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3.2平移和旋转
一、教学目标
1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2．使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维。
3． 能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。
二、教学重难点
1.重点：初步感知平移和旋转现象。
2.难点：能找出平移和旋转现象。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：同学们，你们去过儿童乐园吗？哪里都有什么项目呢？预设：有旋转木马，空中缆车、蒸汽小火车、冲上云霄、摩天轮、空中飞椅。师：仔细观察，图中的活动都是怎样运动的？它们的运动方式一样吗？你能根据运动方式的不同将它们分分类吗？预设：滑梯、小火车都是直着走的；而旋转木马秋千，都是转动的。 通过对生活实际的观察，激发学生的兴趣，引导学生聚焦物体运动的方式，观察思考。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：结合实际，感知平移现象。师：仔细观察，这些物体分别是怎样运动的？你能边用手比划边描述吗？预设：“小火车”是这样水平向前走的。“滑梯”是这样斜向下移动的。师：这些运动有什么共同点呢？预设:它们的运动路线都是直的师：请大家再来观察下，这些物体在运动中什么发生了变化？什么没有变化呢？预设：这些物体在运动中没有改变大小和方向，只有物体的位置发生了变化。师：像这样都是沿着直的路线移动，在移动中没有改变物体的大小和方向的现象是平移。师：在生活中，你见过哪些平移现象？预设：推拉门窗、传送带上的物体等。师：我们生活中的平移现象可多了，你能利用平移现象解决问题吗？图中有6座小房子，说一说哪几座小房子可以通过平移相互重合。小组合作交流。预设：从左往右看，小房子的房顶都竖直朝上的3座房子可以通过平移互相重合。师：老师又增加了两座小房子，他们也能通过平移与之互相重合吗？预设：改变了图形的大小不属于平移现象。 在观察和用手势模拟的过程中进行思考和发现，直观感受平移的特点。借助前面的经验积累，在头脑中模拟小房子图形可能有的运动方式，在辨析中进一步认识平移的特点:无论是横向、纵向还是斜着移动，只要是沿着直线运动，小房子的大小、方向不变，都可以通过平移实现重合。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：观察图形的旋转，掌握旋转特点。师：我们再来看一看，这些运动是平移吗？你也能边比划边描述一下它们的运动吗？预设：旋转木马是这样转动的，秋千也是这样转动的。师：那这些运动有什么共同点呢？预设：它们都是绕着一个中心在转动。师：同学们说得真好！像这样都是绕着一个固定的点转动的叫做旋转。师：这些物体都是绕着点或轴转动。它们的方向、形状、大小发生了变化吗？预设：方向发生了变化，形状、大小都没发生改变。师：物体绕着一个点或轴转动，这样的现象叫做旋转。旋转物体的位置、方向在变，形状、大小不变。师：生活中还有哪些物体的运动是旋转现象呢？ 预设：电风扇扇叶的转动、钟表指针的转动、旋转门等等。师：请你伸出手模仿一下，试着感受什么是旋转。 通过深入观察图形，从各方面去研究图形旋转的特征。与平移形成对比，更容易抓住特点区分图形的运动状况。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：动手操作，解决问题。师：你能剪出下面这样手拉手的 2个纸人吗？从中你看出了什么？预设：要剪出 2 个一样的小人，还不能剪断。而且每个小人都是对称的。师：我们可以怎么办呢？试着先剪出一个小人，试一试，再拿出你的作品，说一说，你是怎么做的？看谁能用“先”“然后”“最后”把过程说清楚。预设：先对折，再画出半个图案。画的时候，纸人的头和身体从折痕处画起。师：按照刚才的步骤可以剪出两个手拉手的小人吗？剪两个小人要对折几次？怎么画？怎么剪才能剪出两个手拉手的小人呢 把你的想法和组内的同学说说。师：老师收集了两幅作品，和第一幅一样剪成功的同学有多少？师：失败的同学到底是哪一步出错了呢？我们先请成功的同学演示一遍他是怎么做的，失败的同学一定要仔细听，看看你的做法和他的做法有什么不同，能不能自己找到失败的原因。师：你找到自己失败的原因了吗？预设1：要保证小人是手拉手，必须把“手”画到边,剪的时候也要一直剪到边。预设2：小人的身体必须画在纸的连接处。师：要成功得到两个手拉手的小人，我们先连续对折了两次，然后把半个小人的身体画在纸的连接处，还要注意“手”画到边，剪的时候也要剪到边。师：还有其他折法能成功吗？师：现在你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？预设1：对折2次是2个小人，那对折三次就是4个！预设2：还可以像折扇子一样翻折几次，要注意对折的地方不要剪断，那里是小人身体连接的地方。 先观察、思考、交流，再进行实际操作，思路清晰才能更好地达到要求。 老师对学生合理的发言及时给予肯定，鼓励学生积极思考，敢于表达。
课堂练习 基础题：1.下列现象，是平移的在（ ）里画“△”，是旋转的在（ ）里画“○”。2.写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。 加深学生对平移和旋转的认识，培养学生用数学眼光看待、解读、描述生活中常见现象的能力和习惯。通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步巩固对旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.用镜子照一照，看看分别是什么。
