6.3实数巩固练习（含答案）（第1—2课时） 人教版七年级数学下册

6.3 实数（1）
一、选择题
1、下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A、0 B、﹣3 C、 D、
2、 四个数中，最大的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A、与 B、﹣4与
C、与 D、与
4、有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方
根；④是17的平方根，其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
5、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2，1，2，3，则表示数的点P
应落在线段（ ）
A、AO上 B、OB上
C、BC上 D、CD上
6、有一个数值转换器原理如下，当输入的x值为256时，输出的y的值是（ ）
A、 B、 C、 D、16
二、填空题
7、若无理数满足2＜＜3，请写出的两个可能的取值为 .
8、在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
9、在实数中，设有个有理数，b个无理数，则
＝ .
10、把下列各数分别填在相应的集合中：
.
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）无理数集合：{ …}；
（4）负实数集合：{ …}.
三、解答题
11、写出所有符合下列条件的数.
（1）大于而小于的所有整数；
（2）绝对值小于的所有整数.
12、已知，b都是有理数，且，求＋b的平方根.
13、已知为的整数部分，b－1是121的算术平方根，求的值.
14、如图所示，数轴上点A、B表示的数分别是1、，点C也在数轴上，且AC=AB，求
点C表示的数.
15、实数，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简.
6.3 实数（2）
一、选择题
1、下列各数中，比大的实数是（ ）
A、﹣5 B、0 C、 D、
2、绝对值等于的数是（ ）
A、 B、 C、 D、或
3、绝对值小于的整数有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
4、比较2，，的大小，正确的是（ ）
A、2＜＜ B、2＜＜
C、＜2＜ D、＜＜2
5、如果0＜x＜1，那么x， ， ， 中，最大的数是（ ）
A、x B、 C、 D、
6、已知实数，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
7、比较大小： ； ； .
8、计算： .
9、若实数m、n满足，则 .
10、已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是 .
11、若是的整数部分，b是的整数部分，则 .
12、若，则 .
13、若点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，
则A，B两点之间的距离是 .
三、解答题
14、计算下列各题.
（1） （2）
（3） （4）
15、若，求的平方根.
16、已知的小数部分是，的小数部分是b，求＋b的值.
17、已知，
试确定，b，c，d的大小关系.
参考答案：
6.3实数（1）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、A
7、、（答案不唯一）
8、4
9、2
10、（1）﹣3， （2）0.3
（3），，，，，
（4）﹣3，，，，
11、（1）﹣4，±3，±2，±1,0
（2）0，±1，±2，±3，±4
12、解：∵
∴
∵，b都是有理数
∴，解得
∴
∴ 的平方根是
13、解：＝4，b－1＝11，b＝12，
14、解：设C点表示的数为x，∵AC＝AB
∴
∴C点表示的数是
15、解：由数轴可知
∴
∴原式＝
实数（2）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、B
6、A
7、＞ ＞ ＜
8、
9、﹣1
10、2,3,4,5
11、13
12、﹣2
13、或
14、（1） （2）1 （3） （4）2
15、解：由，得
代入，得
∴
解：∵，∴
∴的整数部分是7
其小数部分
又
∴
∴的整数部分是2
∴其小数部分
∴
17、解：分别化简，b，c，d并整理，
得
∵，∴
即
即
∴