江西省吉安市永丰中学北师大版数学必修一1.1《集合的含义与表示》课件（共15张PPT）

课件15张PPT。§1.1 《集合的含义与表示》永丰中学高中数学教研组军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育 馆集合进行军训动员；
试问这个通知的对象是全体的高一学生
还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，
我们感兴趣的是问题中某些特定
（是高一而不是高二、高三）对象的总体，
而不是个别的对象，
为此，我们将学习一个新的概念——集合
即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容 （一）集合的有关概念
集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。(二)集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．如果a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合 A，记作a A．(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．
集合中的任何两个元素都可以交换位置(三)重要数集：(1) N: 自然数集(含0).即非负整数集(2) N＋: 正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集 (四)集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在 大括号的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属 于这个集合的方法．
（3）图示法．⑴有限集：含有有限个元素的集合．
⑵无限集：含有无限个元素的集合．
⑶空 集：不含任何元素的集合.记(五)集合的分类 （1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数. 例1 下面的各组对象能否构成集合？例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x －2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4例3．已知集合A={x|ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一个元素，
求a的值和这个元素.1.若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（ ）
A．3 M
B．1 M
C．1 M
D．1 M且 3 M 2.判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
(2) 若4x=3,则 x N
(3) 若x Q,则 x R
(4)若X∈N,则x∈N+ 3.用符号表示下列集合，并写出其元素：
(1) 12的质因数集合A；
(2) 大于 且小于 的整数集B．1．集合的定义; 2．集合元素的性质：
确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4. 集合的表示方法；　5. 集合的分类.。　
书面作业：习题1.1，第1- 4题作业