2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业20　重力势能（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第八章分层作业20　重力势能
A级 必备知识基础练
1.(2023陕西渭南高一期末)如图所示,同一质量为m的物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上,其中轨道1是粗糙的,轨道2、3是光滑的,A离地面的竖直高度为H。下列说法正确的是(　　)
A.沿轨道1下滑重力做功最多
B.沿轨道2下滑重力做功等于-mgH
C.沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH
D.沿三条轨道下滑重力势能改变量都为-mgH
2.如图所示,质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置,下列说法正确的是(　　)
A.由1到3的过程中,足球的重力势能始终不变,重力始终不做功
B.足球的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零
C.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零
D.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零
3.以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球,甲球被竖直向上抛出,乙球被水平抛出,最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用W1、W2分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力所做的功,用ΔEp1、ΔEp2分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力势能的变化。下列说法正确的是(　　)
A.W1=W2
B.W1>W2
C.ΔEp1<ΔEp2
D.ΔEp1>ΔEp2
4.(2023四川泸州高一期末)一个小球从离地面某高度处做自由落体运动,选地面为零势能面,其重力势能Ep随时间t的变化关系图像可能为(　　)
5.(2023贵州黔东南高一期中)如图所示,“天津之眼”摩天轮直径为110米,轮外装挂48个360度透明座舱,每个座舱可乘坐8个人,可同时供384个人观光。假设某一游客质量为m,游客到圆心的距离为R,重力加速度为g,摩天轮转动角速度为ω,游客从最低点开始计时,以最低点为重力势能的零点,则经过时间t,游客重力势能随时间的变化关系式为(　　)
A.Ep=mgR(1-cos ωt)
B.Ep=mgR(1+cos ωt)
C.Ep=mgR(1-sin ωt)
D.Ep=mgR(1+sin ωt)
6.蹦蹦杆的主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧,弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示,蹦蹦杆上的人将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,人的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是(　　)
A.重力势能减小,弹性势能增大
B.重力势能增大,弹性势能减小
C.重力势能减小,弹性势能减小
D.重力势能不变,弹性势能增大
7.某水上乐园有两种滑道,一种是直轨滑道,另一种是螺旋滑道,两种滑道的高度及粗糙程度相同,但螺旋滑道的轨道更长,某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下,在由顶端滑至底端的整个过程中,下列说法正确的是(　　)
A.沿螺旋滑道下滑重力对游客做的功更多
B.沿直轨滑道重力对游客做的功更多
C.沿两种轨道下滑重力势能变化相同
D.沿两种轨道下滑重力势能变化不相同
B级 能力素养提升练
8.如图所示,质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧,现用力缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开始时木块A静止在弹簧上面,设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp,下列说法正确的是(　　)
A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2
C.ΔEp>0 D.ΔEp<0
9.(2023黑龙江大兴安岭高一阶段练习)如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为16 m,竖直距离为2 m,A、B间绳长20 m。质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能的最小值约为(绳处于拉直状态)(　　)
A.-1.2×102 J
B.-7.5×102 J
C.-6.0×102 J
D.-2.0×102 J
10.如图所示,一长为L、质量为m的匀质链条,开始时用手按住A端,放在光滑的桌面上,有的长度悬在桌边缘,松手后,链条滑离桌面,从开始到链条刚滑离桌面过程中整个链条的重力势能变化了(　　)
A.mgL B.mgL
C.-mgL D.-mgL
11.(多选)如图所示,一位游客玩“蹦极”游戏,将一根弹性绳子的一端系在身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力与重力平衡的位置,D点是该游客所到达的最低点,对于玩家离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.重力对人一直做正功
B.人的重力势能一直减小
C.该游客通过C点之后,弹性绳子才具有弹性势能
D.从A到D,弹性绳子的弹性势能先不变后一直增加
12. 某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为ΔEp=kx2,式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧伸长(或缩短)的长度,请结合弹性势能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200 N/m的弹簧上,弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上,如图所示,手拉绳子的另一端,当往下拉0.1 m时物体开始离开地面,继续拉绳使物体缓慢升高到离地h=0.5 m处。如果不计弹簧质量和滑轮与绳的摩擦,g取10 m/s2。求:
(1)弹簧弹性势能的大小;
(2)物体重力势能的增量。
分层作业20　重力势能
1.D　物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上,三条不同的轨道高度相同,重力做功都是WG=mgH,所以物块沿三条不同轨道滑下重力做的功一样多,A、B错误;重力势能的改变量为ΔEp=-WG=-mgH,则沿三条轨道下滑重力势能改变量都为-mgH,C错误,D正确。
2.D　从1到2的过程中,足球向高处运动,重力势能增加,重力做负功;从2到3的过程中,足球向低处运动,重力势能减小,重力做正功,选项D正确。
3.A　根据重力做功特点,重力做功只与初末位置有关,可知W1=W2,故A正确,B错误;重力势能的变化只与相对高度有关,所以ΔEp1=ΔEp2,故C、D错误。
4.A　设小球初始高度为h0,则Ep=mg,所以Ep-t图像应是开口向下的抛物线,故选A。
5.A　乘客在运动的过程中,设乘客与圆心的连线和竖直向下的夹角为θ时,重力势能随时间变化的关系式为Ep=mgh=mgR(1-cos θ),θ=ωt,联立得Ep=mgh=mgR(1-cos ωt),故选A。
6.A　在人将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,重力做正功,人的重力势能减小,弹簧的形变量增大,其弹性势能增大,选项A正确。
7.C　重力做功与路径无关,两种情况重力做功一样多,A、B错误;重力势能的变化量为ΔEp=mg·Δh,沿两种轨道下滑时初末位置的高度差相同,重力势能变化相同,C正确,D错误。
8.A　弹簧的弹性势能的大小只与其形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1,有kx1=mg;设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2,有kx2=mg。可知x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A正确,B、C、D错误。
9.B　重力势能最小的点为最低点,此时两侧绳子与水平方向的夹角相等,假设为θ,设右侧绳长为x,则cos θ=,xsin θ-(20 m-x)sin θ=2 m,解得x= m,所以最低点距离参考平面的高度差为h= m·sin θ=7 m,猴子的重心比绳子最低点大约低0.5 m,所以最低点猴子的重力势能约为Ep=-100×7.5 J=-7.5×102 J,故B正确。
10.C　设桌面为零势能面,开始时链条的重力势能为E1=-mg×L,当链条刚脱离桌面时的重力势能E2=-mg×L,故重力势能的变化量ΔE=E2-E1=-mgL,故C正确。
11.ABD　整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小,故A、B正确;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,所以弹性绳子的弹性势能先不变后一直增加,故C错误,D正确。
12.答案 (1)1 J　(2)10 J
解析 (1)物体缓慢升高过程处于平衡状态,则有kΔx=mg,Δx=0.1 m
则弹簧弹性势能的大小ΔEp=kx2=kΔx2
联立解得ΔEp=1 J。
(2)由(1)得m=2 kg,物体重力势能的增量为ΔEp'=mgh=10 J。
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