人教版四年级上册数学全册学案（共116页）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级上册数学全册学案（共116页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-09-05 20:14:53 | ||
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文档简介
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以内数的认识
【学习目标】
1、通过拨计数器,在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。
【学习重难点】
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。
【学法指导】
借助计数器认识较大的计数单位。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我们已经学过计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。
2、数数：
（1）从213一个一个的数到235。
（2）从320一十一十的数到440。
（3）从1500一百一百的数到2000。
3、5673中的5表示（ ），６表示（ ），７表示（ ），３表示（ ）。
4、收集生活中哪些地方看见过较大数并记录下来。
（2）课中自学
1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）
（1）在计数器上分别表示出500和1000。
（2）一万一万地数， 10个一万是（ ），照这样继续数下去。10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。
2、独立阅读教材第3页，完成下题。
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（ ）、每相邻两个计数单位之间进率是（ ）。
（2）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位都是（ ）。
（3）每个计数单位都要占一个位置按照一定的顺序排列，按照我国计数的习惯，从右边起，每（ ）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（ ）级，（ ）位、（ ）位、（ ）位和（ ）位是万级。个级、万级、亿级都是数级。
（4）75620003中的7在（ ）位上，表示（ ），6在（ ）位上，表示（ ）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第四页的“做一做”。
2、填空：
（1）10个一万是（ ）；100个十万是（ ）；10个（ ）是一亿。
（2）在整数数位顺序表中，从右边起第六位是（ ）位，第八位是（ ）位，第（ ）位是亿位。
*（3）65300060中从左边数的第一个“6”比第二个“6”多（ ）。
【总结提升】
数位与计数单位的区别：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以内数的读法
【学习目标】
1.掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2.通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
【学习重难点】
含两级的数的读法;数位上出现0的读法。
【学法指导】
通过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
【自学互助】
（1）课前自学
1、填空。
万级包括的记数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。个级包括的数位是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、读出下面各数。
5008 9800 8050 302
3、按照数级把下面各数进行分级。
40010080 206323 710000 8512456
（2）课中自学
万级数的读法
1、问题导入：观察思考右面例2
2、思路导航：
（1）小精灵提示画线分级：为了方便读较大的数，可以把这几个数先分级，分级的方法是从个位起，每四位分为一级，用分级线把个级的数和万级的数隔开。
24960000 3080000 40500000
（2）分级读数：从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
如：24960000占万级和个级，读万级时，先按个级的读法读，读作：二千四百九十六，再在后面加上一个“万”字。即：24960000读作：二千四百九十六万，个级的4个0都不读出来。
3、读出下面的数：
3080000读作： 40500000读作：
含有万级个级两级数的读法
1、问题导入：观察思考右面例3
2、结合前面例2的方法，试着读出剩下的两个数。
3、小组交流、总结含有两级数的读法填在教材第5页表格中。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成教材6页的“做一做”。
【总结提升】
含有两级的数的读法是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以内数的写法
【学习目标】
1、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深对数的组成的理解。
2、感受大数在生活中的应用，进一步培养数感。
【学习重难点】
数级中间或末尾有0的写法。
【学法指导】
借助万以内数的写法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我能说说含有两级的数的读法，并举例：
2、正确写出下面的数：
七千零八十 写作：（ ） 四千零五十七 写作：（ ）
九千五百 写作：（ ） 六千零二 写作：（ ）
（2）课中自学
1、问题导入：观察思考右面例4你能写出这个数吗？
2、我是这样想的：
先看这个数有几级，这个数有 级，先在万级上写 ；再在个级上写 ，但个级应该有4个数位，千位上一个单位也没有，要写 。所以二十三万零一百八十四写作：
3、试着写出教材第7页例4下面的3个数，并试着总结方法，小组内交流。
我知道含有两级数的写法：写数时从高位写起，先写（ ）级，再写（ ）级，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
【展示互导】
大家把写数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第7页“做一做”。
2、对错我来判。
（1）两个计数单位间的进率都是10。（ ）
（2）含有两级的数中有几个0就要读几个0。（ ）
（3）比最小的八位数少1的数是9999999。（ ）
3、用4个7和3个0组成一个七位数，使其满足以下条件：
（1）读出两个零：
（2）只读一个零：
（3）三个零都不读：
（4）三个零都读：
【总结提升】
含有两级数的写法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以内数的大小比较
【学习目标】
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
3、培养认真细心，积极思维的学习态度
【学习重难点】
比较亿以内数的大小的方法
【学法指导】
回忆万以内数的大小比较方法
【自学互助】
（1）课前自学
1、读出或写出下面的数：
30002050 读作： 1075000 读作：
五千万零六百 写作： 二百零四万零四百零一 写作：
2、回忆万以内数的大小比较方法，并比较下面各数的大小。
1000○1001 9000○8999 253○753
3、收集生活中的几个大数，并想一想怎样比较它们的大小。
（2）课中自学
1、自学教材第11页后完成下面的练习。
（1）、比较7800085和10000000
（1）780008是（ ）位数，最高位是（ ）位。
（2）10000000是（ ）位数，最高位是（ ）位。
（3） 7800085 10000000
（4）通过上面的练习我知道：位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数就 。
（5）比如我收集的数中（ ）>（ ）。
2、比较4759000和4099999
（1）4759000是（ ）位数，4099999是（ ）位数。最高位上都是（ ），再比较下一位，十万位上的7大于0，所以4759000 4099999。
（2）我知道：位数相同的两个数比较大小，从（ ）位比起，最高位上的数大的那个数就（ ）；如果最高位上的数相同，就比较（ ），直到比出大小为止。
（3）比如我收集的数中（ ）>（ ）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第11页“做一做”。
2、用0，0，5，7，8，1这六个数字组成一个最大的六位数是（ ），最小的六位数是（ ）。
*3、一个自然数，各个数位上的数字之和是18，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件中的最小数是（ ），最大数是（ ）。
【总结提升】
比较多位数大小的方法是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以内数的改写及求近似数
【学习目标】
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
【学习重难点】
能把整万的数改写用“万”作单位的数。
【学法指导】
正确运用“四舍五入”法
【自学互助】
（1）课前自学
1、万级的数位有（ ），（ ），（ ），（ ）。
2、写出下面各数：
五十万 写作： 九千万 写作： 一百零六万 写作：
（二）课中自学
1、自学教材第12页完成下面练习，把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）、把红细胞 和白细胞的个数读出来。
红细胞：5000000读作：（ ）5000000=（ ）万
白细胞：10000 读作：（ ）10000=（ ）万
（2）、读了这些数以后，我发现：（ ）
（3）、练习：完成14页“做一做”。（学法提示：试试分级后再改写。）
2、教学用“四舍五入”法求近似数。
（1）、下面哪些是近似数，哪些是准确数？自己再举出几个例子。
（2）、读出地球太阳的直径。
12756千米读作： （ ）
1389000千米读作：（ ）
（3）、读教材13页，说一说用“四舍五人”法求近似数的方法。
（4）、用“四舍五人”法把地球太阳的直径用“万”作单位。
12756≈（ ）万 1389000≈（ ）万
（5）、完成13页的“做一做”。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（交流把整万的数改写成用“万”作单位的数的具体方法，什么是“四舍五人”。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
括号里最大能填几。
4（ ）964≈4万 127（ ）130≈128万 9（ ）500≈9万
【总结提升】
把整万的数改写成用“万”作单位的数的具体方法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
数的产生和十进制计数法
【学习目标】
1、通过自学教材第16、17页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
【学习重难点】
认识亿级的数和计数单位
【学法指导】
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表
【自学互助】
（1）课前自学
阅读教材第16、17页和上网查询后完成下面练习：
1、我知道古时候人们记数方法有（ ）、（ ）、刻道记数。 后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（ ）。
2、将收集到的各国古代的数字与同学进行交流展示。
3、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。
4、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。
5、与同学简单的说一说阿拉伯数字产生的过程。
（2）课中自学
1、阅读教材第18页后填空。
（1）10个一百万是（ ）；10个一千万是（ ）；10个一亿是（ ）；10个1十亿是（ ）；10个百亿是（ ）。
（2）个、十、百、千、万……（ ）、（ ）、（ ）、千亿都是（ ）。
（3）根据个级、万级的数位与计数单位特点把教材第18页亿级的数位和计数单位填上，并看看每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
（4）说一说“十进制计数法”。
【展示互导】
将学到的知识与同学交流
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
填空：
1、一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。
2、按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数位是（ ）。
3、和十亿位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）位。
4、7090008652这个数中的“7”在（ ）位，表示（ ），“9”在（ ）位，表示（ ）。
*5、一个自然数，各个数位上的数字之和是19，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。
【总结提升】
试着画出数位顺序表：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以上数的认识
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读、写方法，并能正确地读、写亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的读写方法及中间有0的大数的读写。
【学法指导】
根据亿以内数的读写方法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、50060321这个数含有（ ）个级，这个数读作（ ）
2、读亿以内数的方法是，应注意什么？举例：
3、写亿以内数方法是，应注意什么？举例：
（2）课中自学
1、读法（例1）
（1）我这样想：亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（ ），再从（ ）读起，读完亿级或万级的数，要加上（ ）字或（ ）字，每级末尾的（ ）都不读，每级中间或前面的0要读，连续的几个0只读（ ）个。
（2）自己先试着读一读下面的3个数，再读给同桌听。
7000000000 读作：
10040002000 读作：
400305000000 读作：
（3）和同桌交流，试着说说读数的方法。
（4）完成书上19页做一做。
2、写法：（独立阅读教材第20页例2，完成下面各题。）
（1）亿以上数的写法是先看这个数有几级，从（ ）写起，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
（2）试着写出下面的数。
三亿 写作：
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
（3）小组内交流订正，分享你的写数方法。
（4）完成教材第20页“做一做”第1、2题。
【展示互导】
大家把读数与写数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
用4个8和5个0这10个数字按下面的要求组成九位数。
（1）最大的数（ ）
（2）最小的数（ ）
（3）读出2个“0”的数（ ）
（4）读出3个“0”的数（ ）
【总结提升】
亿以上数的写法：
亿以上数的读法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以上数的改写和省略
【学习目标】
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学习重难点】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学法指导】
借助亿以内数的改写及求近似数的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、将下列各数改写成用万作单位的数
9100000= 万 8910000 = 万 7860000= 万
2、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
4400999≈ 万 142501≈ 万 5805000≈ 万
3、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。
（2）课中自学
1、我这样想：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（ ）位，去掉（ ）位后面的（ ）个0，再加上（ ）字就可以了。
2、请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
56300000000=＿＿＿＿亿
10900000000=＿＿＿＿亿
3、完成教材第20页“做一做”第3题，组内交流订正。
4、阅读教材第二十一页内容后，试着把下列各数省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
275800000≈ 600200000≈
10950000000≈ 3240000000≈
5、我知道：省略亿位后面的尾数，求近似数，就是把（ ）位上的数进行“四舍五入”，然后去掉万级和个级，在亿位后面加上一个（ ）字。
6、完成教材第21页“做一做”。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数的方法。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、□里最大能填几？
9□9900099≈9亿 107□1000200≈108亿
2、一个数由8个十亿，8个十万和8个十组成，这个数写作（ ），把它改写成“亿”做单位的数约是（ ）。
3、一个数省略“亿”位后的尾数约是100亿，这个数最大是（ ），最小是( )。
4、老师电话号码是一个11位数，最高位上是最小的一位数，亿位上是最大的一位数，千万位上是数字4，万位上是数字5，其它各位是最小的自然数。老师的电话号码是（ ），这个数省略亿位后的尾数是（ ）。
*5、张奶奶家有一个七位数的密码箱，可是她忘记了密码，只知道百位上是4，万位上是9，任意相邻的三个数字之和是20，小朋友你知道密码了吗？
【总结提升】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
计算工具的认识
【学习目标】
了解常见的计算工具；认识算盘的构成和计算原理；掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学习重难点】
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学法指导】
可以上网查询或观察实验
【自学互助】
（一）课前自学
阅读教材第23-25页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大约14世纪，中国人发明了更为方便的（ ），并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（ ）；五颗在横梁下，每颗代表（ ）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、17世纪初（ ）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
（二）课中自学
（一）认识算盘。
1、观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2、算盘的使用
使用算盘时，上珠1颗代表（ ），下珠一颗代表（ ）。
3、你能写出教材第24页算盘所表示的数吗？试一试！
（二）认识计算器。
1、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
（1）输入下列数巩固按键知识。
569247645 21478 965842
（2）简单计算。
5+9 9-7 5×7 8÷2
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
（1）当今世界上运算速度最快的是（ ）。
（2）算盘上方每颗珠子代表（ ）、算盘下方每颗珠子代表（ ）。
（3）电子计算器的ON∕C键是（ ）、CE键是（ ）键、MC是（ ）键
【总结提升】
说说计算机上各功能键的作用：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
用计算器计算
【学习目标】
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
正确掌握计算器的基本操作方法；探索计算规律。
【学法指导】
可以上网查询
【自学互助】
（1）课前自学
1、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（ ），再输入运算符号键（ ），又输入数字键（ ），最后输入（ ）就显示出了结果（ ）。
（2）、26×39= 312÷8= 825-138=
（3）、36+228-179= 26×39-349=
（二）课中自学
1、小组讨论交流会报例2的计算方法。
2、完成教材第26页的“做一做”第1题。
3、合作完成，口头出示比较简单的计算题。小组内，轮流出题，比赛看谁先算出来。
4、发现规律。
（1）用计算器独立计算.
