第2单元圆柱和圆锥经典题型过关测试（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥经典题型过关测试（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 11:23:27 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．计算圆柱形的汽油桶的用料面积，就是求油桶（ ）个面的面积和．
A．2 B．3 C．4 D．6
2．一个圆柱体的侧面展开图是边长25.12cm的正方形，那么这个圆柱的底面积是（ ）cm2．
A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．200.96
3．一根高1米的直圆柱木料，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少12.56平方分米．原来直圆柱体积是（ ）立方分米．
A．3.14 B．31.4 C．0.314 D．62.8
4．把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形钢材后，削掉的部分重8 kg，这根圆柱形钢材原来重( )．
A．24 kg B．12 kg
C．16 kg D．8 kg
5．把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的体积是（ ）
A．8立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 D．12.56立方分米
6．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
二、填空题
7．圆柱的两个圆面叫做( )，它们是( )的圆形；周围的面叫做( )；圆柱两个地面之间的距离叫做( )．一个圆柱有( )高．
8．砌一个圆柱形沼气池，底面半径是4米，深是3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是( )平方米。
9．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
10．用一张长20厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )平方厘米。如果围成的圆柱的高是20厘米，那么圆柱的底面直径是( )分米。
11．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。
12．一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。
三、判断题
13．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
14．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )
15．把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
16．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( )
17．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的体积和表面积。
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有几种围法？哪种体积最大？
21．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是4分米，高是5分米。要给这个水桶的内、外两面刷防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？
22．有4个底面直径都是16厘米、高20厘米的圆柱体。
（1）用一根带子如图所示把它们捆在一起，捆2周，至少需要多长的绳子？（接头打结处另需15厘米）
（2）如果用一个长方体盒子包装一下，这样的长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸板。（接缝处另需300平方厘米）
23．将容器甲里面的水全部倒进空的容器乙中，这时乙容器的水深是多少厘米？（得数保留整数）
24．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：首先分清计算圆柱形汽油桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面，由此即可选择．
解：根据圆柱的表面积公式可得：需要计算：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面的和，
故选B．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
2．B
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱体的侧面展开图是边长25.12cm的正方形”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于25.12厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：25.12÷（2×3.14），
=25.12÷6.28，
=4（厘米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米．
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
3．B
【详解】试题分析：由题意知，缩短的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是缩短部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．
解：1米=10分米，
12.56÷2=6.28（分米）；
6.28÷3.14÷2=1（分米）；
3.14×12=3.14（平方分米）；
3.14×10=31.4（立方分米）；
答：原来圆柱体木料的体积是31.4立方分米．
故选B．
点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．
4．B
【详解】略
5．C
【详解】试题分析：把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的底面直径和高都是2分米，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可解答．
解：3.14×（）2×2
=3.14×1×2，
=6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米；
故选C．
点评：解答此题的关键是明确：用棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体的底面直径和高应是这个正方体的棱长（即2分米）．
6．C
【解析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。
1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）
＝∶
＝1∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
7． 底面 完全相同 曲面 高 无数条
【详解】考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
8．125.6
【分析】在池的周围和底面抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米就是求圆柱的一个底面积和侧面积，根据公式S＝πr2＋2πrh代入数据计算即可。
【详解】3.14×42＋2×3.14×4×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
故答案为：125.6
【点睛】根据题目要求灵活运用圆柱的表面积公式是解答此题的关键。
9．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 251.2 0.4
【分析】（1）根据题意，长方形纸围成一个圆柱体则长方形的面积即为圆柱体的侧面积；
（2）圆柱体的高是20厘米则底面周长为12.56厘米，利用圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案。
【详解】20×12.56＝251.2（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
4厘米＝0.4分米
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆的周长公式的灵活应用。
11．
【分析】圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，可以表示为；圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，圆锥的高是圆柱高的，可以表示为；再结合圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入相应的关系式求解，据此解答。
【详解】圆锥的体积＝
圆柱的体积＝
因为，，
所以圆锥的体积＝
所以圆锥的体积÷圆柱的体积
＝（）÷
＝（）÷1
＝÷1
＝
因此圆锥的体积是圆柱体积的。
12． 28.26 18.84 94.2
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的表面积是多少。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（dm3）
2×3.14×32＋3.14×（3×2）×2
＝2×3.14×9＋3.14×6×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（dm2）
则一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是28.26dm2，体积是18.84dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是94.2dm2。
