2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：3.2有理数的乘法与除法

课题 3.2有理数的乘法与除法（第1课时） 课型 新授课
内容 七上教科书57---59页 主备人 董贻国
学习目标 1、能够熟练运用有理数的乘法法则进行计算。2、经历探索有理数乘法法则的过程，培养自主探索、归纳、验证的能力。
重点 有理数的乘法法则
难点 有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。
学前预习案
1.自学要求：自主学习课本第57页到59 ( http: / / www.21cnjy.com )页黑体字前面的内容，并回答课本上提出的问题，总结有理数的乘法法则： 。2. 自学检测：判断下列各式的符号：（1）（-17）×16 （2）（-0.03）×（-1.8） （3）45×（+1.1） （4）（-183）×（-21）
课堂学习案
创设情境，导入新课根据下列条件与要求，从0℃开始计算温度的变化（说明：温度上升记为正，下降记为负，几小时后记为正，几小时前记为负）：设温度每小时上升2℃，问经过4小时以后温度温度每小时下降2℃，问经过4小时以后温度是多少？ 二、自主探究，归纳新知 自主学习课本第59页例1及其解答 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，根据例题总结出两个有理数相乘应先判断 ，再确定 ，最后确定 .一个数与-1相乘，所得积是 . 三、合作交流，完善新知 观察以上问题在解决过程中所列的算式，小组讨论：①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？用自己的语言叙述有理数的乘法法则： 。 四、精讲点拨，深化新知 例1 计算下列各题并注明每一步计算的理由。（1） （—4）×（—6） （2） （—）× （3） 0.5×（—8） （4） （—）×（—1） 五、当堂训练，巩固新知（1） （-25）×16 （2） （-3.6）×（-1） （3） （-0.4）×（-125） 六、当堂检测，布置作业 1） （-）× 2） 3×（+） 3） （-2051.3）×0
课后拓展案
两个负整数的积是6，这两个负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、 —1，2，—3，4，—5这五个数中任取两个数相乘，所得的积最大的是＿＿＿＿＿＿，最小的是＿＿＿＿＿＿。3 如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数＿＿＿＿＿＿，如果一个数与“—1”相乘，那么所得的积与原数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

课题 3.2有理数的乘法与除法（第2课时） 课型 新授课
内容 七上教科书60---62页 主备人 董贻国
学习目标 1、经历探索有理数乘法运算律的过程；2、能运用乘法运算律简化计算。
重点 乘法运算律的运用
难点 运用乘法运算律进行计算时的符号问题。
学前预习案
（1）完成课本第60页“交流与发现”的内容，回答提出的问题.（2）通过验证得出乘法交换律，结合律、分配律在 范围内仍然成立.(3) 写出乘法交换律： 结合律：分配律：
课堂学习案
一、创设情境，导入新课 回忆小学学过的运算律，本节课学习有理数的乘法运算律 二、自主探究，归纳新知 1、计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？ （1） ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）= ③（-17）×= ④×（-17）= （2）计算：①（-0.75）×（- ②（-0.75） ③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-50）= （3）计算 ① ② 三、合作交流，完善新知比较（1）中的题目，你的结论：_______________________________________. 比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：_______________ ________.由（3）中的题目可以得出什么结论:______________ ______________________.总结：乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内同样适用。 3、说出乘法交换律、结合律、分配律，并用字母表示： 乘法交换律：______________________________________________________；乘法结合律：_________________________________________________________________；分配律：_____________________________________________________________________。 四、精讲点拨，深化新知 计算：（1）（-）×（+5）×（+）×（+2） （2）36×[+（-）+] 五、当堂训练，巩固新知 (1) (2) (3)(-4)×(-5)×0.25 六、当堂检测，布置作业计算： （1） （2）
课后拓展案
用简便方法计算：（1）（-）××（-）×（-） （2）（-+）×（-36）

课题 3.2有理数的乘法与除法（第3课时） 课型 新授课
内容 七上教科书62---64页 主备人 董贻国
学习目标 1、熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
重点 有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。
难点 在进行有理数除法运算时，根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学前预习案
1、有理数的乘法法则是： 2、多个有理数乘法：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正；当 时积为负。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课 前面学习了有理数的乘法，有理数的除法该如何进行呢 二、自主探究，归纳新知自学课本62页至63页的内容，交流收获：（1）有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。 （2） 有理数的除法法则：两数相除，同号____________，异号___________，_____________。 0除以任何_________________一个_______的数，都_______。乘积为_________的两个有理数互为倒数。0___倒数。 如，3与____互为倒数，－６与_____互为倒数，—2.25是____的倒数，_____ __是—的倒数。三、合作交流，完善新知解决三个问题：（1）倒数的定义；（2）有理数的除法运算如何转化为乘法运算？（3）有理数的除法法则.四、精讲点拨，深化新知例1、计算：（学以致用） （1） 32÷（-8） （2） （—）÷（—） 例2、计算：（口述法则）（1） （—）÷（—）÷（—） （2） （—）÷（—）（温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。）五、当堂训练，巩固新知 1、写出下列各数的倒数：（1）-15 （2） （3）-2.25 （4）-2、计算：（1）（-3）÷0.001 （2） 0÷（-125） （3） 0.25÷（-4） （4）（-）÷（-） 六、当堂检测，布置作业 1 计算：（1） （2）（3） （4） —÷（+—）作业;课本65页第3、4题
课后拓展案
填空：（1）—2的倒数与的相反数的积是_______。 （2）（—1）÷（—3）×（—）=______。 （3）两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。 （4）一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。