9999×1= 9999×2=
9999×3= 9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第26页“做一做”。
2、判断。
（1）、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。 （ ）
（2）、算盘每颗下珠代表5。 （ ）
（3）、算盘在计数时算珠要靠梁。 （ ）
（4）、CE键是清屏键。 （ ）
（5）、ON\C键是开关及清屏键。 （ ）
【总结提升】
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
整理与复习
知识模块 具体内容 要点提示
大数的认识 较大的计数单位：数位顺序表：十进制计数法： 数位顺序表包括数位和数级
亿以内数的读法
亿以内数的写法 个级要保证有四位数
亿以上数的读法
亿以上数的写法
数的改写及求近似数
认识计算工具及用计算器计算 掌握计算器各功能键的用法
要点练习：
1、用0、0、2、5、7、8、9组成最大的七位数是（ ），最小的七位数是（ ）。
2、一个数省略亿位后的位数约是10亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
3、自然数有（ ）个，最小的自然数是（ ）。
4、4和9之间填（ ）个0，这个数才能成为四千万零九。
5、百万位上的5比千位上的5大（ ）。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
一亿有多大
【活动目标】
1、经历猜想、实验、推理和对照，感受1亿的大小，发展数感。
2、积累数学问题活动经验，增强学好数学的信心。
【活动重难点】
体验“由局部推算整体”的研究方法。
【方法指导】
制定好实验计划，准备好各种物品。
【自学互助】
实验准备：
1、物品准备：直尺、白纸、笔、记录本、计算器。
2、实验分工：每个小组3到4人，记录员1人，2到3人测量。
实验过程：
1、确定实验方法
2、确定测量基数
1、选择10张白纸进行测量。
2、选择100张白纸进行测量。
3、选择100张白纸进行测量。
3、收集实验数据
白纸张数
测量白纸厚度（取整数值）
4、分析数据
5、依据实验数据推理
六、实验结论
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
公顷和平方千米
【学习目标】
1、了解测量土地常用的面积单位，通过观察、推理和计算等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、知道各单位之间的进率，能进行简单的换算。
【学习重难点】
1、理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算。
2、体会1公顷和1平方千米的实际大小。
【学法指导】
可以通过观察、推理和计算等活动获得表象。
【自学互助】
（2）课前自学
1、我们已经学过的面积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻单位之间的进率是（ ）。
2、按要求举例：
（1）面积是3平方米：
（2）面积是10平方分米：
（3）面积是2平方厘米：
（二）课中自学
1、阅读教材第34、35页后完成练习。认识公顷。
（1）测量土地的面积时，常用“公顷”表示。边长是（ ）的正方形面积是1公顷。“鸟巢”的占地面积约（ ）。
（2）推理公顷和平方米之间的进率。
因为边长100米的正方形的面积是（ ），所以1公顷=（ ）平方米。
（3）举例感知生活中哪些物体面积大约是1公顷。（可以知道其中一个的面积是多少，然后需要多少个这样的加起来就是1公顷。）
2、认识平米千米
（1）计量比较大的土地面积，常用（ ）作单位。边长是（ ）的正方形面积是1平方千米。
（2）按照上面的方法分别推理平方千米和公顷的进率；平方千米和平方米的进率：
3、举例感知1平方千米的大小：
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空。
5公顷=（ ）平方米 3平方千米=（ ）公顷
4平方千米=（ ）平方米 56000000平方米=（ ）公顷
*2、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各增加200米，面积增加多少公顷？
【总结提升】
1公顷=（ ）平方米
1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
第二单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
公顷、平方千米的含义
公顷、平方千米、平方米之间的进率
要点练习：
1、填空。
（1）某电影院的使用面积是1200（ ）。
（2）我国的陆地面积是9600000（ ）。
（3）我们学校的占地面积是2（ ）。
2、判断。
（1）边长100米的正方形的面积和周长相等。（ ）
（2）每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ）
（3）6平方千米=60000公顷 （ ）
3、一个长方形水池长900米，宽800米，这个水池的占地面积是多少公顷。
*4、一块长方形土地，长是600米，宽400米，如果把长增加200米，宽不变，那么面积增加多少平方米？合多少公顷？
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
直线、射线和角
【学习目标】
1、认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长度无关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
【学习重难点】
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
【学法指导】
可以通过观察、动手操作获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、自学教材第38页内容，初步了解线段、直线、射线的特点。
2、借助网络或请教身边资源，收集生活中的线段、直线、射线的例子。
（2）课中自学
1、自学教材第38、39页内容后，完成下面的表格，在小组内交流。
名称 端点 方向 长度 举例 试着画一画
直线
射线
线段
2、角的认识。
（1）过一个端点可以画几条射线？试一试：
（2）我知道：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（ ）
（3）填出右图角的各部分的名称。
（4）角的符号、读法、写法。
（5）想：“角的符号”与咱们学过的“小于号”做比较有区别吗？
（6）观察比较上图这两个角的大小我知道了（ ）大 ,( )小。角的大小与角两边（ ）的大小有关，与所画的两边的（ ）没有关系。用自己准备的活动角印证一下。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
判断：
（1）两点间的一段叫线段。 （ ）
（2）直线是无限长的。 （ ）
（3）一条射线长7厘米。 （ ）
（4）射线是可以度量的。 （ ）
（5）角的两边越长角就越大。 （ ）
（6）小红画了一条长9厘米的直线。 （ ）（7）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10。（ ）
【总结提升】
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
角的度量
【学习目标】
1、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
【学习重难点】
识量角器，学会用量角器量角
【学法指导】
可以通过观察、动手量一量获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、说说线段、直线和射线的区别。
2、动手画一个角，并标出各部分的名称。
（2）课中自学
1、自学教材第40页上的内容，初步认识量角器。
(1)人们把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量单位，它的大小就是（ ）度，记作（ ），其中5份的大小是（ ）。
(2)（2）量角器就是把一个半圆等分成（ ）份，每1份所对的角的大小是（ ）。
2、认识量角器
(1)把半圆分成180等份，每一份是1°。
(2)请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度 外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的 内圈呢
(3)外圈的刻度线，从左边0°刻度线起，到右边180°刻度止。在小组内两两合作从左边起找出10°、30°、90°、120°、180°的刻度线。
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢 找到表示内圈0°的刻度线。在小组内两两合作从右边起找出内圈表示45°、80°、90°、140°、180°的刻度线。
3、组内探究量角的方法。
（1）小组内合作观察例1的量角方法，讨论并完善例1的量角步骤，填在书上。
（2）独立完成教材第41页“做一做”的第1题。把题中的量角步骤讲给同桌听。
（3）组内讨论教材第41页“做一做”的第1题3幅图的量角方法完全相同吗？区别在哪里？你有什么想提醒同学注意的？
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（量角的步骤）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第41页“做一做”的第2题，你发现：角的大小和边的长短（ ）。
2、独立完成教材第41页“做一做”的第3题。
【总结提升】
量角的步骤是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
角的分类
【学习目标】
1、认识平角、周角。
2、通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
【学习重难点】
认识并理解平角和周角的含义。
【学法指导】
可以通过观察、比较获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我们已经认识锐角、直角和钝角，请填出他们的大小关系。
（ ）〉（ ）〉（ ）
2、你知道直角多少度吗？量一量。
1直角=（ ）°
3、有同学说“锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角”，这话对吗？请自学教材第42页，验证你的看法。
（二）课中自学
观察上图，你们认识平角和周角了吗？
1、转一转。
用活动角旋转出下面的图形，写出它们的名称。
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
2、量一量。用量角器依次量出上面各角的度数。
3、说一说。生活中你在哪里见过平角和周角？
4、想一想：
锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？独立完成教材第42页例2.
5、试一试。
只量一个角的度数你能知道其它三个角的度数吗？
∠1=
∠2=
∠3=
∠4=
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
分别画出一个锐角 、钝角、 直角 、平角 、 周角。
【总结提升】
1周角=（ ）平角=（ ）直角
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
画角
【学习目标】
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用量角器画指定度数和边长的三角形。
3、学习掌握解决问题的思维方法和步骤，培养解决问题的能力。
【学习重难点】
会用量角器画指定度数的角
【学法指导】
和同学一起探讨画角的步骤
【自学互助】
（1）课前自学
1、量角的步骤是：
2、量出下面角的度数：
（2)课中自学
1、自学教材第43页内容，初步了解画角的方法和步骤。
我知道画一个60°角的步骤是：（1）画一条射线，使量角器的（ ）和射线的（ ）重合，0°刻度线和射线重合；（2）在量角器（ ）°的地方点个点；（3）以画出射线的（ ）为端点，（ ）刚画的点，再画一条射线。
2、按照上面的步骤试着画一个100°的角。
（1）画一条射线。
（2）确定度数。
（3）确定角的另一边。
（4）标好角的符号及度数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、选择题。
（1）3:15时，时针和分针的夹角是（ ）
A、直角 B、锐角 C、平角
（2）钝角度数的一半是（ ）。
A、直角 B、锐角 C、钝角
2、选择合适的方式画出下面度数的角。
75° 80° 105° 150°
【总结提升】
画角的步骤是：
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整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
线段、直线和射线
角 什么是角：角的分类：角的度量单位：用量角器两角的方法：画指定度数角的方法：
要点练习：
1、填空。
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。
2、经过一点可以画（ ）条直线，经过两点只能画（ ）条直线。
3、9时整，时针和分针成（ ）角；（ ）时整，时针和分针成平角；2时整时针和分针成（ ）角。
二、画出一个135°的角和一个65°的角。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
三位数乘两位数的笔算方法
【学习目标】
1、理解三位数乘两位数的算理。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、估算。
89×25≈（ ） 71×19≈（ ） 57×49≈（ ）
2、列竖式计算：（说说计算过程）
46×15= 21×70=
（2）课中自学
1、问题呈现：
2、分析理解：
火车1小时行（ ）千米，从某城市到北京用了（ ）小时，求该城市到北京的路程，也就是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式为：
3、探究145×12的计算方法
（1）估算：把145看作（ ），把12看作（ ），所以145×12≈（ ）
（2）笔算：（小精灵提示：可以根据两位数乘两位数的笔算方法，笔算时要先用两位数12的个位上的2和十位上的1分别去乘三位数145，得数的末尾分别对齐个位和十位，最后把两次乘得的积加起来。）请试着列竖式算一算。
（3）检验
用计算器检验计算结果是否正确。
（4）在小组内分享你的计算方法，强调特别需要注意的细节。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第47页“做一做”。
2、先笔算，再用计算器验算。
252×32= 163×17= 36×223= 412×25=
【总结提升】
三位数乘两位数的笔算方法是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
因数末尾或中间有0的乘法
【学习目标】
1、掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
2、掌握因数末尾有0的乘法竖式的简便写法。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
列竖式计算：
252×35= 77×112= 123×11=
（2）课中自学
1、计算：160×30=
（1）口算：先把0前数相乘，16×3=（ ），在再末尾添上（ ）个0，所以160×30=
（2）笔算，请你独立列竖式计算160×30=
（3）讨论：计算160×30时，因数末尾有0，在计算时怎么写竖式更简便？写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
（4）笔算下面各题
220×40= 160×60= 360×25= 580×12=
2、计算106×30=
（1）独立笔算
（2）交流讨论：计算106×30时，第一个因数中间有0，在计算时如何写第二个因数中3与0相乘所得的这一位积？可以省略不写吗？
（3）笔算下面各题
305×50 = 208×30 = 46×205 = 28×103=
3、知识巧记：因数末尾若有0，先把0前数相乘。再看末尾0几个，就在积末添几0。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成第48页的“做一做”。
【总结提升】
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
积的变化规律
【学习目标】
1、探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。能将积的变化规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中去。
2、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。培养初步的概括能力和推理能力。
【学习重难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律并掌握。
【学法指导】
通过观察、对比等方法与小组同学展开讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
1、一个因数是50，另一个因数是7，积是多少？
2、计算下面各题看看有什么发现？
1×5= 10×5= 100×25=
（2）课中自学
1、自学教材第52页。
2、观察思考，寻找规律。
（1）第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数（ ），第二个因数分别乘了10，（ ），积也分别乘上（ ），（ ）。
（2）运用规律，完成练习。
12×5=60 14×5=70
12×20=( ) 14×（ ）=210
（3）第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数（ ），第一个因数分别初一了2，（ ），积也分别除以（ ），（ ）。
（4）填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
3、总结：（把以上两个探究中的发现用一句话概括）
一个因数不变，另一个因数 ，积也 。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把发现的规律说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第51页的“做一做”。
2、观察下面算式，找出规律后再填空。
123456789×9=111111111
123456789×18=（ ）
123456789×81=（ ）
【总结提升】
积的变化规律是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
常见的数量关系----总价问题
【学习目标】
1、理解单价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出单价、数量和总价之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“单价×数量=总价”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
结合生活实际自学教材第53页，初步理解单价、数量和总价。走进生活调查哪些地方会用到这三种量。
（ ）叫做单价。
（ ）叫做数量。
（ ）叫做总价。
例子：
（2）课中自学
自学教材第53页探究单价、数量和总价的关系。
（1）问题导入：（右图）
（2）理解题意：右图（1）题中，“篮球每个80元”告诉的是（ ），“买3个” 告诉的是（ ），“要多少钱”是求（ ）。这道题实际是求3个80元是多少，用（ ）法计算。右图（2）题中，“鱼每千克10元”告诉的是（ ），“买4千克” 告诉的是（ ），“要多少钱”是求（ ）。这道题实际是求4个10元是多少，用（ ）法计算。
