第二单元 比例--2023-2024学年北师大版数学六年级下册
一、单选题
1．（2024六下·钱塘）在比例尺是200：1的图纸上，量得图上零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。
A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=2×=（厘米）
厘米=0.01厘米=0.1毫米
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
2．（2023六下·城厢期末）在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1：100 B．1：150 C．1：1000 D．1：2500
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：270米=2700分米，3∶2700=1∶900；
180米=1800分米，2∶1800=1：900
根据分析，选择1：1000的比例尺合适。
故答案为：C。
【分析】根据题意，这张图纸一定要把最长的边画出来，而且还要大小合理，那么求出长和宽图上对应的比例尺，再找出比它们小且合理的比例尺即可。
3．（2023六下·玉屏月考）按4：1把一个圆的半径放大，那么放大后的圆与原来的圆的面积比是（ ）。
A．1：4 B．1：16 C．4：1 D．16：1
【答案】D
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：放大后的圆与原来的圆的面积比是16：1。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=πr2，当半径扩大4倍时，放大后圆的面积=π×（r×4）2=πr2×16，所以放大后的圆与原来的圆的面积比是16：1。
4．（2023六下·富顺月考）已知a：b=c：d，如果a扩大到原来的10倍，b和c的值不变，那么要使等式仍然成立，d应（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．不变
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：要使等式仍然成立，d应缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】已知a：b=c：d，那么ad=bc，当a扩大10倍，b、c不变时，d应缩小到原来的。
5．（2023六下·奎文月考）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．2：1 B．1：20 C．20：1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：（6×10）：3=60：3=20：1。
故答案为：C。
【分析】先单位换算6厘米=60毫米，比例尺=图上距离：实际距离。
6．（2023六下·临泉期中）下面的比中，能与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24：18
=（24÷3）：（18÷3）
=8：6
能与24：18组成比例的是8：6
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。
7．（2023六下·沈丘月考）下面四个比中，（ ）能与∶组成比例。
A．∶ B．3∶14 C．0.2∶0.3 D．∶
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3：14=：。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断能否组成比例。
8．（2023六下·合肥月考）一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图（ ）比例尺比较合适。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：180米=18000厘米
18000×=1800（厘米），画不下，不合适；
18000×=180（厘米），画不下，不合适；
18000×=90（厘米），画的下，合适。
故答案为：C。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
9．（2023六下·合肥月考）一种精密零件的长是2毫米，画在比例尺是20：1的零件图上，长应画（ ）
A．40厘米 B．4毫米 C．4厘米
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2×=2×20=40（毫米）=4（厘米）
故答案为：C。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
10．（2022六下·兴义月考）一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1 D．200∶1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米=50毫米，50：2.5=20：1。
故答案为：C。
【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
二、判断题
11．（2019六下·佛山期中）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
12．（2023六下·淮安月考）如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：正确。
【分析】如果a：b=c：d，那么=，据此作答即可。
13．（2023六下·上蔡月考）在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。（ ）
【答案】错误
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷=，另一个外项是。
故答案为：错误。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积，乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=1÷=。
14．（2023六下·上蔡月考）比例尺1：7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：7000000厘米=70千米。
故答案为：正确。
【分析】比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际70千米。
15．判断：一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。（
）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=边长×3，正方形的面积=边长×边长，一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，据此判断。
16．（2021六下·颍上期中）一幅地图的比例尺是1：1600000，图上1cm表示实际距离160km。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷÷100000
