浙教版科学中考复习优中选优-物理-第03节-天平、质量和密度
一、单选题
1．如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（ ）
A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
D．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
2．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的（ ）
A．从甲图中可知， pA ＞ pB ＞ pC ，且 pC ＞p水
B．从乙图可见，斜线部分 S 的面积表示物质的质量，其值为 16g
C．从甲图中可见，120gD 物质的体积是 200 cm3
D．从甲图中可知，A ，B 两种物质的密度之比为 3：1
3．a 、b 两个小球分别由 p甲 = 4g / cm3 、 p乙 = 5g / cm3 的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为 ma ：mb = 6 ： 5 。体积之比为Va ：Vb = 3 ： 4 。则下列说 法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则 a 球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为 1：4
D．若两球均是空心的，a 球的空心部分体积可以比 b 球的空心部分体积大
4．某同学用已调好的托盘天平测一物体质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了天平的右盘，而将砝码放在了天平的左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码值为1.4g，则该物体的质量为（ ）
A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g
5．（2020七下·海宁月考）有同学用这架天平测质量约为150g的物块，测量的结果为145g，他们加减砝码的步骤不同，其中正确的是（ ）
(数值表示加砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示拿掉砝码)
A．100g↓、20g↓、20g↓、5g↓
B．100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
C．100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、10g↓↑、5g↓
D．50g↓、100g↓、50g↑、20g↓、20g↓、5g↓
6．（2022七上·婺城期末）为测量某种液体的密度，小科同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像。下列说法正确的是（ ）
A．量杯的质量为40g B．该液体的密度为1.25g/cm3
C．量杯的质量为20g D．80cm3该液体的质量为100g
7．（2023七上·浙江月考）小越为了配置1千克生理盐水，需要称取9克食盐。在向左盘添加食盐时，若指针静止时处于如图所示位置，下一步的操作应该是（ ）
A．向右调节平衡螺母 B．向右移动游码
C．取出部分食盐 D．继续添加食盐
8．（2023七上·瑞安月考）小科用天平测量铁球质量，他先把游码拨到如图甲所示位置，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。接下来他把铁球放在天平左盘上，在天平右盘上放50g、10g砝码各一只，然后将游码拨回到如图乙所示位置，天平再次平衡。虽然小科的操作方法中有误，但还是可以测出铁球的质量。铁球的质量为（ ）
A．60.4g B．60.2g C．59.6g D．59.8g
9．（2022七上·余杭月考）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水的温度从8 ℃降到2 ℃的过程中，其密度变化是（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
10．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
11．（2023七上·鄞州期中）甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右、称量食盐时天平平衡，称量结果为15.4g，乙在调节天平平衡时指针刚好对准中央刻度线，称量食盐时天平平衡，称量结果为9.3g，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（ ）
A．大于6.1g B．等于6.1g C．小于6.1g D．无法确定
12．（2023七上·鄞州期中）某同学要称量15.4克食盐，其中15克用砝码，0.4克用游码。其操作步骤如下：①取15克砝码放在右盘纸上：②在天平左右两盘上放置两张相同的纸，调节天平横梁平衡；③在左盘纸上添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线：④移动游码到0.4克处。其合理的操作顺序是（ ）
A．①②③④ B．②①④③ C．②③④① D．②④③①
13．（2023七上·海曙期中）下列操作步骤中的“没有”会影响测量结果准确性的是（ ）
A．长度测量时没有将刻度尺零刻度线作为起点进行测量
B．用托盘天平测物体质量时，没有等指针停下来，两边还在等幅摆动就记录测量结果
C．使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，没有进行调零操作就进行称量
D．用温度计测量液体温度，读数时没有使温度计处于竖直状态
二、填空题
14．（2022七上·海曙期中）有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上5.20克砝码时，天平指针向左端偏1.5小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1小格，那么所称物体的质量为 。
15．（2023七上·义乌期中）如图，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B，置于其中的圆台形实心铁块甲和乙完全相同，它们的上表面均与容器中水面相平，当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器A中水的高度 容器B中水的高度（选填“大于”“小于”或“等于”）；若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，则从容器A中取出水的质量 从容器B中取出水的质量（选填“大于”“小于”或“等于”）