拓展题 4.你能剪出一排3个手拉手的小人吗？6个呢？
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了沿着直的路线运动，在移动中没有改变物体的大小和方向的现象都叫做平移。预设2：我还知道了物体绕着一个点或轴作圆周运动，位置、方向在变，形状、大小不变，这样的现象叫做旋转。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.对于平移和旋转，下列说法正确的是（ ）。A.一辆汽车在笔直的公路上行驶，车身是平移。B.一条小鱼从左游到右，又从右游到左，是平移。C.开门时，门是绕轴旋转的。D.翻书时，纸张是绕点旋转的。2.下面哪些图形不能由图旋转或平移而得到？在图形下面画“√”。选做题：1.判断（1）正方形是轴对称图形。（ ）（2）行驶中的汽车，车轮的转动是平移现象。（ ）（3）汽车沿直线行驶是平移现象。（ ）（4）钟面上时针的运动是旋转现象。（ ）2.选一选【综合实践类作业】剪下教材第119页，贴在硬纸板上，照样子做陀螺。旋转以后看看每个点转出了什么形状。
板书设计 平移和旋转平移：大小、方向、形状不变，位置变化的直线运动。旋转：大小、形状不变，方向变化的 圆周运动。剪纸人注意事项：1.对折。 2.从闭口处画图案。 3.连接处不能剪断。
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《图形的运动（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动（一）》单元是“图形与几何”领域第一学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “结合实例感受平移，旋转轴对称现象。在感受图形的位置与运动的过程中，形成初步的空间观念和几何直观。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能在实际情境中辨认出生活中的平移，旋转和轴对称现象。直观感知，平移，旋转和轴对称的特征。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容主要包括"认识轴对称图形""平移和旋转"。不管是轴对称图形，还是平移和旋转这两种基本的图形变换，都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，轴对称是图形的特征之一，平移和旋转是两种基本的图形变换。认识图形的特征，了解图形的变换对于学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。
（三）学生认知情况
轴对称图形、平移和旋转变换都是学生在日常生活中经常看到的现象,学生掌握起来并不难。在介绍平移和旋转这两种现象时我们要注意要结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同点。
二、单元目标拟定
1. 借助日常生活中的对称、平移和旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，初步理解图形的平移和旋转。
2. 学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。
3. 学生能够感受到图形的运动，在生活中的应用，体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学美。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识对称现象和轴对称图形。
2.初步感知平移和旋转现象。
（二）教学难点
1. 辨认轴对称图形。
2. 能找出平移和旋转现象。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元的教学内容基本上都定位在直观认识上，需要结合生活中的典型实例，在观察和比较中认识图形的运动；将操作活动与数学思考相结合，发展学生空间观念；并能从诸多的图形中辨别出轴对称图形，能辨认出一个图形平移后的图形以及生活中的对称、平移、旋转的现象。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1. 降低了学习内容的难度，不要求画出对称轴及在方格纸上画出轴对称图形的另一半，也不要求学生从定量的角度认识平移等。
2. 注意结合生活中的典型实例，在观察与比较中认识图形的运动。
3. 通过观察与动手操作，让学生积累基本的数学活动经验。
4. 注重发展学生的空间观念，体现相关知识在生活中的应用感受，数学与生活的联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的运动（一） 认识轴对称图形 1
平移和旋转 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《认识轴对称图形》 目标： 借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。 任务一：观察主题图，初步感知图形的运动。 → 任务二：动手操作，直观感受轴对称图形的特点→ 任务三：分析学生作品，引出对称轴。→ 1. 初步感知对称现象，能找出生活中的轴对称图形 2.掌握轴对称图形 3. 直观认识两个概念：轴对称图形和对称轴。