（3）解决问题
① 80 × 3 = 240（元）
（ ）（ ）（ ）
② 10 × 4 = 40（元）
（4）总结单价、数量和总价的关系
（ ） × （ ） = （ ）
（5）根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（ ）÷（ )=单价 （ ）÷（ )=数量
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第52页“做一做”。
2、“六一”节学校为小朋友准备衣服，四套衣服共需320元，买56套这样的衣服要多少钱？
【总结提升】
写出单价、数量和总价之间的关系:
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
常见的数量关系----路程问题
【学习目标】
1、理解路程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“速度×时间=路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
1、说说单价、数量和总价之间的关系，利用它们之间的关系编一道应用题与同学交流分享。
2、阅读教材第53页后，试着编一道有关时间的应用题。
（2）课中自学
1、我知道：（ ）叫做路程；（ ）叫做时间；（ ）叫做速度。
2、问题导入：（右图）
3、理解题意：右图（1）题中，“汽车每小时行70千米”告诉的是（ ），“4小时” 告诉的是（ ），“行多少千米”是求（ ）。这道题实际是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算。右图（2）题中，“骑自行车每分钟行225米”告诉的是（ ），“10分钟” 告诉的是（ ），“行多少千米”是求（ ）。这道题实际是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算。
4、解决问题
① 70 × 4 = 280（千米）
（ ）（ ）（ ）
② 225 × 10 = 2250（米）
5、总结速度、时间和路程之间的关系。
（ ） × （ ） = （ ）
6、根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（ ）÷（ )=速度 （ ）÷（ )=时间
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第53页“做一做”。
2、万叔叔去县城办事，去时用了5小时，每小时行70千米，按原路返回用了10小时，返回时速度是多少？
【总结提升】
写出路程、速度和时间之间的关系:
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
笔算乘法 笔算方法：
积的变化规律
总价问题 单价、数量和总价的含义：2、单价、数量和总价的数量关系：
路程问题 路程、速度和时间的含义：路程、速度和时间的数量关系:
要点练习：
基本方法（一）：画图法
1、一辆汽车每小时行65千米，开出六小时后离目的地还差10千米，出发点离目的地有多少千米？
基本方法（二）：抓不变量
2、一名运动员攀登一座山峰，上山每小时行3千米，共用了5小时，下山按原路返回每小时行5千米，下山需几小时？
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
平行与垂直
【学习目标】
1、在操作中感知在同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
3、理解互相垂直、垂线、垂足的含义，掌握垂线的特征。
【学习重难点】
重难点：理解“互相平行”和“互相垂直”的含义
【学法指导】
通过观察、操作等活动，理解知识要点，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、回忆下直线的特征
2、认识互相平行
（1）观察组内同学在纸上任意画的两条直线有几种情况？
（2）把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
（3）揭示“互相平行”的概念 。
像右图这样，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条
直线互相平行。右图直线a与直线b互相平行，记着a//b。
（4）判断下图中的两条直线是平行线吗？
(6)你能举出生活中的一些关于平行的例子吗？ a
二、课中自学：
1、认识互相垂直 b
（1）用量角器量一量你们组中相交的两条直线组成的角分别是多少度。
（2）量一量右图相交的两条直线组成的角分别是多少度。
（3）揭示互相垂直的概念。
像右图这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（ ）。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（ ）
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（ ）。
2、折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
3、画一画
4、判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）垂直是相交的一种特殊情况。 （ ）
（3）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。 （ ）
（4）当直线a与直线b相交成直角时，a⊥b。 （ ）
（5）在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。 （ ）
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
垂线的画法
【学习目标】
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
【学习重难点】
重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
【学法指导】
通过观察、操作等活动，理解知识要点，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、回忆垂直的含义
什么叫互相垂直？两条线互相垂直时，会产生什么角？
2、探究垂线的画法：
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页例2）
利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。（图1）
（图1）
（2）作好作图步骤的记录：
温馨提示：让三角板的直角顶点落在指定的点上。
二、课中自学：
1、过直线外一点画这条直线的垂线：
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）
图2
（2）小组内互相交流作图步骤，好记录：
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不要擦）至少再画2条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短
（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。分小组汇报：哪条线段最短？
（2）读课本59页有关“距离”的一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。
（4）独立完成第59页例3第（2）题，你发现: 。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第59页“做一做”后，小组内展评。
2、课本第62页第6题、7题、8题。（小组内互相交换意见，组长做好记录）
3、独立用铅笔完成课本第9至13题后，组内展评。
【总结提升】
1、在画相互c直的两条直线时，可以借助三角尺等工具。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
3、平行线间的距离处处相等。
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解决问题
【学习目标】
1、能综合运用垂直的特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。
2、能画指定长、宽的长方形，并能说出自己的画图步骤。
【学习重难点】
重点：能画指定长、宽的长方形
难点：能说出自己的画图步骤。
【学法指导】
自学掌握知识要点，记录好作图的步骤，与同学一起交流。
【自学互助】
一、课前自学：
1、仔细读明白教材第60页例4的内容，并完成下列填空。
（1）教材要求我们画的长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
（2）长方形相邻的两条边（ ），所以我们可以用画（ ）线的方法来画长方形。
（3）我首先要画一条（ ）厘米的线段，再在它的两端画两条（ ）厘米的垂线段，最后（ ），就画出了一个长（ ）厘米，宽（ ）厘米的长方形。
2、我能在下面画出这个长方形。
二、课中自学：
1、小组内展示自己画的长方形。
2、我能讲自己的画法。（讲出有不同的画法）
3、组间展示、交流。（各组选一名同学展示并讲述自己的画法，其他小组的同学点评。）
4、举一反三，在下面画一个边长为4厘米的正方形，并把自己的画法教给不会画的同学，帮助他正确画出这个正方形。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在课堂练习本上完成教材第60页“做一做”。
2、完成教材第63页第12题。(用铅笔直接画在书上)
【总结提升】
把这节课已学会的长方形的画法与同学说一说。
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认识平行四边形
【学习目标】
1、理解平行四边形的概念及特征，会画高。
2、通过操作活动，经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
【学习重难点】
重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
【学法指导】
通过观察、对比、操作等活动，认识平行四边形，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、举出几个生活中所见的平行四边形。
2、观察教材P64的平行四边形，借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。
（1）第1个平行四边形长边长（ ）厘米，短边长（ ）厘米。
（2）第2个平行四边形长边长（ ）厘米，短边长（ ）厘米。
（3）第3个平行四边形长边长（ ）厘米，短边长（ ）厘米。
（4）通过观察、对比，发现平行四边形的对边有什么特点？
3、在教材P64上用红笔勾出“平行四边形”的概念。
二、课中自学：
1、什么是平行四边形的高，怎样画高呢？（自学P64教材后，独立画出平行四边形的高）
2、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
3、平行四边形有几条高？过一点能作平行四边形的几条高呢？
4、教学例2
（1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？
（2）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、 P64 做一做 选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高。（展台展示）
2、P65 做一做2 独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？
3、P65 做一做1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流
指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。
拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性）
【总结提升】
1、平行四边形两组对边分别平行且相等。2、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
3、画高时要注意：所画高要用虚线表示；一定要画直角符号；一般要把高画在图形内。
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认识梯形
【学习目标】
1、理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
2、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
3、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学习重难点】
重点：理解梯形的概念及特征，理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点：了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学法指导】
1、通过自学教材、动手操作认识梯形及特殊梯形。
2.把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、自学P66例3，了解梯形的特征。
2、标出右面梯形各部分的名称。
3、观察下面的梯形，用直尺量一量它两腰的长度。
这个梯形左边腰长（ ）厘米，右边腰长（ ）厘米，这是一个（ ）梯形。用铅笔画出上面梯形的高。
4、观察右面的梯形，填空。
这个梯形有一个角是（ ），它是（ ）梯形。
二、课中自学：
1、平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点：
不同点：
2、想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）
（1）学过的四边形
（2）长方形和正方形有什么关系。
（3）长方形、正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
（4）（阅读教材66页例4）那么四边形怎样分类呢？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成P66“做一做”， 想一想 一个梯形里可以画出几条高。
2、把你学过的四边形名称填入下图中。
【总结提升】
1、两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个直角的梯形叫直角梯形。
2、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。
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第五单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
平行 两条直线平行的条件（1）在同一平面内，（2）永不相交
垂直 1、垂线的画法：2、点到直线的距离：3、长方形的画法： 1、两条直线垂直的的条件：（1）两条直线相交，（2）相交成直角。2、在同一平面内两条直线都和第三条直线，那么这两条直线互相平行。
平行四边形 平行四边形各部分的名称：平行四边形的特性： 1、平行四边形的对边平行且相等。2、平行四边形的高有无数条，要用虚线画高，并标上直角符号。
梯形 1、梯形各部分的名称： 1、梯形的上下底互相平行，但长度不相等。
2、特殊的梯形有：（ ）（ ） 2、梯形有无数条高，所有高的长度相等。
四边形之间的关系 1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。2、正方形是特殊的长方形。
基本方法一：观察法：通过观察数学问题中数字的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的特点等，从而发现问题中的数量关系，找到解决问题途径的一种方法。
1、在下面的图形中，一共有几组平行线？
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第五单元整理和复习
一、“认真细致”填一填：
1、在（ ）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有 （ ）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。
6、（ ）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
8、右图中有（ ）个平行四边形，
（ ）个梯形。
二、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、过一点只可以画一条直线。 （ ）
3、有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）
4、只要不相交就一定是平行线。 （ ）
5、两条直线相交就一定是垂直。 （ ）
6、两条平行线间的距离不一定相等。 （ ）
三、动手操作
1、画出下列图形的底和高
2、过点A画已知直线的垂线。
3、过点A画已知直线的平行线
4、画一个长3厘米，宽1厘米的长方形。
5、从小明家修一条到河边的小路，怎么修距离最短？想一想，把它画出来。
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口算除法
【学习目标】
1、掌握用整十数除整十数或几百几十数，商是一位数的口算方法。
2、运用“四舍五入”法进行除数是两位数的除法的估算，提高运算能力。
3、养成认真计算的良好学习习惯。
【学习重难点】
重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点：理解整十除整十、几百几十数的口算算理。
【学法指导】
通过理解算理，总结出口算方法和估算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、口答：20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
3、学习例1 ：有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？
（1）理解题意：本题是要把（ ）面彩旗，按每班（ ）面分到班。问题是（ ）。应该用（ ）法计算。列式试算。80÷20=（ ）
（2）探究算法。
方法一：想乘法算除法。
因为20×（ ）=80，所以80÷20=（ ）
方法二：用表内除法计算。
80÷20可以看作（ ）个十除以（ ）个十，因为8÷2=（ ），所以80÷20=（ ）
思考：80÷20 8÷2 发现被除数和除数的末尾同时都去掉（ ）商不变。
4、被除数是两位数的除法估算：
试算:83÷20 ≈ 80÷19≈
方法是 ：83接近（ ），看作（ ）计算；19接近（ ），看作（ ）计算。
尝试运用：
62÷20≈ 120÷20= 85÷34≈ 93÷30≈
二、课中自学：1、计算150÷50=
（1）探究算法。
方法一：想乘法算除法。
因为50×（ ）=150，所以150÷50=（ ）
方法二：用表内除法计算。
150÷50可以看作（ ）个十除以（ ）个十，因为15÷5=（ ），所以150÷50=（ ）
（2）被除数是三位数的除法估算：
试算：122÷30 ≈ 120÷28≈
我是这样想的：
2、温馨提醒：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、独立完成P73做一做，组内展评。
2、在教材上完成练习十二第1、2、4、6题。
3、在课堂作业本上完成练习十二第3、5、7题。
【总结提升】
1、口算整十数除整十数时，可以把被除数和除数的末尾同时都去掉（ ）商不变。
2、估算通常把不是整十数的被除数或除数看作接近它的整十数，然后再进行口算。
