2024鲁科版高中物理选择性必修第一册练习题--习题课 动量定理的应用（有答案）

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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册
习题课:动量定理的应用
A级 必备知识基础练
1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则(　　)
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下
C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零
2.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。在此过程中,下列说法正确的是(　　)
A.地面对他的冲量大小为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2
B.地面对他的冲量大小为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量大小为mv,地面对他做的功为mv2
D.地面对他的冲量大小为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
3.如图所示,一个质量为m的铁锤,以速度v竖直打在木桩上,经Δt时间速度减为0,在这段时间内,木桩对铁锤的平均作用力大小为(　　)
A.mg
B.-mg
C.
D.+mg
4.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于(　　)
A.mv
B.mv-Mu
C.mv+Mu
D.mv+mu
5.质量为100 g的小球从0.8 m高处自由下落到一个厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s,则这段时间软垫对小球的冲量大小为　　　　　。(g取10 m/s2,不计空气阻力)
6.如图所示,一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动,一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动,铁块与木板间存在摩擦。为使木板能保持速度v0向右匀速运动,必须对木板施加一水平力,直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长,求此过程中水平力的冲量大小。
B级 关键能力提升练
7.(多选)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是(　　)
A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小
B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能先增大后减小
C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大
D.人在最低点时,绳对人的拉力大于人所受的重力
8.(2023宁夏吴忠高二期末)一质量为2 kg的物块,在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.物体在3 s末的动量大小为24 kg·m/s
B.水平力F在前4 s内的冲量大小为16 N·s
C.物体在5 s末的速度大小为2 m/s
D.物体在6 s末的动量大小为12 kg·m/s
9.(多选)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为g。关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有(　　)
A.小球的机械能减少了mg(H+h)
B.小球克服阻力做的功为mgh
C.小球所受阻力的冲量大于m
D.小球动量的变化量等于所受阻力的冲量
10.如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B黏合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s。求:
(1)A开始运动时加速度a的大小;
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小。
11.质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4,有一大小为5 N 的水平恒力F作用于物体上,使之加速前进,经3 s后撤去F,g取10 m/s2,求:
(1)物体运动的总时间;
(2)物体运动的总位移大小。
参考答案
习题课:动量定理的应用
1.ABC　做平抛运动的物体仅受重力作用,由动量定理得Δp=mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误。
2.B　人的速度原来为零,起跳后变为v,则由动量定理可得I-mgΔt=mv,故地面对人的冲量大小为mv+mgΔt;而人在跳起时,受到的支持力没有产生位移,故支持力不做功,故B项正确。
3.D　对铁锤受力分析可知,其受重力与木桩的作用力,设竖直向下的方向为正方向,则有(mg-F)Δt=0-mv,解得F=mg+,故D正确,A、B、C错误。
4.D　从绳被烧断到B的速度为u,对B物体,由动量定理得,Mgt=Mu,对A物体,有IF-mgt=mv,得IF=mgt+mv=mu+mv。选项D正确。
5.解析小球下落0.8 m用时t= s=0.4 s。设软垫对小球的冲量大小为I,小球从下落到最低点过程,根据动量定理,有mg(t+0.20 s)-I=0,得I=0.6 N·s。
答案0.6 N·s
6.解析考虑M、m组成的系统,设M运动的方向为正方向,根据动量定理有Ft=(M+m)v0-(Mv0-mv0)=2mv0,则水平力的冲量I=Ft=2mv0。
答案2mv0
7.ABD　从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,加速度等于零时,速度最大,故人的动量和动能都是先增大后减小,加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大,动量和动能最大,在最低点时人具有向上的加速度,绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反,故绳对人的冲量方向始终向上,绳对人的拉力始终做负功。故选项A、B、D正确,选项C错误。
8.C　根据图像,由动量定理有Ft1=p1-0,代入数据得物体在3 s末的动量大小为p1=12 kg·m/s,同理可得物体在6 s末的动量大小为0,A、D错误;由冲量公式有I=Ft1-Ft2,代入数据得水平力F在前4 s内的冲量大小为I=8 N·s,B错误;在5 s内由动量定理有Ft1-Ft3=mv-0,代入数据得物体在5 s末的速度大小为v=2 m/s,C正确。
9.AC　小球在整个下落过程中,动能变化量为零,重力势能减少了mg(H+h),则小球的机械能减少了mg(H+h),故A项正确;对小球下落的全过程运用动能定理得mg(H+h)-Wf=0,则小球克服阻力做功Wf=mg(H+h),故B项错误;小球落到地面时的速度v=,对在泥潭中运动的过程运用动量定理得IG-If=0-m,解得If=IG+m,知阻力的冲量大于m,故C项正确;运用动量定理对全过程分析知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,故D项错误。
10.解析(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=mAa
代入数据解得a=2.5 m/s2。
(2)对A、B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v
代入数据解得v=1 m/s。
答案(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s
11.解析(1)物体由开始运动到停止运动的全过程中,F的冲量为Ft1,摩擦力的冲量为ft。选水平恒力F的方向为正方向,根据动量定理有Ft1-ft=0
又f=μmg
代入数据解得t=3.75 s。
(2)恒力F作用时间为t1=3 s,物体的加速度a==1 m/s2,发生的位移s1==4.5 m
对整个过程用动能定理得,Fs1-μmgs=0,解得s=5.625 m。
答案(1)3.75 s　(2)5.625 m
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