16．（2023八上·义乌期中）实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为20mL，只浸没入石块时，量筒内水与石块的总体积为22mL，石块的密度ρ=2.5×103kg/m3，将蜡块及石块用细线悬挂后缓慢浸入水中后，意外发现此时蜡块与石块恰好悬浮，细线被拉直，量筒水面所示总体积为46mL，经分析思考，此时也能测出蜡块的密度为 g/cm3，蜡块受到细线的拉力为 N（细线的质量和体积忽略不计）。
三、实验探究题
17．（2019·衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是 。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由： 。
18．小明利用天平和量筒做了测量液体密度的实验。
（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认 ， 再调节平衡螺母；
（2）将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上， 测出烧杯和液体的总质量为 ； 然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分， 如图乙所示， 量筒中液体的体积为 ；
（3）把烧杯和剩余液体放在天平上， 天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示， 则烧杯和剩余液体的质量为 ， 根据上述实验数据计算出液体的密度 。
（4）小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水， 测量小木块 (不吸水) 的密度， 他设计了如下实验：
①在圆柱形容器内加入适量的水， 用刻度尺测量水的深度记为 h1 ；
②将小木块放入水中漂浮， 水末溢出， 用刻度尺测量水的深度记为 h2；
③用细针将木块完全压人水中， 水未溢出，记为 h3；
④则小木块密度表达式为 (用 和所测物理量的字母表示)。
19．（2023七上·义乌月考）小思到同学家过生日时，同学送给她一个鸡蛋，她对鸡蛋的质量进行了测量：
（1）甲图是小思同学调节横梁平衡的过程，她的错误之是 。
（2）改正错误后，分度盘上的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（3）测量蛋的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图丙所示，接下来小思应采取的操作是 ，直至天平横梁平衡。
（4）最终所用砝码和游码的位置如图丁所示，则该蛋的质量是 g。
（5）小思想用该蛋完成老师布置的拓展实验，需要用到38g食盐，于是也利用天平进行量取，操作如下：
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡
②将天平放在水平桌面上，游码调零
③在天平的左盘中缓慢加入食盐
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取。
上述操作中你认为合理的操作顺序是 （用序号表示）。
四、综合说理题
20．有五个外形相同的乒乓球，其中有四个质量相等。请你利用托盘天平，用最少的称量次数，找出那个质量与其他四个不相等的乒乓球。
21．怎样用量筒测出比量筒直径大的石块的密度？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】质量及其特性
2．【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
3．【答案】B
【知识点】固体密度的测量
4．【答案】B
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】当天平平衡时，左盘质量=右盘质量+游码质量，据此分析判断。
【解答】根据题意可知，砝码的质量为：50g+20g+10g=80g，根据“左盘质量=右盘质量+游码质量”得到：80g=m+1.4g，解得：m=78.6g。
故选B。
5．【答案】B
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据天平的使用方法分析判断。
【解答】 用天平测量物体质量时，应将砝码从大到小的顺序增减。
根据题意可知，A选项没有用到50g砝码，D选项添加砝码的顺序错误，故A、D错误；
B和C，50克的砝码放上又拿下来，说明物体的质量小于150克，所以在加入2个20克的砝码后，没有必要再加10克的砝码 （否则又是150克了），应该直接加5克的砝码，故B正确，C错误。
故选B。
6．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）（3）从图像中提取两组数据，根据m总=m+m杯列出两个方程，计算出烧杯的质量和液体密度；
（4）根据图像提取信息判断。
【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；
当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据m总=m+m杯得到：40g=m杯+ρ×20cm3；
100g=m杯+ρ×80cm3；
联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3；
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
7．【答案】C
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据指针的偏转方向确定药品的质量偏大还是偏小，进而确定接下来的操作步骤。
【解答】根据图片可知，天平的指针偏向左侧，即左盘食盐的质量偏大，那么此时需要取出部分食盐，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
8．【答案】D
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性
【解析】【分析】质量是物体所含物质的多少，国际单位是千克，常用单位是吨，克，毫克等；质量是物质的一种特有的属性，不会随着状态，形状，位置和温度的改变而改变；在实验室中，常用来称量质量的仪器是托盘天平；
【解答】甲图中天平平衡时，游码的读数是0.6克；乙图中，游码的示数为0.4克，所以物体的真实质量是60克-0.2克=59.8克；
故答案为：D.
9．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像确定水的体积变化，再根据公式确定水的密度变化。
【解答】根据图像可知，温度从8℃到2℃的过程中，水的体积先减小后增大。根据公式可知，水的密度先增大后减小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
10．【答案】A
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
故答案为：A.
