2024年江西中考数学一轮复习考点探究 第1节 实数 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024年江西中考数学一轮复习考点探究 第1节 实数 学案（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 10:32:05 | ||
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文档简介
第一章 数与式
第1节 实数(必考,6~12分)
命题分析
实数是初中阶段重要的数学基础知识.在江西学考中,一般有3道简单题,其中实数的相关概念、科学记数法、实数的运算考查的频率较高.科学记数法一般考查的是较大数的表示,背景材料是最新省内或国内的与经济民生相关的数据,题型为选择题或填空题.相反数和倒数等实数概念的考查近6年都为选择题,实数的运算的考查近4年都为解答题.
【知识清单】
知识点1 实数及其分类
知识点2 实数的有关概念及性质
实数的有关概念及性质
知识点3 科学记数法
表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整数).注意:a是整数位只有一位的数.
用科学记数法表示数的方法
知识点4 实数的大小比较
实数的大小比较
知识点5 实数的运算法则及运算顺序
实数的运算
【参考答案】①0 ②-a ③1 ④ ⑤-a ⑥正 ⑦1.4×107 ⑧负 ⑨2.2×10-8 108 10-6 10-9 大 绝对值 相加 减去 相反数 正 负
倒数 1
【自我诊断】
1.下列实数中为无理数的是 ( )
A.3.14 B.- C.0 D.
2.-33= ( )
A.-9 B.9 C.-27 D.27
3.如图,估计的值所对应的点可能落在 ( )
A.点A处 B.点B处
C.点C处 D.点D处
4.(新素材)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行,杭州奥体博览城成为杭州2023年亚运会的主场馆,杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷,建筑总面积为2720000平方米,数据2720000用科学记数法表示为 ( )
A.0.272×107 B.2.72×107
C.2.72×106 D.272×104
5.下列说法正确的个数是 ( )
①实数不是无理数就是有理数;
②无限小数都是无理数;
③带根号的数是无理数;
④不能除尽的分数是无理数;
⑤开方开不尽的数是无理数.
A.5 B.4 C.3 D.2
【参考答案】1.D 2.C 3.B 4.C 5.D
【真题精粹】
考向1 实数的相关概念(必考)
1.(2023·江西)下列各数中,正整数是 ( )
A.3 B.2.1 C.0 D.-2
2.(2022·江西)下列各数中,是负数的是 ( )
A.-1 B.0 C.2 D.
3.(2021·江西)-2的相反数是 ( )
A.2 B.-2 C. D.-
4.(2018·江西)-2的绝对值是 ( )
A.-2 B.2 C.- D.
5.(数学文化)(2020·江西)公元前2000年左右,古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图1所示),一个钉头形代表1,一个尖头形代表10.在古巴比伦的记数系统中,人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同,最右边的数字代表个位,然后是十位,百位.根据符号记数的方法,图2所示的符号表示一个两位数,则这个两位数是 .
热点预测
6.若m与--互为相反数,则m的值为 ( )
A.-3 B.- C. D.3
考向2 科学记数法(6年4考)
7.(2020·江西)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50175亿元,比上年增长8.74%.数据50175亿用科学记数法表示为 ( )
A.5.0175×1011 B.5.0175×1012
C.0.50175×1013 D.0.50175×1014
8.(2023·江西)我国海洋经济复苏态势强劲,在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦,比上一年同期翻一番,数据18000000用科学记数法表示为 .
9.(2021·江西)国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布,江西人口数约为45100000.数据45100000用科学记数法表示为 .
10.(2018·江西)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,总排水量超过6万吨.数据60000用科学记数法表示为 .
考向3 实数的大小比较(6年1考)
11.(2022·江西)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是 ( )
A.a>b B.a=b
C.a考向4 实数的运算(6年5考)
12.(2023·江西)计算:+tan 45°-30.
13.(2022·江西)计算:|-2|+-20.
14.(2021·江西)计算:(-1)2-(π-2021)0+.
热点预测
15.计算:-2sin 30°+(-2)0.
【参考答案】1.A 2.A 3.A 4.B 5.25 6.B 7.B 8.1.8×107 9.4.51×107 10.6×104 11.C 12.2 13.3 14. 15.2
【核心突破】
考点1 实数的相关概念
例题1 (2023·赣州模拟)-2023的倒数为 ( )
A.-2023 B.