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商是一位数的除法——用整十数除
【学习目标】
1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、能够运用除法解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：学会除数是整十数的除法的试商方法，判定商的位置。
【学法指导】
通过理解算理，总结出计算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：(我可以自己完成，不找同学帮忙吗？)
1.下面括号里最大能填几。
30×（ ）＜94 60×（ ）＜418 30×（ ）＜200 50×（ ）＜240
2.计算
200÷4 120÷9 35÷8 290÷7
除数是一位数的计算法则是：
3、学习例1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
4、分析题意：92本连环画，每班30本，可以分给几个班，就是求（ ）里面最多有几个（ ），用（ ）法计算，列式为：
5、探究计算方法：
方法一：估算。 92≈（ ），92÷30≈（ ）
方法二：用竖式计算：
（1）商的位置的确定。
92里面有（ ）个30，还余（ ），3表示3个一。所以在列竖式计算时，商应是（ ），写在（ ）位上，余数是（ ）。
（2）列竖式解答。
92÷30= （个）…… （本）
答：
（4）我知道：通过计算我发现，除数是（ ）位数，被除数也是（ ）位数时，商应该写在（ ）位上，余数是（ ），应该比（ ）数小。
二、课中自学：学习例2 178÷30=
1、算法探究：
30×5=（ ），30×6=（ ），（ ）接近178且小于178，所以商（ ），（ ）最接近178，但大于178，所以不能商（ ）。
2、竖式计算我能行。
3、我知道：通过计算我发现，整十数除三位数，先看被除数的前（ ）位，如果不够除，就看前（ ）位。除到被除数的哪一位，就把商写在（ ）。计算结果如果有余数，余数一定要比（ ）小。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材P73做一做。
2、完成练习十三第2、4题。
3、食堂买了300千克面粉，第一天吃了一个整十千克数。如果按第一天的吃法，还能吃6天剩20千克。第一天吃了（ ）千克。
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商是一位数的除法——除数接近整十数（一）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数(四舍)看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
1、结合问题自学课本第76页例3的（1）、（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
【自学互助】
一、课前自学：
1、 除数是一位数的除法法则:
2、口算
40÷40＝ 50÷50＝ 100÷20＝ 810÷90＝
3、下面括号里最大能填几。
90×（ ）＜643 60×（ ）＜206 40×（ ）＜316 30×（ ）＜282
二、课中自学：
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
1、根据数量关系式： 列式为： 也可以这样想，要求84元可以买多少个，就是要求84里面有几个（ ），所以列（ ）法算式解决。
2、自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？
（把除数21可以看作（ ）来试商。）
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
1、根据数量关系式： 列式为： 也可以这样想，要求430元可以买多少个，就是要求430里面有几个（ ），所以列（ ）法算式解决。
2、自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？（把除数62可以看作（ ）来试商）
3、出现什么问题了？怎么办？
4、除数(四舍)接近整十数的试商方法：
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
一、填空：
1、61÷13，把13看作（ ）来试商，61里面有6个（ ），所以商6，写在个位上。13×6＝78，大于61，说明商（ ）了，应调（ ）。
2、98÷34，把34看作（ ）来试商，98里面有（ ）个（ ），所以商（ ），写在个位上。（ ）×（ ）＝（ ），大于（ ），说明商（ ）了，应调（ ）。
3、143÷22，把22看作（ ）来试商，143里面有（ ）个（ ），所以商（ ），写在个位上。（ ）×（ ）＝（ ），大于（ ），说明商（ ）了，应调（ ）。
480÷63，把63看作（ ）来试商，480里面有（ ）个（ ），所以商（ ），写在个位上。（ ）×（ ）＝（ ），大于（ ），说明商（ ）了，应调（ ）。
2、 完成教材79页第8题。
【总结提升】
再次回顾试商、调商的方法：
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商是一位数的除法——除数接近整十数（二）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数（五入）看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
通过自学、动手操作，学会试商、调商两环节，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决
【自学互助】
一、课前自学：(我能自己完成，不会的我就做好记录)
1、（ )里最大能填几。
36×（ ）＜184 24×（ ）＜182
2、竖式计算
240÷26=
我是把26看作（ ）来试商的，调了（ ）次商。
二、课中自学：
1、出示例4：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
2、分析题意：四年级共有（ ）人，每排有（ ）个座位可以坐（ ）人。问可以坐满几排？还剩几人？就是求（ ）里面最多有几个（ ），用（ ）法计算，列式为：
3、我能用竖式计算：
通过计算我发现：把28看作（ ）来试商，商是（ ），余数是（ ）。
4、观察讨论：出现什么问题了？怎么办？
5、我能列竖式正确解答。
6、你做对了吗？请在下面验算一下。
7、除数是两位数的除法，一般按照（ ）的方法，把除数看成与它接近的（ ）来试商。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
63÷18 90÷39 245÷78 301÷49
2、选择对试商情况的判断（连线）
A商大了 B商小了 C商正好
3、儿童服装店“六.一”期间活动如下，买一件29元，买两件49元。小明有185元，最多可以买（ ）件，还剩（ ）钱。
【总结提升】
1、在除数是两位数的除法中，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数。
2、商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数则说明商小了，需要调大。
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商是一位数的除法——除数不接近整十数
【学习目标】
1、掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法，并能熟练地进行计算。
2、学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法。
难点：学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学法指导】
通过自学、动手操作，学会试商、调商两环节，掌握试商方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决
【自学互助】
一、课前自学：
1、（ )里最大能填几。
36×（ ）＜184 24×（ ）＜182
3、竖式计算
240÷26=
我是把26看作（ ）来试商的，调了（ ）次商。
二、课中自学：合作完成下表
1、小组内交流你是怎样竖式计算240÷26= 的。你发现谁的试商方法比较简便？
2、自学教材P81例5，力争看懂这三种试商方法。
3、你能看明白这三种试商方法了吗？分别说给同桌听听。
4、你觉得哪种试商方法比较简便？你能试着用这种试商方法竖式计算下面各题吗？
96÷16= 200÷25= 104÷26= 182÷24=
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在商是7的算式下画√。
（ ） （ ） （ ）
2、 用竖式计算并。
256÷26 137÷15 130÷14 198÷38
3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒（要验算）
4.公园里有25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？
5、有一道除法算式，被除数是367，商是4，除数一定是（ ）位数，除数最大是（ ），最小是（ ）。
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商是两位数的除法（一）
【学习目标】
1、理解并掌握商是两位数的除法的笔算方法，并能正确计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握商是两位数的除法的笔算方法。
难点：能够正确地判断商的位数。
【学法指导】
通过理解算理、动手操作，学会商是两位数的除法的笔算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：（组内合作起来，人人参与）
1、不用计算直接把正确的商的位数写在（ ）里。
505÷52（ ） 256÷26（ ） 165÷27 ( )
412÷49 ( ) 432÷54 ( ) 789÷85 ( )
2、用竖式计算
64÷32 493÷8 270÷9
3、除数是一位数的除法的计算方法是
二、课中自学：教材88页例6
1、观察P83页主题图
分析题目（1）里的已知条件和问题，并列出算式
2、猜猜看商是（ ）位数，并说出理由。
3、先算18除（ ）个十，商够（ ）十，所以第一个商该写在 ( ）位上，然后用61减3×18的积得( )表示（ ）个十，再把（ ）位上的2落下来，合起来表示（ ）个一，再用18除72得（ ）表示（ ）个一，商写在（ ）位上。
4、在下面尝试用竖式该怎样试商。第一个商该写在（ ）位上。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、直接写出各题的商是几位数。
175÷27（ ）位 298÷24（ ）位 607÷58（ ）位
673÷72（ ）位 824÷37（ ）位 702÷70（ ）位
2、用竖式计算
555÷37 998÷26 625÷25
3.同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖
4、四（1）班图书角有课外辅导书好故事书共227本，如果课外辅导书拿走67本后，课外辅导书的本数就是故事书的4倍。原来课外辅导书有（ ）本，故事书有（ ）本。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是两位数的除法（二）
【学习目标】
1、理解并掌握商是两位数的除法（商的个位是0）的笔算方法，并能正确计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握商是两位数的除法（商的个位是0）的笔算方法。
难点：能够正确地判断商的位数。
【学法指导】
通过理解算理、动手操作，学会商是两位数的除法（商的个位是0）的笔算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：（组内合作起来，人人参与）
1、不用计算直接把正确的商的位数写在（ ）里。
432÷55（ ） 298÷21（ ） 386÷15 ( )
204÷50 ( ) 350÷69 ( ) 985÷90 ( )
2、用竖式计算
468÷18 860÷43 633÷21
二、课中自学：教材88页例7
1、尝试竖式计算例7：940÷31= 商是（ ）位数，个位商（ ），因为（ ）。
我知道：940÷31，先看被除数的前两位里面有几个除数，也就是94个（ ）除以31，商写在（ ）位上，94个十减（ ）个十，得（ ）个十，把被除数个位的（ ）落下来。10里面没有31，就在个位商（ ），10就是940÷31的（ ）数。
2、怎样检验计算结果？
3、除数是一位数的除法与除数是两位数的除法的计算方法有什么异同？
4、尝试计算930÷31。
温馨提醒：计算930÷31时。先用除数试除被除数的前两位，93个十除以31，商3写在十位上，93个十减93个十得0，正好除尽，没有余数。但被除数个位是0,0除以任何数都得0，所以当前一位没有余数时，个位的0不用落下来继续除，直接在个位写0占位就可以了。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
430÷21 612÷58 791÷26
2、改错
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商的变化规律
【学习目标】
1、在计算、观察、比较、分析中，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
2、理解并掌握商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
【学习重难点】
重点：会灵活运用商不变的规律解决问题
难点：在计算、观察、比较、分析中，发现并总结商的变化规律。
【学法指导】
观察、比较、分析中，发现并总结商的变化规律，小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
【自学互助】
一、课前自学：（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）
（一）课前热身
1、填表。
2、观察左边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下被除数（ ），商（ ），从下到上被除数（ ），商（ ）。
3、观察右边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。
二、课中自学：（自主探究新知）
1、填表。
2、通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第一列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第二列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；
3、从右往左看，第四列和第五列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第四列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）。
4、用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
（1）除数不变，
（2）被除数不变，
（3）被除数和除数同时
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
2、看算式填空
4×2÷（2× ）=2
3×2÷（1× ）=3
(90÷10) ÷(30 ÷ ）=3
(28÷ ) ÷(7 ÷ ）=4
3、计算
720÷80 568÷43 8500÷170
4、菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？
5、一个数的后面添上个0，得到一个新数，这两个数的和是297，这个数是（ ）。
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商的变化规律的应用(一)
【学习目标】
1、掌握商的变化规律，并会利用商的变化规律进行除法的简便运算。
2、通过小组合作交流、讨论等练习掌握商的变化规律在除法中的应用。
【学习重难点】
重点：通过主动探索商的变化规律在除法中的应用。
难点：掌握简便运算的方法。
【学法指导】
结合问题自学课本第88页的例9,用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
【自学互助】
一、课前自学：（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）
1、 （ ）不变，被除数乘几或除以几，商 。
2、（ ）不变，（ ）乘几或除以几，商 。
3、 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商（ ）。
4、填空
50÷20＝（ ）……（ ） 50÷30＝（ ）……（ ）
60÷30＝（ ）……（ ） 70÷30＝（ ）……（ ）
80÷30＝（ ）……（ ） 90÷30＝（ ）……（ ）
100÷30＝（ ）……（ ） 110÷30＝（ ）……（ ）
二、课中自学：（自主探究新知）
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
1、780÷30＝
按除数是两位数的除法 根据“被除数和除数同时除以10，商不变”的规律
列竖式计算： 可以把“780÷30＝”变成“78÷3＝”除数是一位数
列竖式计算：
2、观察下面除法的算法，应用商的变化规律可以怎样简算？
120÷15
3、是不是只能有一种方法可以使计算简便？请试试写出来。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用商不变的规律计算下面各题。
540÷20＝ 480÷16＝ 260÷65＝ 140÷35＝
2、下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么 原来的商是60。（ ）
【总结提升】
灵活的应用商的变化规律可以使计算简便。
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商的变化规律的应用（二）
【学习目标】
1、掌握商的变化规律，并会利用商的变化规律进行除法的简便运算。
2、通过小组合作交流、讨论等练习掌握商的变化规律在除法中的应用。
【学习重难点】
重点：通过主动探索商的变化规律在除法中的应用。
难点：掌握简便运算的方法。
【学法指导】
结合问题自学课本第88页的例10,用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
【自学互助】
一、课前自学：（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）
1、填空
15
30
150
16
160
320
80
40
320
20
10
80
2、用你喜欢的方式计算，并说说你的算法。
910÷70＝ 9000÷600＝ 180÷36＝
2、课中自学：（例10）
应用商的变化规律解决被除数和除数末尾有“0”的除法时，如果有余数时要特别注意余数
1、按除数是两位数的除法 列竖式计算：
840÷50＝
2、根据“被除数和除数同时除以10，商不变”的规律可以把“840÷50”变成“84÷5”除数是一位数
列竖式计算：840÷50＝
3、你怎样检验结果？
4、观察对比两种计算中出现的余数有什么发现？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算下面各题。
260÷50＝ 570÷20＝ 4800÷900＝ 1400÷600＝
2、甲数除以乙数商25余6，如果将甲数和乙数同时乘10商是多少？余数是多少？
【总结提升】
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，先去掉了几个0，余数的末尾就要加上几个0.