11．【答案】A
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据天平的使用方法分析解答。
【解答】甲：天平的指针偏右，说明天平的右盘重，左盘轻。左盘放入食盐后，部分质量用于抵消两个天平的质量差异，剩余的才能通过砝码体现出来，因此左盘食盐的质量会大于15.4g。
乙：天平的指针对准中央刻度线，此时测出的食盐质量是准确的，为9.3g；
比较可知，二者的食盐质量之差大于：15.4g-9.3g=6.1g。
故选A。
12．【答案】B
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据定量称量的实验步骤分析解答。
【解答】某同学要称量15.4克食盐，其中15克用砝码，0.4克用游码。其操作步骤如下：
②在天平左右两盘上放置两张相同的纸，调节天平横梁平衡；
①取15克砝码放在右盘纸上：
④移动游码到0.4克处。
③在左盘纸上添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线。
即合理的操作顺序为②①④③。
故选B。
13．【答案】C
【知识点】长度的测量；温度及温度的测量；天平的使用及读数
【解析】【分析】A.根据刻度尺的使用方法判断；
B.根据天平的使用方法判断；
C.根据磅秤的使用方法判断；
D.根据温度计的使用方法判断。
【解答】A.长度测量时没有将刻度尺零刻度线作为起点进行测量，对测量没有影响，故A不合题意；
B.用托盘天平测物体质量时，没有等指针停下来，两边还在等幅摆动就记录测量结果，此时天平仍然平衡，不会影响测量结果，故B不合题意；
C.使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，没有进行调零操作，此时天平没有平衡肯定会影响测量结果，故C符合题意；
D.用温度计测量液体温度，读数时温度计不一定处于竖直状态，对测量没有影响，故D不合题意。
故选C。
14．【答案】5.26克
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据偏转的小格数计算出每个小格代表的质量，据此推算所称物体的实际质量。
【解答】从天平左侧1.5个小格偏转到右侧1个小格，共偏转2.5个小格，
那么每个小格对应的质量为：；
原来需要向右偏转1.5个小格就能平衡，则需要的质量为：0.04g×1.5=0.06g；
因此物体的质量为：5.20g+0.06g=5.26g。
15．【答案】大于；大于
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】根据图中铁块放置的情况，判断其上部和下部铁块和水所占体积的多少，结合所取出水的情况再进一步比较即可。
【解答】（1）圆台形实心铁块甲和乙完全相同，将它们完全浸没在水中，排开液体的体积相同。当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器A中水位下降的程度会小于容器B不水位下降的程度，因此，容器A的高度大于容器B中水的高度；
（2）若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，甲铁块浸没在水中的体积较大，则甲容器中剩余水的体积较小，则说明则从容器A中取出水的质量大于从容器B中取出水的质量。
故答案为：大于；大于。
16．【答案】0.875；0.03
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据前两个量筒的示数之差V排1=V2-V1计算出石块的体积，根据G石=m石g计算石块的重力。蜡块与石块恰好悬浮时，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出蜡块与石块受到的浮力，根据悬浮条件求出蜡块的重力，然后求出蜡块的质量，最后利用求出蜡块的密度；
（2）石块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力，这三个力是平衡力，根据受力平衡即可求出蜡块受到细线的拉力。
【解答】（1）只浸没入石块时，V排1=V2-V1=22mL-20mL=2mL=2cm3=2×10-6m3，
由于石块是浸没状态，则石块的体积：V石=V排1=2×10-6m3，
石块的重力：G石=m石g=ρV石g=2.5×103kg/m3×2×10-6m3×10N/kg=0.05N；
蜡块与石块恰好悬浮时，V排2=V3-V1=46mL-20mL=26mL=26cm3=2.6×10-5m3，
蜡块与石块受到的浮力：F浮=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.6×10-5m3=0.26N；
根据悬浮条件可知：F浮=G石+G蜡，
则：G蜡=F浮-G石=0.26N-0.05N=0.21N，
蜡块的质量：，
蜡块的体积：V蜡=V3-V2=46mL-22mL=24mL=24cm3=2.4×10-5m3，
蜡块的密度：；
（2）石块受到的浮力为：F浮石=ρ水gV石=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-6m3=0.02N；
由于石块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力，石块处于平衡状态，
根据受力平衡得到蜡块受到细线的拉力：F=G石-F浮石=0.05N-0.02N=0.03N。
17．【答案】（1）偏大
（2）小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的测量值为210g
（3）小明的观点正确，少了10g的砝码，运用其他砝码及游码将无法完成某些200克以内的质量值（精度范围内）的称量。（或小江观点正确，因为少了10g的砝码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无法完成称量的质量值时，可将5g砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以完成这些质量值的测量（未答“5g砝码放天平左盘”不给分）。
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】该题主要考查学生对质量测量仪器--托盘天平的认识和应用，及称量过程中的误差分析。
【解答】（1）砝码被磨损，即其真实质量小于其标注的质量，但在读数的过程依然按照砝码上标注的数值进行读取，则会导致读数偏大；
（2）由图可知，砝码的总质量是100g+50g+20g+20g+10g+5g=205g，游码有5g，所以其可称量的物体总质量一共是205g+5g=210g；
