2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业14　万有引力理论的成就（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第七章分层作业14　万有引力理论的成就
A级 必备知识基础练
1.(2023辽宁朝阳月考)某卫星绕地球做匀速圆周运动,运行的周期为T,运行轨道离地球表面的高度为h,地球的半径为R,引力常量为G,忽略地球自转,则地球的质量可表示为(　　)
A. B.
C. D.
2.(2023陕西西安高一期末)在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,引力常量为G,忽略其他力的影响,物体上升的最大高度为h,已知该星球的直径为d,可推算出这个星球的质量为(　　)
A. B.
C. D.
3.人类探索星辰大海的步伐从未停止,若天问一号火星探测器登陆前绕火星运行的过程可以近似看成匀速圆周运动,探测器所搭载的传感器测定t时间内探测器绕火星飞行的路程是s,探测器与火星中心的连线转过的角度为θ,已知引力常量为G,火星半径为r,则(　　)
A.探测器的加速度为
B.火星的质量为
C.火星的质量为
D.火星的密度为
4.若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的(　　)
A.轨道周长之比为2∶3
B.线速度大小之比为
C.角速度大小之比为2∶3
D.向心加速度大小之比为9∶4
5.在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法正确的是(　　)
A.甲的运行周期一定比乙的长
B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小
D.甲的向心加速度一定比乙的大
6.(2023山西长治期末)2022年5月20日,我国在酒泉卫星发射中心将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道,发射任务取得成功,若其中一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v,角速度大小为ω,引力常量为G,则地球的质量为(　　)
A. B.
C. D.
7.(2023辽宁岫岩高一月考)天体自转会导致天体表面的重力加速度在两极和赤道有微小的差别。已知某一行星的重力加速度在极点处是其在赤道处的k倍,行星的半径为R、自转周期为T,且该行星可视为质量均匀分布的球体,引力常量为G,则行星的质量为(　　)
A. B.
C. D.
8.天舟二号货运飞船与天和核心舱交会对接,已知对接后的组合体沿圆形轨道运行,经过时间t,组合体绕地球球心转过的角度为θ,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转。求:
(1)地球质量m0;
(2)组合体所在圆轨道距地面的高度H。
B级 能力素养提升练
9.(多选)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量不变,不考虑星球自转的影响,则与收缩前相比(　　)
A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍
C.该星球的平均密度增大到原来的16倍
D.该星球的平均密度增大到原来的64倍
10. 如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件不可求得的是(　　)
A.水星和金星绕太阳运动的周期之比
B.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
C.水星和金星到太阳的距离之比
D.水星和金星的密度之比
11.(2023浙江宁波北仑中学期中)天问一号探测器进入火星停泊轨道运行的示意图如图所示。若火星可视为半径为R的质量均匀分布的球体,轨道的近火点P离火星表面的距离为L1,远火点Q离火星表面的距离为L2,已知探测器在轨道上运行的周期为T,L1+L2≈18R,引力常量为G。则火星的密度约为(　　)
A. B.
C. D.
12.(多选)某行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质),简化为如图甲所示模型,R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确的观测,发现发光带绕行星中心的运行速度的二次方与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知量),忽略行星的自转,则下列说法正确的是(　　)
A.发光带是该行星的组成部分
B.该行星的质量为
C.该行星表面的重力加速度为
D.该行星的平均密度为
13.2021年5月22日,祝融号火星车到达火星表面,开始巡视探测。若经探测,火星的自转周期为T,火星车在极地处的重力为F1,在赤道处的重力为F2,已知引力常量为G,火星可视为均匀球体。求火星的平均密度。(用题目所给的已知量表示)
分层作业14　万有引力理论的成就
1.B　根据G=m(R+h),可得地球的质量m0=,故选B。
2.A　设该星球的重力加速度为g',上抛过程有0-=-2g'h,根据mg'=G,可得Gm0=g',联立解得m0=,故A正确。
3.D　探测器的加速度a=ωv=,A错误;探测器的轨道半径R=,根据G=m,可得火星的质量m火=,B、C错误;火星的密度ρ=,D正确。
4.C　轨道周长l=2πr,,A错误;由G=m得v=,所以,B错误;由=mω2r得ω=,所以,C正确;由=ma得a=,所以,D错误。
5.D　由G=m,得v=,甲的运行速率大,甲碎片的轨道半径小,选项B错误;由G=mr,得T=,可知甲的周期短,选项A错误;由于两碎片的质量未知,无法判断向心力的大小,选项C错误;由=man得an=,可知甲的向心加速度比乙的大,选项D正确。
6.A　设地球质量为m地,卫星质量为m,运动半径为r,根据牛顿第二定律有G=mω2r,根据匀速圆周运动规律有v=ωr,联立以上两式解得m地=,故选A。
7.A　假设行星极点处的重力加速度为g,则在赤道处的重力加速度为,在极点处有mg=G,在赤道处有+mR=G,联立解得m0=,故选A。
8.答案 (1)　(2)-R
解析 (1)地球表面的万有引力等于重力G=mg
解得m0=。
(2)组合体运行的角速度ω=
万有引力提供向心力G=mω2(R+H)
解得H=-R。
9.BD　根据万有引力公式可知,当星球的直径缩小到原来的四分之一时,在星球表面的物体受到的重力F'==16,故选项A错误,B正确;星球的平均密度ρ=,星球收缩后ρ'==64ρ,故选项C错误,D正确。
10.D　相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1∶θ2。周期T=,则周期比为θ2∶θ1,选项A可求;万有引力提供向心力G=mω2r,知道了角速度之比,就可求出轨道半径之比,选项C可求;根据a=rω2,轨道半径之比、角速度之比都知道,则可求出向心加速度之比,选项B可求;水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比,选项D不可求。
11.A　设火星表面的卫星周期为T0,天问一号运行轨道的半长轴为r==10R,由开普勒第三定律可得,T0=,对火星表面的卫星,万有引力提供向心力,则有G=mR,解得m0=,火星的体积V=πR3,则火星的密度约为ρ=,A正确。
12.BD　由引力提供向心力可得G=m,整理可得v2=Gm0·,图线符合该函数关系特点,故发光带是环绕该行星的卫星群,A错误;将()代入A解析中的关系式,可得m0=,B正确;卫星绕行星运动的轨道半径为R时,可认为受到的重力作为向心力,mg=m,解得行星表面的重力加速度g=,C错误;该行星的平均密度ρ=,联立解得ρ=,D正确。
13.答案
解析 火星车在极地处,万有引力等于重力,即G=F1
在赤道处,根据牛顿第二定律有G-F2=mR
火星的平均密度ρ=
火星体积V=πR3
联立解得火星的平均密度ρ=。
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