=1600000÷100000
=16（千米）
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
17．（2021六下·新乡月考）含有未知数的比例也是方程。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式；含有未知数的比例也是等式，所以也是方程。
故答案为：正确。
【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，来判断。
18．如果甲× =乙× ，那么甲：乙=6：4。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】因为甲×=乙×，
所以甲：乙=：
=（×15）：（×15）
=10：12
=5：6，
所以甲：乙=5：6。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质得到甲：乙=：，再根据比的基本性质得到整数比即可。
三、填空题
19．（2023六下·合肥月考）
（1）在图中，图形A按 ： 的比例缩小后可以得到图形B。
（2）图形A与图形B的面积比是 ： 。
【答案】（1）3；1
（2）9；1
【知识点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）12：4=3：1，
图形A按3：1的比例缩小后可以得到图形B。
（2）：=9：1，
图形A与图形B的面积比是9：1。
故答案为：3；1；9；1。
【分析】（1）图形缩放后，图形的线段比、图形的周长比、图形的比都相等；
（2）一个图形按一个比缩小后，缩小后的图形面积和原来图形面积的比是原来比的前项和后项分别平方后的比。
20．（2023六下·兴仁月考）在比例＝中， 和 是内项。
【答案】16；6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在比例＝中，16和6是内项。
故答案为：16：6。
【分析】在比例=中，3：16=6：32，据此作答即可。
21．（2023六下·富顺月考）在一个比例中，两个外项之积互为倒数，其中一个内项为0.4，另一个内项为 。
【答案】2.5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5，所以另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数乘积是1。
22．（2023六下·奎文月考）在比例尺为8∶1的图纸上，量得零件的长是32毫米，则这个零件的实际长度是 毫米。
【答案】4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：32÷8=4（毫米）。
故答案为：4。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
23．（2023六下·宁乡期中）在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是 米。
【答案】8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4×200=800（厘米）=8（米）。
故答案为：8。
【分析】实际距离是图上距离的200倍，因此用图上距离乘200求出实际距离，再把单位换算成米即可。
24．（2023六下·上蔡月考）下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B
糖/杯 2 5
水/杯 10 20
糖水A中糖与水的比是 ，糖水B中糖与水的比是 。这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
【答案】1：5；1：4；不能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：10=1：5；
5：20=1：4；
这两个比不能组成比例。
故答案为：1：5；1：4；不能。
【分析】糖与水的比=糖：水，然后依据比的基本性质化简比；因为两个比的比值不相等，所以这两个比不能组成比例。
四、计算题
25．解比例或方程
0.25：=x： 4x-x=2-
【答案】解：0.25：=x：
x=
x÷=÷
x=
4x-x=2-
解： x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（2）中根据等式的性质2在等式的两边同时除以；
解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后利用等式的性质作答即可。
26．（2023六下·兴仁月考）解比例
①
②
③
④
【答案】解：①
8.4x=0.4×21
8.4x÷8.4=8.4÷8.4
x=1
②
x=×21
x÷=÷
x=7
③
10%x=0.36×
10%x÷0.1=0.16÷0.1
x=1.6
④
x=×21
x÷=9÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
五、解决问题
27．（2023六下·奎文月考）下表是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。
树高（米） 1 2 3 4 ？
影长（米） 0.8 1.6 2.4 3.2 4
（1）树高和影长这两种量成比例吗？若成比例，成什么比例？你是怎样判断的？
（2）如果测得的影长是4米，那么树高是多少米？
【答案】（1）解：0.8÷1=0.8
1.6÷2=0.8
2.4÷3=0.8
3.2÷4=0.8（一定） ，树高和影长成正比例。
答：树高和影长成正比例。
（2）解：设树高x米。
=0.8
x=4÷0.8
x=5
答：树高5米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）影长：树高=0.8（一定），比值一定，则树高和影长成正比例；
（2）依据影长：树高=0.8，列比例，解比例。
28．（2023六下·上蔡月考）如图，警方在案发现场发现一个脚印。 根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7：1。留下这个脚印的人的身高约是多少厘米？（列比例解答）
【答案】解：设留下这个脚印的人的身高约是x厘米。
7：1=x：26
x=7×26
x=182
答：留下这个脚印的人的身高约是182厘米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】这个人的脚长是26厘米，依据身高：脚长=7：1列比例，解比例。
29．配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500 500x=6000×1 x=6000÷500
x=12
答：配制这种农药需要药粉12千克.
（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500 x=3.6×500
x=1800
答：配制这种农药需要水1800千克.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】(1)设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可；(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可求出需要水的重量.