C.- D.2023
解题指南 a的倒数是(a≠0),a的相反数是-a,=
变式特训 1.计算|-6|的结果等于 ( )
A.6 B.-6 C. D.-
2.-的相反数是 ( )
A. B.- C. D.-
考点2 科学记数法
例题2 (新素材)新华社北京3月16日电,记者从国新办举行的新闻发布会上获悉,各重点网站平台建立健全网络暴力防治机制,拦截清理涉网络暴力信息2875万条,将2875万用科学记数法表示应为 ( )
A.28.75×107 B.2.875×106
C.2.875×107 D.0.2875×108
解题指南 科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
变式特训 3.(2023·赣州模拟)截至2023年2月,全国学习强国注册用户总数超过257000000人,数据257000000用科学记数法表示为 ( )
A.2.57×107 B.2.57×108
C.25.7×107 D.0.257×109
4.(学科融合)化学元素钌(Ru)是除铁(Fe)、钴(Co)和镍(Ni)以外,在室温下具有独特磁性的第四个元素.钌(Ru)的原子半径约0.189 nm(1 nm=10-9 m).数据0.189 nm用科学记数法表示为 m.
考点3 实数的大小比较
例题3在1,,π,-2023四个实数中,最大的数是 ( )
A.1 B.
C.π D.-2023
变式特训 5.下列选项中,最小的数是 ( )
A.-3 B.-2 C.0 D.1
考点4 实数的运算
例题4 (2023·吉安模拟)计算:(-1)2022+|1-|-(-3)0+2sin 30°.
变式特训 6.计算:(π-1)0+--1-3tan 30°.
7.(2023·宜春模拟)计算:(-1)0+-+(-1)2023.
考点5 平方根、算术平方根、立方根
例题5已知(12-x)的两个平方根是±,则x的值为 .
变式特训 8.2的平方根是 ( )
A. B.2 C.± D.4
9.(2023·上饶模拟)下列各等式中,正确的是 ( )
A.()2=-3 B.±=3
C.-=-3 D.=±3
10.立方根等于自己本身的数是 .
【参考答案】例题1 C
变式特训
1.A 2.A
例题2 C
变式特训
3.B
4.1.89×10-10
例题3 C
变式特训
5.A
例题4
变式特训
6.-3 7.0
例题5 -1
变式特训
8.C 9.C 10.0或1或-1
2
第1节 实数(必考,6~12分)
命题分析
实数是初中阶段重要的数学基础知识.在江西学考中,一般有3道简单题,其中实数的相关概念、科学记数法、实数的运算考查的频率较高.科学记数法一般考查的是较大数的表示,背景材料是最新省内或国内的与经济民生相关的数据,题型为选择题或填空题.相反数和倒数等实数概念的考查近6年都为选择题,实数的运算的考查近4年都为解答题.
【知识清单】
知识点1 实数及其分类
知识点2 实数的有关概念及性质
实数的有关概念及性质
知识点3 科学记数法
表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整数).注意:a是整数位只有一位的数.
用科学记数法表示数的方法
知识点4 实数的大小比较
实数的大小比较
知识点5 实数的运算法则及运算顺序
实数的运算
【参考答案】①0 ②-a ③1 ④ ⑤-a ⑥正 ⑦1.4×107 ⑧负 ⑨2.2×10-8 108 10-6 10-9 大 绝对值 相加 减去 相反数 正 负
倒数 1
【自我诊断】
1.下列实数中为无理数的是 ( )
A.3.14 B.- C.0 D.
2.-33= ( )
A.-9 B.9 C.-27 D.27
3.如图,估计的值所对应的点可能落在 ( )
A.点A处 B.点B处
C.点C处 D.点D处
4.(新素材)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行,杭州奥体博览城成为杭州2023年亚运会的主场馆,杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷,建筑总面积为2720000平方米,数据2720000用科学记数法表示为 ( )
A.0.272×107 B.2.72×107
C.2.72×106 D.272×104
5.下列说法正确的个数是 ( )
①实数不是无理数就是有理数;
②无限小数都是无理数;
③带根号的数是无理数;
④不能除尽的分数是无理数;
⑤开方开不尽的数是无理数.
A.5 B.4 C.3 D.2
【参考答案】1.D 2.C 3.B 4.C 5.D
【真题精粹】
考向1 实数的相关概念(必考)
1.(2023·江西)下列各数中,正整数是 ( )
A.3 B.2.1 C.0 D.-2
2.(2022·江西)下列各数中,是负数的是 ( )
A.-1 B.0 C.2 D.
