第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 11:21:46 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．底面周长相等的两个圆柱，他们的（ ）一定相等。
A．表面积 B．侧面积 C．底面积
2．亮亮把一个底面直径是8厘米、高是9厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面半径是4厘米的圆柱。圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．27
3．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。
A．60% B．66.7% C．78.5%
4．如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（ ）。
A．高为8厘米的圆柱体积大B．高为6厘米的圆柱体积大 C．一样大
5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．8；2
6．48个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。
A．16个 B．24个 C．96个
二、填空题
7．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了( )厘米2。
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差26cm3，圆锥的体积是( )cm3。
9．做10节底面半径为1分米、长为1米的通风管，需要( )平方分米的铁皮。
10．把一根底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱形木料削成一个圆锥，削成的圆锥体的体积最大是( )。
11．有一块直角三角形硬纸板，它的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )立方厘米，最小是( )立方厘米。
12．下图中，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。如果把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
三、判断题
13．等底的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
14．底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( )
15．一个圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高展开后可以得到一个长方形。( )
16．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
17．把一个圆柱分割后，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积也不变。 ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
19．求圆柱的侧面积和圆锥的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形的沙堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,用这些沙子铺在10米宽的小路上,铺2厘米厚,能铺多长
21．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？
22．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是5分米，高是10分米。
（1）做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？
（2）它的容积是多少升？
23．张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（π＝3.14）
24．如图，一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
25．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据和可知，底面周长相等，那么半径也相等，相应的它们的面积也相等。
【详解】根据分析可知，底面周长相等的两个圆柱，他们的底面积一定相等。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面周长和底面面积的理解与认识。
2．A
【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，根据“”求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×÷（3.14×42）
＝150.72÷50.24
＝3（厘米）
故答案为：A
【点睛】等体积等底时，圆锥高是圆柱高的3倍。
3．C
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，根据公式：正方体的体积＝a3，圆柱的体积＝底面积×高，用假设法求出圆柱的体积和正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率即可。
【详解】根据分析，假设正方体的棱长为4米，那么体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方米）
圆柱的体积为：
4÷2＝2（米）
2×2×3.14×4
＝4×3.14×4
＝12.56×4
＝50.24（立方米）
50.24÷64＝0.785＝78.5%
所以，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的78.5%；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱与正方体的体积计算，关键理解正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，再用公式计算。
4．B
【分析】以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为6厘米，高为8厘米的圆柱体，以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为8厘米，高为6厘米的圆柱体利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝1205.76（立方厘米）
904.32＜1205.76
以宽所在直线为轴旋转也就是高为6厘米的圆柱得到的圆柱体积大。
故答案为：B
【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算。关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。
5．A
【分析】假设原来圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的侧面积、体积的变化情况。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，现在圆柱的底面半径为6，圆柱的高为h。
侧面积：（2π×6×h）÷（2π×3×h）
＝12πh÷6πh
＝2
体积：（62πh）÷（32πh）
＝ 36πh÷9πh
＝4
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
6．A
【分析】因为等底等高的圆柱是圆锥的3倍，所以3个圆锥的体积等于1个圆柱的体积，所以要求48个铁圆锥，可以熔铸成几个等底等高的圆柱体，就是求出48有几个3，用除法计算即可。
【详解】48÷3＝16（个）
等底等高的圆柱体的个数是16个。
故答案为：A
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
7．62.8
【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。
8．13
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，据此求出圆锥的体积即可。
【详解】26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（立方厘米）
【点睛】能够灵活利用圆柱体积与它等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
9．628
【详解】1米＝10分米
3.14×1×2×10×10
＝6.28×10×10
＝628（平方分米）
10．75.36立方厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答。
【详解】底面半径为∶6÷2＝3（厘米）
圆锥的体积＝πr×h
＝×3.14×3×8
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：削成的圆锥的体积最大是75.36立方厘米。
故答案为：75.36立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高×。
11． 50.24 37.68
