课件11张PPT。二次函数的图像永丰中学数学教研组必修一第二章第四节说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y=(x+2)2-1;
(2) y=-(x-2)2+2 ;
(3) y=a(x+h)2+k . 必修一第二章第四节问题２必修一第二章第四节必修一第二章第四节１.二次函数y=ax2(a?0)的图像２.a决定了图像的开口方向:可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到
3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大
a>o开口向上，a<0开口向下必修一第二章第四节下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)必修一第二章第四节必修一第二章第四节二次函数y=a(x+h)2+k (a?0),
a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
而且“a正开口向上，a负开口向下”；
｜a｜越大开口越小；
h决定了二次函数图像的左右平移，
而且“h正左移，h负右移”；
k决定了二次函数图像的上下平移，
而且“k正上移，k负下移”。必修一第二章第四节１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,
顶 点移到（－３，２），
则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口
大小相同，
开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，
则f(x)的表达式为Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+2必修一第二章第四节１.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像
的影响２.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。必修一第二章第四节1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数
解析式为必修一第二章第四节课件11张PPT。二次函数的性质永丰中学数学教研组必修一第二章第四节1 、阅读教材 P50---52 止。
2、思考(1)y= ax2 +bx+c(a ≠0)的性质
必修一第二章第四节(,) 必修一第二章第四节求证：a<0时y=ax2 +bx+c在（ ,+∞)上是减小的。归纳1、二次函数的问题，结合图像可以更直观形象。
2、将y=ax2+bx+c配方得a(x+ )2+ 之后，就可通过a, , 直接得函数的主要性质，并依此画出图像。必修一第二章第四节1. 教材P53 ：T1、2、3、4.2.函数y =4 x2 -mx+5的对称轴为x=-2
则x=1时y=____
a. –7 b. 1 c .17 d .25
3. y =-x2 -6x+k图像顶点在x轴上，k= ___________ -9D必修一第二章第四节 y=f(x)的图像关于直线x=1对称，
当x ≤1时，y =x2+1;则x>1时，y=
_______
2. y=3x2-(2m+6)x+m+3的值域为 0， 〔 + ∞ ），则m的范围是（ ）
A｛–3,0 ｝ B〔–3,0 〕 C (–3,0) D φX2-4X+5a必修一第二章第四节3.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆车营运的总利润Y(万元)与营运年数X(X∈ N+)为二次函数关系，每辆车营运多少年时可使营运年平均利润最大（ ） A 3 B 4 C 5 D 661147必修一第二章第四节1、菊花烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般期望它达到最高点（大约距地25到30米）爆炸，如果在距地18米处点火，且烟花冲出的速度是14.7米/秒。
（1）写出烟花距地高度与时间的关系式。
（2）烟花冲出后何时是它爆炸的最佳时刻？这时距地高度是多少？必修一第二章第四节2、（2002河南两广高考）已知a>0,f(x)=ax-bx2.
(1).b>0时，若对任意x ∈ R都有f(x)≤ 1,证明a≤ 2 .
(2).b>1时，证明 :对任意 x ∈［ 0,1 ］,
│ f(x) │≤1的充要条件是b-1 ≤ a ≤ 2
(3).0│ f(x) │≤ 1的充要条件。必修一第二章第四节1. 二次函数的几大性质2.二次函数的几大性质的应用必修一第二章第四节教材P47：A 4、5、6
B 1 必修一第二章第四节
