西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 05:54:51 | ||
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文档简介
西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题训练
1． 一间教室，从里面量长为12米，宽为8米，高为45米。教室门窗、和黑板的面积一共有28平方米。要粉刷教室的顶部和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米
2．有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的小正方体木块，已知长方体木块的棱长总和是80分米，这个长方体木块的表面积是多少平方分米？
3．妈妈给丽丽买了一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的管？
4．一根铁丝可以围成如图所示的长方体框架，如果用它围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？
5．拨浪鼓在古代是一种乐器，多用于历代宫廷雅乐。明明根据它的特点用体积是135cm3的长方体塑料盒自制了一个拨浪鼓。塑料盒长6cm，宽2.5cm，它的高是多少厘米？
6．用一根 88 cm 长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面糊一层纸。已知它的长是高的3倍，宽比长短6 cm。长方体的体积是多少立方厘米？
7．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：cm）
8．一个长方体木块，如果它的高减少 3 dm，就成为一个正方体这时它的表面积减少72 dm2。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？
9．如图，在一个长20 dm、宽8 dm、 高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？
10．如图，某广场上有16根这样的石墩，在每根石墩四周的表面贴上瓷砖。若瓷砖每平方米120元，则给这些石墩贴瓷砖一共要花多少元？（单位：cm）
11．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？
12．张叔叔用混凝土打了20块地砖，每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共需要多少立方米混凝土？
13．有一个完全封闭的长方体容器，容器内部的长是20cm，宽是16cm，高是10cm。把这个容器平放时测得里面的水的高度为7cm，如果把这个容器竖起来放（如图），那么里面的水的高度是多少厘米？
14． 要挖一个长 9 米，宽 5 米，深 3 米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的 占地面积是多少平方米？
（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池能蓄水多少升？
15．五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，教室的长8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m 。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要多少钱？
16．如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
17．在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图左），长方体 的底面积是50cm2，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8cm高露出水面（如图右）。
（1）在如图右中，露出水面的长方体的体积是多少？
（2）整个实心长方体的体积是多少？
18．用数学眼光观察如图所示实验，联系相关数学知识，分别计算苹果与梨的体积？
19．一段长2m的长方体木料，将它截成4段后，表面积增加了48dm2，这根木料的体积是多少立方米？
20．一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积25平方米，如果每平方米需要0.4千克涂料，粉刷这间教室要用多少千克涂料？
21．在一个长50厘米，宽36厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸没），这时水深40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？
22．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
23．全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50m、宽40m、深2m的坑。
（1）挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完？
（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】解：12×8+12×4.5×2+4.5×8×2-28
=96+108+72-28
=276-28
=248（m2）
答：粉刷的面积有248m2。
2．【答案】解：80÷16＝5（分米）
5×2＝10（分米）
5×5×2＋10×5×4=50+200＝250（平方分米）
答：这个长方体木块的表面积是250平方分米。
3．【答案】解：2.2×2+1.8×2+2×4
=4.4＋3.6＋8
=8＋8
=16（m）
答：至少需要16米长的钢管。
4．【答案】解：（10+8+6）×4÷12
=96÷12
=8（cm）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米。
5．【答案】解：135÷6÷2.5
=22.5÷2.5
=9（cm）
答：它的高是9厘米。
6．【答案】解：88÷4=22（cm）
22+6=28（cm）
3+3+1=7
28÷7=4（cm）
4×3=12（cm）
12-6=6（cm）
12×6×4=288（cm3）
答：长方体的体积是288cm3。
7．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
12×8×6-6×6×4
=576-144
=432（cm3）
480>432
答：汤姆选择第一种才能吃到更多的奶酪。
8．【答案】解：72÷4÷3=6（dm）
6×6×6+72
=216＋72
=288（dm2）
答：原来这个长方体的表面积是288平方分米。
9．【答案】解：4×4×4=64（cm3）
20×8=160（cm3）
64÷160=0.4（dm）
答：水位上升了0.4dm。
10．【答案】解：90×35×4+45×20×4
=12600+3600
=16200（cm2）
=1.62（m2）
1.62×120×16
