2024人教版高中物理必修第二册练习题--第六章测评（有解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中物理必修第二册练习题--第六章测评（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 471.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 11:54:54 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2024人教版高中物理必修第二册
第六章测评
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s,则这位同学在沿弯道跑步时( )
A.角速度约为 rad/s
B.线速度约为3 m/s
C.转速约为 r/s
D.向心加速度约为 m/s2
2.(2023河南安阳高一期末)在天宫课堂中,航天员老师利用手摇离心机将水油分离。天宫课堂中航天员的手摇离心机可简化为如图在空间站中手摇小瓶的模型,假设小瓶(包括小瓶中的油和水)的质量为m,P为小瓶的质心,细线的长度(从图中O到P之间的长度)为L,小瓶在t时间内转动了n圈,当小瓶转动到竖直平面内最高点时,细线中的拉力为( )
A. B.
C. D.
3.(2023广东实验中学高一期末)学校春季趣味运动会中有一个集体项目是“同心追梦”,各班派出30名参赛选手,分成6组在两侧接力区进行接力比赛。比赛时5人一组共同抬着竹竿协作配合,以最快速度向标志物跑,到标志物前,以标志物为圆心,转一圈,继续向下一个标志物绕圈,分别绕完3个标志物后,进入对面接力区域,将竹竿交给下一组参赛选手,直到全队完成比赛。假设五位质量不同的参赛选手与地面和竹竿的动摩擦因数相同,某次绕圈过程中角速度先增加后不变,竹竿长度为L,标志物和竹竿始终在一条直线上,最外围的同学做圆周运动的半径不变。下列说法正确的是( )
A.最外围同学受到的向心力最大
B.最里面的同学最容易被甩出去
C.靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离成正比
D.做匀速圆周运动过程中,最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
4.(2023广西玉林高一期末)如图所示,小明同学骑独轮车在水平运动场上转弯,转弯时独轮车始终保持竖直状态,转弯的轨道半径为r1时,独轮车恰好不发生侧向滑动。当独轮车速率增大为原来的倍时,若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生侧向滑动,则独轮车转弯的轨道半径r2可能为( )
A.r2=r1 B.r2=r1
C.r2=2r1 D.r2=4r1
5.(2023山东淄博高一期末)如图所示,竖直固定的光滑圆锥筒内,有两个完全相同的小球在A、B位置所在的水平面内分别做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.两小球做匀速圆周运动的角速度相同
B.两小球所受筒壁的支持力大小相等
C.过A位置做匀速圆周运动的小球线速度小
D.过B位置做匀速圆周运动的小球周期大
6.一水平放置的木板上放有砝码,砝码与木板间的动摩擦因数为μ,如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假如运动中木板始终保持水平,砝码始终没有离开木板,且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.在通过轨道最高点时,木板给砝码的支持力大于砝码的重力
B.在经过轨道最低点时,砝码对木板的压力最大,所以砝码所受摩擦力最大
C.匀速圆周运动的速率不能超过
D.在通过轨道最低点时,木板给砝码的支持力小于砝码的重力
7.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时( )
A.皮带的最小速度为
B.皮带的最小速度为
C.A轮每秒的转数最少是
D.A轮每秒的转数最少是
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.如图所示,一半径为r的光滑圆环固定在竖直面内,中间有孔、质量为m的小球套在圆环上。现用始终沿圆环切线方向的外力拉着小球从图示位置由静止开始运动,第二次通过最高点的速度是第一次通过最高点速度的2倍,两次圆环对小球的弹力大小相等,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.小球第一次到达最高点时圆环对小球的弹力向上
B.小球第二次到达最高点时圆环对小球的力可能向上
C.小球两次过最高点受到的弹力大小均为
D.小球第一次到达最高点的速度大小为
9.(2023广东广州高一期末)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明,某水车模型如图所示,从槽口水平流出的水初速度大小为v0,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为R,在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,重力加速度为g,有关水车及从槽口流出的水,以下说法正确的是( )