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第六单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
口算除法 1、口算方法：2、估算方法： 注意商不要丢0
笔算除法 笔算方法： 1、注意商的书写位置2、商是两位数时如果个位不够商1要写0占位。
商的变化规律 规律一：规律二：规律三： 1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同，被除数不变时，商和除数变化正好相反。2、运用商不变规律可以使一些计算简便。
基本方法一：倒推法：也叫还原法，思考的途径是从题目的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到解决问题。
1、小明在计算一道除法算式时，把除数37看成了7，得到结果是25，请你算一算正确的结果是多少？
基本方法二：设数法：是为了使数量关系变得简单明了，可以给题中的某一个未知量适当地假设一个数，以便探索问题的规律，正确求得问题的答案。
2、两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少？余数是多少？
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第六单元单元评价
一、填空
1、被除数与除数都是16，商是（ ）；除数与商都是16，被除数是（ ）。
2、374÷34的商是（ ）位数，试商可以把34看作（ ）来试商；264÷28的商是（ ）位数，试商可以把28看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。
3、（ ）除以23，商与余数都是12。
4、 ÷34＝21…… ，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。
5、（ ）个14是112,368是23的（ ）倍。
6、49 4 3 ，当 内填（ ）时商的末尾有0。
7、已知78÷3＝26，把被除数与除数同时扩大10倍，商是（ ）。
8、 72÷29，要使商是一位数， 内最大填（ ），要使商是两位数， 内最小填（ ）。
11、已知 ÷ ＝ ， × ＋ ＝150。 ＝ 。
12、被除数与除数的和是750，商是24，被除数是 。
13、 最大填几？ ÷18＜27
14、 最小填几？ ÷6＞15
二、判断。
1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。（ ）
2、 ÷24＝10…… ，被除数最大是249。 （ ）
3、如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 （ ）
4、A÷16的商一定比A÷24的商大（A是一个非零的自然数） （ ）
5、140人乘座40座的大客车去参观，至少需要4辆这样的大客车。 （ ）
三、选择
1、把除数54看作50来试商，商（ ）
A可能偏大 B可能偏小 C一定偏大
2、900÷30的商的末尾有（ ）个0。
A、0 B、1 C、2
3、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（ ）。
A、改小 B、改大 C、不变
4、A÷B＝5……2，如果A、B都扩大10倍，那么商 ，余数 。
A、扩大10倍 B、不变 C、缩小10倍
四、计算。
1、口算
360÷3＝ 48÷12＝ 54÷18＝ 540÷90＝
90÷30＝ 300÷60＝ 70÷14＝ 400÷50＝
2、用竖式计算，带☆的要验算。
196÷28＝ ☆696÷16＝ 281÷14＝ ☆3468÷34＝
五、解决问题
1、张大爷家养了64只鸡，一个星期共生蛋512只，平均每只鸡一个星期可生蛋多少只？
2、一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天还剩下50米没修，平均每天修多少米？
3、妈妈买了3
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亿以内数的认识
【学习目标】
1、通过拨计数器,在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。
【学习重难点】
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。
【学法指导】
借助计数器认识较大的计数单位。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我们已经学过计数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。
2、数数：
（1）从213一个一个的数到235。
（2）从320一十一十的数到440。
（3）从1500一百一百的数到2000。
3、5673中的5表示（ ），６表示（ ），７表示（ ），３表示（ ）。
4、收集生活中哪些地方看见过较大数并记录下来。
（2）课中自学
1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）
（1）在计数器上分别表示出500和1000。
（2）一万一万地数， 10个一万是（ ），照这样继续数下去。10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。
2、独立阅读教材第3页，完成下题。
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（ ）、每相邻两个计数单位之间进率是（ ）。
（2）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位都是（ ）。
（3）每个计数单位都要占一个位置按照一定的顺序排列，按照我国计数的习惯，从右边起，每（ ）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（ ）级，（ ）位、（ ）位、（ ）位和（ ）位是万级。个级、万级、亿级都是数级。
（4）75620003中的7在（ ）位上，表示（ ），6在（ ）位上，表示（ ）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第四页的“做一做”。
2、填空：
（1）10个一万是（ ）；100个十万是（ ）；10个（ ）是一亿。
（2）在整数数位顺序表中，从右边起第六位是（ ）位，第八位是（ ）位，第（ ）位是亿位。
*（3）65300060中从左边数的第一个“6”比第二个“6”多（ ）。
【总结提升】
数位与计数单位的区别：
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亿以内数的读法
【学习目标】
1.掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2.通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
【学习重难点】
含两级的数的读法;数位上出现0的读法。
【学法指导】
通过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
【自学互助】
（1）课前自学
1、填空。
万级包括的记数单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。个级包括的数位是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、读出下面各数。
5008 9800 8050 302
3、按照数级把下面各数进行分级。
40010080 206323 710000 8512456
（2）课中自学
万级数的读法
1、问题导入：观察思考右面例2
2、思路导航：
（1）小精灵提示画线分级：为了方便读较大的数，可以把这几个数先分级，分级的方法是从个位起，每四位分为一级，用分级线把个级的数和万级的数隔开。
24960000 3080000 40500000
（2）分级读数：从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
如：24960000占万级和个级，读万级时，先按个级的读法读，读作：二千四百九十六，再在后面加上一个“万”字。即：24960000读作：二千四百九十六万，个级的4个0都不读出来。
3、读出下面的数：
3080000读作： 40500000读作：
含有万级个级两级数的读法
1、问题导入：观察思考右面例3
2、结合前面例2的方法，试着读出剩下的两个数。
3、小组交流、总结含有两级数的读法填在教材第5页表格中。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成教材6页的“做一做”。
【总结提升】
含有两级的数的读法是：
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亿以内数的写法
【学习目标】
1、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深对数的组成的理解。
2、感受大数在生活中的应用，进一步培养数感。
【学习重难点】
数级中间或末尾有0的写法。
【学法指导】
借助万以内数的写法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我能说说含有两级的数的读法，并举例：
2、正确写出下面的数：
七千零八十 写作：（ ） 四千零五十七 写作：（ ）
九千五百 写作：（ ） 六千零二 写作：（ ）
（2）课中自学
1、问题导入：观察思考右面例4你能写出这个数吗？
2、我是这样想的：
先看这个数有几级，这个数有 级，先在万级上写 ；再在个级上写 ，但个级应该有4个数位，千位上一个单位也没有，要写 。所以二十三万零一百八十四写作：
3、试着写出教材第7页例4下面的3个数，并试着总结方法，小组内交流。
我知道含有两级数的写法：写数时从高位写起，先写（ ）级，再写（ ）级，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
【展示互导】
大家把写数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第7页“做一做”。
2、对错我来判。
（1）两个计数单位间的进率都是10。（ ）
（2）含有两级的数中有几个0就要读几个0。（ ）
（3）比最小的八位数少1的数是9999999。（ ）
3、用4个7和3个0组成一个七位数，使其满足以下条件：
（1）读出两个零：
（2）只读一个零：
（3）三个零都不读：
（4）三个零都读：
【总结提升】
含有两级数的写法：
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亿以内数的大小比较
【学习目标】
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
3、培养认真细心，积极思维的学习态度
【学习重难点】
比较亿以内数的大小的方法
【学法指导】
回忆万以内数的大小比较方法
【自学互助】
（1）课前自学
1、读出或写出下面的数：
30002050 读作： 1075000 读作：
五千万零六百 写作： 二百零四万零四百零一 写作：
2、回忆万以内数的大小比较方法，并比较下面各数的大小。
1000○1001 9000○8999 253○753
3、收集生活中的几个大数，并想一想怎样比较它们的大小。
（2）课中自学
1、自学教材第11页后完成下面的练习。
（1）、比较7800085和10000000
（1）780008是（ ）位数，最高位是（ ）位。
（2）10000000是（ ）位数，最高位是（ ）位。
（3） 7800085 10000000
（4）通过上面的练习我知道：位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数就 。
（5）比如我收集的数中（ ）>（ ）。
2、比较4759000和4099999
（1）4759000是（ ）位数，4099999是（ ）位数。最高位上都是（ ），再比较下一位，十万位上的7大于0，所以4759000 4099999。
（2）我知道：位数相同的两个数比较大小，从（ ）位比起，最高位上的数大的那个数就（ ）；如果最高位上的数相同，就比较（ ），直到比出大小为止。
（3）比如我收集的数中（ ）>（ ）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第11页“做一做”。
2、用0，0，5，7，8，1这六个数字组成一个最大的六位数是（ ），最小的六位数是（ ）。
*3、一个自然数，各个数位上的数字之和是18，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件中的最小数是（ ），最大数是（ ）。
【总结提升】
比较多位数大小的方法是：
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亿以内数的改写及求近似数
【学习目标】
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
【学习重难点】
能把整万的数改写用“万”作单位的数。
【学法指导】
正确运用“四舍五入”法
【自学互助】
（1）课前自学
1、万级的数位有（ ），（ ），（ ），（ ）。
2、写出下面各数：
五十万 写作： 九千万 写作： 一百零六万 写作：
（二）课中自学
1、自学教材第12页完成下面练习，把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）、把红细胞 和白细胞的个数读出来。
红细胞：5000000读作：（ ）5000000=（ ）万
白细胞：10000 读作：（ ）10000=（ ）万
（2）、读了这些数以后，我发现：（ ）
（3）、练习：完成14页“做一做”。（学法提示：试试分级后再改写。）
2、教学用“四舍五入”法求近似数。
（1）、下面哪些是近似数，哪些是准确数？自己再举出几个例子。
（2）、读出地球太阳的直径。
12756千米读作： （ ）
1389000千米读作：（ ）
（3）、读教材13页，说一说用“四舍五人”法求近似数的方法。
（4）、用“四舍五人”法把地球太阳的直径用“万”作单位。
12756≈（ ）万 1389000≈（ ）万
（5）、完成13页的“做一做”。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（交流把整万的数改写成用“万”作单位的数的具体方法，什么是“四舍五人”。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
括号里最大能填几。
4（ ）964≈4万 127（ ）130≈128万 9（ ）500≈9万
【总结提升】
把整万的数改写成用“万”作单位的数的具体方法：
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数的产生和十进制计数法
【学习目标】
1、通过自学教材第16、17页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
【学习重难点】
认识亿级的数和计数单位
【学法指导】
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表
【自学互助】
（1）课前自学
阅读教材第16、17页和上网查询后完成下面练习：
1、我知道古时候人们记数方法有（ ）、（ ）、刻道记数。 后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（ ）。
2、将收集到的各国古代的数字与同学进行交流展示。
3、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。
4、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。
5、与同学简单的说一说阿拉伯数字产生的过程。
（2）课中自学
1、阅读教材第18页后填空。
（1）10个一百万是（ ）；10个一千万是（ ）；10个一亿是（ ）；10个1十亿是（ ）；10个百亿是（ ）。
（2）个、十、百、千、万……（ ）、（ ）、（ ）、千亿都是（ ）。
（3）根据个级、万级的数位与计数单位特点把教材第18页亿级的数位和计数单位填上，并看看每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
（4）说一说“十进制计数法”。
【展示互导】
将学到的知识与同学交流
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
填空：
1、一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。
2、按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数位是（ ）。
3、和十亿位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）位。
4、7090008652这个数中的“7”在（ ）位，表示（ ），“9”在（ ）位，表示（ ）。
*5、一个自然数，各个数位上的数字之和是19，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。
【总结提升】
试着画出数位顺序表：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以上数的认识
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读、写方法，并能正确地读、写亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的读写方法及中间有0的大数的读写。
【学法指导】
根据亿以内数的读写方法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、50060321这个数含有（ ）个级，这个数读作（ ）
2、读亿以内数的方法是，应注意什么？举例：
3、写亿以内数方法是，应注意什么？举例：
（2）课中自学
1、读法（例1）
（1）我这样想：亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（ ），再从（ ）读起，读完亿级或万级的数，要加上（ ）字或（ ）字，每级末尾的（ ）都不读，每级中间或前面的0要读，连续的几个0只读（ ）个。
（2）自己先试着读一读下面的3个数，再读给同桌听。
7000000000 读作：
10040002000 读作：
400305000000 读作：
（3）和同桌交流，试着说说读数的方法。
（4）完成书上19页做一做。
2、写法：（独立阅读教材第20页例2，完成下面各题。）
（1）亿以上数的写法是先看这个数有几级，从（ ）写起，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
（2）试着写出下面的数。
三亿 写作：
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
（3）小组内交流订正，分享你的写数方法。
（4）完成教材第20页“做一做”第1、2题。
【展示互导】
大家把读数与写数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
用4个8和5个0这10个数字按下面的要求组成九位数。
（1）最大的数（ ）
（2）最小的数（ ）
（3）读出2个“0”的数（ ）
（4）读出3个“0”的数（ ）
【总结提升】
亿以上数的写法：
亿以上数的读法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
亿以上数的改写和省略
【学习目标】
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学习重难点】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学法指导】
借助亿以内数的改写及求近似数的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、将下列各数改写成用万作单位的数
9100000= 万 8910000 = 万 7860000= 万
2、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
4400999≈ 万 142501≈ 万 5805000≈ 万
3、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。
（2）课中自学
1、我这样想：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（ ）位，去掉（ ）位后面的（ ）个0，再加上（ ）字就可以了。
2、请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
56300000000=＿＿＿＿亿
10900000000=＿＿＿＿亿
3、完成教材第20页“做一做”第3题，组内交流订正。
4、阅读教材第二十一页内容后，试着把下列各数省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
275800000≈ 600200000≈
10950000000≈ 3240000000≈
5、我知道：省略亿位后面的尾数，求近似数，就是把（ ）位上的数进行“四舍五入”，然后去掉万级和个级，在亿位后面加上一个（ ）字。
6、完成教材第21页“做一做”。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数的方法。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、□里最大能填几？
9□9900099≈9亿 107□1000200≈108亿
2、一个数由8个十亿，8个十万和8个十组成，这个数写作（ ），把它改写成“亿”做单位的数约是（ ）。
3、一个数省略“亿”位后的尾数约是100亿，这个数最大是（ ），最小是( )。
4、老师电话号码是一个11位数，最高位上是最小的一位数，亿位上是最大的一位数，千万位上是数字4，万位上是数字5，其它各位是最小的自然数。老师的电话号码是（ ），这个数省略亿位后的尾数是（ ）。
*5、张奶奶家有一个七位数的密码箱，可是她忘记了密码，只知道百位上是4，万位上是9，任意相邻的三个数字之和是20，小朋友你知道密码了吗？
【总结提升】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
计算工具的认识
【学习目标】
了解常见的计算工具；认识算盘的构成和计算原理；掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学习重难点】
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学法指导】
可以上网查询或观察实验
【自学互助】
（一）课前自学
阅读教材第23-25页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大约14世纪，中国人发明了更为方便的（ ），并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（ ）；五颗在横梁下，每颗代表（ ）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、17世纪初（ ）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
（二）课中自学
（一）认识算盘。
1、观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2、算盘的使用
使用算盘时，上珠1颗代表（ ），下珠一颗代表（ ）。
3、你能写出教材第24页算盘所表示的数吗？试一试！
（二）认识计算器。
1、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
（1）输入下列数巩固按键知识。
569247645 21478 965842
（2）简单计算。
5+9 9-7 5×7 8÷2
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
（1）当今世界上运算速度最快的是（ ）。
（2）算盘上方每颗珠子代表（ ）、算盘下方每颗珠子代表（ ）。
（3）电子计算器的ON∕C键是（ ）、CE键是（ ）键、MC是（ ）键
【总结提升】
说说计算机上各功能键的作用：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
用计算器计算
【学习目标】
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
正确掌握计算器的基本操作方法；探索计算规律。
【学法指导】
可以上网查询
【自学互助】
（1）课前自学
1、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（ ），再输入运算符号键（ ），又输入数字键（ ），最后输入（ ）就显示出了结果（ ）。
（2）、26×39= 312÷8= 825-138=
（3）、36+228-179= 26×39-349=
（二）课中自学
1、小组讨论交流会报例2的计算方法。
2、完成教材第26页的“做一做”第1题。
3、合作完成，口头出示比较简单的计算题。小组内，轮流出题，比赛看谁先算出来。
4、发现规律。
（1）用计算器独立计算.
