课件19张PPT。2.２整式的加减拜城二中 七年级数学 刘志伟
2008.10.20
第一课时挑战“记忆”1.单项式，单项式的系数，次数；
2.多项式，多项式的项，多项式的次数；
3.整式的概念 。
２５２t１００t＋能化简吗？依据是什么？单项式单项式整式整式＋2.２ 整式的加减
第一课时２２１００ t + ２５２ t ＝１００× +２５２× ＝１００× +２５２× ＝(-2)(-2)×2(１００+２５２)(１００+２５２)(１００+２５２) t×(-2)我会填：100t-252t= t= t;
3x2+2x2= x2 = x2;
3ab2-4ab2= ab2 = ab2 .上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(3+2)[100+(-252)]5[3+(-4)]-1-152100t+(-252)t3ab2+(-4ab2)1. 所含字母相同；
2. 相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项。
几个常数项也是同类项。（一） 同类项（两者缺一不可）2.同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；思考怎样判断同类项？1. 同类项有两个标准（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同随堂练习 １、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3 ２、5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=______。Ｄ１２返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。多项式中的同类项
把 。
定义：（二）合并同类项：100t -252t = -152t;
3x2 +2x2 = 5x2;
3ab2 -4ab2 = -1ab2.合并成一项
问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加 字母和字母的指数有何变化？——不改变合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。下列各题计算的结果对不对？如果不对，
指出错在哪里？瞧一瞧：×√××例如：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2
＝4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
＝（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 – 2）
＝（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 – 2）
＝ -4 x2 + ５ x +５
②交换律③结合律④分配律 ２．法则要点：在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？注意符号①找⑤合并：
Ａ．系数相加；
Ｂ．字母和字母的指数不变。＝ ５ + ５ x -4 x2 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。注意符号②交换律③结合律④分配律①找⑤合并：
Ａ．系数相加；
Ｂ．字母和字
母的指数不变。养成好习惯练一练小结通过这节课的学习你学到了什么？同
类
项②交换律③结合律④分配律①找⑤合并：
Ａ．系数相加；
Ｂ．字母和字母的指数不变。友情提醒今天的作业 课本P71 习题2.2 1课本P66 练习 1认真审题
仔细作业书山有路勤为径感谢各位老师莅临指导！提高练习：填空：
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则
m=____，n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是______;
22-76xy思维拓展把（a+b）看做一个字母，合并
3（a+b）-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b) 中的同类项： 3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)
=（3-1+2-0.2)(a+b）
= 3.8(a+b)请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)§2.2.1 整式的加减（第一课时）
拜城县二中 刘志伟 2008.10.20
[教学内容]
七年级数学上册 （人教版）课本P63至P65
[教学目标]
1．知识与技能
(1) 了解同类项、合并同类项的概念.
(2)?正确辨别同类项,掌握合并同类项法则，能进行同类项合并。
2．过程与方法
?通过类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、归纳等能力,在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感态度与价值观
(1)通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学生学习数学的兴趣,培养合作交流意识和探索精神。
(2)掌握规范解题步骤，养成良好学习习惯。
[重、难点与关键]
1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.
2．难点：多字母同类项的合并.
3. 关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．
[重、难点突破]
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
[学习课时]
（四课时——第一课时）
[ 教学方法 ]
讨论及探究式教学方法
[教具准备]
投影仪,彩色粉笔
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
1.复习回顾
（1）单项式，单项式的系数，次数；
（2）多项式，多项式的项，多项式的次数；
（3）整式的概念 。
2.我们来看本章引言中的问题（2）.
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）
解：这段铁路的全长是:
100t+120×2.1t
即 100t+252t
100t+252t能化简吗？依据是什么？这就是我们这节课要学习的内容：
§2.2.1整式的加减
探究新知
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=
2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。
对比：100×2+252×2 100×（-2）+252×（-2）
=(100+252) ×2 =(100+252)×（-2）
=352×2 =352×（-2）
事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.
3.填空
(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2
小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)
对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=100t+（-252）t=[100+（-252）]t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2
3ab2-4ab2=3ab2+（-4）ab2=[3+（-4）]ab2=-ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项
思考:怎样判断同类项？
同类项有两个标准 : 所含字母相同；相同字母的指数分别相同（两者缺一不可）
同类项与系数大小无关；
同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
4.下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
5.5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=______。
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？
学生交流，教师归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：1.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
2.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从 小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
三、应用新知
例1：合并下列各式的同类项：
(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2
(2)
（师生互动，共同完成。）
四、巩固练习
(2)
(3)4x2+2x 2
课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么？
1.什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？
2.怎样合并同类项？
六、作业设计
课本第66页,练习第1题
课本第71页习题2.2第1题
七、板书设计
§2.2.1整式的加减
基本概念 二、例题讲解 三、巩固练习
同类项 (1)4x2+2x+7+3x-8x2-2 （1） （2）
合并同类项 (2) （3） （4）
合并同类项法则
4.合并同类项步骤 四、小结与作业
教学后记
公开课教案
§2.2.1 整式的加减（第一课时）
拜城县二中 刘志伟
2008.10.20
