2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业16　天体运动的三类问题（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第七章分层作业16　天体运动的三类问题
A级 必备知识基础练
1.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)
A.质量大的天体线速度较大
B.质量小的天体角速度较大
C.两个天体的向心力大小相等
D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零
2.天舟二号货运飞船(设为A)与天和核心舱(设为B)成功对接。如图所示,对接前,天舟二号飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是(　　)
A.天舟二号飞船A应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小
B.天舟二号飞船A应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大
C.天舟二号飞船A应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大
D.天舟二号飞船A应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小
3.“静止”在赤道上空的静止气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设静止气象卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法正确的是(　　)
A.静止气象卫星运行速度是第一宇宙速度的
B.静止气象卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的
C.静止气象卫星运行速度是近地卫星环绕速度的
D.静止气象卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
4.(2023江苏常州高一期末)2022年1月22日,位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗也位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”(可视为圆轨道),此后“实践21号”又回归同步轨道(如图所示),这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。对此,下列说法正确的是(　　)
A.“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时
B.“北斗2号”在“墓地轨道”的速度大于它在同步轨道的速度
C.“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速
D.“实践21号”完成拖拽任务后回归同步轨道时需要点火加速
5.(2023山东济南高一期末)如图所示,a是在地球赤道上随地球自转的物体,在t=0时刻,a的正上方有b、c两颗轨道也位于赤道平面内的地球卫星,b、c绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同。其中c是静止卫星,设卫星b的周期为T,则在t=时刻,a、b、c的位置最接近实际的是(　　)
6.2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。假设在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体。根据双星系统特点试估算,当两颗中子星相距约1 600 km时,它们绕二者连线上的某点每秒转动(　　)
A.0.5圈 B.1.5圈
C.2.5圈 D.3.5圈
7.(2023河南许昌高一期末)北斗七星中,天玑星是一个双星系统的天体结构,在天玑星周围还有一颗质量较小的伴星,天玑星和它的伴星绕着它们二者之间连线上的某点O做相同周期的匀速圆周运动,如图所示。现测得天玑星的质量为m0,二者之间的距离为L,二者绕O点做匀速圆周运动的周期为T,引力常量为G。试求天玑星的伴星的质量。
B级 能力素养提升练
8. (多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行,若三颗星质量均为m,引力常量为G,则(　　)
A.甲星所受合力为
B.乙星所受合力为
C.甲星和丙星的线速度相同
D.甲星和丙星的角速度相同
9.(2023山东青岛高一期中)如图所示,“嫦娥五号”卫星从地球上发射,先经历绕地飞行调相轨道,再从调相轨道上的P点进入地月转移轨道,然后在地月转移轨道上的Q点进入到绕月飞行轨道段。假设调相轨道和绕月轨道分别是长半轴为a、b的椭圆轨道,卫星在两椭圆轨道上分别绕地球、月球运行的周期为T1、T2。则下列说法正确的是(　　)
A.
B.从地月转移轨道切入到绕月轨道时,卫星在Q点必须加速
C.从调相轨道切入到地月转移轨道时,卫星在P点必须加速
D.“嫦娥五号”卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2 km/s
10. 如图所示,A为地球表面赤道上的物体,B为轨道在赤道平面内的实验卫星,C为在赤道上空的静止卫星,已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为3∶1,且两卫星的环绕方向相同,下列说法正确的是(　　)
A.卫星B、C运行速度之比为3∶1
B.卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度
C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大
D.在卫星B中一天内可看到10次日出
11.(多选)科幻影片中,为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作,其逃离过程的示意图如图所示,地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点P时变轨进入圆形轨道Ⅱ,在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在P点再次加速变轨,从而摆脱太阳束缚。对于该过程,下列说法正确的是(　　)
