六年级数学下册教案 圆柱的体积 1（北师大版）

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圆柱的体积
教学内容
北师大版六年级数学下册8—9页。
教学目标
1．理解圆柱体积公式的推导过程。
2．能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3．进一步提高同学们解决问题的能力。
教学过程
教师活动 学生活动
活动一：复习旧知。1．什么是体积？2．长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3．圆的面积怎样计算？4．圆的面积是怎样推倒得来的？ 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。（一）1．计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2．把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。3．思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（2）通过实验你发现了什么？*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。4．根据圆面积的推导公式进行猜想：如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？ （二）通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 （三）推导圆柱体积公式。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。板书：V=Sh （四）算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？ 活动三：试一试。1． 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？ 2． 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。指名说。 是把圆面积转化成（补充:面积相等的）近似的长方形面积进行计算的。 启发学生思考。 引导学生进行观察。 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。 说说你猜想的结果。 生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果。 请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。 正确理解题意，自己完成。 先求底面半径再求底面积，最后求体积。
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