13．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
14．错误
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．
【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．
故答案为错误．
15．√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【详解】12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）
所以水面就离杯口8厘米。
故答案为：√
17．×
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答。
【详解】12÷2＝6立方厘米，原题计算错误。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
18．1570立方厘米；785平方厘米
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据即可解答。
【详解】体积是：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积是：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．有两种围法；长25.12厘米为底面周长，宽3.14为高的体积最大
【详解】试题分析：长方形的纸板有纵与横两种方法围成圆柱：一种以长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种以宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高．然后分别计算它们的底面直径即可．
解：①长25.12厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的宽为3.14厘米，
体积为：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3.14，
=3.14×42×3.14，
=3.14×16×3.14，
=3.14×（16+1），
=53.38（立方厘米）；
②宽3.14厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的长为：25.12厘米，
体积为：3.14×（3.14÷3.14÷2）2×25.12，
=3.14×0.52×12.56，
=3.14×0.25×12.56，
=9.8596（立方厘米）；
答：有两种围法；长25.12厘米为底面周长，宽3.14为高的体积最大．
点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点，以及圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
21．150.72平方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出这个无盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，求要给这个水桶内、外两面刷防锈漆的面积，就是把这个圆柱形水桶的表面积×2，即可。
【详解】[3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5]×2
＝[3.14×4＋12.56×5]×2
＝[12.56＋62.8]×2
＝75.36×2
＝150.72（平方分米）
答：刷漆部分的面积是150.72平方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
22．（1）271厘米；
（2）4908平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，绳子一周的长度是正方形的周长，正方形边长与圆柱底面直径的2倍相等，然后根据正方形周长公式：边长×边长即可解答；
（2）通过分析图形可知，求长方体盒子纸板面积实际是求底面是正方形的长方体表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】（1）16×2×4×2＋15
＝256＋15
＝271（厘米）
答：至少需要271厘米的绳子。
（2）（16×2×16×2＋16×2×20＋16×2×20）×2＋300
＝（1024＋640＋640）×2＋300
＝4608＋300
＝4908（平方厘米）
答：这样的长方体盒子至少需要4908平方厘米的纸板。
【点睛】此题主要考查学生对正方形周长和长方体表面积公式的灵活应用解题能力，熟练运用公式是解题的关键。
23．10厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的容积公式v=sh，求出甲容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可．
解：10×10×8÷（3.14×52），
=800÷78.5，
≈10（厘米），
答：这时乙容器的水深约是10厘米．
点评：此题主要考查长方体、圆柱的容积公式的灵活运用．
24．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第2单元圆柱和圆锥经典题型过关测试-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．计算圆柱形的汽油桶的用料面积，就是求油桶（ ）个面的面积和．
A．2 B．3 C．4 D．6
2．一个圆柱体的侧面展开图是边长25.12cm的正方形，那么这个圆柱的底面积是（ ）cm2．
A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．200.96
3．一根高1米的直圆柱木料，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少12.56平方分米．原来直圆柱体积是（ ）立方分米．
A．3.14 B．31.4 C．0.314 D．62.8
4．把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形钢材后，削掉的部分重8 kg，这根圆柱形钢材原来重( )．
A．24 kg B．12 kg
C．16 kg D．8 kg
5．把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的体积是（ ）
A．8立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 D．12.56立方分米
6．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
二、填空题
7．圆柱的两个圆面叫做( )，它们是( )的圆形；周围的面叫做( )；圆柱两个地面之间的距离叫做( )．一个圆柱有( )高．
8．砌一个圆柱形沼气池，底面半径是4米，深是3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是( )平方米。
9．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
10．用一张长20厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )平方厘米。如果围成的圆柱的高是20厘米，那么圆柱的底面直径是( )分米。
11．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。
12．一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。
三、判断题
13．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
14．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )
15．把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
16．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( )
17．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的体积和表面积。
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有几种围法？哪种体积最大？
21．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是4分米，高是5分米。要给这个水桶的内、外两面刷防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？
22．有4个底面直径都是16厘米、高20厘米的圆柱体。
（1）用一根带子如图所示把它们捆在一起，捆2周，至少需要多长的绳子？（接头打结处另需15厘米）
（2）如果用一个长方体盒子包装一下，这样的长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸板。（接缝处另需300平方厘米）
23．将容器甲里面的水全部倒进空的容器乙中，这时乙容器的水深是多少厘米？（得数保留整数）
24．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：首先分清计算圆柱形汽油桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面，由此即可选择．
解：根据圆柱的表面积公式可得：需要计算：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面的和，
故选B．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
2．B
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱体的侧面展开图是边长25.12cm的正方形”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于25.12厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：25.12÷（2×3.14），
=25.12÷6.28，
