七年级数学学科寒假收心作业答题纸
18.
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
19.
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
11. 12. 20.
13. 14.
15. 16. (1) (2)
17.
21. （1）
（2）
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22. （1）
24. (1)
(2)
（2）
(3)
23.（1）
（2）
（3）
{#{QQABLYqQogCAQBAAAAgCQwGICgCQkAACCAoGgBAEsAIBSBFABAA=}#}七年级数学学科寒假收心作业
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．2019 的相反数是（ ）
1 1
A． B．﹣2019 C． - D．2019
2019 2019
2.在-3,-2,0,1 这四个数中,最小的数是（ ）
A. -3 B. -2 C. 0 D. 1
3．将 168000 用科学记数法表示正确的是（ ）
3 4 5 6
A．168×10 B．16.8×10 C．1.68×10 D．0.168×10
2x+1
4．解方程 10x+1 = 1时，去分母正确的是（ ）
3 6
A.2x+1-(10x+1)=1 B.4x+1-10x+1=6
C.4x+2-10x-1=6 D.2(2x+1)-(10x+1)=1
5．下列运算正确的是（ ）
A．3x 4y 7xy B．3x x 2x2
C．3xy2 4xy2 xy2 D． y2 y2 0
6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶
的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点之间线段最短
D．经过两点有且仅有一条直线
7．已知线段 AC=10，点 B是线段 AC 的中点，点 D是线段 AC 上一点，且 BD=2，
则线段 CD 的长为（ ）
A．3 B．3 或 7 C．8 或 3 D．8
8．要使多项式 5 + 化简后不含 ，则 等于 （ ）
A.0 B.1 C.-1 D.-5
9．甲队有 28 人，乙队有 20 人，现从乙队抽调 x人到甲队，使甲队人数是乙队
人数的 2倍.依题意列出的方程是 （ ）
A.28=2(20-x) B.28+x=20-x C.28+x=2×20 D.28+x=2(20-x)
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a
10．如图，在长为 a，宽为 b 的长方形（其中 a＞b＞ ＞0）中放置
2
如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的
小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（ ）
3 a + b 3 a + b
A． a B． C． b D．
4 3 4 2
二、填空题（本大题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．比较大小：﹣2 ﹣3．
12．4 的算术平方根是 .
13．一个 75°的角的补角是______°．
14．如图，C，D是线段 AB 上的两点，若 CB=4，DB=7，且 D是 AC 的中点，则线
段 AC 的长等于 ．
1
15．若关于 x的一元一次方程 x 3 2x b的解为 x 3，则关于 y的一元
2022
1
一次方程 y 1 3 2 y 1 b的解为 y= ．
2022
16．如图,OE⊥AB 于点 O,∠COE=15°,射线 OM 从 OA 出发,绕点 O 以每秒 60°
的速度顺时针向终边 OB 旋转，当 OM 到达 OB 时停止旋转.
（1）∠AOC 的度数为 .
（2）当 OM 旋转了 秒时，∠MOC=105 度.
三、解答题（本大题有 6个小题，共 52 分）
1 6 2
17．（6分）计算：（1） ﹣（﹣ ）．（2）|﹣4|+ 9﹣（﹣2）
7 7
2 +1
18．（6分）解下列方程：（1）3x-6＝x﹣4 （2） + 1 = 3 4
5 10
1 1 2
19．（6分）先化简，再求值：3（1﹣ a）+2（ a +4a﹣2），其中 a＝﹣2
3 2
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20．（6分）如图所示，点 A、B、C分别代表三个村庄，根据下列条件画图．
（1）画射线 AC，画线段 AB，画直线 BC；
（2）若线段 AB 是连结 A村和 B村的一条公路，现 C村庄也要修一条公路与 A、
B两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C村庄应该如何修路？请
在同一图上画出示意图，井说明这样修路的理由．
21．（6分）光明中学组织学生到距离学校 9千米的博物馆参观，学生小华因有
事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费
标准如下：
里 程 收费（元）
3千米以内（含 3千米） 10.00
3 千米以外，每增加 1千米 2.40
（1）当小华乘出租车的里程数为 x千米（0＜x≤3）时，所付车费为 元
（2）如果小华同学身上仅有 25 元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？
请说明理由．
22．（6分）如图所示，AB 为一条直线，OC 是 AOD的角平分线．
图 1 图 2
（1）如图 1， COE为直角，且 AOD 50 ，求 BOE的度数；
（2）如图 2，若 DOE : BOD 7 :12，且 COE 100 ，求 EOB的度数
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23.（8 分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为 1，我们就称这两个方程为
“美好方程”．例如：方程 2x 1 3和 x 1 0为“美好方程”．
（1）方程 3x-5=1 与方程2y y 3是“美好方程”吗？请说明理由；
x
（2）若关于 x的方程3x 2 x 6与方程 m 0是“美好方程”，求 m的值；
2
（3）若关于 x方程 2x n 3 0与3x 5n 1是“美好方程”，求 n的值．
24．（8分）如图：已知∠MON=90°，射线 OA 绕点 O从射线 OM 位置开始按顺时
针方向以每秒 4°的速度旋转，同时射线 OB 绕点 O从射线 ON 位置开始按逆时针
方向以每秒 6°的速度旋转，设旋转时间为 t秒（0≤t≤30）．
（1）用含 t的代数式表示∠MOA 的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB 第一次达到 60°时，求 t的值；
（3）射线 OA，OB 在旋转过程中是否存在这样的 t，使得射线 OB 是由射线 OM，
射线 OA，射线 ON 中的其中两条组成的角（指大于 0°而不超过 180°的角）的
平分线？如果存在，请求出 t的值；如果不存在，请说明理由．
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