2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业19　变力做功的求解及P=Fv的应用（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第八章分层作业19　变力做功的求解及P=Fv的应用
A级 必备知识基础练
1.关于摩擦力做功,下列说法正确的是(　　)
A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功
B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功
C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D.滑动摩擦力可以对物体做正功
2.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时阻力对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为(　　)
A.(-1)d B.(-1)d
C. D.d
3.(2023山东青岛第一中学高一期末)一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动,当运动一段时间后拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,拉力随位移变化的关系图像如图所示,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25
B.物体在8 m处的加速度a=4 m/s2
C.整个过程中拉力做功的平均功率P=5 W
D.合力做的功为-32 J
4.(2023广东肇庆高一期末)如图所示,设高铁运行时受到的阻力与速度大小的二次方成正比,一列高铁在启动阶段由静止启动后,做匀加速直线运动,在此阶段运动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.高铁所受牵引力变大
B.高铁所受牵引力保持不变
C.高铁的输出功率变小
D.高铁的输出功率保持不变
5.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中,关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法,正确的是(　　)
A.静摩擦力都做正功,滑动摩擦力都做负功
B.静摩擦力都不做功,滑动摩擦力都做负功
C.有的静摩擦力做正功,有的滑动摩擦力不做功
D.有的静摩擦力做负功,有的滑动摩擦力做正功
6.(2023福建漳州高一期末)一台起重机将质量m=200 kg的重物由静止开始竖直向上匀加速提升,4 s末达到额定功率,之后保持该功率继续提升重物,5 s末重物达到最大速度vm。整个过程中重物的v-t图像如图所示。g取10 m/s2,不计额外功率。则(　　)
A.4~5 s内起重机的牵引力不变
B.0~4 s内重物克服重力做功为1.6×104 J
C.起重机的额定功率为4.2×103 W
D.重物的最大速度为2.5 m/s
7.(2023山东济南高一期末)一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试,通过车上装载的传感器记录了起步过程中速度随时间变化的规律如图所示。已知OA段为直线,5 s时汽车功率达到额定功率且此后功率保持不变,该车总质量为1.0×103 kg,所受到的阻力恒为2.0×103 N,求:
(1)汽车在前5 s内受到牵引力的大小;
(2)启动过程中汽车速度的最大值。
B级 能力素养提升练
8.(多选)(2023福建厦门高一期末)2022年6月17日,我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。根据设计,“福建舰”发动机最大输出功率为P,最大航行速度为vm,其航行时所受的阻力随速度增大而增大。若“福建舰”(　　)
A.匀加速启动,则牵引力逐渐增大
B.以恒定功率启动,则做匀加速直线运动
C.以vm匀速航行时,所受的阻力为
D.以匀速航行时,输出功率为
9. 如图所示,某段滑雪场的雪道倾角为30°,质量为50 kg的运动员从距底端高10 m的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度大小为3 m/s2。重力加速度g取10 m/s2。该运动员在雪道上下滑的过程中克服摩擦力所做的功为(　　)
A.5 000 J B.3 000 J
C.2 000 J D.1 000 J
10.(多选)质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动,受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示,0~3 m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是(　　)
A.在x=5 m处物体加速度大小为3 m/s2
B.0~7 m拉力对物体做功为40 J
C.0~7 m物体克服阻力做功为28 J
D.0~7 m合力对物体做功为68 J
11.几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的质量m均为8×104 kg。其中第一节、第二节带动力,额定功率分别是P1=2×107 W和P2=1×107 W(第一节车厢达到额定功率后,若功率不够用则启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的。(g取10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度。
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,求t=10 s时,第一节和第二节车厢之间拉力的大小。