A.水流在空中运动水平射程为x=
B.水流在空中运动时间为t=
C.水车最大角速度接近ω=
D.水流冲击轮叶前瞬间的线速度大小v=2v0
10.如图所示,水平转台上有一个质量为m的小物块,用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上,细绳与竖直转轴的夹角为θ,系统静止时细绳绷直但拉力为零。物块与转台间动摩擦因数为μ(μA.物块对转台的压力大小等于物块的重力
B.绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
C.转台对物块的摩擦力一直增大
D.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(8分)(2023江苏涟水第一中学月考)小超同学非常热爱用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲所示,他将手机紧靠蔬菜沥水器中蔬菜篮边缘放置,盖上盖子,从慢到快转动手柄,可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机软件可以记录手机向心加速度a和角速度ω的数值。更换不同半径的沥水器,重复上述的操作,利用电脑拟合出两次的a-ω2图像如图乙所示。
(1)在从慢到快转动手柄的过程中,蔬菜篮侧壁与手机间的压力 (选填“变大”“变小”或“不变”);
(2)由作出的图像可知, (选填“直线1”或“直线2”)对应的沥水器半径更大。
12.(8分)小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时,看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转(如图甲所示),他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关,于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表,已知当地的重力加速度为g。该同学实验操作步骤如下:
(1)将铁架台放在水平桌面上,将小球悬挂在铁架台横杆上,按如图乙所示固定好刻度尺,使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
(2)给小球一个初速度,并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动,这样小球的运动可以视为匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数,从他按下秒表的那一刻开始数0,当数到n时停秒表,秒表显示的时间为t,则小球做圆周运动的周期T0= 。在小明数数计时的过程中,小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h1,多次测量后取平均值。
(3)由匀速圆周运动规律,小球做圆周运动周期的表达式为T= (用以上题目所给出的符号表示)。
(4)代入所测数据经过计算,若T0≈T,则可以证明运动员的旋转快慢与 有关。
13.(10分)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g。
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为0,求ω0。
(2)当ω=1.2ω0时,小物块仍与罐壁相对静止,求小物块受到的摩擦力的大小和方向。
14.(12分)在用高级沥青铺设的高速公路上,对汽车的设计限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的。(g取10 m/s2)
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥,要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少
(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低),弯道半径为120 m,要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力,则弯道路面的倾斜角度是多少
15.(16分)(2023山东潍坊高一期中)如图所示,一光滑不可伸长的细绳两端分别连接物块a和b,物块a、b质量分别为m1、m2,物块a放到转盘上,另一端绕过光滑的小孔吊着物块b。在物块a上放一质量也为m2的物块c,二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止,已知物块a到圆心O的距离L=1 m,m1=2 kg,m2=1 kg,物块a与转盘间动摩擦因数μ1=0.25,物块a与物块c间动摩擦因数为μ2=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)当物块a与转盘间摩擦力为0时,物块a与物块c间的摩擦力大小是多少
(2)求转盘角速度的范围;
