西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 05:55:32 | ||
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文档简介
西师大版五年级下册数学第三单元长方体正方体应用题专题训练
1．学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？
2．在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
3．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽6米，高3米，门窗的面积是11.4m2，如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室要花多少钱？
4．将一个长方体的高减少3cm后，就得到一个小正方体，这时表面积比原来减少了144cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？
5．智慧村的村民挖了一个长50m、宽30m、深3m的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果蓄水池中的水面距池口1.2m，那么此时池中有多少立方米的水？
6．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6 dm。把一个长和宽都是2 dm的长方体铁块放入水中（铁块完全没入水中），水溢出了2L。铁块的高是多少分米？
7．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
8．一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？
9．某装饰公司订购了300根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为4dm的正方形，这些方木一共有多少立方米？
10．学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
11．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸的体积是多少立方分米？
13．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
14．下面是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少？（单位：厘米）
15．幸福新村修建了一个长80m、宽60m、深1.5m的蓄水池，如果要在水池的四壁和底面涂上防水涂料，防水涂料的面积是多少平方米？
16．某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1：50的设计图上，沙坑的长为16cm，宽为5cm，深为1cm。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
17．一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。
（1）最大的面的面积是多少平方厘米？
（2）最小的面的面积是多少平方厘米？
（3）表面积是多少平方厘米？
（4）体积是多少立方厘米？
18．一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
19．学校要粉刷会议室的四壁和天花板，已知会议室长15米，宽8米，高3米，门窗面积是30平方米，要粉刷的面积是多少平方米？每平方米需要 千克油漆，共需要多少油漆？
20．下图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形，再焊接成一个无盖盒子。它的容积是多少？（铁皮厚度不计）
21．某学校新建了一个长25米，宽16米，深2米的游泳池。现在要在泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要准备多少平方米的瓷砖？若每平方米瓷砖的价格是85元，共需多少元？
22．李老师打算把卧室的四壁和天花板粉刷一下，量得卧室的长是5m，宽是4m，高是3m，门窗占18m2。
（1）需粉刷的面积有多少平方米？
（2）若粉刷每平方米需涂料150g，应买多少千克涂料？
答案解析部分
1．【答案】解：12×6＋（12×4＋6×4）×2-20
=12×6＋（48＋24）×2-20
=12×6＋72×2-20
=72＋144-20
=216-20
=196（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。
2．【答案】解：3×2×2×2
＝12×2
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
3．【答案】解：8×6＋（8×3＋6×3）×2-11.4
=8×6＋（24＋18）×2-11.4
=8×6＋42×2-11.4
=48＋84-11.4
=132-11.4
=120.6（平方米）
120.6×6=723.6（元）
答：粉刷这个教室要花723.6元钱。
4．【答案】解：144÷4=36（平方厘米）
36÷3=12（厘米）
12+3=15（厘米）
12×12×15=2160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是2160立方厘米。
5．【答案】（1）解：50×30= 1500（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30×（3－1.2）
=1500×1.8
=2700（立方米）
答：此时池中有2700立方米的水。
6．【答案】解：2升=2立方分米，
5×5×（5-4.6）=10（立方分米）
10+2=12（立方分米）
12÷2÷2=3（分米）
答：铁块的高是3分米。
7．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。
（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。
8．【答案】解：（24×13+24×7+13×7）×2－14×2
=（312+168+91）×2-28
=571×2-28
=1142-28
=1114（cm2）
答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm2。
9．【答案】解：4dm=0.4m
0.4×0.4×5×300=240（m3）
答：这些方木一共有240立方米。
10．【答案】（1）解：60×18=1080（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1080平方米。
（2）解：60×18+60×1.5×2+18×1.5×2
=1080+180+54
=1314（平方米）
答：抹水泥的面积是1314平方米。
（3）解：60×18×1.2×1=1296（吨）
答：需要向这个游泳池注入1296吨水。
11．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
12．【答案】（1）解：8×6＋（8×5＋6×5）×2
=8×6＋（40＋30）×2
=8×6＋70×2
=48＋140
=188（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用188平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×5