=194.4×16
=3110.4（元）
11．【答案】（1）解：10L=10dm3
5-10÷（2.5×2.5）
=5-10÷6.25
=5-1.6
=3.4（dm）
答：这时水面的高度离容器口有3.4分米。
（2）解：2.5×2.5×1.5
=6.25×1.5
=9.375（dm3）
答：正方体铁块的体积是9.375立方分米。
12．【答案】解：50×30×5=7500（立方厘米）
7500×20=150000（立方厘米）
150000立方厘米=0.15立方米
答：打这些地砖一共需要0.15立方米混凝土。
13．【答案】解：20×16×7÷（16×10）
=2240÷160
=14（cm）
答：里面的水的高度是14cm。
14．【答案】（1）解：9×5=45（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。
（2）解：（9×3+5×3）×2+9×5
=（27+15）×2+9×5
=42×2+9×5
=84+45
=129（平方米）
答：抹水泥部分的面积是129平方米。
（3）解：9×5×3
=45×3
=135（立方米）
=135000（升）
答：这个水池能蓄水135000升。
15．【答案】解：（8×6.5+8×3×2+6.5×3×2﹣17.6）×7.5
＝（52+48+39﹣17.6）×7.5
＝121.4×7.5
＝910.5（元）
答：粉刷这间教室至少需要910.5元。
16．【答案】（1）解：（30+30+50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）解：30×30+30×50×2+30×50×2
＝900+3000+3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
17．【答案】（1）解：50×8＝400（立方厘米）
答：露出水面的长方体的体积是400立方厘米。
（2）解：50×（20-8）
＝50×12
＝600（立方厘米）
答：整个实心长方体的体积600立方厘米。
18．【答案】解：12×8×（8.5﹣6）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
12×8×（11﹣8.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：苹果的体积是240立方厘米，梨的体积是240立方厘米。
19．【答案】解：48平方分米＝0.48平方米
0.48÷6=0.08（平方米）
0.08×2＝0.16（立方米）
答：这根长方体木料的体积是0.16立方米。
20．【答案】解：9×6+9×3×2+6×3×2-25
=54+54+36-25
=144-25
=119（平方米）
119×0.4=47.6（千克）
答：粉刷这间教室要用47.6千克涂料。
21．【答案】解：3分米=30厘米
50×36×40-30×30×30
=72000-27000
=45000（立方厘米）
45000÷（50×36）
=45000÷1800
=25（厘米）
答：缸中的水深25厘米。
22．【答案】解：如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，据此可以看出增加的部分长宽都是10厘米，高是4厘米
10×4×4=40×4=160（平方厘米）
10×10×4=400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
23．【答案】（1）解：50×40×2÷80
=4000÷80
=50（小时）
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+（50×2+40×2）×2
=2000+360
=2360（m2）
答：需要贴2360m2。
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1． 一间教室，从里面量长为12米，宽为8米，高为45米。教室门窗、和黑板的面积一共有28平方米。要粉刷教室的顶部和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米
2．有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的小正方体木块，已知长方体木块的棱长总和是80分米，这个长方体木块的表面积是多少平方分米？
3．妈妈给丽丽买了一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的管？
4．一根铁丝可以围成如图所示的长方体框架，如果用它围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？
5．拨浪鼓在古代是一种乐器，多用于历代宫廷雅乐。明明根据它的特点用体积是135cm3的长方体塑料盒自制了一个拨浪鼓。塑料盒长6cm，宽2.5cm，它的高是多少厘米？
6．用一根 88 cm 长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面糊一层纸。已知它的长是高的3倍，宽比长短6 cm。长方体的体积是多少立方厘米？
7．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：cm）
8．一个长方体木块，如果它的高减少 3 dm，就成为一个正方体这时它的表面积减少72 dm2。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？
9．如图，在一个长20 dm、宽8 dm、 高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？
10．如图，某广场上有16根这样的石墩，在每根石墩四周的表面贴上瓷砖。若瓷砖每平方米120元，则给这些石墩贴瓷砖一共要花多少元？（单位：cm）
11．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？
12．张叔叔用混凝土打了20块地砖，每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共需要多少立方米混凝土？
13．有一个完全封闭的长方体容器，容器内部的长是20cm，宽是16cm，高是10cm。把这个容器平放时测得里面的水的高度为7cm，如果把这个容器竖起来放（如图），那么里面的水的高度是多少厘米？
14． 要挖一个长 9 米，宽 5 米，深 3 米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的 占地面积是多少平方米？
（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池能蓄水多少升？
15．五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，教室的长8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m 。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要多少钱？
16．如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