(3)取摩擦力方向背离圆心为正方向,在Ffa-ω2图像中画出物块a与转盘间摩擦力大小随转盘角速度的二次方(ω2)变化的关系图像。(不需要写出计算过程,需要标出横、纵坐标具体数值,可用分数表示)
第六章测评
1.D 由题意知,同学在沿弯道跑步时角速度约为ω= rad/s,故A错误;根据v=ωr可得线速度约为v=3π m/s,故B错误;根据n=得转速约为n= r/s,故C错误;根据a=ω2r得向心加速度约为a= m/s2,故D正确。
2.C 小瓶在t时间内转动了n圈,则周期为T=,在空间站中手摇小瓶在竖直平面内做匀速圆周运动,仅有绳的拉力提供向心力,有FT=mL=,故选C。
3.D 五位同学都是绕障碍物做圆周运动,角速度相等,根据F向=mω2r可知,F向与m、r有关,但m未知,最里面的同学不一定最容易被甩出去,最外围同学受到的向心力不一定最大,故A、B错误;设最里面同学到转轴距离为r1,外围同学到最里面同学的间距为r2,则v=ωr=ω(r1+r2)可知靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离不是正比关系,故C错误;做匀速圆周运动的物体由合力提供向心力,即合外力指向圆心,故D正确。
4.D 独轮车在水平地面上转弯,向心力由静摩擦力提供,设独轮车质量为m,独轮车与地面间的动摩擦因数为μ,独轮车转弯的轨道半径为r,则μmg=m,故r∝v2,故速率增大到原来的倍时,转弯的轨道半径至少增大到原来的3倍,只有选项D正确。
5.B 对小球受力分析,如图所示,由牛顿第二定律可得=m=mω2r=mr,解得v=,ω=,T=2π,由几何关系可知rA>rB,易知vA>vB,ωA<ωB,TA>TB,故A、C、D错误;筒壁对小球的支持力与小球重力的关系为FNsin θ=mg,解得FN=易知,筒壁对两小球的支持力大小相等,故B正确。
6.C 在通过轨道最高点时,向心加速度竖直向下,砝码处于失重状态,木板对砝码的支持力小于砝码的重力,故A错误;在最低点,向心加速度竖直向上,砝码对木板的压力最大,此时水平方向上没有力,所以摩擦力为零,故B错误;木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动,则所受合外力提供向心力,砝码受到重力mg、木板支持力FN和静摩擦力Ff作用,重力mg和支持力FN在竖直方向上,因此只有当砝码所需向心力在水平方向上时静摩擦力才可能有最大值,此时木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上,最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力,即μmg≥m,解得v≤,故C正确;在通过轨道最低点时,向心加速度向上,砝码处于超重状态,所以木板给砝码的支持力大于砝码的重力,故D错误。
7.C 物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg=,即速度最小为,选项A、B错误;又因为v=2πrn,可得n=,选项C正确,D错误。
8.AD 由分析可知,两次弹力的方向不同,第一次经过最高点速度较小,所需向心力较小,重力大于所需的向心力,故弹力向上,第二次经过最高点速度较大,重力不足以提供向心力,所以第二次弹力向下,故A正确,B错误;设第一次过最高点小球的速度为v,则第二次小球过最高点速度为2v,根据牛顿第二定律有mg-F=m,mg+F=m,联立解得v=,F=,故D正确,C错误。
9.BCD 水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足tan 30°=,解得t=,故B正确;水流在空中运动水平射程为x=v0t=,故A错误;水流到水轮叶面上时的速度大小为v==2v0,根据v=ωR,解得水车最大角速度为ω=,故C、D正确。
10.BD 当转台达到一定转速后,物块受到绳的拉力、重力和转台的支持力,竖直方向受力平衡,则有Fcos θ+FN=mg,根据牛顿第三定律可知,物块对转台的压力大小等于转台对物块的支持力大小,所以此种情况下物块对转台的压力大小小于物块的重力,故A错误;当绳中刚出现拉力时,有μmg=mω2Lsin θ,得ω=,故B正确;在细绳产生拉力前,滑块所需向心力由摩擦力的分力提供,随着转台角速度的增大,摩擦力增大,当细绳拉力产生后,在竖直方向产生分力,滑块和转台间弹力减小,摩擦力减小,当物块即将离开转台时,摩擦力减为零,故C错误;当物块和转台之间摩擦力为零时,物块开始离开转台,有mgtan θ=mω2Lsin θ,所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为ω=,故D正确。
11.答案 (1)变大
(2)直线1
解析 (1)蔬菜篮侧壁对手机的压力提供手机做圆周运动的向心力,根据F=mω2R,在从慢到快转动手柄的过程中,蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
(2)根据F=mω2R=ma,a=ω2R,故a-ω2图像斜率表示转动半径,故直线1对应的沥水器半径更大。
12.答案 (2)
(3)2π
(4)悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关(男运动员肩部与女运动员重心的高度差)