（3）该题答案是不确定，只要合理即可；缺了10g砝码可能会导致最大量程范围内的某些质量无法称量出来，比如15g、35g等；或者可以说小江的正确，缺少的10g可以通过在把5g砝码放在左盘跟物体一起称量组合成10g也可以完成测量；
故答案为：（1）偏大；（2） 小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的测量值为210g；（3） 小明的观点正确，少了10g的砝码，运用其他砝码及游码将无法完成某些200克以内的质量值（精度范围内）的称量。（或小江观点正确，因为少了10g的砝码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无法完成称量的质量值时，可将5g砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以完成这些质量值的测量（未答“5g砝码放天平左盘”不给分）。
18．【答案】（1）游码是否在零刻度线处
（2）40
（3）106；
（4）用刻度尺测出杯中水的深度；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据天平的调平方法解答；
（2）根据乙图确定量筒的分度值，根据液面的位置读出示数；
（3）根据丙图读出游码的质量，再与砝码质量相加得到剩余液体和烧杯的总质量，量筒中液体的质量可由前两次测量的结果求出，最后根据计算液体的密度；
（4）设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1，可以求出水的体积。
把木块漂浮水面上，测出此时水的深度h2，可以求出木块排开水的重力，即木块受到的浮力，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，求出木块的质量。
当木块沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，可以求出水和木块的总体积。从而求出木块的体积。再根据求出木块的密度。
【解答】（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认游码是否在零刻度线处， 再调节平衡螺母；
（2）根据图乙可知，量筒的分度值为4mL，量筒中液体的体积为40cm3；
（3）如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为1g，
则烧杯和剩余液体的总质量是m总=100g+5g+1g=106g；
所以该液体的密度是；
（4）实验步骤：
①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h1。
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3；
设烧杯的底面积为S，木块漂浮时，其排开水的体积为：V排=S（h2-h1）；
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，
所以G=F浮=ρ水gV排=ρ水gS（h2-h1）；
则木块的质量：；
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3。
小木块的体积为：V=S（h3-h1），
小木块的密度：。
19．【答案】（1）调平时，游码未移至横标尺的“零刻度线”
（2）右
（3）先取下5g砝码，再向右移动吧游码
（4）54
（5）②①④③⑤
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】天平的使用：放置在水平的地方。游码归零。调节平衡螺母直至指针对准中央刻度线。左托盘放称量物，右托盘放砝码，无法平衡时移动游码，读数砝码+游码。
【解答】(1)根据甲图可知，游码没有调到标尺左端零刻度线处，是错误的。
(2)根据图乙可知，天平的指针向左偏，说明左盘重，因此平衡螺母应该向右调节。
(3)5g为最小的砝码，放入5g的砝码后，天平的指针偏向右侧，说明砝码的质量偏大，此时只能将它取下来，然后向右移动游码，直至天平平衡。
(4)根据丁图可知，该蛋的质量 m=50g+4g=54g
(5)利用天平量取已知量的物体，进行了如下操作：调平，放砝码，移游码，增减物质。
所以合理的顺序为：②①调平，④放砝码移游码，③⑤加食盐至天平再次平衡。合理的顺序为：②①④③⑤。
20．【答案】第一次，天平左右托盘各放2个乒乓球，如果平衡，那么没放上去的乒乓球就是特殊的球。
如果天平不平衡，第二次，把任意一侧托盘中的2个乒乓球分别放入左右托盘，不管平衡还是不平衡，都用另外2个乒乓球中的一个替换掉托盘上的一个球。如果原来天平不平衡，现在平衡，那么换出来的乒乓球就是特殊的球；如果原来天平不平衡，现在还是不平衡，那么另一侧托盘上的乒乓球就是特殊的球；如果原来天平平衡，现在不平衡，那么换进去的乒乓球就是特殊的球；如果原来天平平衡，现在还是平衡，那么最后留下来的乒乓球就是特殊的球。
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】当左右两个托盘中物体的质量相同时，则天平平衡；否则，天平不平衡，利用这个规律，对乒乓球进行合理分组，然后进行分析判断即可。
21．【答案】先用天平测出石块的质量，再按照下图所示方法测出石块的体积，最后计算出石块的密度。
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】当量筒太小不能放入石块时，可以使用等效替代法测量石块体积。在一个大烧杯内放入水和待测的石块，在水面的位置表上记号。接下来取出石块，用一个量筒向烧杯内补充水。当水面再次到达记号位置时，量筒内水的体积的减小量就是石块的体积，据此分析解答。
1 / 1浙教版科学中考复习优中选优-物理-第03节-天平、质量和密度
一、单选题
1．如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（ ）
A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
D．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
【答案】D
【知识点】质量及其特性
2．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的（ ）
A．从甲图中可知， pA ＞ pB ＞ pC ，且 pC ＞p水
B．从乙图可见，斜线部分 S 的面积表示物质的质量，其值为 16g
C．从甲图中可见，120gD 物质的体积是 200 cm3
D．从甲图中可知，A ，B 两种物质的密度之比为 3：1
【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
