2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：3.1有理数的加法与减法

课题 3.1有理数的加法与减法（第1课时） 课型 新授课
内容 七上教科书44---46页 主备人 董贻国
学习目标 1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能熟练进行有理数加法运算； 3、经历利用数轴探索有理数加减法则的过程。
重点 理解有理数加法法则并进行应用。
难点 有理数加法法则及应用。
学前预习案
1.自学要求：自主学习课本44页至第46页法则前面的内容，并根据课本上所列出的下列四组算式，回答问题.第一组： （+2）+（+3）=+5 （-3）+（-4）=-7第二组: （+2）+（-3）=-1 （-3）+（+4）=+1 第三组： （-3）+（+3）=0 （-4）+（+4）=0第四组： （-3）+0=-3 （-4）+0=-4回答：(1)和的符号与加数的符号的关系： .(2)和的符号与加数的绝对值的关系 : .通过(1)(2)两点总结有理数加法法则: .根据法则说出有理数的加法运算应先确定 ，再确定 .2.尝试着说出下列各式的和的符号（1）（+7）+（+3） （2）（-12）+（-4） （3）12+（-5）
课堂学习案
一、创设情境，导入新课（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记 ( http: / / www.21cnjy.com )作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作 ( http: / / www.21cnjy.com )_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作 ( http: / / www.21cnjy.com )_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（4）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作____二、自主探究，归纳新知 1.数学实验室（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：________________________；（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结算式：________________________. 三、合作交流，完善新知 计算（1）43+（-34） （2）（-10.5）+（-1.3） （3）（+16）+(-16) (4) (-52)+39 (5) (-)+ (6) +(-)四、精讲点拨，深化新知 例1：计算：（注重学生口述算理。）（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4 五、当堂训练，巩固新知 （-8）+（-98）= 5+（-8）= （-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+0 =六、当堂检测，布置作业 1.计算：①（－8）＋（－9） ②（－17）＋21 ③（－12）＋25 ④（－）＋ ⑤（－）＋（－） ⑥（－3.7）+4.5 作业;课本55页 第1题
课后拓展案
计算:1、土星表面的夜间平均温度为-150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少 2、在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( ) A 1 B 0 C -1 D -3
课题 3.1有理数的加法与减法（第2课时） 课型 新授课
内容 七上教科书47---49页 主备人 董贻国
学习目标 1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达；2、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算.
重点 运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算
难点 会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算
学前预习案
比较下列算式看一看：（-8）+5= 5+（-8）= （-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）=你发现了什么规律？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课 在小学里我们知道，数的加法满足交换律,例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+9=7+（8+9），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？ 二、自主探究，归纳新知 ( 1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的运算结果相等吗 （2）、4+（－7）和（－7）+4呢 （3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕呢 （4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）呢 （学生通过实例验证得出：小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。） 加法交换律： ； 加法结合律： . 三、合作交流，完善新知 例、计算（你能说出每一步的依据吗？）23+(-12)+7; (2) (-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+1/2.四、精讲点拨，深化新知例： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：星 期一二三四五每股涨跌（元）+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么他每股的收益情况如何？该股民每股的卖出价是多少？五、当堂训练，巩固新知（1）7+（-4）+（-7）+9+（-5） （2）+（-）+（-）+（-）（3）（-8）-（+4）+（-7）-（+9） （4）（+9）-（-10）+（-2）-（+8）+（-3） 六、当堂检测，布置作业 （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－8）+10+2+（－2）（3）（－4）+（－3）+4+3作业:课本55页第2、3题
课后拓展案
计算：（1）3+（-13）+7 （2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3）4/5+(-5/6)+(-3/5)+1/6 （4）3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/7

课题 3.1有理数的加法与减法（第3课时） 课型 新授课
内容 七上教科书49---52页 主备人 董贻国
学习目标 1、掌握有理数减法法则，会将有理数减法转化为有理数加法，体会化归思想在数学中的应用;2、能把有理数的加减混合运算统一成加法.
重点 有理数减法法则
难点 体会化归思想在数学中的应用
学前预习案
（1）自主学习课本第49页 ( http: / / www.21cnjy.com )的黑体字前面的内容，并回答课本上提出的问题，总结出有理数减法法则：________________________________________________________，法则告诉我们有理数的减法可以转化为____________ __________.
课堂学习案
一、创设情境，导入新课 今天我们共同探讨有理数的减法. 二、自主探究，归纳新知 自主学习课本第51页例4及其解答过程，说出由减法转化为加法的过程中哪几处的符号发生了变化 三、合作交流，完善新知（1）2.4-（-0.6） （2）（-3）-（-18） （1）7+（-4）+（-7）+9+（-5） （2）+（-）+（-）+（-） 四、精讲点拨，深化新知 认真自学课本例6及其解答过程，明确每一步的解题依据，并说出这样处理的好处在哪里？ 五、当堂训练，巩固新知 （1）（-32）+（+23） （2）（-54）+（-35） （3）2.4-（-0.6） （4）（-3）-（-18） （5）（-8）-（+4）+（-7）-（+9） （6）（+9）-（-10）+（-2）-（+8）+（-3） 六、当堂检测，布置作业 1、选择与填空（1）|a|=3，|b|=5，则|a+b|等于 （ ）A．2 B. 8 C. 2或8 D. -2或-8（2）如果减数是负数，那么差与被减数的大小关系是 （ ）A. 差比被减数大 B. 差比被减数小 C. 差可能等于被减数 D. 无法确定作业:课本55页第4、6题
课后拓展案
若的x相反数是最大的负整数，y的绝对值是3，求-x+y与-y-x的值.