解析 (2)因为从计时开始数0,所以数到n时经历了n个周期,故T0=。
(3)根据实验模型,由绳在水平方向的分力提供向心力mgtan θ=m2Lsin θ,其中θ为绳与竖直方向的夹角,L为绳长,故T=2π。
(4)根据(3)中结论,周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关,即运动员的旋转快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关(男运动员肩部与女运动员重心的高度差)。
13.答案 (1)
(2)0.22mg,方向与罐壁相切斜向下
解析 (1)根据mgtan 60°=mRsin 60°
解得ω0=。
(2)设支持力为FN,摩擦力为Ff
FNcos 60°=mg+Ffsin 60°
FNsin 60°+Ffcos 60°=mω2Rsin 60°
解得Ff=0.22mg
方向与罐壁相切斜向下。
14.答案 (1)150 m
(2)90 m
(3)37°
解析 (1)汽车在水平路面上转弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力,有mg=m,由速度v=30 m/s,解得弯道的最小半径r=150 m。
(2)汽车过拱桥,可看成在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时
有mg-FN=m
为了保证安全,路面对车的支持力FN必须大于等于零。
有mg≥m,代入数据解得R≥90 m。
(3)设弯道倾斜角度为θ,汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供,有mgtan θ=m
解得tan θ=,故弯道路面的倾斜角度θ=37°。
15.答案 (1) N
(2) rad/s≤ω≤ rad/s
(3)见解析
解析 (1)绳子拉力F=m2g
当物块a与转盘间摩擦力为0时,绳子拉力提供向心力,对于物块a与物块c整体F=(m2+m1)L
解得ω0= rad/s
对于物块c,Ff=m2L
解得Ff= N。
(2)物块a与物块c之间的最大静摩擦力Ffac=μ2m2g=5 N
物块a和物块c二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止,当物块a和物块c之间的最大静摩擦力提供向心力时,转盘角速度最大Ffac=m2L
解得ω大= rad/s
此时物块a与转盘间的静摩擦力F+Ffa'=(m1+m2)L
解得Ffa'=5 N,方向指向圆心
物块a与转盘间的最大摩擦力Ffa=μ1(m2+m1)g=7.5 N
当物块a与转盘间的摩擦力方向背离圆心时,此时整体受到的向心力最小,则转动的角速度最小F-Ffa=(m2+m1)L
解得ω小= rad/s
则转盘角速度的范围为 rad/s≤ω≤ rad/s。
(3)图像如图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2024人教版高中物理必修第二册
第六章测评
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s,则这位同学在沿弯道跑步时( )
A.角速度约为 rad/s
B.线速度约为3 m/s
C.转速约为 r/s
D.向心加速度约为 m/s2
2.(2023河南安阳高一期末)在天宫课堂中,航天员老师利用手摇离心机将水油分离。天宫课堂中航天员的手摇离心机可简化为如图在空间站中手摇小瓶的模型,假设小瓶(包括小瓶中的油和水)的质量为m,P为小瓶的质心,细线的长度(从图中O到P之间的长度)为L,小瓶在t时间内转动了n圈,当小瓶转动到竖直平面内最高点时,细线中的拉力为( )
A. B.
C. D.
3.(2023广东实验中学高一期末)学校春季趣味运动会中有一个集体项目是“同心追梦”,各班派出30名参赛选手,分成6组在两侧接力区进行接力比赛。比赛时5人一组共同抬着竹竿协作配合,以最快速度向标志物跑,到标志物前,以标志物为圆心,转一圈,继续向下一个标志物绕圈,分别绕完3个标志物后,进入对面接力区域,将竹竿交给下一组参赛选手,直到全队完成比赛。假设五位质量不同的参赛选手与地面和竹竿的动摩擦因数相同,某次绕圈过程中角速度先增加后不变,竹竿长度为L,标志物和竹竿始终在一条直线上,最外围的同学做圆周运动的半径不变。下列说法正确的是( )
A.最外围同学受到的向心力最大
B.最里面的同学最容易被甩出去
C.靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离成正比
D.做匀速圆周运动过程中,最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
4.(2023广西玉林高一期末)如图所示,小明同学骑独轮车在水平运动场上转弯,转弯时独轮车始终保持竖直状态,转弯的轨道半径为r1时,独轮车恰好不发生侧向滑动。当独轮车速率增大为原来的倍时,若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生侧向滑动,则独轮车转弯的轨道半径r2可能为( )
A.r2=r1 B.r2=r1
C.r2=2r1 D.r2=4r1