3．a 、b 两个小球分别由 p甲 = 4g / cm3 、 p乙 = 5g / cm3 的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为 ma ：mb = 6 ： 5 。体积之比为Va ：Vb = 3 ： 4 。则下列说 法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则 a 球是空心的
B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为 1：4
D．若两球均是空心的，a 球的空心部分体积可以比 b 球的空心部分体积大
【答案】B
【知识点】固体密度的测量
4．某同学用已调好的托盘天平测一物体质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了天平的右盘，而将砝码放在了天平的左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码值为1.4g，则该物体的质量为（ ）
A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g
【答案】B
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】当天平平衡时，左盘质量=右盘质量+游码质量，据此分析判断。
【解答】根据题意可知，砝码的质量为：50g+20g+10g=80g，根据“左盘质量=右盘质量+游码质量”得到：80g=m+1.4g，解得：m=78.6g。
故选B。
5．（2020七下·海宁月考）有同学用这架天平测质量约为150g的物块，测量的结果为145g，他们加减砝码的步骤不同，其中正确的是（ ）
(数值表示加砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示拿掉砝码)
A．100g↓、20g↓、20g↓、5g↓
B．100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
C．100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、10g↓↑、5g↓
D．50g↓、100g↓、50g↑、20g↓、20g↓、5g↓
【答案】B
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据天平的使用方法分析判断。
【解答】 用天平测量物体质量时，应将砝码从大到小的顺序增减。
根据题意可知，A选项没有用到50g砝码，D选项添加砝码的顺序错误，故A、D错误；
B和C，50克的砝码放上又拿下来，说明物体的质量小于150克，所以在加入2个20克的砝码后，没有必要再加10克的砝码 （否则又是150克了），应该直接加5克的砝码，故B正确，C错误。
故选B。
6．（2022七上·婺城期末）为测量某种液体的密度，小科同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像。下列说法正确的是（ ）
A．量杯的质量为40g B．该液体的密度为1.25g/cm3
C．量杯的质量为20g D．80cm3该液体的质量为100g
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）（3）从图像中提取两组数据，根据m总=m+m杯列出两个方程，计算出烧杯的质量和液体密度；
（4）根据图像提取信息判断。
【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；
当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据m总=m+m杯得到：40g=m杯+ρ×20cm3；
100g=m杯+ρ×80cm3；
联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3；
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
7．（2023七上·浙江月考）小越为了配置1千克生理盐水，需要称取9克食盐。在向左盘添加食盐时，若指针静止时处于如图所示位置，下一步的操作应该是（ ）
A．向右调节平衡螺母 B．向右移动游码
C．取出部分食盐 D．继续添加食盐
【答案】C
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据指针的偏转方向确定药品的质量偏大还是偏小，进而确定接下来的操作步骤。
【解答】根据图片可知，天平的指针偏向左侧，即左盘食盐的质量偏大，那么此时需要取出部分食盐，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
8．（2023七上·瑞安月考）小科用天平测量铁球质量，他先把游码拨到如图甲所示位置，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。接下来他把铁球放在天平左盘上，在天平右盘上放50g、10g砝码各一只，然后将游码拨回到如图乙所示位置，天平再次平衡。虽然小科的操作方法中有误，但还是可以测出铁球的质量。铁球的质量为（ ）
A．60.4g B．60.2g C．59.6g D．59.8g
【答案】D
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性
【解析】【分析】质量是物体所含物质的多少，国际单位是千克，常用单位是吨，克，毫克等；质量是物质的一种特有的属性，不会随着状态，形状，位置和温度的改变而改变；在实验室中，常用来称量质量的仪器是托盘天平；
【解答】甲图中天平平衡时，游码的读数是0.6克；乙图中，游码的示数为0.4克，所以物体的真实质量是60克-0.2克=59.8克；
故答案为：D.
9．（2022七上·余杭月考）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水的温度从8 ℃降到2 ℃的过程中，其密度变化是（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像确定水的体积变化，再根据公式确定水的密度变化。
【解答】根据图像可知，温度从8℃到2℃的过程中，水的体积先减小后增大。根据公式可知，水的密度先增大后减小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
10．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（ ）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
故答案为：A.