30．（2023六下·沈丘月考）小明坐汽车，小刚骑自行车，同时从甲地匀速驶往乙地。已知汽车经过两地中点时，自行车行了全程的，当汽车到达终点时，自行车行了24千米，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
【答案】解：设甲、乙两地相距x千米。
∶ ＝x∶24
x＝ ×24
x＝12
x＝30
答：甲、乙两地相距30千米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据汽车行驶的分率：自行车行驶的分率=甲、乙两地相距的路程：自行车行驶的路程，列比例，解比例。
1 / 1第二单元 比例--2023-2024学年北师大版数学六年级下册
一、单选题
1．（2024六下·钱塘）在比例尺是200：1的图纸上，量得图上零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。
A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米
2．（2023六下·城厢期末）在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1：100 B．1：150 C．1：1000 D．1：2500
3．（2023六下·玉屏月考）按4：1把一个圆的半径放大，那么放大后的圆与原来的圆的面积比是（ ）。
A．1：4 B．1：16 C．4：1 D．16：1
4．（2023六下·富顺月考）已知a：b=c：d，如果a扩大到原来的10倍，b和c的值不变，那么要使等式仍然成立，d应（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．不变
5．（2023六下·奎文月考）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．2：1 B．1：20 C．20：1
6．（2023六下·临泉期中）下面的比中，能与24：18组成比例的是（ ）
A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12
7．（2023六下·沈丘月考）下面四个比中，（ ）能与∶组成比例。
A．∶ B．3∶14 C．0.2∶0.3 D．∶
8．（2023六下·合肥月考）一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图（ ）比例尺比较合适。
A． B． C．
9．（2023六下·合肥月考）一种精密零件的长是2毫米，画在比例尺是20：1的零件图上，长应画（ ）
A．40厘米 B．4毫米 C．4厘米
10．（2022六下·兴义月考）一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1 D．200∶1
二、判断题
11．（2019六下·佛山期中）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
12．（2023六下·淮安月考）如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。（ ）
13．（2023六下·上蔡月考）在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。（ ）
14．（2023六下·上蔡月考）比例尺1：7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。（ ）
15．判断：一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。（
）
16．（2021六下·颍上期中）一幅地图的比例尺是1：1600000，图上1cm表示实际距离160km。（ ）
17．（2021六下·新乡月考）含有未知数的比例也是方程。（ ）
18．如果甲× =乙× ，那么甲：乙=6：4。（ ）
三、填空题
19．（2023六下·合肥月考）
（1）在图中，图形A按 ： 的比例缩小后可以得到图形B。
（2）图形A与图形B的面积比是 ： 。
20．（2023六下·兴仁月考）在比例＝中， 和 是内项。
21．（2023六下·富顺月考）在一个比例中，两个外项之积互为倒数，其中一个内项为0.4，另一个内项为 。
22．（2023六下·奎文月考）在比例尺为8∶1的图纸上，量得零件的长是32毫米，则这个零件的实际长度是 毫米。
23．（2023六下·宁乡期中）在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是 米。
24．（2023六下·上蔡月考）下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B
糖/杯 2 5
水/杯 10 20
糖水A中糖与水的比是 ，糖水B中糖与水的比是 。这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
四、计算题
25．解比例或方程
0.25：=x： 4x-x=2-
26．（2023六下·兴仁月考）解比例
①
②
③
④
五、解决问题
27．（2023六下·奎文月考）下表是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。
树高（米） 1 2 3 4 ？
影长（米） 0.8 1.6 2.4 3.2 4
（1）树高和影长这两种量成比例吗？若成比例，成什么比例？你是怎样判断的？
（2）如果测得的影长是4米，那么树高是多少米？
28．（2023六下·上蔡月考）如图，警方在案发现场发现一个脚印。 根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7：1。留下这个脚印的人的身高约是多少厘米？（列比例解答）
29．配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
30．（2023六下·沈丘月考）小明坐汽车，小刚骑自行车，同时从甲地匀速驶往乙地。已知汽车经过两地中点时，自行车行了全程的，当汽车到达终点时，自行车行了24千米，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=2×=（厘米）
厘米=0.01厘米=0.1毫米
故答案为：C。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
2．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：270米=2700分米，3∶2700=1∶900；
180米=1800分米，2∶1800=1：900
根据分析，选择1：1000的比例尺合适。
故答案为：C。
【分析】根据题意，这张图纸一定要把最长的边画出来，而且还要大小合理，那么求出长和宽图上对应的比例尺，再找出比它们小且合理的比例尺即可。
3．【答案】D
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：放大后的圆与原来的圆的面积比是16：1。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=πr2，当半径扩大4倍时，放大后圆的面积=π×（r×4）2=πr2×16，所以放大后的圆与原来的圆的面积比是16：1。
4．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：要使等式仍然成立，d应缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】已知a：b=c：d，那么ad=bc，当a扩大10倍，b、c不变时，d应缩小到原来的。
5．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：（6×10）：3=60：3=20：1。
故答案为：C。
【分析】先单位换算6厘米=60毫米，比例尺=图上距离：实际距离。
6．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24：18
=（24÷3）：（18÷3）
=8：6
能与24：18组成比例的是8：6
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。
7．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3：14=：。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断能否组成比例。
8．【答案】C