3.2《平移和旋转》 目标： 借助日常生活中的平移和旋转现象，通过观察、操作，初步感知图形的平移和旋转。 任务一：观察生活中的平移现象。 → 任务二：找出身边的旋转现象。 → 任务三：动手操作，思考剪纸成功的方法。 → 1.感知平移。 2. 掌握旋转的特点，能区分好平移和旋转 3. 解决实际问题。
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图形的运动（一）
人教版二年级下册
第二课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2．使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维。
3． 能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。
新知导入
新知导入
请同学们仔细观察，认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的，并给它们分类？
像这样沿着直的路线运动，在移动中没有改变物体的大小和方向的现象都叫做平移。
新知讲解
这些都是平移现象。你还见过哪些平移现象？
新知讲解
移一移。哪几座小房子可以通过平移相互重合？
新知讲解
这两座房子能与其他房子通过平移重合吗？
新知讲解
无论是横向、纵向还是斜着移动，只要是沿着直线运动，小房子的大小、方向不变，都可以通过平移实现重合。
新知讲解
这些都是旋转现象。
新知讲解
你还见过哪些旋转现象。
物体绕着一个点或轴作圆周运动，这样的现象叫做旋转。旋转物体的位置、方向在变，形状、大小不变。
新知讲解
生活中的旋转现象：
钟表上指针的转动。
在转动的旋转门
地球的自转现象
新知讲解
请伸出你的手，模仿一下这些旋转现象。
钟表指针
停车场道闸
新知讲解
你能剪出下面这样手拉手的 2个纸人吗？
从题中你都知道了什么？
新知讲解
要剪出 2 个一样的小人，还不能剪断。
每个小人都是对称图形。
新知讲解
动 手 做 一 做
1个小人
2个小人
为什么变成了这样？
先对折，再画出半个图案。画的时候，纸人的头和身体从折痕处画起。
新知讲解
画的时候要仔细思考，怎么样既不剪出半个小人，还能让剪出的小人手拉手。
新知讲解
折纸的方法不止1种。
新知讲解
你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？
对折2次是2个小人，那对折三次就是4个！
还可以这样折：
对折的地方不要剪断，那里是小人身体连接的地方。
课堂练习
基础题：
1.下列现象，是平移的在（ ）里画“△”，是旋转的在（ ）里画“○”。
△
△
○
○
课堂练习
基础题：
2.写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。
15
5
50
课堂练习
提高题：
3.用镜子照一照，看看分别是什么。
天坛
笑脸
青蛙
雪花
课堂练习
拓展题：
4. 你能剪出一排3个手拉手的小人吗？6个呢？
翻折和对折有什么区别吗？
剪一排3个手拉手的小人和一排6个手拉手的小人都需要翻折。
对折需要折的次数少，但厚度增加，后期不好折，而且得不到6个、10个等。翻折的次数多，但可以根据需要得到相应的个数。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了沿着直的路线运动，在移动中没有改变物体的大小和方向的现象都叫做平移。
我还知道了物体绕着一个点或轴作圆周运动，位置、方向在变，形状、大小不变，这样的现象叫做旋转。
板书设计
平移和旋转
平移：大小、方向、形状不变，位置变化的直线运动。
旋转：大小、形状不变，方向变化的 圆周运动。
剪纸人注意事项：1.对折。
2.从闭口处画图案。
3.连接处不能剪断。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.对于平移和旋转，下列说法正确的是（ ）。
A.一辆汽车在笔直的公路上行驶，车身是平移。
B.一条小鱼从左游到右，又从右游到左，是平移。
C.开门时，门是绕轴旋转的。
D.翻书时，纸张是绕点旋转的。
A
方向发生了变化。
C
翻书是绕轴旋转。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面哪些图形不能由图旋转或平移而得到？在图形下面画“√”。
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断
√
（1）正方形是轴对称图形。（ ）
（2）行驶中的汽车，车轮的转动是平移现象。（ ）
（3）汽车沿直线行驶是平移现象。（ ）
（4）钟面上时针的运动是旋转现象。（ ）
√
√
×
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.选一选
③
④
⑤
⑥
①
②
平移
（ ）
旋转
（ ）
③
④
⑤
⑥
①
②
作业布置
【综合实践类作业】
剪下教材第119页，贴在硬纸板上，照样子做陀螺。旋转以后看看每个点转出了什么形状。
和你想的一样吗？你也可以自己设计一个不同的陀螺，看看能转出什么美丽的图案。
谢谢
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