2024鲁科版高中物理选择性必修第一册练习题--习题课 动量守恒定律的应用(二)（有答案）

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2024鲁科版高中物理选择性必修第一册
习题课:动量守恒定律的应用(二)
A级 必备知识基础练
1.一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10 m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为(　　)
A.5颗 B.6颗
C.7颗 D.8颗
2.(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是(　　)
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v',满足m1v=(m1+m)v'
D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2
3.两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧,将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起,使它们一起在光滑水平面上沿直线运动,这时它们的运动图线如图中a线段所示,在t=4 s末,细线突然断了,B、C都和弹簧分离后,运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知 (　　)
A.和弹簧分离后,木块B、C的运动方向相反
B.木块B、C都和弹簧分离后,系统的总动量增大
C.木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D.木块B的质量是木块C质量的
4.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块黏成一个整体,这个整体的最终速度大小为　　　　。
5. 如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止。A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞。求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。
6. 如图所示,在光滑水平面上有两个木块A、B,木块B左端放置小物块C并保持静止,已知mA=mB=0.2 kg,mC=0.1 kg,现木块A以初速度v=2 m/s沿水平方向向右滑动,木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连),C与A、B间均有摩擦。求:
(1)木块A与B相碰瞬间木块A及小物块C的速度大小;
(2)设木块A足够长,求小物块C的最终速度。
7. 如图所示,质量为m=2 kg的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止放置着质量为mA=2 kg的物体A(可视为质点),一颗质量为mB=20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后,速度大小变为100 m/s,最后物体A相对车静止,若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,求平板车最后的速度大小。
B级 关键能力提升练
8.(多选)如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上。c车上有一人跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上。人跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止,此后 (　　)
A.a、b两车运动速率相等
B.a、c两车运动速率相等
C.三辆车的速率关系vc>va>vb
D.a、c两车运动方向相反
9.(多选)(2023贵州凯里高二期末)如图所示,质量为M、半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道静置于光滑水平地面上,且圆弧轨道底端与水平面平滑连接,质量为m的小球以水平向右的初速度v0冲上圆弧轨道,恰好能滑到轨道最高点,然后滑回轨道底端。已知M=2m,则下列说法正确的是(　　)
A.小球冲上轨道的过程中,小球与圆弧轨道组成的系统机械能守恒
B.小球冲上轨道的过程中,小球与圆弧轨道组成的系统动量不守恒
C.小球冲上轨道的最高点时,圆弧轨道的速度大小为v0
D.小球回到圆弧轨道底端时,系统损失机械能为2
10. 如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的,子弹的质量m是物体B的质量的,求弹簧压缩到最短时B的速度大小。
11. 如图所示,在光滑的水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。
12.(2023湖南永州高二期末改编)如图所示,一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成,滑板静止于光滑的水平地面上。物体P置于滑板上表面的A点,与滑板水平部分的动摩擦因数为μ。一根长度为L、不可伸长的细线,一端固定于O'点,另一端系一质量为m1的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O'同一高度(细线处于水平拉直状态),然后由静止释放,小球Q向下摆动并与物体P发生碰撞(无能量损失),物体P将在滑板上向左运动,从C点飞出后又落回滑板。已知物体P的质量为m2,滑板的质量为3m2,物体P、小球Q均可视为质点,运动过程中不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小;
(2)物体P从C点飞出后相对C点的最大高度。
参考答案
习题课:动量守恒定律的应用(二)
1.D　设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得=15,设再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=8。
2.BC　小车和木块碰撞时间极短,在极短的时间内摆球的速度没有发生变化,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及小车和木块,由于水平面光滑,所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以B、C正确。
3.D　由x-t图像可知,位移均为正,均朝一个方向运动,故A错误;木块B、C都和弹簧分离后,B、C组成的系统所受合外力为零,所以系统前后的动量守恒,即系统的总动量保持不变,故B错误;系统动量守恒,则系统内两个木块的动量变化量等大反向,故C错误;木块都与弹簧分离后,B的速度和C的速度分别为v1= m/s=3 m/s,v2= m/s=0.5 m/s,细线未断前B、C的速度均为v0=1 m/s,由动量守恒定律得(mB+mC)v0=mBv1+mCv2,解得,故D正确。
4.解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,有mv0=5mv,得v=v0,即它们最终的速度大小为v0。
答案v0
5.解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC
A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC
联立代入数据得vA=2 m/s。
答案2 m/s
6.解析(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0,木块A、B的速度相同,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,解得vA==1 m/s。
(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A减速,直至A、C具有共同速度,以A、C整体为系统,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,解得vC= m/s,方向水平向右。
答案(1)1 m/s　0　(2) m/s　方向水平向右
7.解析子弹射穿A的过程所用时间极短,因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去,即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒,A的位置没有发生变化,设子弹击穿A后,A的速度为v',以子弹的速度方向为正方向,由动量守恒定律有mBv0=mBv'+mAvA,得
vA= m/s=5 m/s
A获得速度vA相对车滑动,由于A与车间有摩擦,最后A相对车静止,以共同速度v运动,对于A与车组成的系统,水平方向动量守恒,由动量守恒定律有mAvA=(mA+m)v,所以v= m/s=2.5 m/s。
答案2.5 m/s
8.CD　若人跳离b、c车时的水平速度为v,以人跳离小车的水平速度方向为正方向,由动量守恒定律知,对人和c车组成的系统有0=-M车vc+m人v,对人和b车组成的系统有m人v=-M车vb+m人v,对人和a车组成的系统有m人v=(M车+m人)·va,所以vc=,vb=0,va=,即vc>va>vb,并且vc与va方向相反。故选CD。
9.BC　小球冲上轨道的过程中,圆弧轨道粗糙,两者有相对运动,系统摩擦力做负功,所以系统的机械能不守恒,故A错误;小球冲上轨道的过程中,小球与圆弧轨道组成的系统竖直方向受力不为零,竖直方向上动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,水平方向上动量守恒,故B正确;小球恰好滑到轨道的最高点时,两者共速,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+M)v,解得v=v0,故C正确;从小球冲上圆弧轨道到轨道最高点的过程中,根据能量守恒可知,系统损失的机械能为ΔE=(m+M)v2-mgR=-mgR,考虑到小球在圆弧轨道中做圆周运动,小球上滑过程中与轨道间的摩擦力大于下滑过程中经过对应点时与轨道间的摩擦力,故有ΔE总<2,故D错误。
10.解析弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1,且子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零,故整个过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=mB,mA=mB,故v1=,即弹簧压缩到最短时B的速度大小为。
答案
11.解析(1)人与小车、木箱组成的系统动量守恒,以水平向左为正方向,由动量守恒定律2mv1-mv=0
解得v1=。
(2)小明接木箱的过程中动量守恒2mv1+mv=(2m+m)v2
解得v2=。
答案(1)　(2)
12.解析 (1)Q下落,设在最低点速度为v0
m1gL=m1
在最低点由牛顿第二定律有
T-m1g=m1
解得v0=,T=3m1g。
(2)Q和P相碰,设碰后Q、P速度分别为v1、v2,以水平向左为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律有
m1v0=m1v1+m2v2
m1m1m2
解得v2=
碰后P在滑板上滑动,从C点飞出上升至最高点,设此时P和滑板的速度大小均为v3,P相对C点的最大高度为H,由动量守恒定律和机械能守恒定律有
m2v2=(m2+3m2)v3
m2×(m2+3m2)+μm2gL+m2g(R+H)
解得H=-(μL+R)。
答案 (1)3m1g　(2)-(μL+R)
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