2.4 用尺规作角 课件（共17张PPT）- 2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

(共17张PPT)
第二章 相交线与平行线
4 用尺规作角
七
下
数
学
2020
1.理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)
2.能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
学习目标
回顾 & 思考

尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺和圆规来作图，叫做尺规作图．
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段
尺规作图的基本步骤是什么？
提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.
作图痕迹
探索&交流
平行线的性质
1—
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
A
B
C
探索&交流
A
B
D
C
E
“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
探索&交流
典例精析
例1.尺规作图是指(　　)
A．用直尺规范作图
B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
D．直尺和圆规是作图工具
C
探索&交流
做一做
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
探索&交流
(1)作射线O′A′;
作法：
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;
(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D’；
(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.
O
D'
C'
B
A
C
D
B'
O'
A'
探索&交流
请用没有刻度的直尺和圆规， 在课本的图2-24中，过点C作AB的平行线.
G
G′
E
H
F
探索&交流
典例精析
例2.已知：∠AOB.
利用尺规作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB.（保留作图痕迹）
B
O
A
作法一:
A’
∠A'OB'即为所求作的角.
B
O
A
作法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A’
∠A'O'B'即为所求作的角.
C
B’
探索&交流
议一议
如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.
随堂练习
练习&巩固
1.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
B
练习&巩固
2.下列尺规作图的作法中，不正确的是（ ）
A.延长线段AB到点D，使BD＝AB
B.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧
C.在线段AB上截取AC，使AC＝CB
D.在线段AB上取两点C，D ，使AC＝CD＝DA
D
练习&巩固
3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).
解：作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.
小结&反思
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.