人教版八下第16章二次根式单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八下第16章二次根式单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 09:38:50 | ||
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文档简介
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第16章实数单元测试卷
时间100分钟 满分120分
姓名 班级 考号
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简：的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．使代数式有意义的a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
4．求下列各式的值，其结果是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知是整数，则满足条件的最小正整数（ ）．
A．5 B．0 C．3 D．75
6．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式化成最简二次根式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知的整数部分是，小数部分是，则的值为（ ）
A．10 B．7 C．6 D．4
11．若，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．2
12．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．若实数m满足，则m的取值范围是 ．
14．化简 ．
15．计算： ．
16．若最简二次根式和可以合并，则的值为 ．
17．在数轴上，点表示、点与点分别位于原点的两侧，且点到原点的距离是点到原点的距离的4倍．则点表示的数与点表示的数的和为 ．
18．计算： ．
19．已知，则的值为 ．
20．比较大小 （用，，号填写）．
三、解答题（共60分）
21．（8分）（1）；
（2）．
22．（8分）计算：
(1)；
(2)．
23．（8分）计算．
(1)；
(2)．
24．（8分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值．
25．（10分）已知：
(1) ____________， ____________；
(2)求的值；
(3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．
26．（10分）如图，长方形纸片的面积为，长、宽之比为．
(1)求长方形纸片的长和宽；
(2)有若干张面积为的圆形纸片．
①若圆形纸片的周长为，长方形纸片的宽记为，则______（填“”“”或“”）；
②在长方形纸片内沿着边并排摆放圆形纸片，请通过计算说明最多能放几张圆形纸片．
27．（8分）某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：）
第16章单元测试卷参考答案
1．B[提示：A. 不是二次根式，不符合题意；
B. 是二次根式，符合题意；
C. 不是二次根式，不符合题意；
D. 所以不是二次根式，不符合题意；
故选B．]
2．B[提示：∵有意义，
∴，且
∴
∴．
故选：B．]
3．D[提示：由题意，得：且，
∴且；
故选D．]
4．C[提示∶∵，是有理数，
∵，5为有理数，
∵，结果为无限不循环小数，为无理数，
∵，是有理数，
故选：C．]
5．C[提示：∵，
∴是一个平方数，
∴正整数最小是，
故选：．]
6．C[提示：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、是最简二次格式，符合题意；
D、是三次根式，不符合题意；
故选：C．]
7．D[提示：A. ，化简不正确；
B. ，化简不正确；
C. ，化简不正确；
D. ，化简正确；
故选D．]
8．B[提示：∵，而最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：；
故选：B．]
9．D[提示：，故A选项正确；
，故B选项正确；
，故C选项正确；
无法计算，故D选项不正确，
故选：D．]
10．A[提示：，
，
，
，
，，
，
故选：A．]
11．B
12．A[提示：∵两张正方形纸片面积分别为和，
∴它们的边长分别为，，
∴，，
∴空白部分的面积
，故选：A．]
13．/[解：由题意可知：，
解得：，故答案为：．]
14．[提示：原式．
故答案为：]
15．2[提示：．
故答案为：2．]
16．2[提示：由题意得：，解得：．
所以，
∴．故答案为2．]
17．[提示：∵点表示，
∴，
∵点到原点的距离是点到原点的距离的4倍，
∴，
∵点与点分别位于原点的两侧，点B在原点的右侧，
∴点在原点左侧，表示的是一个负数，
∴点表示的数与点表示的数的和为，
故答案为：．]
18．[提示：原式
，故答案为：．]
19．/[提示：∵，
∴
．
故答案为：．]
20．[提示：∵，，，
∴．故答案为：．]
21．解：（1）
；
（2）
．
22．（1）解：
．
（2）解：
．
23．（1）解：原式
；
（2）解；原式
．
24．（1）解：；
（2），
∴，
∴，
∴，
∴．
25．（1）解：∵，
∴，；
故答案为：；
（2）∵，，
∴
；
（3）∵，
∴，
∴，
∴，，
∵m为a整数部分，n为b小数部分，
∴，
∴．
26．（1）解：∵长方形长和宽的长度比为，
∴设长方形的长为，宽为，
由题知，，
，
，
∵，
∴，
则，
∴长方形的长为，宽为；
（2）①∵面积为的圆形纸片的半径为．
∴，而，
解得：，
∴，
∵，而，，
∴；
②由（1）知：，
