课件21张PPT。必修1第三章第3节§3.3.1 指数函数的概念
3.3.2指数函数 和 图像与性质
永丰中学高中数学教研组必修1第三章第3节问题一:必修1第三章第3节１张纸对折x次可得张数y与x的函数关系式为一张纸对折30次的厚度是多少呢？ ≈129km在这个高度该是不会有人敢跳下来吧。必修1第三章第3节我国古代庄子《天下篇》记载有这样
一段话：一尺之棰，日取其半，万
世不竭。 必修1第三章第3节问题二必修1第三章第3节必修1第三章第3节指数函数的概念函数y=ax(a>0且a≠1)叫作指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
对于x有唯一的y值与之对应.必修1第三章第3节函数y=ax(a>0且a≠1)叫作指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的概念为什么规定底数大于0且不等于1？ 为了保证定义域为实数集，且具有单调性. (1)如果a＝0,当x>0时,ax恒等于0;当x≤0时，ax无意义；
(2)如果a<0,对于x的某些值使ax无意义;
(3)如果a＝1,则y＝1x＝1是一个常数,对它没有研究的必要. 必修1第三章第3节下列函数中，那些是指数函数？(1) (5) (8)练习必修1第三章第3节你能画出它们的图像吗？必修1第三章第3节01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表 2。描点 3。连线y=2xy= 2- x 必修1第三章第3节这两个函数图像的有什么相同点呢：都过点（0，1），都是左右无限延伸.和必修1第三章第3节这两个函数图像的有什么不同点呢：必修1第三章第3节相关性质必修1第三章第3节必修1第三章第3节而函数y= 2x是增函数， 所以即函数的定义域为即函数的定义域为必修1第三章第3节例2、已知指数函数
的图象经过点(2, 4)，求f(0), f(1), f(-3).解: 因为 的图象经过点(2, 4),
所以f(2)=4,解得 a=2 ,于是f(x)= 2x 所以, f(0)= , f(1)= , f(-3)= .即121/8（ a＞0）必修1第三章第3节1.下图是指数函数y=2x的图像,试由x的下列各值,确定函数y的值(精确到0.1):
-4, -2, -0.5, 0, 0.25, 1.5, 3.必修1第三章第3节2.利用下图,找出适合方程2x=5的近似解(精确到0.1).必修1第三章第3节指数函数的概念函数y=ax(a>0且a≠1)叫作指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.必修1第三章第3节P87 ： 1-3作业选做题：对数式中，实数a的取值范围是 课件20张PPT。必修1第三章第3节§3.3.3指数函数的图像与性质（1）永丰中学高中数学教研组必修1第三章第3节球菌分裂过程球菌个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第 x 次……分裂次数问题一：必修1第三章第3节《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题二必修1第三章第3节木棰剩
余量y必修1第三章第3节设问：以上两个函数有何共同特征？必修1第三章第3节 函数 叫做指数函数(exponential fun_ction)，
其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的定义必修1第三章第3节探究:必修1第三章第3节设问：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图必修1第三章第3节P1P2必修1第三章第3节研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象
2、研究函数性质
①定义域 ②值域 ③单调性
④奇偶性 ⑤其它必修1第三章第3节· (0,1)1. 定义域:2. 值 域:3. 过 点:4. 单调性:5. 函数值的变化情况: 当 x < 0时, 0< y <1.R ； ( 0 , +∞) ；( 0 , 1) ；在 R 上是增函数；当 x > 0时, y > 1.指数函数 的图象和性质必修1第三章第3节R( 0 , + ∞)过定点 ( 0 , 1 )，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1
当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时， 0＜y＜1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域 (3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a ＞ 10 ＜ a ＜ 1当x<0时， y>1必修1第三章第3节解：例1 、比较下列各题中两个值的大小:它们可以看成函数 ,利用函数单调性，由于底数3 >1，所以指数函数 在R上是增函数，由0.8>0.7,所以必修1第三章第3节例2 、比较下列各题中两个值的大小:利用函数单调性，由于底数0.75 <1，所以指数函数 在R上是减函数，由0.1>-0.1,所以解：必修1第三章第3节归纳： 比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小。例2 、比较下列各题中两个值的大小:必修1第三章第3节解：根据指数函数的性质，得从而有>归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数(通常是0或1）作参照.且必修1第三章第3节已知下列不等式,比较m,n的大小答案： (1).
(2).
(3).必修1第三章第3节
1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:必修1第三章第3节1、指数函数的定义；
2、指数函数图象的作法；
3、指数函数的图象和性质.小 结 函数 叫做指数函数，其中x是自变量.列表 描点 连线3.指数函数的图象和性质必修1第三章第3节作业课件20张PPT。必修1第三章第3节§3.3.3指数函数的图像与性质（2）永丰中学高中数学教研组必修1第三章第3节1、指数函数的定义；
2、指数函数图象的作法；
3、指数函数的图象和性质. 函数 叫做指数函数，其中x是自变量.列表 描点 连线指数函数的图像与性质必修1第三章第3节探究一、指数型函数定义域的求法必修1第三章第3节总结：必修1第三章第3节探究二、指数型函数值域的求法必修1第三章第3节总结：必修1第三章第3节探究三、利用指数函数性质比较大小同底的指数函数 比较大小，只须利用指数函数单调性，先判断x的大小，即可得出y的大小关系必修1第三章第3节判断不同底的指数函数大小关键在于找到一个中间量，一般是1必修1第三章第3节必修1第三章第3节探究四、指数型函数过定点问题答案：（1）（0，1）;
（2）（1，1）；
（3）（1，6）必修1第三章第3节探究五、指数型函数的单调性和最值问题必修1第三章第3节必修1第三章第3节必修1第三章第3节必修1第三章第3节必修1第三章第3节答案：B必修1第三章第3节(1).函数 的图象恒过点_____.(2). 函数 为奇函数则 a=____.(3).设 它的最小值是____.(4).求 在定义域上的单调性必修1第三章第3节必修1第三章第3节一、指数型函数定义域，值域的求法
二、利用指数函数性质比较大小
三、指数型函数过定点问题
四、指数型函数的单调性和最值问题
必修1第三章第3节作业