11．（2023七上·鄞州期中）甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右、称量食盐时天平平衡，称量结果为15.4g，乙在调节天平平衡时指针刚好对准中央刻度线，称量食盐时天平平衡，称量结果为9.3g，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差（ ）
A．大于6.1g B．等于6.1g C．小于6.1g D．无法确定
【答案】A
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据天平的使用方法分析解答。
【解答】甲：天平的指针偏右，说明天平的右盘重，左盘轻。左盘放入食盐后，部分质量用于抵消两个天平的质量差异，剩余的才能通过砝码体现出来，因此左盘食盐的质量会大于15.4g。
乙：天平的指针对准中央刻度线，此时测出的食盐质量是准确的，为9.3g；
比较可知，二者的食盐质量之差大于：15.4g-9.3g=6.1g。
故选A。
12．（2023七上·鄞州期中）某同学要称量15.4克食盐，其中15克用砝码，0.4克用游码。其操作步骤如下：①取15克砝码放在右盘纸上：②在天平左右两盘上放置两张相同的纸，调节天平横梁平衡；③在左盘纸上添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线：④移动游码到0.4克处。其合理的操作顺序是（ ）
A．①②③④ B．②①④③ C．②③④① D．②④③①
【答案】B
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据定量称量的实验步骤分析解答。
【解答】某同学要称量15.4克食盐，其中15克用砝码，0.4克用游码。其操作步骤如下：
②在天平左右两盘上放置两张相同的纸，调节天平横梁平衡；
①取15克砝码放在右盘纸上：
④移动游码到0.4克处。
③在左盘纸上添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线。
即合理的操作顺序为②①④③。
故选B。
13．（2023七上·海曙期中）下列操作步骤中的“没有”会影响测量结果准确性的是（ ）
A．长度测量时没有将刻度尺零刻度线作为起点进行测量
B．用托盘天平测物体质量时，没有等指针停下来，两边还在等幅摆动就记录测量结果
C．使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，没有进行调零操作就进行称量
D．用温度计测量液体温度，读数时没有使温度计处于竖直状态
【答案】C
【知识点】长度的测量；温度及温度的测量；天平的使用及读数
【解析】【分析】A.根据刻度尺的使用方法判断；
B.根据天平的使用方法判断；
C.根据磅秤的使用方法判断；
D.根据温度计的使用方法判断。
【解答】A.长度测量时没有将刻度尺零刻度线作为起点进行测量，对测量没有影响，故A不合题意；
B.用托盘天平测物体质量时，没有等指针停下来，两边还在等幅摆动就记录测量结果，此时天平仍然平衡，不会影响测量结果，故B不合题意；
C.使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，没有进行调零操作，此时天平没有平衡肯定会影响测量结果，故C符合题意；
D.用温度计测量液体温度，读数时温度计不一定处于竖直状态，对测量没有影响，故D不合题意。
故选C。
二、填空题
14．（2022七上·海曙期中）有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上5.20克砝码时，天平指针向左端偏1.5小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1小格，那么所称物体的质量为 。
【答案】5.26克
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据偏转的小格数计算出每个小格代表的质量，据此推算所称物体的实际质量。
【解答】从天平左侧1.5个小格偏转到右侧1个小格，共偏转2.5个小格，
那么每个小格对应的质量为：；
原来需要向右偏转1.5个小格就能平衡，则需要的质量为：0.04g×1.5=0.06g；
因此物体的质量为：5.20g+0.06g=5.26g。
15．（2023七上·义乌期中）如图，水平桌面上有两个相同的圆柱形容器A和B，置于其中的圆台形实心铁块甲和乙完全相同，它们的上表面均与容器中水面相平，当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器A中水的高度 容器B中水的高度（选填“大于”“小于”或“等于”）；若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，则从容器A中取出水的质量 从容器B中取出水的质量（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】根据图中铁块放置的情况，判断其上部和下部铁块和水所占体积的多少，结合所取出水的情况再进一步比较即可。
【解答】（1）圆台形实心铁块甲和乙完全相同，将它们完全浸没在水中，排开液体的体积相同。当从两容器中分别取出相等质量的水后（未取完），容器A中水位下降的程度会小于容器B不水位下降的程度，因此，容器A的高度大于容器B中水的高度；
（2）若取出部分水后，容器A和B中水面高度相同，甲铁块浸没在水中的体积较大，则甲容器中剩余水的体积较小，则说明则从容器A中取出水的质量大于从容器B中取出水的质量。
故答案为：大于；大于。
16．（2023八上·义乌期中）实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为20mL，只浸没入石块时，量筒内水与石块的总体积为22mL，石块的密度ρ=2.5×103kg/m3，将蜡块及石块用细线悬挂后缓慢浸入水中后，意外发现此时蜡块与石块恰好悬浮，细线被拉直，量筒水面所示总体积为46mL，经分析思考，此时也能测出蜡块的密度为 g/cm3，蜡块受到细线的拉力为 N（细线的质量和体积忽略不计）。
