2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业8　向心力（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第六章分层作业8　向心力
A级 必备知识基础练
1.假设一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是(　　)
A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B.老鹰受重力和空气对它的作用力
C.老鹰受重力和向心力的作用
D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
2.(2023山东临沂高一期中)某次训练中,短道速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周运动,则运动员(　　)
A.受到冰面的作用力大小恒定,做匀加速运动
B.受到冰面的作用力大小恒定,做变加速运动
C.受到冰面的作用力大小变化,做匀加速运动
D.受到冰面的作用力大小变化,做变加速运动
3. 如图所示,将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部,两球分别与小车前后壁接触。由于某种原因,小车突然停止运动,此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10 m/s2)(　　)
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
4. 如图所示,质量为m的小球用细线悬于B点,使小球在水平面内做匀速圆周运动,重力加速度为g。若悬挂小球的细线长为l,细线与竖直方向的夹角为θ,小球做匀速圆周运动的角速度为ω,下列说法错误的是(　　)
A.小球做圆周运动的向心力大小为mgtan θ
B.细线对小球的拉力为
C.小球的向心力为mω2l
D.小球做圆周运动的周期为
5.(2023浙江衢州高一月考)如图所示,花式摩托艇表演中,摩托艇以速度v在水平海面做匀速圆周运动,轨迹半径为r,摩托艇与人的总质量为m,空气阻力不计。关于水对摩托艇的作用力,下列说法正确的是(　　)
A.方向始终指向圆心
B.方向始终竖直向上
C.大小为
D.大小为
6.(2023四川绵阳高一期末)如图所示,光滑小球串在三杆夹角均为120°的Y形杆上,三杆结点为O,Y形杆的一杆竖直,并绕该竖直杆匀速旋转,使小球维持在距O点l处,重力加速度为g,则Y形杆旋转的角速度ω为(　　)
A. B.
C. D.
7.用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图如图甲所示,俯视图如图乙所示。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
(1)两槽转动的角速度ωA　　　　(选填“>”“=”或“<”)ωB。
(2)现有两个质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度大小之比为　　　;受到的向心力大小之比为　　　　。
8.(2023河南安阳高一月考)小李同学用一长为l的轻绳,一端固定在质量为m的小球上,另一端用手捏住,使小球在粗糙水平桌面上做匀速圆周运动,由于桌面的摩擦,小李同学不得不让手在水平桌面上做半径为r的圆周运动,稳定后如图所示,轻绳拉力的方向恰好与小李同学手运动的圆相切,已知小球与桌面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)绳子拉力的大小;
(2)小球运动的角速度。
B级 能力素养提升练
9.(多选)(2023陕西渭南高一期末)如图所示,质量为m的小球置于内表面光滑的正方体盒子中,盒子的棱长略大于球的直径。某同学拿着这个盒子在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,盒子在运动过程中不发生转动,已知重力加速度为g,盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力。以下说法正确的是(　　)
A.该盒子做匀速圆周运动的线速度为
B.该盒子做匀速圆周运动的周期为2π
C.盒子经过最低点C时与小球之间的作用力大小为2mg
D.盒子经过与圆心O等高处的B点时,小球对盒子左壁的压力大小为mg
10. 如图所示,质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O,在同一水平面内做匀速圆周运动,则(　　)
A.A的线速度一定比B的线速度大
B.A的角速度一定比B的角速度大
C.A的向心力一定比B的向心力小
D.A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小
11.某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置,在支架上固定一个直流电动机,电动机转轴上固定一拉力传感器,传感器正下方用细线连接一个小球,在侧面连接一位置可以调节的电子计数器。实验操作如下:
①电动机不转动时,记录拉力传感器的示数为F;
②闭合电源开关,稳定后,小球在水平面内做匀速圆周运动,记录此时拉力传感器的示数为2F;
③调节电子计数器的位置,当小球第一次转到离计数器最近的A点时开始计数,并记录为第1次,记录小球第n次到达A点的时间t;
④切断电源,整理器材。
请回答下列问题:
(1)小球运动的周期为　　　　;
(2)小球运动的向心力大小为　　　　;
(3)小球做匀速圆周运动的轨道半径为　　　　(用F、t、n、重力加速度g表示)。
12.如图所示,一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上,其下端固定在杆的A端,质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO'匀速转动,且杆与水平面间的夹角始终保持θ=37°,弹簧始终处于弹性限度内。已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求弹簧处于原长时,小球的角速度ω0;
(2)当杆的角速度ω=时,求弹簧形变量x。
分层作业8　向心力
1.B　老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。选项B正确。
2.B　运动员受冰面的作用力的水平分力提供向心力,运动员做匀速圆周运动,所以向心力的大小不变,运动员受冰面的作用力大小恒定;向心力始终指向圆心,是变力,所以运动员做变加速运动,故选B。
3.C　设两小球A、B的质量均为m。小车突然停止运动时,小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用,相对于小车静止,竖直方向上受力平衡,则有FB=mg;小球A绕悬点以速度v做圆周运动,此时有FA-mg=m,得FA=mg+m。故FB∶FA=1∶3,选项C正确。
4.C　对小球受力分析可知,小球做圆周运动的向心力大小为F向=mgtan θ,选项A正确,不符合题意;细线对小球的拉力为FT=,选项B正确,不符合题意;小球的向心力为F向=mω2lsin θ,选项C错误,符合题意;小球做圆周运动的周期为T=,选项D正确,不符合题意。
5.D　摩托艇受到重力和水的作用力,两个力的合力提供向心力,如图所示,则水对摩托艇的作用力方向既不是指向圆心也不是竖直方向,摩托艇所受到的合力为F合=m,所以F=,故选D。
6.A　小球在水平面内做匀速圆周运动,圆周半径为r=lsin 60°=l,小球所受的合力提供向心力,即Fn=mgtan 30°=mg,由向心力公式Fn=mω2r可得ω=,故选A。
7.答案 (1)=　(2)2∶1　2∶1
解析 (1)因两轮转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。
(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度大小之比为2∶1,根据Fn=mω2r可知,受到的向心力大小之比为2∶1。
8.答案 (1)　(2)
解析 (1)如图所示
小球做圆周运动的半径R=
由几何关系可得sin θ=
摩擦力方向与运动方向相反,沿切线方向,Ff=μmg
则绳子拉力FT=。
(2)根据牛顿第二定律可得FTcos θ=mω2R
联立解得ω=。
9.CD　盒子经过最高点A时与小球间恰好无作用力,此时对球,重力提供向心力,有mg=m,则该盒子做匀速圆周运动的线速度为v=,A错误;盒子做匀速圆周运动的周期为T==2π,B错误;盒子经过最低点C时,对球,支持力与重力的合力提供向心力,有FN-mg=m,解得FN=2mg,C正确;盒子经过与圆心O等高处的B点时,球受到盒子左壁的水平向右的压力Fx提供向心力,有Fx=m=mg,根据牛顿第三定律,小球对盒子左壁的压力大小为F压=Fx=mg,D正确。
10.A　设细线与竖直方向的夹角为θ,根据mgtan θ=mLsin θ·ω2=m,得v=,ω=,A球细线与竖直方向的夹角较大,则线速度较大,两球Lcos θ相等,则两球的角速度相等,故A正确,B错误;向心力Fn=mgtan θ,A球细线与竖直方向的夹角较大,则向心力较大,故C错误;根据竖直方向上受力平衡有Fcos θ=mg,A球与竖直方向的夹角较大,则A球所受细线的拉力较大,故D错误。
11.答案 (1)　(2)F　(3)
解析 (1)小球运动的周期为T=;
(2)小球的重力G=F=mg,小球运动的向心力大小为F向=F;
(3)小球做匀速圆周运动,则F向=mr,则轨道半径为r=。
12.答案 (1)　(2)2L
解析 (1)弹簧为原长时,小球只受到重力和杆的支持力,合力提供向心力mLcos θ=mgtan θ
解得ω0=。
(2)小球静止时,受力平衡mgsin θ=k(L-0.5L)
解得k=
当杆的角速度ω=时,因为ω>ω0,故弹簧处于伸长状态,弹簧的形变量为x,弹簧弹力为F
F=kx
对小球受力分析,竖直方向有FNcos θ=mg+Fsin θ
水平方向有FNsin θ+Fcos θ=mω2(L+x)cos θ
解得x=2L。
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