5.(2023山东淄博高一期末)如图所示,竖直固定的光滑圆锥筒内,有两个完全相同的小球在A、B位置所在的水平面内分别做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.两小球做匀速圆周运动的角速度相同
B.两小球所受筒壁的支持力大小相等
C.过A位置做匀速圆周运动的小球线速度小
D.过B位置做匀速圆周运动的小球周期大
6.一水平放置的木板上放有砝码,砝码与木板间的动摩擦因数为μ,如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假如运动中木板始终保持水平,砝码始终没有离开木板,且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.在通过轨道最高点时,木板给砝码的支持力大于砝码的重力
B.在经过轨道最低点时,砝码对木板的压力最大,所以砝码所受摩擦力最大
C.匀速圆周运动的速率不能超过
D.在通过轨道最低点时,木板给砝码的支持力小于砝码的重力
7.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时( )
A.皮带的最小速度为
B.皮带的最小速度为
C.A轮每秒的转数最少是
D.A轮每秒的转数最少是
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.如图所示,一半径为r的光滑圆环固定在竖直面内,中间有孔、质量为m的小球套在圆环上。现用始终沿圆环切线方向的外力拉着小球从图示位置由静止开始运动,第二次通过最高点的速度是第一次通过最高点速度的2倍,两次圆环对小球的弹力大小相等,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.小球第一次到达最高点时圆环对小球的弹力向上
B.小球第二次到达最高点时圆环对小球的力可能向上
C.小球两次过最高点受到的弹力大小均为
D.小球第一次到达最高点的速度大小为
9.(2023广东广州高一期末)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明,某水车模型如图所示,从槽口水平流出的水初速度大小为v0,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为R,在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,重力加速度为g,有关水车及从槽口流出的水,以下说法正确的是( )
A.水流在空中运动水平射程为x=
B.水流在空中运动时间为t=
C.水车最大角速度接近ω=
D.水流冲击轮叶前瞬间的线速度大小v=2v0
10.如图所示,水平转台上有一个质量为m的小物块,用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上,细绳与竖直转轴的夹角为θ,系统静止时细绳绷直但拉力为零。物块与转台间动摩擦因数为μ(μ
B.绳中刚出现拉力时,转台的角速度为
C.转台对物块的摩擦力一直增大
D.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(8分)(2023江苏涟水第一中学月考)小超同学非常热爱用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲所示,他将手机紧靠蔬菜沥水器中蔬菜篮边缘放置,盖上盖子,从慢到快转动手柄,可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机软件可以记录手机向心加速度a和角速度ω的数值。更换不同半径的沥水器,重复上述的操作,利用电脑拟合出两次的a-ω2图像如图乙所示。
(1)在从慢到快转动手柄的过程中,蔬菜篮侧壁与手机间的压力 (选填“变大”“变小”或“不变”);
(2)由作出的图像可知, (选填“直线1”或“直线2”)对应的沥水器半径更大。
12.(8分)小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时,看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转(如图甲所示),他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关,于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表,已知当地的重力加速度为g。该同学实验操作步骤如下:
(1)将铁架台放在水平桌面上,将小球悬挂在铁架台横杆上,按如图乙所示固定好刻度尺,使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
(2)给小球一个初速度,并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动,这样小球的运动可以视为匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数,从他按下秒表的那一刻开始数0,当数到n时停秒表,秒表显示的时间为t,则小球做圆周运动的周期T0= 。在小明数数计时的过程中,小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h1,多次测量后取平均值。