【分析】把三角形分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥；若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥；若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，然后再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
则形成的立体图形的体积最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
12．5
【分析】根据题意，可以设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出果汁瓶和玻璃杯的体积；再用果汁瓶的体积除以玻璃杯的体积，即可求出最多可以倒满的杯数。
【详解】设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；
果汁瓶的体积：
10×（9＋6）
＝10×15
＝150（cm3）
玻璃杯的体积：
×10×9＝30（cm3）
最多可以倒满：
150÷30＝5（杯）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的运用，用赋值法计算出结果，更容易理解。
13．×
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
故答案为：×
14．×
【分析】当圆柱的高等于圆柱的底面周长时，圆柱的侧面展开图是正方形，据此解答即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）≠4分米，所以侧面展开图不是正方形；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握圆柱的底面周长等于侧面与其相接的边的长度并能灵活利用是解答本题的关键。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱、正方体、长方体的体积公式。
17．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方形体积＝长×宽×高；圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；分割拼成后，圆柱的上下面＝长方体的上下面，高没有发生变化，所以体积不变；分割拼成后，圆柱的侧面积＝长方体前后面，但是长方体还有左右面，是多出来的，所以表面积发生了变化，长方体的表面积增加了。
【详解】把一个圆柱分割后，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形切拼问题，解答本题的关键在于知道圆柱和长方体分别的体积与表面积公式。
18．；
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
19．251.2 m2；157m3
【分析】通过观察可知，圆柱侧面积＝，圆锥体积＝，以此解答。
【详解】侧面积：3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（m2）
圆锥体积：3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝471×
＝157（m3）
20．150.72米
【详解】2厘米=0.02米 25.12×3.6×÷(10×0.02)=150.72(米)
21．10厘米或5厘米
【详解】情况一：62.8÷3.14÷2=10(厘米)
情况二：31.4÷3.14÷2=5(厘米)
22．（1）471平方分米；（2）785升
【详解】（1）3.14×52×2＋3.14×5×2×10
＝3.14×52×2＋3.14×5×2×10
＝157＋314
＝471（平方分米）
答：做这个桶至少要用471平方分米的铁皮。
（2）3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方分米）
＝785（升）
答：它的容积是785升。
23．3.14立方分米
【详解】略
24．628cm3
【分析】一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形相当于一个圆柱挖去一个圆锥，分别求出圆柱和圆锥体积，用圆柱体积－圆锥体积即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×52×9＝706.5（cm3）
圆锥的体积：
形成的立体图形的体积：706.5－78.5＝628（cm3）
答：形成的立体图形的体积是628立方厘米。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
25．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．底面周长相等的两个圆柱，他们的（ ）一定相等。
A．表面积 B．侧面积 C．底面积
2．亮亮把一个底面直径是8厘米、高是9厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面半径是4厘米的圆柱。圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．27
3．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。
A．60% B．66.7% C．78.5%
4．如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（ ）。
A．高为8厘米的圆柱体积大B．高为6厘米的圆柱体积大 C．一样大
5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．8；2
6．48个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。
A．16个 B．24个 C．96个
二、填空题
7．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了( )厘米2。
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差26cm3，圆锥的体积是( )cm3。
9．做10节底面半径为1分米、长为1米的通风管，需要( )平方分米的铁皮。
10．把一根底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱形木料削成一个圆锥，削成的圆锥体的体积最大是( )。
11．有一块直角三角形硬纸板，它的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )立方厘米，最小是( )立方厘米。
12．下图中，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。如果把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
三、判断题
13．等底的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
14．底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( )
15．一个圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高展开后可以得到一个长方形。( )
16．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
17．把一个圆柱分割后，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积也不变。 ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
19．求圆柱的侧面积和圆锥的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形的沙堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,用这些沙子铺在10米宽的小路上,铺2厘米厚,能铺多长
21．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？
22．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是5分米，高是10分米。
（1）做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？
（2）它的容积是多少升？
23．张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（π＝3.14）
24．如图，一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
25．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据和可知，底面周长相等，那么半径也相等，相应的它们的面积也相等。
【详解】根据分析可知，底面周长相等的两个圆柱，他们的底面积一定相等。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面周长和底面面积的理解与认识。
2．A
【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，根据“”求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×÷（3.14×42）