=48×5
=240（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是240立方分米。
13．【答案】解：40÷2=20（平方厘米）
5×4=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
5×3=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米
（5×3＋5×4＋3×4）×2
=（15＋20＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×3×4
=15×4
=60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
14．【答案】解：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
=（24＋24＋9）×2＋3×3×4
=57×2＋3×3×4
=114＋9×4
=114＋36
=150（平方厘米）
答：涂漆的面积是150平方厘米。
15．【答案】解：80×60+（80×1.5+60×1.5）×2
＝4800+（120+90）×2
＝4800+210×2
＝4800+420
＝5220（平方米）
答：涂防水涂料的面积是5220平方米。
16．【答案】解：16×50＝800（厘米）
800厘米＝8米
5×50＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
1×50＝50（厘米）
50厘米＝0.5米
8×2.5+8×0.5×2+2.5×0.5×2
＝20+8+2.5
＝30.5（平方米）
答：抹水泥部分的面积是30.5平方米。
17．【答案】（1）解：10×8=80（平方厘米）
答：最大的面的面积是80平方厘米。
（2）解：8×6=48（平方厘米）
答：最小面的面积是48平方厘米。
（3）解：（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：表面积是376平方厘米。
（4）解：10×8×6=480（立方厘米）
答：体积是480立方厘米。
18．【答案】解：39270=2×3×5×7×11×17，为三个连续自然数的乘积，考虑质因数17，如果17作为长、宽或高显然不满足，当17与2结合即34作为长方体一条边的长度时有可能成立，再考虑质因数7，与34接近的数32～36中，只有35含有7，于是7与5的乘积作为长方体的一条边的长度，而39270的质因数中只剩下了3和11，所以这个长方体的大小为33×34×35。
长方体的表面积为2×（ + + ）=2×（1190+1155+1122）=2×3467=6934（平方厘米）。
答：这个长方体的表面积是6934平方厘米。
19．【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30
=120+90+48-30
=258-30
=228（平方米）
228×=159.6（千克）
答：共需要159.6千克油漆。
20．【答案】解：46-8×2
=46-16
=30（厘米）
40-8×2
=40-16
=24（厘米）
30×24×8
=720×8
=5760（立方厘米）
答：它的容积是5760立方厘米。
21．【答案】解：25×2×2+16×2×2+25×16
=50×2+32×2+400
=100+64+400
=564（平方米）
564×85=47940（元）
答：至少需要准备564平方米的瓷砖，共需47940元。
22．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2-18
=20+30+24-18
=56（平方米）
答：需粉刷的面积有56平方米。
（2）56×150=8400（克）
8400÷1000=8.4（千克）
答：应买8.4千克涂料。
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1．学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？
2．在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
3．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽6米，高3米，门窗的面积是11.4m2，如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室要花多少钱？
4．将一个长方体的高减少3cm后，就得到一个小正方体，这时表面积比原来减少了144cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？
5．智慧村的村民挖了一个长50m、宽30m、深3m的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果蓄水池中的水面距池口1.2m，那么此时池中有多少立方米的水？
6．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6 dm。把一个长和宽都是2 dm的长方体铁块放入水中（铁块完全没入水中），水溢出了2L。铁块的高是多少分米？
7．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
8．一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？
9．某装饰公司订购了300根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为4dm的正方形，这些方木一共有多少立方米？
10．学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
11．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸的体积是多少立方分米？
13．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
14．下面是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少？（单位：厘米）
15．幸福新村修建了一个长80m、宽60m、深1.5m的蓄水池，如果要在水池的四壁和底面涂上防水涂料，防水涂料的面积是多少平方米？
16．某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1：50的设计图上，沙坑的长为16cm，宽为5cm，深为1cm。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
17．一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。
（1）最大的面的面积是多少平方厘米？
（2）最小的面的面积是多少平方厘米？
（3）表面积是多少平方厘米？
（4）体积是多少立方厘米？
18．一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
19．学校要粉刷会议室的四壁和天花板，已知会议室长15米，宽8米，高3米，门窗面积是30平方米，要粉刷的面积是多少平方米？每平方米需要 千克油漆，共需要多少油漆？
20．下图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形，再焊接成一个无盖盒子。它的容积是多少？（铁皮厚度不计）