9999×1= 9999×2=
9999×3= 9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第26页“做一做”。
2、判断。
（1）、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。 （ ）
（2）、算盘每颗下珠代表5。 （ ）
（3）、算盘在计数时算珠要靠梁。 （ ）
（4）、CE键是清屏键。 （ ）
（5）、ON\C键是开关及清屏键。 （ ）
【总结提升】
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
整理与复习
知识模块 具体内容 要点提示
大数的认识 较大的计数单位：数位顺序表：十进制计数法： 数位顺序表包括数位和数级
亿以内数的读法
亿以内数的写法 个级要保证有四位数
亿以上数的读法
亿以上数的写法
数的改写及求近似数
认识计算工具及用计算器计算 掌握计算器各功能键的用法
要点练习：
1、用0、0、2、5、7、8、9组成最大的七位数是（ ），最小的七位数是（ ）。
2、一个数省略亿位后的位数约是10亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
3、自然数有（ ）个，最小的自然数是（ ）。
4、4和9之间填（ ）个0，这个数才能成为四千万零九。
5、百万位上的5比千位上的5大（ ）。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
一亿有多大
【活动目标】
1、经历猜想、实验、推理和对照，感受1亿的大小，发展数感。
2、积累数学问题活动经验，增强学好数学的信心。
【活动重难点】
体验“由局部推算整体”的研究方法。
【方法指导】
制定好实验计划，准备好各种物品。
【自学互助】
实验准备：
1、物品准备：直尺、白纸、笔、记录本、计算器。
2、实验分工：每个小组3到4人，记录员1人，2到3人测量。
实验过程：
1、确定实验方法
2、确定测量基数
1、选择10张白纸进行测量。
2、选择100张白纸进行测量。
3、选择100张白纸进行测量。
3、收集实验数据
白纸张数
测量白纸厚度（取整数值）
4、分析数据
5、依据实验数据推理
六、实验结论
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公顷和平方千米
【学习目标】
1、了解测量土地常用的面积单位，通过观察、推理和计算等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、知道各单位之间的进率，能进行简单的换算。
【学习重难点】
1、理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算。
2、体会1公顷和1平方千米的实际大小。
【学法指导】
可以通过观察、推理和计算等活动获得表象。
【自学互助】
（2）课前自学
1、我们已经学过的面积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻单位之间的进率是（ ）。
2、按要求举例：
（1）面积是3平方米：
（2）面积是10平方分米：
（3）面积是2平方厘米：
（二）课中自学
1、阅读教材第34、35页后完成练习。认识公顷。
（1）测量土地的面积时，常用“公顷”表示。边长是（ ）的正方形面积是1公顷。“鸟巢”的占地面积约（ ）。
（2）推理公顷和平方米之间的进率。
因为边长100米的正方形的面积是（ ），所以1公顷=（ ）平方米。
（3）举例感知生活中哪些物体面积大约是1公顷。（可以知道其中一个的面积是多少，然后需要多少个这样的加起来就是1公顷。）
2、认识平米千米
（1）计量比较大的土地面积，常用（ ）作单位。边长是（ ）的正方形面积是1平方千米。
（2）按照上面的方法分别推理平方千米和公顷的进率；平方千米和平方米的进率：
3、举例感知1平方千米的大小：
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空。
5公顷=（ ）平方米 3平方千米=（ ）公顷
4平方千米=（ ）平方米 56000000平方米=（ ）公顷
*2、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各增加200米，面积增加多少公顷？
【总结提升】
1公顷=（ ）平方米
1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
第二单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
公顷、平方千米的含义
公顷、平方千米、平方米之间的进率
要点练习：
1、填空。
（1）某电影院的使用面积是1200（ ）。
（2）我国的陆地面积是9600000（ ）。
（3）我们学校的占地面积是2（ ）。
2、判断。
（1）边长100米的正方形的面积和周长相等。（ ）
（2）每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ）
（3）6平方千米=60000公顷 （ ）
3、一个长方形水池长900米，宽800米，这个水池的占地面积是多少公顷。
*4、一块长方形土地，长是600米，宽400米，如果把长增加200米，宽不变，那么面积增加多少平方米？合多少公顷？
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直线、射线和角
【学习目标】
1、认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长度无关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
【学习重难点】
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
【学法指导】
可以通过观察、动手操作获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、自学教材第38页内容，初步了解线段、直线、射线的特点。
2、借助网络或请教身边资源，收集生活中的线段、直线、射线的例子。
（2）课中自学
1、自学教材第38、39页内容后，完成下面的表格，在小组内交流。
名称 端点 方向 长度 举例 试着画一画
直线
射线
线段
2、角的认识。
（1）过一个端点可以画几条射线？试一试：
（2）我知道：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（ ）
（3）填出右图角的各部分的名称。
（4）角的符号、读法、写法。
（5）想：“角的符号”与咱们学过的“小于号”做比较有区别吗？
（6）观察比较上图这两个角的大小我知道了（ ）大 ,( )小。角的大小与角两边（ ）的大小有关，与所画的两边的（ ）没有关系。用自己准备的活动角印证一下。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
判断：
（1）两点间的一段叫线段。 （ ）
（2）直线是无限长的。 （ ）
（3）一条射线长7厘米。 （ ）
（4）射线是可以度量的。 （ ）
（5）角的两边越长角就越大。 （ ）
（6）小红画了一条长9厘米的直线。 （ ）（7）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10。（ ）
【总结提升】
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
角的度量
【学习目标】
1、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
【学习重难点】
识量角器，学会用量角器量角
【学法指导】
可以通过观察、动手量一量获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、说说线段、直线和射线的区别。
2、动手画一个角，并标出各部分的名称。
（2）课中自学
1、自学教材第40页上的内容，初步认识量角器。
(1)人们把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量单位，它的大小就是（ ）度，记作（ ），其中5份的大小是（ ）。
(2)（2）量角器就是把一个半圆等分成（ ）份，每1份所对的角的大小是（ ）。
2、认识量角器
(1)把半圆分成180等份，每一份是1°。
(2)请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度 外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的 内圈呢
(3)外圈的刻度线，从左边0°刻度线起，到右边180°刻度止。在小组内两两合作从左边起找出10°、30°、90°、120°、180°的刻度线。
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢 找到表示内圈0°的刻度线。在小组内两两合作从右边起找出内圈表示45°、80°、90°、140°、180°的刻度线。
3、组内探究量角的方法。
（1）小组内合作观察例1的量角方法，讨论并完善例1的量角步骤，填在书上。
（2）独立完成教材第41页“做一做”的第1题。把题中的量角步骤讲给同桌听。
（3）组内讨论教材第41页“做一做”的第1题3幅图的量角方法完全相同吗？区别在哪里？你有什么想提醒同学注意的？
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（量角的步骤）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第41页“做一做”的第2题，你发现：角的大小和边的长短（ ）。
2、独立完成教材第41页“做一做”的第3题。
【总结提升】
量角的步骤是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
角的分类
【学习目标】
1、认识平角、周角。
2、通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
【学习重难点】
认识并理解平角和周角的含义。
【学法指导】
可以通过观察、比较获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我们已经认识锐角、直角和钝角，请填出他们的大小关系。
（ ）〉（ ）〉（ ）
2、你知道直角多少度吗？量一量。
1直角=（ ）°
3、有同学说“锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角”，这话对吗？请自学教材第42页，验证你的看法。
（二）课中自学
观察上图，你们认识平角和周角了吗？
1、转一转。
用活动角旋转出下面的图形，写出它们的名称。
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
2、量一量。用量角器依次量出上面各角的度数。
3、说一说。生活中你在哪里见过平角和周角？
4、想一想：
锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？独立完成教材第42页例2.
5、试一试。
只量一个角的度数你能知道其它三个角的度数吗？
∠1=
∠2=
∠3=
∠4=
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
分别画出一个锐角 、钝角、 直角 、平角 、 周角。
【总结提升】
1周角=（ ）平角=（ ）直角
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
画角
【学习目标】
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用量角器画指定度数和边长的三角形。
3、学习掌握解决问题的思维方法和步骤，培养解决问题的能力。
【学习重难点】
会用量角器画指定度数的角
【学法指导】
和同学一起探讨画角的步骤
【自学互助】
（1）课前自学
1、量角的步骤是：
2、量出下面角的度数：
（2)课中自学
1、自学教材第43页内容，初步了解画角的方法和步骤。
我知道画一个60°角的步骤是：（1）画一条射线，使量角器的（ ）和射线的（ ）重合，0°刻度线和射线重合；（2）在量角器（ ）°的地方点个点；（3）以画出射线的（ ）为端点，（ ）刚画的点，再画一条射线。
2、按照上面的步骤试着画一个100°的角。
（1）画一条射线。
（2）确定度数。
（3）确定角的另一边。
（4）标好角的符号及度数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、选择题。
（1）3:15时，时针和分针的夹角是（ ）
A、直角 B、锐角 C、平角
（2）钝角度数的一半是（ ）。
A、直角 B、锐角 C、钝角
2、选择合适的方式画出下面度数的角。
75° 80° 105° 150°
【总结提升】
画角的步骤是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
线段、直线和射线
角 什么是角：角的分类：角的度量单位：用量角器两角的方法：画指定度数角的方法：
要点练习：
1、填空。
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。
2、经过一点可以画（ ）条直线，经过两点只能画（ ）条直线。
3、9时整，时针和分针成（ ）角；（ ）时整，时针和分针成平角；2时整时针和分针成（ ）角。
二、画出一个135°的角和一个65°的角。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
三位数乘两位数的笔算方法
【学习目标】
1、理解三位数乘两位数的算理。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、估算。
89×25≈（ ） 71×19≈（ ） 57×49≈（ ）
2、列竖式计算：（说说计算过程）
46×15= 21×70=
（2）课中自学
1、问题呈现：
2、分析理解：
火车1小时行（ ）千米，从某城市到北京用了（ ）小时，求该城市到北京的路程，也就是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式为：
3、探究145×12的计算方法
（1）估算：把145看作（ ），把12看作（ ），所以145×12≈（ ）
（2）笔算：（小精灵提示：可以根据两位数乘两位数的笔算方法，笔算时要先用两位数12的个位上的2和十位上的1分别去乘三位数145，得数的末尾分别对齐个位和十位，最后把两次乘得的积加起来。）请试着列竖式算一算。
（3）检验
用计算器检验计算结果是否正确。
（4）在小组内分享你的计算方法，强调特别需要注意的细节。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第47页“做一做”。
2、先笔算，再用计算器验算。
252×32= 163×17= 36×223= 412×25=
【总结提升】
三位数乘两位数的笔算方法是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
因数末尾或中间有0的乘法
【学习目标】
1、掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
2、掌握因数末尾有0的乘法竖式的简便写法。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
列竖式计算：
252×35= 77×112= 123×11=
（2）课中自学
1、计算：160×30=
（1）口算：先把0前数相乘，16×3=（ ），在再末尾添上（ ）个0，所以160×30=
（2）笔算，请你独立列竖式计算160×30=
（3）讨论：计算160×30时，因数末尾有0，在计算时怎么写竖式更简便？写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
（4）笔算下面各题
220×40= 160×60= 360×25= 580×12=
2、计算106×30=
（1）独立笔算
（2）交流讨论：计算106×30时，第一个因数中间有0，在计算时如何写第二个因数中3与0相乘所得的这一位积？可以省略不写吗？
（3）笔算下面各题
305×50 = 208×30 = 46×205 = 28×103=
3、知识巧记：因数末尾若有0，先把0前数相乘。再看末尾0几个，就在积末添几0。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成第48页的“做一做”。
【总结提升】
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
积的变化规律
【学习目标】
1、探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。能将积的变化规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中去。
2、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。培养初步的概括能力和推理能力。
【学习重难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律并掌握。
【学法指导】
通过观察、对比等方法与小组同学展开讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
1、一个因数是50，另一个因数是7，积是多少？
2、计算下面各题看看有什么发现？
1×5= 10×5= 100×25=
（2）课中自学
1、自学教材第52页。
2、观察思考，寻找规律。
（1）第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数（ ），第二个因数分别乘了10，（ ），积也分别乘上（ ），（ ）。
（2）运用规律，完成练习。
12×5=60 14×5=70
12×20=( ) 14×（ ）=210
（3）第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数（ ），第一个因数分别初一了2，（ ），积也分别除以（ ），（ ）。
（4）填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
3、总结：（把以上两个探究中的发现用一句话概括）
一个因数不变，另一个因数 ，积也 。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把发现的规律说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第51页的“做一做”。
2、观察下面算式，找出规律后再填空。
123456789×9=111111111
123456789×18=（ ）
123456789×81=（ ）
【总结提升】
积的变化规律是：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
常见的数量关系----总价问题
【学习目标】
1、理解单价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出单价、数量和总价之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“单价×数量=总价”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
结合生活实际自学教材第53页，初步理解单价、数量和总价。走进生活调查哪些地方会用到这三种量。
（ ）叫做单价。
（ ）叫做数量。
（ ）叫做总价。
例子：
（2）课中自学
自学教材第53页探究单价、数量和总价的关系。
（1）问题导入：（右图）
（2）理解题意：右图（1）题中，“篮球每个80元”告诉的是（ ），“买3个” 告诉的是（ ），“要多少钱”是求（ ）。这道题实际是求3个80元是多少，用（ ）法计算。右图（2）题中，“鱼每千克10元”告诉的是（ ），“买4千克” 告诉的是（ ），“要多少钱”是求（ ）。这道题实际是求4个10元是多少，用（ ）法计算。
（3）解决问题
① 80 × 3 = 240（元）
（ ）（ ）（ ）
② 10 × 4 = 40（元）
（4）总结单价、数量和总价的关系
（ ） × （ ） = （ ）
（5）根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（ ）÷（ )=单价 （ ）÷（ )=数量
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第52页“做一做”。
2、“六一”节学校为小朋友准备衣服，四套衣服共需320元，买56套这样的衣服要多少钱？
【总结提升】
写出单价、数量和总价之间的关系:
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
常见的数量关系----路程问题
【学习目标】
1、理解路程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“速度×时间=路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
1、说说单价、数量和总价之间的关系，利用它们之间的关系编一道应用题与同学交流分享。
2、阅读教材第53页后，试着编一道有关时间的应用题。
（2）课中自学