12. 如图所示,水平传送带正以v=2 m/s 的速度运行,两端水平距离l=8 m。把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动。若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1(不计物块的大小,g取10 m/s2),把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少 1 s时,摩擦力对物块做功的功率是多少 传送带克服摩擦力做功的功率是多少
分层作业19　变力做功的求解及P=Fv的应用
1.D　摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,但是摩擦力对物体既可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。选项D正确。
2.B　由题意知阻力与深度的关系为Ff=kx,则Ff-x图像如图所示,设第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为dx,则图像与x轴所形成图形的面积表示阻力做功的大小,即S△=S梯,kd·d=·dx,所以dx=(-1)d,选项B正确。
3.D　物体做匀速运动时,受力平衡,则Ff=F=8 N,所以有μ==0.4,故A错误;由图可知在8 m处拉力大小为4 N,根据牛顿第二定律可知此时有F-Ff=ma,代入数据可得a=-2 m/s2,故B错误;由于不知道整个过程运动的时间,故不能求得拉力做功的平均功率,故C错误;图像与坐标轴围成的面积表示拉力做的功,则由图像可知WF= J=64 J,滑动摩擦力做的功Wf=-μmgx=-8×12 J=-96 J,所以合力做的功W合=-96 J+64 J=-32 J,D正确。
4.A　已知高铁运行时受到的阻力与速度大小的二次方成正比,即F阻=kv2,匀加速行驶时有F-F阻=ma,可得F=ma+kv2,高铁所受牵引力变大,故A正确,B错误;输出功率P=Fv=(kv2+ma)v,输出功率变大,故C、D错误。
5.C　物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,根据平衡条件得知,A对B的静摩擦力与拉力F平衡,地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡,则地面对A的滑动摩擦力方向向左,对A做负功,物块A对地面的滑动摩擦力不做功,A对B的静摩擦力做负功,B对A的静摩擦力做正功。故C正确。
6.C　根据v-t图像可知,4~5 s内重物的加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律可得a=,可知随着加速度的减小,起重机的牵引力也逐渐减小,A错误;根据v-t图像可知,0~4 s内重物上升的高度为h1=×4 m=4 m,0~4 s内重物克服重力做功为WG=mgh1=200×10×4 J=8 000 J,B错误;根据v-t图像可知,匀加速阶段的加速度大小为a= m/s2=0.5 m/s2,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,匀加速阶段的牵引力为F=mg+ma=2 100 N,4 s末达到额定功率,则有P额=Fv=2 100×2 W=4.2×103 W,C正确;当牵引力等于重物重力时,重物速度达到最大,则有vm= m/s=2.1 m/s,D错误。
7.答案 (1)6.0×103 N　(2)60 m/s
解析 (1)根据题图可知a==4 m/s2
该车匀加速阶段,根据牛顿第二定律F-F阻=ma
解得F=6.0×103 N。
(2)该车的额定功率为P=Fv
解得P=1.2×105 W
当速度最大时,有P=F阻vm
解得vm=60 m/s。
8.AC　匀加速启动,则F-Ff=ma,因阻力Ff随速度增加而增大,则牵引力逐渐增大,选项A正确;恒定功率启动,则根据P=Fv,a=,则随着速度增加,加速度减小,则做加速度减小的变加速直线运动,选项B错误;以vm匀速航行时,F=Ff,则所受的阻力为Ff=F=,选项C正确;以匀速航行时,牵引力F'等于阻力Ff',但是不等于Ff,则根据P'=F',可知输出功率不等于,选项D错误。
9.C　根据牛顿第二定律mgsin 30°-Ff=ma,解得Ff=100 N,则克服摩擦力所做的功Wf=Ff=100×20 J=2 000 J,故C正确。
10.BC　由题意可知,物体受到的阻力为4 N,在x=5 m处物体受到的拉力F=7 N,物体的加速度a= m/s2=1.5 m/s2,故A错误;F-x图像所围面积表示拉力做功,则W=(3×4+×4)J=40 J,故B正确;0~7 m物体克服阻力做功Wf=Ffx=4×7 J=28 J,故C正确;0~7 m合力对物体做功为W合=W-WFf=12 J,故D错误。
11.答案 (1)62.5 m/s　(2)8×105 N
解析 (1)当前两节车厢都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时,动车组速度最大,P1+P2=Ffvm
Ff=×6mg,联立解得vm=62.5 m/s。
(2)当t=10 s时,v1=at=10 m/s
假设只有第一节车厢提供动力,输出功率为P,可得-Ff=6ma,得P=9.6×106 WFf2=×5mg,解得F=8×105 N。
12.答案 0.8 W　2 W　4 W
解析 物块受向右的摩擦力为Ff=μmg=0.1×2×10 N=2 N
加速度为a==μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2
当物块与传送带相对静止时,物块的位移为
x==2 m
摩擦力做功为W=Ffx=2×2 J=4 J。
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端运动到B端所用的时间为t= s+ s=5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为
W=0.8 W。
1 s时,物块的速度为v1=at1=1 m/s
则摩擦力对物块做功的功率为P1=Ffv1=2×1 W=2 W
传送带的速度为v=2 m/s,故传送带克服摩擦力做功的功率为P2=Ffv=2×2 W=4 W。
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