2.8.1有理数的加减混合运算 课件

课件16张PPT。有理数的加减混合运算（第一课时）1.有理数的加法法则:3.有理数的加法运算律
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
温故知新2.有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数. (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数
的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：
　　－8-（-10）；（－6）-（+4）．（1）读出这两个算式．
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
（3）这两个题目运算结果是多少？
（4）你根据什么运算法则计算的？由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算． 读作：正、负时，是性质符号，
读作：加、减时，是运算符号。对于多个数的加减，都可统一成加法“负8加10减6减4” （-8）-（-10）+（-6）-（+4）（-8）+（+10）+（-6）+（-4）省略括号和加号： -8 + 10 - 6 - 4看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”按运算意义，读作:写成加法：例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并把它读出来。１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 )
２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4或2.3、2.1、-3.2、-4的和练一练１. -4-7-9+3 读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和２. 2.3+2.1－3.2－4读作：2.3加2.1减3.2减4 3 .解：4、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 写成省略括号的和的形式，正确的是（ ）
A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3
C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3 5、判断下面是否正确，并说明理由。
1）5－3=3－5
2）5－3=－35
3）5－3+2=（5－3）+2=5－（3+2）C（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换后，应该是5－3=－3+5 ）错，结合后，应该是5－3+2=（5－3）+2=5+（－3+2）有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例2
解：-24+3.2-16-3.5+0.3
=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5（加法交换律和结合律）
=-40+(3.5-3.5)（加法结合律）
=-40+0
=-40
注意：交换加数位置的时候，
要把它前面的符号一起带走。计算：-24+3.2-16-3.5+0.3计算：加法交换律加法结合律运用减法法则运算技巧：将符号相同的数结合在一起。练习解
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。例31、有理数加减混合运算 的步骤第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。①互为相反数的结合；
②和为整数的结合；
③同分母或容易通分的结合；
④符号相同的结合；
⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。2、应用运算律进行计算的原则：练习1、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步1、上述解答第 ＿ 步
开始出现错误。2、得到第一步的理由是 。3、从第一步到第二步使用了哪些运算律？ 4、请写出正确的解答过程。二减法法则加法交换律、结合律 计算：练习2