21．某学校新建了一个长25米，宽16米，深2米的游泳池。现在要在泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要准备多少平方米的瓷砖？若每平方米瓷砖的价格是85元，共需多少元？
22．李老师打算把卧室的四壁和天花板粉刷一下，量得卧室的长是5m，宽是4m，高是3m，门窗占18m2。
（1）需粉刷的面积有多少平方米？
（2）若粉刷每平方米需涂料150g，应买多少千克涂料？
答案解析部分
1．【答案】解：12×6＋（12×4＋6×4）×2-20
=12×6＋（48＋24）×2-20
=12×6＋72×2-20
=72＋144-20
=216-20
=196（平方米）
答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。
2．【答案】解：3×2×2×2
＝12×2
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
3．【答案】解：8×6＋（8×3＋6×3）×2-11.4
=8×6＋（24＋18）×2-11.4
=8×6＋42×2-11.4
=48＋84-11.4
=132-11.4
=120.6（平方米）
120.6×6=723.6（元）
答：粉刷这个教室要花723.6元钱。
4．【答案】解：144÷4=36（平方厘米）
36÷3=12（厘米）
12+3=15（厘米）
12×12×15=2160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是2160立方厘米。
5．【答案】（1）解：50×30= 1500（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30×（3－1.2）
=1500×1.8
=2700（立方米）
答：此时池中有2700立方米的水。
6．【答案】解：2升=2立方分米，
5×5×（5-4.6）=10（立方分米）
10+2=12（立方分米）
12÷2÷2=3（分米）
答：铁块的高是3分米。
7．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。
（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。
8．【答案】解：（24×13+24×7+13×7）×2－14×2
=（312+168+91）×2-28
=571×2-28
=1142-28
=1114（cm2）
答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm2。
9．【答案】解：4dm=0.4m
0.4×0.4×5×300=240（m3）
答：这些方木一共有240立方米。
10．【答案】（1）解：60×18=1080（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1080平方米。
（2）解：60×18+60×1.5×2+18×1.5×2
=1080+180+54
=1314（平方米）
答：抹水泥的面积是1314平方米。
（3）解：60×18×1.2×1=1296（吨）
答：需要向这个游泳池注入1296吨水。
11．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
12．【答案】（1）解：8×6＋（8×5＋6×5）×2
=8×6＋（40＋30）×2
=8×6＋70×2
=48＋140
=188（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用188平方分米的玻璃。
（2）解：8×6×5
=48×5
=240（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是240立方分米。
13．【答案】解：40÷2=20（平方厘米）
5×4=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
5×3=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米
（5×3＋5×4＋3×4）×2
=（15＋20＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×3×4
=15×4
=60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
14．【答案】解：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
=（24＋24＋9）×2＋3×3×4
=57×2＋3×3×4
=114＋9×4
=114＋36
=150（平方厘米）
答：涂漆的面积是150平方厘米。
15．【答案】解：80×60+（80×1.5+60×1.5）×2
＝4800+（120+90）×2
＝4800+210×2
＝4800+420
＝5220（平方米）
答：涂防水涂料的面积是5220平方米。
16．【答案】解：16×50＝800（厘米）
800厘米＝8米
5×50＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
1×50＝50（厘米）
50厘米＝0.5米
8×2.5+8×0.5×2+2.5×0.5×2
＝20+8+2.5
＝30.5（平方米）
答：抹水泥部分的面积是30.5平方米。
17．【答案】（1）解：10×8=80（平方厘米）
答：最大的面的面积是80平方厘米。
（2）解：8×6=48（平方厘米）
答：最小面的面积是48平方厘米。
（3）解：（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：表面积是376平方厘米。
（4）解：10×8×6=480（立方厘米）
答：体积是480立方厘米。
18．【答案】解：39270=2×3×5×7×11×17，为三个连续自然数的乘积，考虑质因数17，如果17作为长、宽或高显然不满足，当17与2结合即34作为长方体一条边的长度时有可能成立，再考虑质因数7，与34接近的数32～36中，只有35含有7，于是7与5的乘积作为长方体的一条边的长度，而39270的质因数中只剩下了3和11，所以这个长方体的大小为33×34×35。
长方体的表面积为2×（ + + ）=2×（1190+1155+1122）=2×3467=6934（平方厘米）。
答：这个长方体的表面积是6934平方厘米。
19．【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30
=120+90+48-30
=258-30
=228（平方米）
228×=159.6（千克）
答：共需要159.6千克油漆。
20．【答案】解：46-8×2
=46-16
=30（厘米）
40-8×2
=40-16
=24（厘米）
30×24×8
=720×8
=5760（立方厘米）
答：它的容积是5760立方厘米。
21．【答案】解：25×2×2+16×2×2+25×16
=50×2+32×2+400
=100+64+400
=564（平方米）
564×85=47940（元）
答：至少需要准备564平方米的瓷砖，共需47940元。
22．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2-18
=20+30+24-18
=56（平方米）
答：需粉刷的面积有56平方米。
（2）56×150=8400（克）
8400÷1000=8.4（千克）
答：应买8.4千克涂料。
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