2.6.2有理数的加法运算律 课件

课件20张PPT。有理数的加法（第2课时)——有理数加法的运算律 回顾旧知 1.有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取 .(2)异号两数相加,
(3)一个数同零相加仍得这个数.相同的符号，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.并把绝对值相加绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，2. 判断:两个有理数相加,和是否一定大于每个加数。 （1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋9）＝
（3）（－37）＋0＝
（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（5）（+416）＋0＝
（6）（+6）＋（＋9）＝
抢 答－183－370+41615问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？加法的交换律、结合律请完成下列计算（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）=
=
=
=
=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？概括有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相加，可以任意
交换加数的位置，也可先把其中的几
几个数相加。例1 计算：
(+26)+(-18)+5+(-16)
(2)（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)
=(26+5)+[(-18)+(-16)]
= 31+(-34)
= -(34-31)
= - 3 .（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
= [（-1.75）+（-2.25）] +[1.5 +（-8.5）] +7.3
= （-4）+（-7）+7.3
= （-4）+[（-7）+7.3 ]
= （-4）+0.3
= -3.7 交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？1.先把正数或负数分
别结合在一起相加。 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3.有分母相同的，可先把
分母相同的数结合相加。同号结合凑整（0）同分母结合请你当老师计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）23+（－17）+6+（－22）

（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4） 例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10
听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克):这10听罐头的总质量是多少?解法一: 这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4 550(克).这10听罐头与标准质量差值的和为因此, 这10听罐头的总质量为454×10+10=4 540+10=4 550(克). 1. 10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？+7+1-4+6-3+3+5+4+8-2相信你一定能行!2. 小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.
(1)小虫最后能否回到出发点o?
(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻? 运用有理数的加法解下列各题:
1 . 一天早晨的气温是-7oC,中午上升了11oC,半夜又降了9oC,则半夜的气温是多少?
2 . 小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）当堂检测3.计算：（1）.12+(-8)+11+(-2)+(-12)
（2）. (-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)
（3）. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
（4）. 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)2997请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。