第五章 相交线与平行线 达标检测卷(含解析) 人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线 达标检测卷(含解析) 人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 08:56:28 | ||
图片预览
文档简介
第五章 相交线与平行线 达标检测卷 人教版七年级数学下册
一、选择题
1． 下列图形中，一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在灌溉农田时，要把河直线表示一条河中的水引剩农田处，设计了四条路线，，，其中，要使控渠的路线最短，可以选择的路线为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
4．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．相交但不垂直
5．如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．25° B．55° C．65° D．75°
6．如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
7．下列语句，是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．内错角相等 D．同旁内角互补
8．下列图形中，周长最长的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝
10．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为
11．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是 (填序号).
①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠BAD=∠2+∠4.
12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
13．如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.
（1）EH 与AD 的位置关系为
（2）若∠DGC=58°，且则∠H= .
14．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm .
三、解答题
15．如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？
16．如图，点 B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
17．如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数.
18．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
19．如图，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由.
20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在D'，C的位置上，ED'的延长线与BC交于点G．若∠EFG= 63°，求∠1，∠2的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】A、根据图形可得，∠1与∠2是补角，但不一定相等，∴A不符合题意；
B、∵两直线平行，内错角相等，但是图中两直线并不一定平行，∴∠1与∠2不一定相等，∴B不符合题意；
C、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∴C符合题意；
D、∵∠2是三角形的外角，∴∠2＞∠1，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质，三角形的外角及对顶角的性质逐项判断即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：根据“垂线段最短”可知：选择路线MC；
故答案为：C.
【分析】根据“垂线段最短”进行解答即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】如图，∠1与∠2两个角都在被截直线a和b的同侧，并且在截线c的同旁，
∴∠1与∠2时同位角.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐一判断即可.
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C．
【分析】根据两直线平行内错角相等解得∠EBC=25°，再根据角的和差解答即可．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故答案为：D．
【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。
7．【答案】A
【解析】【解答】A．对顶角相等，所以A选项为真命题；
B．两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；
C．两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；
D．两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题．
故答案为：A．
【分析】真假命题的判断最简单的方法就是反证法，这也是解题的关键。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A、周长大于12cm，
B、周长为，
C、周长为
D、周长为
故答案为：A.
【分析】通过平移可得，B、C、D选项中图形的周长都等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长，A选项中的图形的周长等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长加上中间两条竖直线段的长度，所以A选项中的图形的周长最长.
9．【答案】50°
【解析】【解答】解：∵DE∥AF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠A，
∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，
∴∠A＝50°，
故答案为：50°．
【分析】根据两线平行可得到∠A=∠2=∠1，再根据同旁内角可得到答案
10．【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【解析】【解答】解：∵直线m、n都经过点A，且m∥p，n∥p，
∴ 直线m与n分别必然重合 （过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）.
故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
【分析】根据直线公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得答案.
11．【答案】③
【解析】【解答】解：①、 ，， 故①错误；
②、，， 故②错误；
③ 、，， 故③正确；
④ 、∵，∴∠BAD=∠BCD，由∠BAD=∠BCD判断不出任何直线平行，故④错误.
一定能判定的条件有③.
故答案为：③.
【分析】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握判定方法是解题关键，根据平行线的判定逐项分析即可．
12．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．
13．【答案】（1）EH∥AD
（2）34°
14．【答案】8
【解析】【解答】解：∵三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，
∴
∴阴影部分面积为：S四边形BB'C'C=4×2=8.
故答案为：8.
【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的大小，据此即可知阴影部分面积为长方形边形BCC'B'的面积，进而即可求解.
15．【答案】解：DE∥MN。理由如下：∵∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，∴AB∥MN，AB∥DE，∴DE∥MN。
16．【答案】解：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA.
∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF.
【解析】【解答】
【分析】先利用同位角相等，两直线平行证明BD∥CE，再根据两直线平行，同位角相等得到∠C=∠DBA，等量代换得∠D=∠DBA，根据内错角相等，两直线平行得 AC∥DF .
17．【答案】解：过点C 作CF∥AB，如图所示：∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠2+∠4=180°，又∵∠2=125°，∴∠4=55°，又∵CF∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1 变式4答图=18°，∴∠3=18°，又∵∠BCD=∠3+∠4，∴∠BCD =73°.
【解析】【解答】
【分析】过点C作CF∥AB，由平行于同一条直线的两条直线互相平行得到AB∥DE，根据两直线平行，同旁内角互补得∠4=180°- ∠2=55° ；由两直线平行，内错角相等得∠3= ∠1=18° ，∠BCD=∠3+∠4即可求解.
18．【答案】解：内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；
同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．
【解析】【分析】根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两边，可得内错角，根据两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角的位置相同，可得同位角．
19．【答案】解：相等。理由如下：∵∠AED+∠BAE=180°，∴AB ∥CD，∴∠1+∠4=∠2+∠3.
又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴AG∥EF，∴∠F=∠G.
【解析】【解答】
【分析】 ∠AED和∠BAE 是同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行得AB ∥CD，再由两直线平行，内错角相等得∠BAE=∠AEC，等量代换得∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行得AG∥EF，最后由两直线平行，内错角相等得∠F=∠G.
20．【答案】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=63°，由折叠知∠D'EF=∠DEF=63°，
∴∠1=180°-∠D'EF-∠DEF=54°.∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-∠1=
【解析】【解答】
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG=63°，再根据折叠性质可得∠D'EF=∠DEF=63°，即可求得∠1=180°-∠D'EF-∠DEF=54°；两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠2=180°，即可求出∠2.
