广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级数学上学期开学学情调研试题（含部分答案）

2023~2024字年度秋季学期开学学情调查
八年级数学
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ( )
A. -3m B. 3 m C. 6 m D. -6 m
2. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. 3.14 D.
3. 山西是全国电力外送基地，2022年山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时，同比增长．数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为（ ）
A. 千瓦时 B. 千瓦时
C. 千瓦时 D. 千瓦时
4. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　）
A. 神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B. 旅客上飞机前的安检
C. 了解某班同学的每周课前预习的时间 D. 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4）
7. 制作一个表面积为的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（ ）
A B. 3 C. 2 D.
8. 若关于x、y方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （）
A. -1 B. -2 C. 0 D. 不能确定
9. 如图是某次行车路线，共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次转过的角度是（ ）
A. 105° B. 120° C. 135° D. 75°
10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　)
A. B. C. D.
11. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|的值为（ ）
A. 2a B. 2b C. 2a-2b D. 2a+2b
12. 已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 计算：的结果为_____．
14. 如图是中国古代建筑中一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _____．
15. 已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么m的取值范围是_____．
16. 如图，作于点，与相交于点，若，，则______．
17. 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙），则的大小为______
18. 如图，观察下列的“蜂窝图”，则第n个图案中的正六边形的个数是_________（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
20. 解不等式组，并把它们解集在数轴上表示出来.
21. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是
（1）作出的高，的中线；
（2）求三角形的面积；
（3）把三角形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得三角形画出三角形．
22. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数 质量等级 天数（天）
0－50 优 m
51－100 良 44
101－150 轻度污染 n
151－200 中度污染 4
201－300 重度污染 2
300以上 严重污染 2
（1）填空：统计表中______，______；并补全条形统计图．
（2）通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．
23. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：
（1）∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF．
24. 灵山荔枝是广西特产，优质产品主要远销国外，品种多样．共有35个品种，“桂味”和“无核荔”是其中两个品种．某水果商从批发市场用8000元购进了“桂味”和“无核荔”各200千克，“桂味”的进价比“无核荔”的进价每千克多20元．“桂味”售价为每千克40元，“无核荔”售价为每千克16元．
（1）“桂味”和“无核荔”的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了“桂味”和“无核荔”各200千克，进价不变，但在运输过程中“无核荔”损耗了20%．若“无核荔”的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，“桂味”的售价最少应为多少？
25. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点.
（1）那么点对应数是_______________；
（2）从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，解决下列问题：
①如图所示，数轴上表示1、的对应点为，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为.求的值.
②若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？
26. 如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，﹣4），S四边形AOBC＝16
（1）求C点坐标；
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；
（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．
2023~2024字年度秋季学期开学学情调查
八年级数学
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】720°##720度
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】##
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】x≤1.
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）3
（3）见解析
【22题答案】
【答案】（1）20，8；补全统计图见解析；
（2）292 （3）移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节．（答案不唯一，合理即可）
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【24题答案】
【答案】（1）“桂味”的进价是30元/千克，“无核荔”的进价是10元/千克，销售完后，该水果商共赚了3200元钱
（2）“桂味”的售价最少应为43.2元/千克
【25题答案】
【答案】（1）
（2）①3；②能，理由见解析
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）不变化，