=4（厘米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米．
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
3．B
【详解】试题分析：由题意知，缩短的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是缩短部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．
解：1米=10分米，
12.56÷2=6.28（分米）；
6.28÷3.14÷2=1（分米）；
3.14×12=3.14（平方分米）；
3.14×10=31.4（立方分米）；
答：原来圆柱体木料的体积是31.4立方分米．
故选B．
点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．
4．B
【详解】略
5．C
【详解】试题分析：把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的底面直径和高都是2分米，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可解答．
解：3.14×（）2×2
=3.14×1×2，
=6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米；
故选C．
点评：解答此题的关键是明确：用棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体的底面直径和高应是这个正方体的棱长（即2分米）．
6．C
【解析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。
1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）
＝∶
＝1∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
7． 底面 完全相同 曲面 高 无数条
【详解】考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
8．125.6
【分析】在池的周围和底面抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米就是求圆柱的一个底面积和侧面积，根据公式S＝πr2＋2πrh代入数据计算即可。
【详解】3.14×42＋2×3.14×4×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
故答案为：125.6
【点睛】根据题目要求灵活运用圆柱的表面积公式是解答此题的关键。
9．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 251.2 0.4
【分析】（1）根据题意，长方形纸围成一个圆柱体则长方形的面积即为圆柱体的侧面积；
（2）圆柱体的高是20厘米则底面周长为12.56厘米，利用圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案。
【详解】20×12.56＝251.2（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
4厘米＝0.4分米
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆的周长公式的灵活应用。
11．
【分析】圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，可以表示为；圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，圆锥的高是圆柱高的，可以表示为；再结合圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入相应的关系式求解，据此解答。
【详解】圆锥的体积＝
圆柱的体积＝
因为，，
所以圆锥的体积＝
所以圆锥的体积÷圆柱的体积
＝（）÷
＝（）÷1
＝÷1
＝
因此圆锥的体积是圆柱体积的。
12． 28.26 18.84 94.2
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的表面积是多少。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（dm3）
2×3.14×32＋3.14×（3×2）×2
＝2×3.14×9＋3.14×6×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（dm2）
则一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是28.26dm2，体积是18.84dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是94.2dm2。
13．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
14．错误
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．
【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．
故答案为错误．
15．√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【详解】12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）
所以水面就离杯口8厘米。
故答案为：√
17．×
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答。
【详解】12÷2＝6立方厘米，原题计算错误。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
18．1570立方厘米；785平方厘米
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据即可解答。
【详解】体积是：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积是：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．有两种围法；长25.12厘米为底面周长，宽3.14为高的体积最大
【详解】试题分析：长方形的纸板有纵与横两种方法围成圆柱：一种以长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种以宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高．然后分别计算它们的底面直径即可．
解：①长25.12厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的宽为3.14厘米，
体积为：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3.14，
=3.14×42×3.14，
=3.14×16×3.14，
=3.14×（16+1），
=53.38（立方厘米）；
②宽3.14厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的长为：25.12厘米，
体积为：3.14×（3.14÷3.14÷2）2×25.12，
=3.14×0.52×12.56，
=3.14×0.25×12.56，
=9.8596（立方厘米）；
答：有两种围法；长25.12厘米为底面周长，宽3.14为高的体积最大．
点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点，以及圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
21．150.72平方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出这个无盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，求要给这个水桶内、外两面刷防锈漆的面积，就是把这个圆柱形水桶的表面积×2，即可。
【详解】[3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5]×2
＝[3.14×4＋12.56×5]×2
＝[12.56＋62.8]×2
＝75.36×2
＝150.72（平方分米）
答：刷漆部分的面积是150.72平方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
22．（1）271厘米；
（2）4908平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，绳子一周的长度是正方形的周长，正方形边长与圆柱底面直径的2倍相等，然后根据正方形周长公式：边长×边长即可解答；
（2）通过分析图形可知，求长方体盒子纸板面积实际是求底面是正方形的长方体表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】（1）16×2×4×2＋15
＝256＋15
＝271（厘米）
答：至少需要271厘米的绳子。
（2）（16×2×16×2＋16×2×20＋16×2×20）×2＋300
＝（1024＋640＋640）×2＋300
＝4608＋300
＝4908（平方厘米）
答：这样的长方体盒子至少需要4908平方厘米的纸板。
【点睛】此题主要考查学生对正方形周长和长方体表面积公式的灵活应用解题能力，熟练运用公式是解题的关键。
23．10厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的容积公式v=sh，求出甲容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可．
解：10×10×8÷（3.14×52），
=800÷78.5，
≈10（厘米），
答：这时乙容器的水深约是10厘米．
点评：此题主要考查长方体、圆柱的容积公式的灵活运用．
24．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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