1 / 1
一、选择题
1． 下列图形中，一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在灌溉农田时，要把河直线表示一条河中的水引剩农田处，设计了四条路线，，，其中，要使控渠的路线最短，可以选择的路线为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
4．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．相交但不垂直
5．如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．25° B．55° C．65° D．75°
6．如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
7．下列语句，是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．内错角相等 D．同旁内角互补
8．下列图形中，周长最长的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝
10．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为
11．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是 (填序号).
①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠BAD=∠2+∠4.
12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
13．如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.
（1）EH 与AD 的位置关系为
（2）若∠DGC=58°，且则∠H= .
14．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm .
三、解答题
15．如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？
16．如图，点 B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
17．如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数.
18．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
19．如图，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问：∠F和∠G相等吗？请说明理由.
20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在D'，C的位置上，ED'的延长线与BC交于点G．若∠EFG= 63°，求∠1，∠2的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】A、根据图形可得，∠1与∠2是补角，但不一定相等，∴A不符合题意；
B、∵两直线平行，内错角相等，但是图中两直线并不一定平行，∴∠1与∠2不一定相等，∴B不符合题意；
C、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∴C符合题意；
D、∵∠2是三角形的外角，∴∠2＞∠1，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质，三角形的外角及对顶角的性质逐项判断即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：根据“垂线段最短”可知：选择路线MC；
故答案为：C.
【分析】根据“垂线段最短”进行解答即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】如图，∠1与∠2两个角都在被截直线a和b的同侧，并且在截线c的同旁，
∴∠1与∠2时同位角.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐一判断即可.
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C．
【分析】根据两直线平行内错角相等解得∠EBC=25°，再根据角的和差解答即可．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故答案为：D．
【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。
7．【答案】A
【解析】【解答】A．对顶角相等，所以A选项为真命题；
B．两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；
C．两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；
D．两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题．
故答案为：A．
【分析】真假命题的判断最简单的方法就是反证法，这也是解题的关键。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A、周长大于12cm，
B、周长为，
C、周长为
D、周长为
故答案为：A.
【分析】通过平移可得，B、C、D选项中图形的周长都等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长，A选项中的图形的周长等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长加上中间两条竖直线段的长度，所以A选项中的图形的周长最长.
9．【答案】50°
【解析】【解答】解：∵DE∥AF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠A，
∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，
∴∠A＝50°，
故答案为：50°．
【分析】根据两线平行可得到∠A=∠2=∠1，再根据同旁内角可得到答案
10．【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【解析】【解答】解：∵直线m、n都经过点A，且m∥p，n∥p，
∴ 直线m与n分别必然重合 （过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）.
故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
【分析】根据直线公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得答案.
11．【答案】③
【解析】【解答】解：①、 ，， 故①错误；
②、，， 故②错误；
③ 、，， 故③正确；
④ 、∵，∴∠BAD=∠BCD，由∠BAD=∠BCD判断不出任何直线平行，故④错误.
一定能判定的条件有③.
故答案为：③.
【分析】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握判定方法是解题关键，根据平行线的判定逐项分析即可．
12．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．
13．【答案】（1）EH∥AD
（2）34°
14．【答案】8
【解析】【解答】解：∵三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，
∴
∴阴影部分面积为：S四边形BB'C'C=4×2=8.
故答案为：8.
【分析】根据平移的性质：平移不改变图形的大小，据此即可知阴影部分面积为长方形边形BCC'B'的面积，进而即可求解.
15．【答案】解：DE∥MN。理由如下：∵∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，∴AB∥MN，AB∥DE，∴DE∥MN。
16．【答案】解：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA.
∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF.
【解析】【解答】
【分析】先利用同位角相等，两直线平行证明BD∥CE，再根据两直线平行，同位角相等得到∠C=∠DBA，等量代换得∠D=∠DBA，根据内错角相等，两直线平行得 AC∥DF .
17．【答案】解：过点C 作CF∥AB，如图所示：∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠2+∠4=180°，又∵∠2=125°，∴∠4=55°，又∵CF∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1 变式4答图=18°，∴∠3=18°，又∵∠BCD=∠3+∠4，∴∠BCD =73°.
【解析】【解答】
【分析】过点C作CF∥AB，由平行于同一条直线的两条直线互相平行得到AB∥DE，根据两直线平行，同旁内角互补得∠4=180°- ∠2=55° ；由两直线平行，内错角相等得∠3= ∠1=18° ，∠BCD=∠3+∠4即可求解.
18．【答案】解：内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；
同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．
【解析】【分析】根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两边，可得内错角，根据两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角的位置相同，可得同位角．
19．【答案】解：相等。理由如下：∵∠AED+∠BAE=180°，∴AB ∥CD，∴∠1+∠4=∠2+∠3.
又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴AG∥EF，∴∠F=∠G.
【解析】【解答】
【分析】 ∠AED和∠BAE 是同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行得AB ∥CD，再由两直线平行，内错角相等得∠BAE=∠AEC，等量代换得∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行得AG∥EF，最后由两直线平行，内错角相等得∠F=∠G.
20．【答案】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=63°，由折叠知∠D'EF=∠DEF=63°，
∴∠1=180°-∠D'EF-∠DEF=54°.∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-∠1=
【解析】【解答】
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG=63°，再根据折叠性质可得∠D'EF=∠DEF=63°，即可求得∠1=180°-∠D'EF-∠DEF=54°；两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠2=180°，即可求出∠2.
1 / 1