17．在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图左），长方体 的底面积是50cm2，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8cm高露出水面（如图右）。
（1）在如图右中，露出水面的长方体的体积是多少？
（2）整个实心长方体的体积是多少？
18．用数学眼光观察如图所示实验，联系相关数学知识，分别计算苹果与梨的体积？
19．一段长2m的长方体木料，将它截成4段后，表面积增加了48dm2，这根木料的体积是多少立方米？
20．一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积25平方米，如果每平方米需要0.4千克涂料，粉刷这间教室要用多少千克涂料？
21．在一个长50厘米，宽36厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸没），这时水深40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？
22．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
23．全民运动中心计划修建一个露天游泳池，要挖一个长50m、宽40m、深2m的坑。
（1）挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完？
（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】解：12×8+12×4.5×2+4.5×8×2-28
=96+108+72-28
=276-28
=248（m2）
答：粉刷的面积有248m2。
2．【答案】解：80÷16＝5（分米）
5×2＝10（分米）
5×5×2＋10×5×4=50+200＝250（平方分米）
答：这个长方体木块的表面积是250平方分米。
3．【答案】解：2.2×2+1.8×2+2×4
=4.4＋3.6＋8
=8＋8
=16（m）
答：至少需要16米长的钢管。
4．【答案】解：（10+8+6）×4÷12
=96÷12
=8（cm）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米。
5．【答案】解：135÷6÷2.5
=22.5÷2.5
=9（cm）
答：它的高是9厘米。
6．【答案】解：88÷4=22（cm）
22+6=28（cm）
3+3+1=7
28÷7=4（cm）
4×3=12（cm）
12-6=6（cm）
12×6×4=288（cm3）
答：长方体的体积是288cm3。
7．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
12×8×6-6×6×4
=576-144
=432（cm3）
480>432
答：汤姆选择第一种才能吃到更多的奶酪。
8．【答案】解：72÷4÷3=6（dm）
6×6×6+72
=216＋72
=288（dm2）
答：原来这个长方体的表面积是288平方分米。
9．【答案】解：4×4×4=64（cm3）
20×8=160（cm3）
64÷160=0.4（dm）
答：水位上升了0.4dm。
10．【答案】解：90×35×4+45×20×4
=12600+3600
=16200（cm2）
=1.62（m2）
1.62×120×16
=194.4×16
=3110.4（元）
11．【答案】（1）解：10L=10dm3
5-10÷（2.5×2.5）
=5-10÷6.25
=5-1.6
=3.4（dm）
答：这时水面的高度离容器口有3.4分米。
（2）解：2.5×2.5×1.5
=6.25×1.5
=9.375（dm3）
答：正方体铁块的体积是9.375立方分米。
12．【答案】解：50×30×5=7500（立方厘米）
7500×20=150000（立方厘米）
150000立方厘米=0.15立方米
答：打这些地砖一共需要0.15立方米混凝土。
13．【答案】解：20×16×7÷（16×10）
=2240÷160
=14（cm）
答：里面的水的高度是14cm。
14．【答案】（1）解：9×5=45（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。
（2）解：（9×3+5×3）×2+9×5
=（27+15）×2+9×5
=42×2+9×5
=84+45
=129（平方米）
答：抹水泥部分的面积是129平方米。
（3）解：9×5×3
=45×3
=135（立方米）
=135000（升）
答：这个水池能蓄水135000升。
15．【答案】解：（8×6.5+8×3×2+6.5×3×2﹣17.6）×7.5
＝（52+48+39﹣17.6）×7.5
＝121.4×7.5
＝910.5（元）
答：粉刷这间教室至少需要910.5元。
16．【答案】（1）解：（30+30+50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）解：30×30+30×50×2+30×50×2
＝900+3000+3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
17．【答案】（1）解：50×8＝400（立方厘米）
答：露出水面的长方体的体积是400立方厘米。
（2）解：50×（20-8）
＝50×12
＝600（立方厘米）
答：整个实心长方体的体积600立方厘米。
18．【答案】解：12×8×（8.5﹣6）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
12×8×（11﹣8.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：苹果的体积是240立方厘米，梨的体积是240立方厘米。
19．【答案】解：48平方分米＝0.48平方米
0.48÷6=0.08（平方米）
0.08×2＝0.16（立方米）
答：这根长方体木料的体积是0.16立方米。
20．【答案】解：9×6+9×3×2+6×3×2-25
=54+54+36-25
=144-25
=119（平方米）
119×0.4=47.6（千克）
答：粉刷这间教室要用47.6千克涂料。
21．【答案】解：3分米=30厘米
50×36×40-30×30×30
=72000-27000
=45000（立方厘米）
45000÷（50×36）
=45000÷1800
=25（厘米）
答：缸中的水深25厘米。
22．【答案】解：如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，据此可以看出增加的部分长宽都是10厘米，高是4厘米
10×4×4=40×4=160（平方厘米）
10×10×4=400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
23．【答案】（1）解：50×40×2÷80
=4000÷80
=50（小时）
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+（50×2+40×2）×2
=2000+360
=2360（m2）
答：需要贴2360m2。
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