2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业10　生活中的圆周运动（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第六章分层作业10　生活中的圆周运动
A级 必备知识基础练
1.下列措施不属于防止离心现象造成危害的是(　　)
2.(2023山东泰安高一期末)某城市外环出口路面是一段水平圆弧轨道,已知汽车车轮与轨道路面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6,汽车通过出口的最大速度为40 km/h。雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.3,则雨天汽车通过出口的最大速度为(　　)
A.20 km/h B.20 km/h
C.20 km/h D.40 km/h
3.摆式列车是集计算机技术、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜;直线行驶时,车厢又恢复原状,实现高速行车,并能达到既安全又舒适的要求。假设有一高速列车在水平面内行驶,以180 km/h的速度拐弯,由列车上的传感器测得一个质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受合力为500 N,则列车的拐弯半径为(　　)
A.150 m B.200 m C.250 m D.300 m
4.如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速,可以简化为图乙所示的示意图,O、M两点分别为减速点和转向点,OM为进入弯道前的平直公路,MN段路面为水平圆弧形弯道。已知OM段的距离为14 m,弯道的半径为24 m,汽车到达O点时的速度大小为16 m/s,汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑,则在弯道上行驶的最大速度的大小和在OM段做匀减速运动的最小加速度的大小分别为(　　)
A.16 m/s　2 m/s2 B.16 m/s　4 m/s2
C.12 m/s　2 m/s2 D.12 m/s　4 m/s2
5.(2023黑龙江黑河高一期末)一段铁路转弯处,内、外轨高度差为h,弯道半径为r,两轨间宽度为L,重力加速度的大小为g,该弯道的规定速度最为适宜的是(　　)
A. B.
C. D.
6.(2023江苏南京高一开学考试)滚筒洗衣机里衣物随着滚筒在竖直平面内做匀速圆周运动,以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示,则(　　)
A.衣物和水都做离心运动
B.衣物运动到最低点B时处于失重状态
C.衣物运动到最低点B时脱水效果更好
D.衣物运动到最高点A时脱水效果更好
7.(2023浙江杭师大附中高一期中)某地有座新建的凹凸形“如意桥”,刚柔并济的造型与自然风光完美融合。如图所示,该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成,两个凸弧的半径R1=40 m,最高点分别为A、C;凹弧的半径R2=60 m,最低点为B。现有一剧组进行拍摄取景,一位质量m=60 kg的特技演员,驾驶质量m'=120 kg的越野摩托车穿越桥面,穿越过程中可将车和演员视为质点,试求:
(1)当摩托车以v1=10 m/s的速率到达凸弧最高点A时,桥面对车的支持力大小;
(2)当摩托车以v2=15 m/s的速率到达凹弧面最低点B时,质量m=60 kg的特技演员对座椅的压力;
(3)为使得越野摩托车始终不脱离桥面,过A点和C点的最大速度。
B级 能力素养提升练
8.(2023云南曲靖高一阶段练习)2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,已知运动员到达c处的速度大小为,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　)
A. B.
C. D.
9. 如图所示,在较大的平直木板上,将三合板弯曲成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布增加摩擦,玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验,关于实验中电子秤的示数,下列说法正确的是(　　)
A.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越大
B.玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越小
C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越小
D.玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越大
10.(多选)赛车场的一个水平“梨形”赛道如图所示,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14),则赛车(　　)
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
11.一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶。(g取10 m/s2)
(1)若汽车到达桥顶时速度为v1=5 m/s,汽车对桥面的压力是多大
(2)汽车以多大速度经过桥顶时,恰好对桥面没有压力
(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的,因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大,汽车要在桥面上腾空,速度至少为多大 (已知地球半径为6 400 km)
分层作业10　生活中的圆周运动
1.A　公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险,不属于防止离心现象造成危害;砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出;链球运动场地安装防护网是为了防止链球离心飞出而造成危害;弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象,造成翻车或侧滑。故选A。
2.A　由题意知,当汽车以最大速度通过出口时,汽车与地面之间达到最大静摩擦,即最大静摩擦力提供汽车拐弯需要的向心力,即μ1mg=,同理,雨天汽车通过出口的最大速度满足μ2mg=,联立解得v2=20 km/h,故选A。
3.C　由F=m得R= m=250 m,故C正确。
4.D　汽车在弯道上行驶速度最大时,最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律知μmg=m可得v==12 m/s,在OM段汽车做匀减速直线运动,在弯道以最大速度行驶时,减速运动的加速度最小,则v2-=2asOM,解得a=-4 m/s2,即最小加速度大小为4 m/s2,A、B、C错误,D正确。
5.C　当火车以规定速度v运行时,其受力如图所示,此时火车轮与内外轨道无挤压,恰好由支持力与重力的合力作为向心力,根据牛顿第二定律可得mgtan θ=m,斜面的倾角正切值满足tan θ=,联立解得v=,故选C。
6.C　衣物受到筒的支持力和重力,做圆周运动,衣物上的水所受合力不足以提供向心力,做离心运动,从而达到脱水的作用,故A错误;衣物运动到最低点B时,加速度指向圆心,竖直向上,处于超重状态,故B错误;根据牛顿第二定律,在最低点B,有FN1-mg=m,在最高点A,有FN2+mg=m,则FN1>FN2,所以衣物运动到最低点B时,衣物与水更容易分离,脱水效果会更好,故C正确,D错误。
7.答案 (1)1 350 N　(2)825 N,方向竖直向下　(3)20 m/s
解析 (1)当摩托车以v1=10 m/s的速率到达凸弧最高点A时,根据牛顿第二定律可得
(m'+m)g-FN=(m'+m)
可得桥面对车的支持力大小为FN=(m'+m)g-(m'+m)=1 350 N。
(2)当摩托车以v2=15 m/s的速率到达凹弧面最低点B时,以特技演员为对象,根据牛顿第二定律可得FN-mg=m
解得特技演员受到的支持力大小为FN=mg+m=825 N
根据牛顿第三定律可知,特技演员对座椅的压力大小为825 N,方向竖直向下。
(3)设越野摩托车过A点和C点时刚好不脱离桥面,则有(m'+m)g=(m'+m)
解得过A点和C点的最大速度为vm==20 m/s。
8.B　在c点有FN-mg=m,且FN≤kmg,联立有Rc≥,即c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于,故A、C、D错误,B正确。
9.B　玩具车运动通过拱桥顶端时加速度向下,处于失重状态,玩具车在顶端时,mg-FN=m,则FN=mg-m,可知速度越大(未离开拱桥),FN越小,则电子秤示数越小,故选B。
10.AB　如图所示,设直道分别为AB和CD段,作BE平行于OO',根据几何知识可得xBE=100 m,xAE=50 m,xAB=50 m,大圆弧为匀速圆周运动,速度为vA,根据牛顿第二定律,2.25mg=m,可得vA=45 m/s,小圆弧各处速度为vB,2.25mg=m,可得vB=30 m/s,vC=vB11.答案 (1)7 600 N　(2)22.4 m/s　(3)半径大些比较安全　(4)8 000 m/s
解析
如图所示,汽车到达桥顶时,受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用。
(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力FN。汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有mg-FN=m
所以FN=mg-m=7 600 N
由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力为7 600 N。
(2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力,则FN=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有mg=m
解得v==22.4 m/s。
(3)由上述解析可知,对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全。
(4)由(2)问可知,若拱桥的半径增大到与地球半径一样大,汽车要在桥面上腾空,速度至少为v'= m/s=8 000 m/s。
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