1、我知道：（ ）叫做路程；（ ）叫做时间；（ ）叫做速度。
2、问题导入：（右图）
3、理解题意：右图（1）题中，“汽车每小时行70千米”告诉的是（ ），“4小时” 告诉的是（ ），“行多少千米”是求（ ）。这道题实际是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算。右图（2）题中，“骑自行车每分钟行225米”告诉的是（ ），“10分钟” 告诉的是（ ），“行多少千米”是求（ ）。这道题实际是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算。
4、解决问题
① 70 × 4 = 280（千米）
（ ）（ ）（ ）
② 225 × 10 = 2250（米）
5、总结速度、时间和路程之间的关系。
（ ） × （ ） = （ ）
6、根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（ ）÷（ )=速度 （ ）÷（ )=时间
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第53页“做一做”。
2、万叔叔去县城办事，去时用了5小时，每小时行70千米，按原路返回用了10小时，返回时速度是多少？
【总结提升】
写出路程、速度和时间之间的关系:
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-----
整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
笔算乘法 笔算方法：
积的变化规律
总价问题 单价、数量和总价的含义：2、单价、数量和总价的数量关系：
路程问题 路程、速度和时间的含义：路程、速度和时间的数量关系:
要点练习：
基本方法（一）：画图法
1、一辆汽车每小时行65千米，开出六小时后离目的地还差10千米，出发点离目的地有多少千米？
基本方法（二）：抓不变量
2、一名运动员攀登一座山峰，上山每小时行3千米，共用了5小时，下山按原路返回每小时行5千米，下山需几小时？
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平行与垂直
【学习目标】
1、在操作中感知在同一平面内的两条直线不平行就相交。
2、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
3、理解互相垂直、垂线、垂足的含义，掌握垂线的特征。
【学习重难点】
重难点：理解“互相平行”和“互相垂直”的含义
【学法指导】
通过观察、操作等活动，理解知识要点，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、回忆下直线的特征
2、认识互相平行
（1）观察组内同学在纸上任意画的两条直线有几种情况？
（2）把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
（3）揭示“互相平行”的概念 。
像右图这样，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条
直线互相平行。右图直线a与直线b互相平行，记着a//b。
（4）判断下图中的两条直线是平行线吗？
(6)你能举出生活中的一些关于平行的例子吗？ a
二、课中自学：
1、认识互相垂直 b
（1）用量角器量一量你们组中相交的两条直线组成的角分别是多少度。
（2）量一量右图相交的两条直线组成的角分别是多少度。
（3）揭示互相垂直的概念。
像右图这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（ ）。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（ ）
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（ ）。
2、折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
3、画一画
4、判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）垂直是相交的一种特殊情况。 （ ）
（3）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。 （ ）
（4）当直线a与直线b相交成直角时，a⊥b。 （ ）
（5）在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。 （ ）
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垂线的画法
【学习目标】
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
【学习重难点】
重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
【学法指导】
通过观察、操作等活动，理解知识要点，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、回忆垂直的含义
什么叫互相垂直？两条线互相垂直时，会产生什么角？
2、探究垂线的画法：
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页例2）
利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。（图1）
（图1）
（2）作好作图步骤的记录：
温馨提示：让三角板的直角顶点落在指定的点上。
二、课中自学：
1、过直线外一点画这条直线的垂线：
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2）
图2
（2）小组内互相交流作图步骤，好记录：
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不要擦）至少再画2条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短
（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。分小组汇报：哪条线段最短？
（2）读课本59页有关“距离”的一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。
（4）独立完成第59页例3第（2）题，你发现: 。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第59页“做一做”后，小组内展评。
2、课本第62页第6题、7题、8题。（小组内互相交换意见，组长做好记录）
3、独立用铅笔完成课本第9至13题后，组内展评。
【总结提升】
1、在画相互c直的两条直线时，可以借助三角尺等工具。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
3、平行线间的距离处处相等。
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解决问题
【学习目标】
1、能综合运用垂直的特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。
2、能画指定长、宽的长方形，并能说出自己的画图步骤。
【学习重难点】
重点：能画指定长、宽的长方形
难点：能说出自己的画图步骤。
【学法指导】
自学掌握知识要点，记录好作图的步骤，与同学一起交流。
【自学互助】
一、课前自学：
1、仔细读明白教材第60页例4的内容，并完成下列填空。
（1）教材要求我们画的长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
（2）长方形相邻的两条边（ ），所以我们可以用画（ ）线的方法来画长方形。
（3）我首先要画一条（ ）厘米的线段，再在它的两端画两条（ ）厘米的垂线段，最后（ ），就画出了一个长（ ）厘米，宽（ ）厘米的长方形。
2、我能在下面画出这个长方形。
二、课中自学：
1、小组内展示自己画的长方形。
2、我能讲自己的画法。（讲出有不同的画法）
3、组间展示、交流。（各组选一名同学展示并讲述自己的画法，其他小组的同学点评。）
4、举一反三，在下面画一个边长为4厘米的正方形，并把自己的画法教给不会画的同学，帮助他正确画出这个正方形。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在课堂练习本上完成教材第60页“做一做”。
2、完成教材第63页第12题。(用铅笔直接画在书上)
【总结提升】
把这节课已学会的长方形的画法与同学说一说。
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认识平行四边形
【学习目标】
1、理解平行四边形的概念及特征，会画高。
2、通过操作活动，经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
【学习重难点】
重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
【学法指导】
通过观察、对比、操作等活动，认识平行四边形，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、举出几个生活中所见的平行四边形。
2、观察教材P64的平行四边形，借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。
（1）第1个平行四边形长边长（ ）厘米，短边长（ ）厘米。
（2）第2个平行四边形长边长（ ）厘米，短边长（ ）厘米。
（3）第3个平行四边形长边长（ ）厘米，短边长（ ）厘米。
（4）通过观察、对比，发现平行四边形的对边有什么特点？
3、在教材P64上用红笔勾出“平行四边形”的概念。
二、课中自学：
1、什么是平行四边形的高，怎样画高呢？（自学P64教材后，独立画出平行四边形的高）
2、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
3、平行四边形有几条高？过一点能作平行四边形的几条高呢？
4、教学例2
（1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？
（2）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、 P64 做一做 选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高。（展台展示）
2、P65 做一做2 独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？
3、P65 做一做1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流
指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。
拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性）
【总结提升】
1、平行四边形两组对边分别平行且相等。2、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
3、画高时要注意：所画高要用虚线表示；一定要画直角符号；一般要把高画在图形内。
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认识梯形
【学习目标】
1、理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
2、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
3、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学习重难点】
重点：理解梯形的概念及特征，理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点：了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学法指导】
1、通过自学教材、动手操作认识梯形及特殊梯形。
2.把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、自学P66例3，了解梯形的特征。
2、标出右面梯形各部分的名称。
3、观察下面的梯形，用直尺量一量它两腰的长度。
这个梯形左边腰长（ ）厘米，右边腰长（ ）厘米，这是一个（ ）梯形。用铅笔画出上面梯形的高。
4、观察右面的梯形，填空。
这个梯形有一个角是（ ），它是（ ）梯形。
二、课中自学：
1、平行四边形和梯形的相同点和不同点。
相同点：
不同点：
2、想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）
（1）学过的四边形
（2）长方形和正方形有什么关系。
（3）长方形、正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
（4）（阅读教材66页例4）那么四边形怎样分类呢？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成P66“做一做”， 想一想 一个梯形里可以画出几条高。
2、把你学过的四边形名称填入下图中。
【总结提升】
1、两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个直角的梯形叫直角梯形。
2、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。
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第五单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
平行 两条直线平行的条件（1）在同一平面内，（2）永不相交
垂直 1、垂线的画法：2、点到直线的距离：3、长方形的画法： 1、两条直线垂直的的条件：（1）两条直线相交，（2）相交成直角。2、在同一平面内两条直线都和第三条直线，那么这两条直线互相平行。
平行四边形 平行四边形各部分的名称：平行四边形的特性： 1、平行四边形的对边平行且相等。2、平行四边形的高有无数条，要用虚线画高，并标上直角符号。
梯形 1、梯形各部分的名称： 1、梯形的上下底互相平行，但长度不相等。
2、特殊的梯形有：（ ）（ ） 2、梯形有无数条高，所有高的长度相等。
四边形之间的关系 1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。2、正方形是特殊的长方形。
基本方法一：观察法：通过观察数学问题中数字的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的特点等，从而发现问题中的数量关系，找到解决问题途径的一种方法。
1、在下面的图形中，一共有几组平行线？
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第五单元整理和复习
一、“认真细致”填一填：
1、在（ ）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有 （ ）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。
6、（ ）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
8、右图中有（ ）个平行四边形，
（ ）个梯形。
二、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、过一点只可以画一条直线。 （ ）
3、有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）
4、只要不相交就一定是平行线。 （ ）
5、两条直线相交就一定是垂直。 （ ）
6、两条平行线间的距离不一定相等。 （ ）
三、动手操作
1、画出下列图形的底和高
2、过点A画已知直线的垂线。
3、过点A画已知直线的平行线
4、画一个长3厘米，宽1厘米的长方形。
5、从小明家修一条到河边的小路，怎么修距离最短？想一想，把它画出来。
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口算除法
【学习目标】
1、掌握用整十数除整十数或几百几十数，商是一位数的口算方法。
2、运用“四舍五入”法进行除数是两位数的除法的估算，提高运算能力。
3、养成认真计算的良好学习习惯。
【学习重难点】
重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点：理解整十除整十、几百几十数的口算算理。
【学法指导】
通过理解算理，总结出口算方法和估算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、口答：20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
3、学习例1 ：有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？
（1）理解题意：本题是要把（ ）面彩旗，按每班（ ）面分到班。问题是（ ）。应该用（ ）法计算。列式试算。80÷20=（ ）
（2）探究算法。
方法一：想乘法算除法。
因为20×（ ）=80，所以80÷20=（ ）
方法二：用表内除法计算。
80÷20可以看作（ ）个十除以（ ）个十，因为8÷2=（ ），所以80÷20=（ ）
思考：80÷20 8÷2 发现被除数和除数的末尾同时都去掉（ ）商不变。
4、被除数是两位数的除法估算：
试算:83÷20 ≈ 80÷19≈
方法是 ：83接近（ ），看作（ ）计算；19接近（ ），看作（ ）计算。
尝试运用：
62÷20≈ 120÷20= 85÷34≈ 93÷30≈
二、课中自学：1、计算150÷50=
（1）探究算法。
方法一：想乘法算除法。
因为50×（ ）=150，所以150÷50=（ ）
方法二：用表内除法计算。
150÷50可以看作（ ）个十除以（ ）个十，因为15÷5=（ ），所以150÷50=（ ）
（2）被除数是三位数的除法估算：
试算：122÷30 ≈ 120÷28≈
我是这样想的：
2、温馨提醒：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、独立完成P73做一做，组内展评。
2、在教材上完成练习十二第1、2、4、6题。
3、在课堂作业本上完成练习十二第3、5、7题。
【总结提升】
1、口算整十数除整十数时，可以把被除数和除数的末尾同时都去掉（ ）商不变。
2、估算通常把不是整十数的被除数或除数看作接近它的整十数，然后再进行口算。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是一位数的除法——用整十数除
【学习目标】
1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、能够运用除法解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：学会除数是整十数的除法的试商方法，判定商的位置。
【学法指导】
通过理解算理，总结出计算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：(我可以自己完成，不找同学帮忙吗？)
1.下面括号里最大能填几。
30×（ ）＜94 60×（ ）＜418 30×（ ）＜200 50×（ ）＜240
2.计算
200÷4 120÷9 35÷8 290÷7
除数是一位数的计算法则是：
3、学习例1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
4、分析题意：92本连环画，每班30本，可以分给几个班，就是求（ ）里面最多有几个（ ），用（ ）法计算，列式为：
5、探究计算方法：
方法一：估算。 92≈（ ），92÷30≈（ ）
方法二：用竖式计算：
（1）商的位置的确定。
92里面有（ ）个30，还余（ ），3表示3个一。所以在列竖式计算时，商应是（ ），写在（ ）位上，余数是（ ）。
（2）列竖式解答。
92÷30= （个）…… （本）
答：
（4）我知道：通过计算我发现，除数是（ ）位数，被除数也是（ ）位数时，商应该写在（ ）位上，余数是（ ），应该比（ ）数小。
二、课中自学：学习例2 178÷30=
1、算法探究：
30×5=（ ），30×6=（ ），（ ）接近178且小于178，所以商（ ），（ ）最接近178，但大于178，所以不能商（ ）。
2、竖式计算我能行。
3、我知道：通过计算我发现，整十数除三位数，先看被除数的前（ ）位，如果不够除，就看前（ ）位。除到被除数的哪一位，就把商写在（ ）。计算结果如果有余数，余数一定要比（ ）小。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材P73做一做。
2、完成练习十三第2、4题。
3、食堂买了300千克面粉，第一天吃了一个整十千克数。如果按第一天的吃法，还能吃6天剩20千克。第一天吃了（ ）千克。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是一位数的除法——除数接近整十数（一）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数(四舍)看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
