2024人教版高中物理必修第二册练习题--分层作业22　动能定理的应用（有解析）

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2024人教版高中物理必修第二册
第八章分层作业22　动能定理的应用
A级 必备知识基础练
1.在竖直平面内,一质量为0.5 kg的小球在1 m长的轻绳拉动下做圆周运动,已知小球经过最低点时绳的拉力为35 N,再经过半周小球恰好能通过最高点,g取10 m/s2,则小球在由最低点至最高点的过程中克服空气阻力做的功为(　　)
A. J B. J C. J D.5 J
2.(2023山东日照高一期末)一小物块从足够长的固定斜面底端以沿着斜面的初速度冲上斜面,已知小物块与斜面之间的摩擦力大小恒定。若小物块到斜面底端的距离为s,则小物块沿着斜面向上、向下运动过程中的动能Ek随着s变化的图像正确的是(　　)
3.如图所示,某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线,从图中可以判断(　　)
A.在0~t1时间内,合力逐渐减小
B.在0~t2时间内,合力做的总功大于零
C.在t1~t2时间内,合力的功率逐渐增加
D.在t2~t4时间内,合力做的总功为零
4. 如图所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距为R,物体随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时,物体即将在转台上滑动,此时转台开始匀速转动。设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,则在这一过程中摩擦力对物体做的功是(　　)
A.0 B.2μmgR
C.2πμmgR D.
5.(2023江苏常州高一期末)一条轻绳跨过定滑轮,绳的两端各系一个小球A和B,B球的质量是A球质量的2倍。用手托住B球,A球静止于地面,当轻绳刚好被拉紧时,B球离地面的高度是h,如图所示。以地面为参考平面,不计一切阻力,从释放B球至B球落地的过程中,A球的重力势能Ep和动能Ek随A球的位移x变化的关系可能正确的是(　　)
6.如图甲所示,滑块以初速度v0=5 m/s从A点开始沿水平地面向右滑行,经一段时间滑到与A相距为1 m的B点。已知滑块与地面的动摩擦因数μ与滑块到A点的距离x的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则滑块滑到B点时的速度大小为(　　)
A.1 m/s B.2 m/s
C.3 m/s D.4 m/s
7.如图所示,截面为矩形的管状滑槽ABC固定在竖直平面内,AB段水平,内底面粗糙,BC段是半圆弧,内表面光滑,直径BC与AB垂直。质量m=2 kg的滑块以初速度v0=8 m/s从A点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与AB段间的动摩擦因数μ=0.15,AB段长度L=5 m,圆弧半径R=0.5 m,滑块可视为质点,g取10 m/s2。
(1)求滑块运动到B点时的速度大小vB;
(2)求滑块运动到C点时的速度大小vC及此时滑槽对滑块的弹力F的大小和方向。
8. 如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑管道内径略大于小球直径,管道中心线到圆心的距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,从上端口飞出后落在C点,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍。求:
(1)释放点距A点的竖直高度。
(2)落点C与A点的水平距离。
B级 能力素养提升练
9.(多选)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动,t=4 s时停下,其v-t图像如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是(　　)
A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B.整个过程中拉力做的功等于零
C.t=2 s时拉力的瞬时功率在整个过程中最大
D.t=1 s到t=3 s这段时间内合力做功为零
10. 如图所示,在固定水平圆盘上,一质量为0.01 kg的小球用长为1 m的细绳系着,绳子另一端套在中轴O上。小球从P点开始绕O点做圆周运动,转过半周到达Q点时速度大小为10 m/s,从P点到Q点小球的动能减少2π J(π为圆周率),则小球在Q点时受到的合力大小为(　　)
A.1 N B. N C. N D.3 N
11.(多选)如图甲所示,质量m=2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是(　　)
A.物体运动的总位移大小为10 m
B.物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.物体运动的初速度大小为10 m/s
D.物体所受的摩擦力大小为10 N
12. (多选)如图所示,竖直面内内壁光滑的圆轨道的半径为1 m,一质量为2 kg的小球(可视为质点)静止在圆轨道的最低点。现给小球一个水平向右的瞬时冲击力,为使小球在运动中不脱离圆轨道,g取10 m/s2,则冲击力对小球做的功可以是(　　)
A.10 J B.35 J C.45 J D.60 J
13.(2023福建三明高一期末)男子单板滑雪大跳台赛道简化示意图如图所示,PQ为六分之一圆弧跳台,O为圆心,AB为倾斜坡道。人在空中运动的轨迹为QMS,M点为轨迹的最高点。已知人和装备的总质量为m=80 kg,经过圆弧最低点P时的速度v0=15 m/s,跳台的半径R=12.5 m。忽略一切阻力,将人及装备视为质点,g取10 m/s2。