3.(2021·江西)-2的相反数是 ( )
A.2 B.-2 C. D.-
4.(2018·江西)-2的绝对值是 ( )
A.-2 B.2 C.- D.
5.(数学文化)(2020·江西)公元前2000年左右,古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图1所示),一个钉头形代表1,一个尖头形代表10.在古巴比伦的记数系统中,人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同,最右边的数字代表个位,然后是十位,百位.根据符号记数的方法,图2所示的符号表示一个两位数,则这个两位数是 .
热点预测
6.若m与--互为相反数,则m的值为 ( )
A.-3 B.- C. D.3
考向2 科学记数法(6年4考)
7.(2020·江西)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50175亿元,比上年增长8.74%.数据50175亿用科学记数法表示为 ( )
A.5.0175×1011 B.5.0175×1012
C.0.50175×1013 D.0.50175×1014
8.(2023·江西)我国海洋经济复苏态势强劲,在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦,比上一年同期翻一番,数据18000000用科学记数法表示为 .
9.(2021·江西)国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布,江西人口数约为45100000.数据45100000用科学记数法表示为 .
10.(2018·江西)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,总排水量超过6万吨.数据60000用科学记数法表示为 .
考向3 实数的大小比较(6年1考)
11.(2022·江西)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是 ( )
A.a>b B.a=b
C.a考向4 实数的运算(6年5考)
12.(2023·江西)计算:+tan 45°-30.
13.(2022·江西)计算:|-2|+-20.
14.(2021·江西)计算:(-1)2-(π-2021)0+.
热点预测
15.计算:-2sin 30°+(-2)0.
【参考答案】1.A 2.A 3.A 4.B 5.25 6.B 7.B 8.1.8×107 9.4.51×107 10.6×104 11.C 12.2 13.3 14. 15.2
【核心突破】
考点1 实数的相关概念
例题1 (2023·赣州模拟)-2023的倒数为 ( )
A.-2023 B.
C.- D.2023
解题指南 a的倒数是(a≠0),a的相反数是-a,=
变式特训 1.计算|-6|的结果等于 ( )
A.6 B.-6 C. D.-
2.-的相反数是 ( )
A. B.- C. D.-
考点2 科学记数法
例题2 (新素材)新华社北京3月16日电,记者从国新办举行的新闻发布会上获悉,各重点网站平台建立健全网络暴力防治机制,拦截清理涉网络暴力信息2875万条,将2875万用科学记数法表示应为 ( )
A.28.75×107 B.2.875×106
C.2.875×107 D.0.2875×108
解题指南 科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
变式特训 3.(2023·赣州模拟)截至2023年2月,全国学习强国注册用户总数超过257000000人,数据257000000用科学记数法表示为 ( )
A.2.57×107 B.2.57×108
C.25.7×107 D.0.257×109
4.(学科融合)化学元素钌(Ru)是除铁(Fe)、钴(Co)和镍(Ni)以外,在室温下具有独特磁性的第四个元素.钌(Ru)的原子半径约0.189 nm(1 nm=10-9 m).数据0.189 nm用科学记数法表示为 m.
考点3 实数的大小比较
例题3在1,,π,-2023四个实数中,最大的数是 ( )
A.1 B.
C.π D.-2023
变式特训 5.下列选项中,最小的数是 ( )
A.-3 B.-2 C.0 D.1
考点4 实数的运算
例题4 (2023·吉安模拟)计算:(-1)2022+|1-|-(-3)0+2sin 30°.
变式特训 6.计算:(π-1)0+--1-3tan 30°.
7.(2023·宜春模拟)计算:(-1)0+-+(-1)2023.
考点5 平方根、算术平方根、立方根
例题5已知(12-x)的两个平方根是±,则x的值为 .
变式特训 8.2的平方根是 ( )
A. B.2 C.± D.4
9.(2023·上饶模拟)下列各等式中,正确的是 ( )
A.()2=-3 B.±=3
C.-=-3 D.=±3
10.立方根等于自己本身的数是 .
【参考答案】例题1 C
变式特训
1.A 2.A
例题2 C
变式特训
3.B
4.1.89×10-10
例题3 C
变式特训
5.A
例题4
变式特训
6.-3 7.0
例题5 -1
变式特训
8.C 9.C 10.0或1或-1
2
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