＝150.72÷50.24
＝3（厘米）
故答案为：A
【点睛】等体积等底时，圆锥高是圆柱高的3倍。
3．C
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，根据公式：正方体的体积＝a3，圆柱的体积＝底面积×高，用假设法求出圆柱的体积和正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率即可。
【详解】根据分析，假设正方体的棱长为4米，那么体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方米）
圆柱的体积为：
4÷2＝2（米）
2×2×3.14×4
＝4×3.14×4
＝12.56×4
＝50.24（立方米）
50.24÷64＝0.785＝78.5%
所以，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的78.5%；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱与正方体的体积计算，关键理解正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，再用公式计算。
4．B
【分析】以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为6厘米，高为8厘米的圆柱体，以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为8厘米，高为6厘米的圆柱体利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝1205.76（立方厘米）
904.32＜1205.76
以宽所在直线为轴旋转也就是高为6厘米的圆柱得到的圆柱体积大。
故答案为：B
【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算。关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。
5．A
【分析】假设原来圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的侧面积、体积的变化情况。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，现在圆柱的底面半径为6，圆柱的高为h。
侧面积：（2π×6×h）÷（2π×3×h）
＝12πh÷6πh
＝2
体积：（62πh）÷（32πh）
＝ 36πh÷9πh
＝4
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
6．A
【分析】因为等底等高的圆柱是圆锥的3倍，所以3个圆锥的体积等于1个圆柱的体积，所以要求48个铁圆锥，可以熔铸成几个等底等高的圆柱体，就是求出48有几个3，用除法计算即可。
【详解】48÷3＝16（个）
等底等高的圆柱体的个数是16个。
故答案为：A
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
7．62.8
【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。
8．13
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，据此求出圆锥的体积即可。
【详解】26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（立方厘米）
【点睛】能够灵活利用圆柱体积与它等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
9．628
【详解】1米＝10分米
3.14×1×2×10×10
＝6.28×10×10
＝628（平方分米）
10．75.36立方厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答。
【详解】底面半径为∶6÷2＝3（厘米）
圆锥的体积＝πr×h
＝×3.14×3×8
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：削成的圆锥的体积最大是75.36立方厘米。
故答案为：75.36立方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高×。
11． 50.24 37.68
【分析】把三角形分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥；若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥；若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，然后再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
则形成的立体图形的体积最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
12．5
【分析】根据题意，可以设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出果汁瓶和玻璃杯的体积；再用果汁瓶的体积除以玻璃杯的体积，即可求出最多可以倒满的杯数。
【详解】设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；
果汁瓶的体积：
10×（9＋6）
＝10×15
＝150（cm3）
玻璃杯的体积：
×10×9＝30（cm3）
最多可以倒满：
150÷30＝5（杯）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的运用，用赋值法计算出结果，更容易理解。
13．×
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
故答案为：×
14．×
【分析】当圆柱的高等于圆柱的底面周长时，圆柱的侧面展开图是正方形，据此解答即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）≠4分米，所以侧面展开图不是正方形；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握圆柱的底面周长等于侧面与其相接的边的长度并能灵活利用是解答本题的关键。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱、正方体、长方体的体积公式。
17．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方形体积＝长×宽×高；圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；分割拼成后，圆柱的上下面＝长方体的上下面，高没有发生变化，所以体积不变；分割拼成后，圆柱的侧面积＝长方体前后面，但是长方体还有左右面，是多出来的，所以表面积发生了变化，长方体的表面积增加了。
【详解】把一个圆柱分割后，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形切拼问题，解答本题的关键在于知道圆柱和长方体分别的体积与表面积公式。
18．；
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
19．251.2 m2；157m3
【分析】通过观察可知，圆柱侧面积＝，圆锥体积＝，以此解答。
【详解】侧面积：3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（m2）
圆锥体积：3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝471×
＝157（m3）
20．150.72米
【详解】2厘米=0.02米 25.12×3.6×÷(10×0.02)=150.72(米)
21．10厘米或5厘米
【详解】情况一：62.8÷3.14÷2=10(厘米)
情况二：31.4÷3.14÷2=5(厘米)
22．（1）471平方分米；（2）785升
【详解】（1）3.14×52×2＋3.14×5×2×10
＝3.14×52×2＋3.14×5×2×10
＝157＋314
＝471（平方分米）
答：做这个桶至少要用471平方分米的铁皮。
（2）3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方分米）
＝785（升）
答：它的容积是785升。
23．3.14立方分米
【详解】略
24．628cm3
【分析】一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形相当于一个圆柱挖去一个圆锥，分别求出圆柱和圆锥体积，用圆柱体积－圆锥体积即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×52×9＝706.5（cm3）
圆锥的体积：
形成的立体图形的体积：706.5－78.5＝628（cm3）
答：形成的立体图形的体积是628立方厘米。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
25．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
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