(3)由匀速圆周运动规律,小球做圆周运动周期的表达式为T= (用以上题目所给出的符号表示)。
(4)代入所测数据经过计算,若T0≈T,则可以证明运动员的旋转快慢与 有关。
13.(10分)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g。
(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为0,求ω0。
(2)当ω=1.2ω0时,小物块仍与罐壁相对静止,求小物块受到的摩擦力的大小和方向。
14.(12分)在用高级沥青铺设的高速公路上,对汽车的设计限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的。(g取10 m/s2)
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥,要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少
(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低),弯道半径为120 m,要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力,则弯道路面的倾斜角度是多少
15.(16分)(2023山东潍坊高一期中)如图所示,一光滑不可伸长的细绳两端分别连接物块a和b,物块a、b质量分别为m1、m2,物块a放到转盘上,另一端绕过光滑的小孔吊着物块b。在物块a上放一质量也为m2的物块c,二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止,已知物块a到圆心O的距离L=1 m,m1=2 kg,m2=1 kg,物块a与转盘间动摩擦因数μ1=0.25,物块a与物块c间动摩擦因数为μ2=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)当物块a与转盘间摩擦力为0时,物块a与物块c间的摩擦力大小是多少
(2)求转盘角速度的范围;
(3)取摩擦力方向背离圆心为正方向,在Ffa-ω2图像中画出物块a与转盘间摩擦力大小随转盘角速度的二次方(ω2)变化的关系图像。(不需要写出计算过程,需要标出横、纵坐标具体数值,可用分数表示)
第六章测评
1.D 由题意知,同学在沿弯道跑步时角速度约为ω= rad/s,故A错误;根据v=ωr可得线速度约为v=3π m/s,故B错误;根据n=得转速约为n= r/s,故C错误;根据a=ω2r得向心加速度约为a= m/s2,故D正确。
2.C 小瓶在t时间内转动了n圈,则周期为T=,在空间站中手摇小瓶在竖直平面内做匀速圆周运动,仅有绳的拉力提供向心力,有FT=mL=,故选C。
3.D 五位同学都是绕障碍物做圆周运动,角速度相等,根据F向=mω2r可知,F向与m、r有关,但m未知,最里面的同学不一定最容易被甩出去,最外围同学受到的向心力不一定最大,故A、B错误;设最里面同学到转轴距离为r1,外围同学到最里面同学的间距为r2,则v=ωr=ω(r1+r2)可知靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离不是正比关系,故C错误;做匀速圆周运动的物体由合力提供向心力,即合外力指向圆心,故D正确。
4.D 独轮车在水平地面上转弯,向心力由静摩擦力提供,设独轮车质量为m,独轮车与地面间的动摩擦因数为μ,独轮车转弯的轨道半径为r,则μmg=m,故r∝v2,故速率增大到原来的倍时,转弯的轨道半径至少增大到原来的3倍,只有选项D正确。
5.B 对小球受力分析,如图所示,由牛顿第二定律可得=m=mω2r=mr,解得v=,ω=,T=2π,由几何关系可知rA>rB,易知vA>vB,ωA<ωB,TA>TB,故A、C、D错误;筒壁对小球的支持力与小球重力的关系为FNsin θ=mg,解得FN=易知,筒壁对两小球的支持力大小相等,故B正确。
6.C 在通过轨道最高点时,向心加速度竖直向下,砝码处于失重状态,木板对砝码的支持力小于砝码的重力,故A错误;在最低点,向心加速度竖直向上,砝码对木板的压力最大,此时水平方向上没有力,所以摩擦力为零,故B错误;木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动,则所受合外力提供向心力,砝码受到重力mg、木板支持力FN和静摩擦力Ff作用,重力mg和支持力FN在竖直方向上,因此只有当砝码所需向心力在水平方向上时静摩擦力才可能有最大值,此时木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上,最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力,即μmg≥m,解得v≤,故C正确;在通过轨道最低点时,向心加速度向上,砝码处于超重状态,所以木板给砝码的支持力大于砝码的重力,故D错误。
7.C 物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg=,即速度最小为,选项A、B错误;又因为v=2πrn,可得n=,选项C正确,D错误。