1、结合问题自学课本第76页例3的（1）、（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
【自学互助】
一、课前自学：
1、 除数是一位数的除法法则:
2、口算
40÷40＝ 50÷50＝ 100÷20＝ 810÷90＝
3、下面括号里最大能填几。
90×（ ）＜643 60×（ ）＜206 40×（ ）＜316 30×（ ）＜282
二、课中自学：
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
1、根据数量关系式： 列式为： 也可以这样想，要求84元可以买多少个，就是要求84里面有几个（ ），所以列（ ）法算式解决。
2、自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？
（把除数21可以看作（ ）来试商。）
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
1、根据数量关系式： 列式为： 也可以这样想，要求430元可以买多少个，就是要求430里面有几个（ ），所以列（ ）法算式解决。
2、自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？（把除数62可以看作（ ）来试商）
3、出现什么问题了？怎么办？
4、除数(四舍)接近整十数的试商方法：
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
一、填空：
1、61÷13，把13看作（ ）来试商，61里面有6个（ ），所以商6，写在个位上。13×6＝78，大于61，说明商（ ）了，应调（ ）。
2、98÷34，把34看作（ ）来试商，98里面有（ ）个（ ），所以商（ ），写在个位上。（ ）×（ ）＝（ ），大于（ ），说明商（ ）了，应调（ ）。
3、143÷22，把22看作（ ）来试商，143里面有（ ）个（ ），所以商（ ），写在个位上。（ ）×（ ）＝（ ），大于（ ），说明商（ ）了，应调（ ）。
480÷63，把63看作（ ）来试商，480里面有（ ）个（ ），所以商（ ），写在个位上。（ ）×（ ）＝（ ），大于（ ），说明商（ ）了，应调（ ）。
2、 完成教材79页第8题。
【总结提升】
再次回顾试商、调商的方法：
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是一位数的除法——除数接近整十数（二）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数（五入）看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
通过自学、动手操作，学会试商、调商两环节，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决
【自学互助】
一、课前自学：(我能自己完成，不会的我就做好记录)
1、（ )里最大能填几。
36×（ ）＜184 24×（ ）＜182
2、竖式计算
240÷26=
我是把26看作（ ）来试商的，调了（ ）次商。
二、课中自学：
1、出示例4：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
2、分析题意：四年级共有（ ）人，每排有（ ）个座位可以坐（ ）人。问可以坐满几排？还剩几人？就是求（ ）里面最多有几个（ ），用（ ）法计算，列式为：
3、我能用竖式计算：
通过计算我发现：把28看作（ ）来试商，商是（ ），余数是（ ）。
4、观察讨论：出现什么问题了？怎么办？
5、我能列竖式正确解答。
6、你做对了吗？请在下面验算一下。
7、除数是两位数的除法，一般按照（ ）的方法，把除数看成与它接近的（ ）来试商。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
63÷18 90÷39 245÷78 301÷49
2、选择对试商情况的判断（连线）
A商大了 B商小了 C商正好
3、儿童服装店“六.一”期间活动如下，买一件29元，买两件49元。小明有185元，最多可以买（ ）件，还剩（ ）钱。
【总结提升】
1、在除数是两位数的除法中，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数。
2、商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数则说明商小了，需要调大。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是一位数的除法——除数不接近整十数
【学习目标】
1、掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法，并能熟练地进行计算。
2、学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法。
难点：学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学法指导】
通过自学、动手操作，学会试商、调商两环节，掌握试商方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决
【自学互助】
一、课前自学：
1、（ )里最大能填几。
36×（ ）＜184 24×（ ）＜182
3、竖式计算
240÷26=
我是把26看作（ ）来试商的，调了（ ）次商。
二、课中自学：合作完成下表
1、小组内交流你是怎样竖式计算240÷26= 的。你发现谁的试商方法比较简便？
2、自学教材P81例5，力争看懂这三种试商方法。
3、你能看明白这三种试商方法了吗？分别说给同桌听听。
4、你觉得哪种试商方法比较简便？你能试着用这种试商方法竖式计算下面各题吗？
96÷16= 200÷25= 104÷26= 182÷24=
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在商是7的算式下画√。
（ ） （ ） （ ）
2、 用竖式计算并。
256÷26 137÷15 130÷14 198÷38
3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒（要验算）
4.公园里有25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？
5、有一道除法算式，被除数是367，商是4，除数一定是（ ）位数，除数最大是（ ），最小是（ ）。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是两位数的除法（一）
【学习目标】
1、理解并掌握商是两位数的除法的笔算方法，并能正确计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握商是两位数的除法的笔算方法。
难点：能够正确地判断商的位数。
【学法指导】
通过理解算理、动手操作，学会商是两位数的除法的笔算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：（组内合作起来，人人参与）
1、不用计算直接把正确的商的位数写在（ ）里。
505÷52（ ） 256÷26（ ） 165÷27 ( )
412÷49 ( ) 432÷54 ( ) 789÷85 ( )
2、用竖式计算
64÷32 493÷8 270÷9
3、除数是一位数的除法的计算方法是
二、课中自学：教材88页例6
1、观察P83页主题图
分析题目（1）里的已知条件和问题，并列出算式
2、猜猜看商是（ ）位数，并说出理由。
3、先算18除（ ）个十，商够（ ）十，所以第一个商该写在 ( ）位上，然后用61减3×18的积得( )表示（ ）个十，再把（ ）位上的2落下来，合起来表示（ ）个一，再用18除72得（ ）表示（ ）个一，商写在（ ）位上。
4、在下面尝试用竖式该怎样试商。第一个商该写在（ ）位上。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、直接写出各题的商是几位数。
175÷27（ ）位 298÷24（ ）位 607÷58（ ）位
673÷72（ ）位 824÷37（ ）位 702÷70（ ）位
2、用竖式计算
555÷37 998÷26 625÷25
3.同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖
4、四（1）班图书角有课外辅导书好故事书共227本，如果课外辅导书拿走67本后，课外辅导书的本数就是故事书的4倍。原来课外辅导书有（ ）本，故事书有（ ）本。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商是两位数的除法（二）
【学习目标】
1、理解并掌握商是两位数的除法（商的个位是0）的笔算方法，并能正确计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握商是两位数的除法（商的个位是0）的笔算方法。
难点：能够正确地判断商的位数。
【学法指导】
通过理解算理、动手操作，学会商是两位数的除法（商的个位是0）的笔算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：（组内合作起来，人人参与）
1、不用计算直接把正确的商的位数写在（ ）里。
432÷55（ ） 298÷21（ ） 386÷15 ( )
204÷50 ( ) 350÷69 ( ) 985÷90 ( )
2、用竖式计算
468÷18 860÷43 633÷21
二、课中自学：教材88页例7
1、尝试竖式计算例7：940÷31= 商是（ ）位数，个位商（ ），因为（ ）。
我知道：940÷31，先看被除数的前两位里面有几个除数，也就是94个（ ）除以31，商写在（ ）位上，94个十减（ ）个十，得（ ）个十，把被除数个位的（ ）落下来。10里面没有31，就在个位商（ ），10就是940÷31的（ ）数。
2、怎样检验计算结果？
3、除数是一位数的除法与除数是两位数的除法的计算方法有什么异同？
4、尝试计算930÷31。
温馨提醒：计算930÷31时。先用除数试除被除数的前两位，93个十除以31，商3写在十位上，93个十减93个十得0，正好除尽，没有余数。但被除数个位是0,0除以任何数都得0，所以当前一位没有余数时，个位的0不用落下来继续除，直接在个位写0占位就可以了。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
430÷21 612÷58 791÷26
2、改错
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商的变化规律
【学习目标】
1、在计算、观察、比较、分析中，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
2、理解并掌握商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
【学习重难点】
重点：会灵活运用商不变的规律解决问题
难点：在计算、观察、比较、分析中，发现并总结商的变化规律。
【学法指导】
观察、比较、分析中，发现并总结商的变化规律，小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
【自学互助】
一、课前自学：（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）
（一）课前热身
1、填表。
2、观察左边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下被除数（ ），商（ ），从下到上被除数（ ），商（ ）。
3、观察右边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。
二、课中自学：（自主探究新知）
1、填表。
2、通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第一列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第二列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；
3、从右往左看，第四列和第五列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第四列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）。
4、用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
（1）除数不变，
（2）被除数不变，
（3）被除数和除数同时
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
2、看算式填空
4×2÷（2× ）=2
3×2÷（1× ）=3
(90÷10) ÷(30 ÷ ）=3
(28÷ ) ÷(7 ÷ ）=4
3、计算
720÷80 568÷43 8500÷170
4、菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？
5、一个数的后面添上个0，得到一个新数，这两个数的和是297，这个数是（ ）。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商的变化规律的应用(一)
【学习目标】
1、掌握商的变化规律，并会利用商的变化规律进行除法的简便运算。
2、通过小组合作交流、讨论等练习掌握商的变化规律在除法中的应用。
【学习重难点】
重点：通过主动探索商的变化规律在除法中的应用。
难点：掌握简便运算的方法。
【学法指导】
结合问题自学课本第88页的例9,用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
【自学互助】
一、课前自学：（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）
1、 （ ）不变，被除数乘几或除以几，商 。
2、（ ）不变，（ ）乘几或除以几，商 。
3、 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商（ ）。
4、填空
50÷20＝（ ）……（ ） 50÷30＝（ ）……（ ）
60÷30＝（ ）……（ ） 70÷30＝（ ）……（ ）
80÷30＝（ ）……（ ） 90÷30＝（ ）……（ ）
100÷30＝（ ）……（ ） 110÷30＝（ ）……（ ）
二、课中自学：（自主探究新知）
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
1、780÷30＝
按除数是两位数的除法 根据“被除数和除数同时除以10，商不变”的规律
列竖式计算： 可以把“780÷30＝”变成“78÷3＝”除数是一位数
列竖式计算：
2、观察下面除法的算法，应用商的变化规律可以怎样简算？
120÷15
3、是不是只能有一种方法可以使计算简便？请试试写出来。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用商不变的规律计算下面各题。
540÷20＝ 480÷16＝ 260÷65＝ 140÷35＝
2、下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么 原来的商是60。（ ）
【总结提升】
灵活的应用商的变化规律可以使计算简便。
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
商的变化规律的应用（二）
【学习目标】
1、掌握商的变化规律，并会利用商的变化规律进行除法的简便运算。
2、通过小组合作交流、讨论等练习掌握商的变化规律在除法中的应用。
【学习重难点】
重点：通过主动探索商的变化规律在除法中的应用。
难点：掌握简便运算的方法。
【学法指导】
结合问题自学课本第88页的例10,用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
【自学互助】
一、课前自学：（试一试自己完成，不找别人帮助，不会的地方作好记录）
1、填空
15
30
150
16
160
320
80
40
320
20
10
80
2、用你喜欢的方式计算，并说说你的算法。
910÷70＝ 9000÷600＝ 180÷36＝
2、课中自学：（例10）
应用商的变化规律解决被除数和除数末尾有“0”的除法时，如果有余数时要特别注意余数
1、按除数是两位数的除法 列竖式计算：
840÷50＝
2、根据“被除数和除数同时除以10，商不变”的规律可以把“840÷50”变成“84÷5”除数是一位数
列竖式计算：840÷50＝
3、你怎样检验结果？
4、观察对比两种计算中出现的余数有什么发现？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算下面各题。
260÷50＝ 570÷20＝ 4800÷900＝ 1400÷600＝
2、甲数除以乙数商25余6，如果将甲数和乙数同时乘10商是多少？余数是多少？
【总结提升】
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，先去掉了几个0，余数的末尾就要加上几个0.
学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价---
第六单元整理和复习
知识模块 具体内容 要点提示
口算除法 1、口算方法：2、估算方法： 注意商不要丢0
笔算除法 笔算方法： 1、注意商的书写位置2、商是两位数时如果个位不够商1要写0占位。
商的变化规律 规律一：规律二：规律三： 1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同，被除数不变时，商和除数变化正好相反。2、运用商不变规律可以使一些计算简便。
基本方法一：倒推法：也叫还原法，思考的途径是从题目的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到解决问题。
1、小明在计算一道除法算式时，把除数37看成了7，得到结果是25，请你算一算正确的结果是多少？
基本方法二：设数法：是为了使数量关系变得简单明了，可以给题中的某一个未知量适当地假设一个数，以便探索问题的规律，正确求得问题的答案。
2、两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少？余数是多少？
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第六单元单元评价
一、填空
1、被除数与除数都是16，商是（ ）；除数与商都是16，被除数是（ ）。
2、374÷34的商是（ ）位数，试商可以把34看作（ ）来试商；264÷28的商是（ ）位数，试商可以把28看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。
3、（ ）除以23，商与余数都是12。
4、 ÷34＝21…… ，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。
5、（ ）个14是112,368是23的（ ）倍。
6、49 4 3 ，当 内填（ ）时商的末尾有0。
7、已知78÷3＝26，把被除数与除数同时扩大10倍，商是（ ）。
8、 72÷29，要使商是一位数， 内最大填（ ），要使商是两位数， 内最小填（ ）。
11、已知 ÷ ＝ ， × ＋ ＝150。 ＝ 。
12、被除数与除数的和是750，商是24，被除数是 。
13、 最大填几？ ÷18＜27
14、 最小填几？ ÷6＞15
二、判断。
1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。（ ）
2、 ÷24＝10…… ，被除数最大是249。 （ ）
3、如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 （ ）
4、A÷16的商一定比A÷24的商大（A是一个非零的自然数） （ ）
5、140人乘座40座的大客车去参观，至少需要4辆这样的大客车。 （ ）
三、选择
1、把除数54看作50来试商，商（ ）
A可能偏大 B可能偏小 C一定偏大
2、900÷30的商的末尾有（ ）个0。
A、0 B、1 C、2
3、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（ ）。
A、改小 B、改大 C、不变
4、A÷B＝5……2，如果A、B都扩大10倍，那么商 ，余数 。
A、扩大10倍 B、不变 C、缩小10倍
四、计算。
1、口算
360÷3＝ 48÷12＝ 54÷18＝ 540÷90＝
90÷30＝ 300÷60＝ 70÷14＝ 400÷50＝
2、用竖式计算，带☆的要验算。
196÷28＝ ☆696÷16＝ 281÷14＝ ☆3468÷34＝
五、解决问题
1、张大爷家养了64只鸡，一个星期共生蛋512只，平均每只鸡一个星期可生蛋多少只？
2、一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天还剩下50米没修，平均每天修多少米？
3、妈妈买了3