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：180米=18000厘米
18000×=1800（厘米），画不下，不合适；
18000×=180（厘米），画不下，不合适；
18000×=90（厘米），画的下，合适。
故答案为：C。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
9．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2×=2×20=40（毫米）=4（厘米）
故答案为：C。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
10．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米=50毫米，50：2.5=20：1。
故答案为：C。
【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
11．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
12．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：正确。
【分析】如果a：b=c：d，那么=，据此作答即可。
13．【答案】错误
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷=，另一个外项是。
故答案为：错误。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积，乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=1÷=。
14．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：7000000厘米=70千米。
故答案为：正确。
【分析】比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际70千米。
15．【答案】错误
【知识点】图形的缩放；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=边长×3，正方形的面积=边长×边长，一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，据此判断。
16．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1÷÷100000
=1600000÷100000
=16（千米）
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
17．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式；含有未知数的比例也是等式，所以也是方程。
故答案为：正确。
【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，来判断。
18．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】因为甲×=乙×，
所以甲：乙=：
=（×15）：（×15）
=10：12
=5：6，
所以甲：乙=5：6。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据比例的基本性质得到甲：乙=：，再根据比的基本性质得到整数比即可。
19．【答案】（1）3；1
（2）9；1
【知识点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）12：4=3：1，
图形A按3：1的比例缩小后可以得到图形B。
（2）：=9：1，
图形A与图形B的面积比是9：1。
故答案为：3；1；9；1。
【分析】（1）图形缩放后，图形的线段比、图形的周长比、图形的比都相等；
（2）一个图形按一个比缩小后，缩小后的图形面积和原来图形面积的比是原来比的前项和后项分别平方后的比。
20．【答案】16；6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在比例＝中，16和6是内项。
故答案为：16：6。
【分析】在比例=中，3：16=6：32，据此作答即可。
21．【答案】2.5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5，所以另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数乘积是1。
22．【答案】4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：32÷8=4（毫米）。
故答案为：4。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
23．【答案】8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4×200=800（厘米）=8（米）。
故答案为：8。
【分析】实际距离是图上距离的200倍，因此用图上距离乘200求出实际距离，再把单位换算成米即可。
24．【答案】1：5；1：4；不能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：10=1：5；
5：20=1：4；
这两个比不能组成比例。
故答案为：1：5；1：4；不能。
【分析】糖与水的比=糖：水，然后依据比的基本性质化简比；因为两个比的比值不相等，所以这两个比不能组成比例。
25．【答案】解：0.25：=x：
x=
x÷=÷
x=
4x-x=2-
解： x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（2）中根据等式的性质2在等式的两边同时除以；
解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后利用等式的性质作答即可。
26．【答案】解：①
8.4x=0.4×21
8.4x÷8.4=8.4÷8.4
x=1
②
x=×21
x÷=÷
x=7
③
10%x=0.36×
10%x÷0.1=0.16÷0.1
x=1.6
④
x=×21
x÷=9÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
27．【答案】（1）解：0.8÷1=0.8
1.6÷2=0.8
2.4÷3=0.8
3.2÷4=0.8（一定） ，树高和影长成正比例。
答：树高和影长成正比例。
（2）解：设树高x米。
=0.8
x=4÷0.8
x=5
答：树高5米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）影长：树高=0.8（一定），比值一定，则树高和影长成正比例；
（2）依据影长：树高=0.8，列比例，解比例。
28．【答案】解：设留下这个脚印的人的身高约是x厘米。
7：1=x：26
x=7×26
x=182
答：留下这个脚印的人的身高约是182厘米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】这个人的脚长是26厘米，依据身高：脚长=7：1列比例，解比例。
29．【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500 500x=6000×1 x=6000÷500
x=12
答：配制这种农药需要药粉12千克.
（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500 x=3.6×500
x=1800
答：配制这种农药需要水1800千克.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】(1)设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可；(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可求出需要水的重量.
30．【答案】解：设甲、乙两地相距x千米。
∶ ＝x∶24
x＝ ×24
x＝12
x＝30
答：甲、乙两地相距30千米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据汽车行驶的分率：自行车行驶的分率=甲、乙两地相距的路程：自行车行驶的路程，列比例，解比例。
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