8.AD 由分析可知,两次弹力的方向不同,第一次经过最高点速度较小,所需向心力较小,重力大于所需的向心力,故弹力向上,第二次经过最高点速度较大,重力不足以提供向心力,所以第二次弹力向下,故A正确,B错误;设第一次过最高点小球的速度为v,则第二次小球过最高点速度为2v,根据牛顿第二定律有mg-F=m,mg+F=m,联立解得v=,F=,故D正确,C错误。
9.BCD 水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足tan 30°=,解得t=,故B正确;水流在空中运动水平射程为x=v0t=,故A错误;水流到水轮叶面上时的速度大小为v==2v0,根据v=ωR,解得水车最大角速度为ω=,故C、D正确。
10.BD 当转台达到一定转速后,物块受到绳的拉力、重力和转台的支持力,竖直方向受力平衡,则有Fcos θ+FN=mg,根据牛顿第三定律可知,物块对转台的压力大小等于转台对物块的支持力大小,所以此种情况下物块对转台的压力大小小于物块的重力,故A错误;当绳中刚出现拉力时,有μmg=mω2Lsin θ,得ω=,故B正确;在细绳产生拉力前,滑块所需向心力由摩擦力的分力提供,随着转台角速度的增大,摩擦力增大,当细绳拉力产生后,在竖直方向产生分力,滑块和转台间弹力减小,摩擦力减小,当物块即将离开转台时,摩擦力减为零,故C错误;当物块和转台之间摩擦力为零时,物块开始离开转台,有mgtan θ=mω2Lsin θ,所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为ω=,故D正确。
11.答案 (1)变大
(2)直线1
解析 (1)蔬菜篮侧壁对手机的压力提供手机做圆周运动的向心力,根据F=mω2R,在从慢到快转动手柄的过程中,蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
(2)根据F=mω2R=ma,a=ω2R,故a-ω2图像斜率表示转动半径,故直线1对应的沥水器半径更大。
12.答案 (2)
(3)2π
(4)悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关(男运动员肩部与女运动员重心的高度差)
解析 (2)因为从计时开始数0,所以数到n时经历了n个周期,故T0=。
(3)根据实验模型,由绳在水平方向的分力提供向心力mgtan θ=m2Lsin θ,其中θ为绳与竖直方向的夹角,L为绳长,故T=2π。
(4)根据(3)中结论,周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关,即运动员的旋转快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关(男运动员肩部与女运动员重心的高度差)。
13.答案 (1)
(2)0.22mg,方向与罐壁相切斜向下
解析 (1)根据mgtan 60°=mRsin 60°
解得ω0=。
(2)设支持力为FN,摩擦力为Ff
FNcos 60°=mg+Ffsin 60°
FNsin 60°+Ffcos 60°=mω2Rsin 60°
解得Ff=0.22mg
方向与罐壁相切斜向下。
14.答案 (1)150 m
(2)90 m
(3)37°
解析 (1)汽车在水平路面上转弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力,有mg=m,由速度v=30 m/s,解得弯道的最小半径r=150 m。
(2)汽车过拱桥,可看成在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时
有mg-FN=m
为了保证安全,路面对车的支持力FN必须大于等于零。
有mg≥m,代入数据解得R≥90 m。
(3)设弯道倾斜角度为θ,汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供,有mgtan θ=m
解得tan θ=,故弯道路面的倾斜角度θ=37°。
15.答案 (1) N
(2) rad/s≤ω≤ rad/s
(3)见解析
解析 (1)绳子拉力F=m2g
当物块a与转盘间摩擦力为0时,绳子拉力提供向心力,对于物块a与物块c整体F=(m2+m1)L
解得ω0= rad/s
对于物块c,Ff=m2L
解得Ff= N。
(2)物块a与物块c之间的最大静摩擦力Ffac=μ2m2g=5 N
物块a和物块c二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止,当物块a和物块c之间的最大静摩擦力提供向心力时,转盘角速度最大Ffac=m2L
解得ω大= rad/s
此时物块a与转盘间的静摩擦力F+Ffa'=(m1+m2)L
解得Ffa'=5 N,方向指向圆心
物块a与转盘间的最大摩擦力Ffa=μ1(m2+m1)g=7.5 N
当物块a与转盘间的摩擦力方向背离圆心时,此时整体受到的向心力最小,则转动的角速度最小F-Ffa=(m2+m1)L
解得ω小= rad/s
则转盘角速度的范围为 rad/s≤ω≤ rad/s。
(3)图像如图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)