∵圆形纸片的直径为，且，
∵，
∴，
∴在此长方形内沿着边并排最多能放3个直径为的圆．
27．解：通道的面积为
（平方米），
∴购买地砖需要花费元
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第16章实数单元测试卷
时间100分钟 满分120分
姓名 班级 考号
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．化简：的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．使代数式有意义的a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
4．求下列各式的值，其结果是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知是整数，则满足条件的最小正整数（ ）．
A．5 B．0 C．3 D．75
6．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式化成最简二次根式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知的整数部分是，小数部分是，则的值为（ ）
A．10 B．7 C．6 D．4
11．若，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．2
12．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．若实数m满足，则m的取值范围是 ．
14．化简 ．
15．计算： ．
16．若最简二次根式和可以合并，则的值为 ．
17．在数轴上，点表示、点与点分别位于原点的两侧，且点到原点的距离是点到原点的距离的4倍．则点表示的数与点表示的数的和为 ．
18．计算： ．
19．已知，则的值为 ．
20．比较大小 （用，，号填写）．
三、解答题（共60分）
21．（8分）（1）；
（2）．
22．（8分）计算：
(1)；
(2)．
23．（8分）计算．
(1)；
(2)．
24．（8分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值．
25．（10分）已知：
(1) ____________， ____________；
(2)求的值；
(3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．
26．（10分）如图，长方形纸片的面积为，长、宽之比为．
(1)求长方形纸片的长和宽；
(2)有若干张面积为的圆形纸片．
①若圆形纸片的周长为，长方形纸片的宽记为，则______（填“”“”或“”）；
②在长方形纸片内沿着边并排摆放圆形纸片，请通过计算说明最多能放几张圆形纸片．
27．（8分）某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：）
第16章单元测试卷参考答案
1．B[提示：A. 不是二次根式，不符合题意；
B. 是二次根式，符合题意；
C. 不是二次根式，不符合题意；
D. 所以不是二次根式，不符合题意；
故选B．]
2．B[提示：∵有意义，
∴，且
∴
∴．
故选：B．]
3．D[提示：由题意，得：且，
∴且；
故选D．]
4．C[提示∶∵，是有理数，
∵，5为有理数，
∵，结果为无限不循环小数，为无理数，
∵，是有理数，
故选：C．]
5．C[提示：∵，
∴是一个平方数，
∴正整数最小是，
故选：．]
6．C[提示：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、是最简二次格式，符合题意；
D、是三次根式，不符合题意；
故选：C．]
7．D[提示：A. ，化简不正确；
B. ，化简不正确；
C. ，化简不正确；
D. ，化简正确；
故选D．]
8．B[提示：∵，而最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：；
故选：B．]
9．D[提示：，故A选项正确；
，故B选项正确；
，故C选项正确；
无法计算，故D选项不正确，
故选：D．]
10．A[提示：，
，
，
，
，，
，
故选：A．]
11．B
12．A[提示：∵两张正方形纸片面积分别为和，
∴它们的边长分别为，，
∴，，
∴空白部分的面积
，故选：A．]
13．/[解：由题意可知：，
解得：，故答案为：．]
14．[提示：原式．
故答案为：]
15．2[提示：．
故答案为：2．]
16．2[提示：由题意得：，解得：．
所以，
∴．故答案为2．]
17．[提示：∵点表示，
∴，
∵点到原点的距离是点到原点的距离的4倍，
∴，
∵点与点分别位于原点的两侧，点B在原点的右侧，
∴点在原点左侧，表示的是一个负数，
∴点表示的数与点表示的数的和为，
故答案为：．]
18．[提示：原式
，故答案为：．]
19．/[提示：∵，
∴
．
故答案为：．]
20．[提示：∵，，，
∴．故答案为：．]
21．解：（1）
；
（2）
．
22．（1）解：
．
（2）解：
．
23．（1）解：原式
；
（2）解；原式
．
24．（1）解：；
（2），
∴，
∴，
∴，
∴．
25．（1）解：∵，
∴，；
故答案为：；
（2）∵，，
∴
；
（3）∵，
∴，
∴，
∴，，
∵m为a整数部分，n为b小数部分，
∴，
∴．
26．（1）解：∵长方形长和宽的长度比为，
∴设长方形的长为，宽为，
由题知，，
，
，
∵，
∴，
则，
∴长方形的长为，宽为；
（2）①∵面积为的圆形纸片的半径为．
∴，而，
解得：，
∴，
∵，而，，
∴；
②由（1）知：，
∵圆形纸片的直径为，且，
∵，
∴，
∴在此长方形内沿着边并排最多能放3个直径为的圆．
27．解：通道的面积为
（平方米），
∴购买地砖需要花费元
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