A.地球在P点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B.地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
C.地球在轨道Ⅰ正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度等于地球在轨道Ⅱ正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度
D.地球在轨道Ⅰ上过O点的速率与地球在轨道Ⅱ上过P点的速率相等
12.(多选)(2023山东师范大学附中高一期中)如图所示,两个黑洞A、B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,若A的轨道半径大于B的轨道半径,两个黑洞的总质量为m,距离为L,其运动周期为T。则(　　)
A.A的质量一定小于B的质量
B.A的线速度一定小于B的线速度
C.L一定,m越大,T越小
D.m一定,L越大,T越小
分层作业16　天体运动的三类问题
1.C　双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B错误;两个星球间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C正确;根据牛顿第二定律,有G=m1ω2r1=m2ω2r2,其中r1+r2=L,故r1=L,r2=L,故,故质量大的天体线速度较小,A错误;若在圆心处放一个质点,合力F=G-G≠0,故D错误。
2.B　飞船由低轨道向高轨道运行时,需要提高在轨道上的运行速度,故应沿运行速度的反方向喷气,由G=mr可知,r增大,T变大,选项B正确。
3.C　根据G=m得,v=,静止气象卫星运行速度是近地卫星环绕速度的,静止气象卫星运行速度是第一宇宙速度的,A错误,C正确;根据v=ωr,静止气象卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍,B错误;根据G=ma得,a=,静止气象卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的,D错误。
4.C　由G=m得T=,即轨道半径越大,周期越大,因为同步轨道卫星的周期为24小时,所以“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期大于24小时,故A错误;由G=m得v=,即轨道半径越大,线速度越小,所以“北斗2号”在“墓地轨道”的速度小于它在同步轨道的速度,故B错误;因为从低轨道到高轨道,需要点火加速,使其万有引力不足以提供需要的向心力,从而发生离心运动到更高的轨道,同理,从高轨道到低轨道需要点火减速,故C正确,D错误。
5.A　因静止卫星c和赤道上自转的物体a快慢相同,则c一直在a的正上方,故B、C错误;对于卫星都由万有引力提供向心力,有G=mr,解得T=2π,卫星c的轨道半径大,则周期长,转动较慢,b在t=内转动90°,则c卫星转动小于90°,故A正确,D错误。
6.B　设两颗中子星的质量分别为m1、m2,轨道半径分别为r1、r2,相距L,根据万有引力提供向心力可知G=m1r1ω2,G=m2r2ω2,T=,联立可得T=2π,由n=,代入数据可得当两颗中子星相距约1 600 km时,它们绕二者连线上的某点每秒转动1.5圈,故B正确。
7.答案 -m0
解析 设伴星的质量为m,天玑星的轨道半径为R,伴星的轨道半径为r
对伴星,有G=mr
对天玑星,有G=m0R
由题意知R+r=L
以上联合求解得m=-m0。
8.AD　由万有引力定律可知,甲、乙和乙、丙之间的万有引力大小均为F1=G,甲、丙之间的万有引力F2=G。甲星所受两个引力的方向相同,故合力F1+F2=,选项A正确;乙星所受两个引力等大、反向,合力为零,选项B错误;甲、丙两星线速度方向始终不同,选项C错误;由题知甲、丙两星周期相同,由角速度定义可知,两星角速度相同,选项D正确。
9.C　卫星在调相轨道和绕月轨道上运行时其中心天体分别为地球与月球,中心天体不同,故,A错误;卫星在Q点减速做向心运动,能使卫星从地月转移轨道切入到绕月轨道,B错误;卫星在P点加速做离心运动,能使卫星从调相轨道切入到地月转移轨道,C正确;要使卫星离开地球,在地面的发射速度应大于11.2 km/s,但卫星在地月转移轨道上运行的速度不一定大于11.2 km/s,D错误。
10.B　根据=m知v=,所以B、C的运行速度之比为∶1,故A错误;卫星在空中只受到万有引力,根据ma=G得a=,B的轨道半径比C的轨道半径小,所以B的向心加速度比C大,A、C的角速度相同,根据a=ω2r得C的向心加速度比A大,故B的向心加速度大于A的向心加速度,故B正确;绕地球做匀速圆周运动的卫星内的物体都处于完全失重状态,所以物体对支持物的压力都是0,故C错误;根据=m2r可得T=2π,C和B的轨道半径之比为3∶1,两卫星周期之比,C的周期与地球的自转周期相等,为24 h,所以B的周期为 h,一天内B卫星绕地球的圈数n==5.2,所以在B卫星中一天可以看到5次日出,故D错误。
11.AC　地球在轨道Ⅰ上通过P点以后做近心运动,进入圆形轨道Ⅱ需要加速,故A正确;根据开普勒第三定律可知,地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不相同,故B错误;轨道在P点变轨前后都是万有引力提供向心力,G=man,太阳的质量、地球与太阳的距离都没变,所以加速度相等,故C正确;万有引力提供向心力,G=m,解得v=,地球在轨道Ⅱ上的P点的半径比地球在O点圆形轨道的半径大,所以地球在轨道Ⅰ上过O点的速率比地球在轨道Ⅱ上过P点的速率大,故D错误。
12.AC　黑洞绕同一圆心运动,则两者的角速度相等,设两个黑洞质量为mA和mB,轨道半径为RA和RB,角速度为ω,则由万有引力提供向心力可知G=mAω2RA=mBω2RB,且RA+RB=L,联立可得,由题意可知RA>RB,则mARB,根据v=rω可知vA>vB,B错误;根据万有引力提供向心力有G=mAω2RA=mBω2RB,且RA+RB=L,又T=,整理可得T=2π,由此可知,当L一定时,m越大,T越小,当m一定时,L越大,T越大,C正确,D错误。
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