(1)求人经过P点时对轨道的压力大小;
(2)求人在M点的速度大小;
(3)设人经过P点时受到轨道的支持力为FN0,运动中距离水平面PA的最大高度为h,若人以不同速率经过P点,求FN0和h的关系式(用符号m、g、R表示)。
分层作业22　动能定理的应用
1.C　在最低点时,根据牛顿第二定律FT-mg=,在最高点,根据牛顿第二定律mg=,从最低点到最高点的过程中,根据动能定理-mg·2L-W=,代入数据可得W= J,故选C。
2.B　设斜面倾角为θ,上滑过程中,根据动能定理得-(mgsin θ+Ff)s=0-Ek,整理可得Ek=(mgsin θ+Ff)s,设物块与斜面底端的最大距离为smax,下滑过程中根据动能定理得Ek=(mgsin θ-Ff)smax-(mgsin θ-Ff)s,可知下滑过程中的Ek-s图像斜率小于上升过程中Ek-s图像的斜率,Ek都随着s的增大而减小,由于摩擦力一直做负功,所以当小物块滑到斜面底端时的动能小于最初的动能,故B正确,A、C、D错误。
3.D　在v-t图像中,图像的斜率表示加速度,在0~t1时间内,图像的斜率逐渐增大,加速度逐渐增大,根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大,A错误;在0时刻和t2时刻,速度大小相等,根据动能定理,在0~t2时间内,合力做的总功为零,B错误;在t1时刻,速度为零,合力的功率为零,在t2时刻,合力为零,因此合力的功率也为零,而中间不为零,因此在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小,C错误;在t2时刻和t4时刻,速度大小相等,根据动能定理,在t2~t4时间内,合力做的总功为零,D正确。
4.D　物体即将在转台上滑动但还未滑动时,转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力,设此时物体做圆周运动的线速度为v,则有μmg=。在物体由静止到获得速度v的过程中,物体受到的重力和支持力不做功,只有摩擦力对物体做功,由动能定理得W=mv2-0,联立解得W=μmgR,故选D。
5.B　A球的重力势能为Ep=mgx,即A球的重力势能Ep和A球的位移x成正比关系,斜率为k1=mg,对A球由动能定理有FTx-mgx=EkA,对B球由动能定理有2mgx-FTx=×2mv2=2EkA,解得EkA=·x,即A球的动能Ek和A球的位移x成正比关系,斜率为k2=,则有,A、C、D错误,B正确。
6.D　根据动能定理-μmgx=,解得vB=4 m/s,故选D。
7.答案 (1)7 m/s　(2) m/s;96 N,方向竖直向下
解析 (1)物块从A到B过程,由动能定理得
-μmgL=
解得vB=7 m/s。
(2)物块从B到C过程中,由动能定理得
-mg·2R=
解得vC= m/s
在C点由牛顿第二定律得mg+F=
解得F=96 N
方向竖直向下。
8.答案 (1)3R　(2)(2-1)R
解析 (1)设小球到达B点的速度为v1,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍,
所以有9mg-mg=
从最高点到B点的过程中,由动能定理得
mg(h+R)=
联立解得h=3R。
(2)设小球到达圆弧最高点的速度为v2,落点C与A点的水平距离为x
从B到最高点的过程中,由动能定理得
-2mgR=
由平抛运动的规律得R=gt2
R+x=v2t
联立解得x=(2-1)R。
9.AD　对物块运动的整个过程运用动能定理得WF-Wf=0,即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功,故A正确,B错误;在0~1 s时间内,拉力恒定且大于摩擦力,物块做匀加速运动,速度增大,t=1 s时,速度最大,拉力的瞬时功率最大;t=2 s时,物块匀速运动,拉力等于摩擦力,所以t=2 s时拉力的瞬时功率不是最大的,故C错误;t=1 s到t=3 s这段时间,物块匀速运动,动能不变,合力做功为零,故D正确。
10.C　小球在Q点时受到的向心力Fn=m=1 N,小球受到的阻力做的功F阻πl=ΔEk,解得F阻=2 N,小球在Q点时受到的合力大小F= N,故选C。
11.ACD　由题图乙可知,物体运动的总位移为10 m,根据动能定理得,-Ffx=0-Ek0,解得Ff= N=10 N,选项A、D正确;根据牛顿第二定律得,物体的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,选项B错误;由Ek0=mv2得v=m/s=10 m/s,选项C正确。
12.AD　假设小球恰好运动到圆心等高点,由动能定理得W1-mgR=0,得W1=mgR=20 J,所以冲击力对小球做的功小于或等于20 J,小球不脱离轨道;假设小球恰好过最高点,由mg=m解得v=,冲击力对小球做的功为W2,由动能定理得W2-2mgR=mv2,解得W2=2mgR+mv2=50 J,所以能通过最高点,冲击力对小球做的功W2≥50 J,故A、D正确,B、C错误。
13.答案 (1)2 240 N　(2)5 m/s　(3)h=FN0-
解析 (1)人经过P点时,根据牛顿第二定律有FN-mg=m
解得FN=2 240 N
根据牛顿第三定律得,人经过P点时对轨道的压力大小FN'=FN=2 240 N。
(2)PQ为六分之一圆弧跳台,则∠POQ=60°
人经过Q点时的速度为-mg(R-Rcos θ)=
解得vQ=10 m/s
接着人做斜抛运动,在最高点的速度为vM=vQcos θ=vQ=5 m/s。
(3)在P点根据牛顿第二定律有FN0-mg=m
从P点到Q点,由动能定理-mg
根据斜抛运动关系得vM=vQcos θ=vQ
从P点到M点,由动能定理有-mgh=
联立整理得h=FN0-。
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