【答案】0.875；0.03
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据前两个量筒的示数之差V排1=V2-V1计算出石块的体积，根据G石=m石g计算石块的重力。蜡块与石块恰好悬浮时，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排求出蜡块与石块受到的浮力，根据悬浮条件求出蜡块的重力，然后求出蜡块的质量，最后利用求出蜡块的密度；
（2）石块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力，这三个力是平衡力，根据受力平衡即可求出蜡块受到细线的拉力。
【解答】（1）只浸没入石块时，V排1=V2-V1=22mL-20mL=2mL=2cm3=2×10-6m3，
由于石块是浸没状态，则石块的体积：V石=V排1=2×10-6m3，
石块的重力：G石=m石g=ρV石g=2.5×103kg/m3×2×10-6m3×10N/kg=0.05N；
蜡块与石块恰好悬浮时，V排2=V3-V1=46mL-20mL=26mL=26cm3=2.6×10-5m3，
蜡块与石块受到的浮力：F浮=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.6×10-5m3=0.26N；
根据悬浮条件可知：F浮=G石+G蜡，
则：G蜡=F浮-G石=0.26N-0.05N=0.21N，
蜡块的质量：，
蜡块的体积：V蜡=V3-V2=46mL-22mL=24mL=24cm3=2.4×10-5m3，
蜡块的密度：；
（2）石块受到的浮力为：F浮石=ρ水gV石=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-6m3=0.02N；
由于石块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力，石块处于平衡状态，
根据受力平衡得到蜡块受到细线的拉力：F=G石-F浮石=0.05N-0.02N=0.03N。
三、实验探究题
17．（2019·衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是 。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由： 。
【答案】（1）偏大
（2）小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的测量值为210g
（3）小明的观点正确，少了10g的砝码，运用其他砝码及游码将无法完成某些200克以内的质量值（精度范围内）的称量。（或小江观点正确，因为少了10g的砝码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无法完成称量的质量值时，可将5g砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以完成这些质量值的测量（未答“5g砝码放天平左盘”不给分）。
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】该题主要考查学生对质量测量仪器--托盘天平的认识和应用，及称量过程中的误差分析。
【解答】（1）砝码被磨损，即其真实质量小于其标注的质量，但在读数的过程依然按照砝码上标注的数值进行读取，则会导致读数偏大；
（2）由图可知，砝码的总质量是100g+50g+20g+20g+10g+5g=205g，游码有5g，所以其可称量的物体总质量一共是205g+5g=210g；
（3）该题答案是不确定，只要合理即可；缺了10g砝码可能会导致最大量程范围内的某些质量无法称量出来，比如15g、35g等；或者可以说小江的正确，缺少的10g可以通过在把5g砝码放在左盘跟物体一起称量组合成10g也可以完成测量；
故答案为：（1）偏大；（2） 小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的测量值为210g；（3） 小明的观点正确，少了10g的砝码，运用其他砝码及游码将无法完成某些200克以内的质量值（精度范围内）的称量。（或小江观点正确，因为少了10g的砝码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无法完成称量的质量值时，可将5g砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以完成这些质量值的测量（未答“5g砝码放天平左盘”不给分）。
18．小明利用天平和量筒做了测量液体密度的实验。
（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认 ， 再调节平衡螺母；
（2）将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上， 测出烧杯和液体的总质量为 ； 然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分， 如图乙所示， 量筒中液体的体积为 ；
（3）把烧杯和剩余液体放在天平上， 天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示， 则烧杯和剩余液体的质量为 ， 根据上述实验数据计算出液体的密度 。
（4）小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水， 测量小木块 (不吸水) 的密度， 他设计了如下实验：
①在圆柱形容器内加入适量的水， 用刻度尺测量水的深度记为 h1 ；
②将小木块放入水中漂浮， 水末溢出， 用刻度尺测量水的深度记为 h2；
③用细针将木块完全压人水中， 水未溢出，记为 h3；
④则小木块密度表达式为 (用 和所测物理量的字母表示)。
【答案】（1）游码是否在零刻度线处
（2）40
（3）106；
（4）用刻度尺测出杯中水的深度；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据天平的调平方法解答；
（2）根据乙图确定量筒的分度值，根据液面的位置读出示数；
（3）根据丙图读出游码的质量，再与砝码质量相加得到剩余液体和烧杯的总质量，量筒中液体的质量可由前两次测量的结果求出，最后根据计算液体的密度；
（4）设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1，可以求出水的体积。
把木块漂浮水面上，测出此时水的深度h2，可以求出木块排开水的重力，即木块受到的浮力，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，求出木块的质量。
当木块沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，可以求出水和木块的总体积。从而求出木块的体积。再根据求出木块的密度。
【解答】（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认游码是否在零刻度线处， 再调节平衡螺母；
（2）根据图乙可知，量筒的分度值为4mL，量筒中液体的体积为40cm3；
（3）如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为1g，
则烧杯和剩余液体的总质量是m总=100g+5g+1g=106g；
所以该液体的密度是；
（4）实验步骤：
①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h1。
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3；
设烧杯的底面积为S，木块漂浮时，其排开水的体积为：V排=S（h2-h1）；
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，
所以G=F浮=ρ水gV排=ρ水gS（h2-h1）；
则木块的质量：；
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3。
小木块的体积为：V=S（h3-h1），
小木块的密度：。
19．（2023七上·义乌月考）小思到同学家过生日时，同学送给她一个鸡蛋，她对鸡蛋的质量进行了测量：
（1）甲图是小思同学调节横梁平衡的过程，她的错误之是 。
（2）改正错误后，分度盘上的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（3）测量蛋的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图丙所示，接下来小思应采取的操作是 ，直至天平横梁平衡。
（4）最终所用砝码和游码的位置如图丁所示，则该蛋的质量是 g。
（5）小思想用该蛋完成老师布置的拓展实验，需要用到38g食盐，于是也利用天平进行量取，操作如下：
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡
②将天平放在水平桌面上，游码调零
③在天平的左盘中缓慢加入食盐
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取。
上述操作中你认为合理的操作顺序是 （用序号表示）。
【答案】（1）调平时，游码未移至横标尺的“零刻度线”
（2）右
（3）先取下5g砝码，再向右移动吧游码
（4）54
（5）②①④③⑤
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】天平的使用：放置在水平的地方。游码归零。调节平衡螺母直至指针对准中央刻度线。左托盘放称量物，右托盘放砝码，无法平衡时移动游码，读数砝码+游码。
【解答】(1)根据甲图可知，游码没有调到标尺左端零刻度线处，是错误的。
(2)根据图乙可知，天平的指针向左偏，说明左盘重，因此平衡螺母应该向右调节。
(3)5g为最小的砝码，放入5g的砝码后，天平的指针偏向右侧，说明砝码的质量偏大，此时只能将它取下来，然后向右移动游码，直至天平平衡。
(4)根据丁图可知，该蛋的质量 m=50g+4g=54g
(5)利用天平量取已知量的物体，进行了如下操作：调平，放砝码，移游码，增减物质。
所以合理的顺序为：②①调平，④放砝码移游码，③⑤加食盐至天平再次平衡。合理的顺序为：②①④③⑤。
四、综合说理题
20．有五个外形相同的乒乓球，其中有四个质量相等。请你利用托盘天平，用最少的称量次数，找出那个质量与其他四个不相等的乒乓球。
【答案】第一次，天平左右托盘各放2个乒乓球，如果平衡，那么没放上去的乒乓球就是特殊的球。
如果天平不平衡，第二次，把任意一侧托盘中的2个乒乓球分别放入左右托盘，不管平衡还是不平衡，都用另外2个乒乓球中的一个替换掉托盘上的一个球。如果原来天平不平衡，现在平衡，那么换出来的乒乓球就是特殊的球；如果原来天平不平衡，现在还是不平衡，那么另一侧托盘上的乒乓球就是特殊的球；如果原来天平平衡，现在不平衡，那么换进去的乒乓球就是特殊的球；如果原来天平平衡，现在还是平衡，那么最后留下来的乒乓球就是特殊的球。
【知识点】天平的使用及读数
【解析】【分析】当左右两个托盘中物体的质量相同时，则天平平衡；否则，天平不平衡，利用这个规律，对乒乓球进行合理分组，然后进行分析判断即可。
21．怎样用量筒测出比量筒直径大的石块的密度？
【答案】先用天平测出石块的质量，再按照下图所示方法测出石块的体积，最后计算出石块的密度。
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】当量筒太小不能放入石块时，可以使用等效替代法测量石块体积。在一个大烧杯内放入水和待测的石块，在水面的位置表上记号。接下来取出石块，用一个量筒向烧杯内补充水。当水面再次到达记号位置时，量筒内水的体积的减小量就是石块的体积，据此分析解答。
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