2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）教案：1.4线段的比较与作法

课题 1.4线段的比较与作法（第1课时） 课型 新授
内容 七上教科书18---20页 主备人 于成军
学习目标 1、了解线段的性质；2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示;3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来.
重点 比较两条线段的长短
难点 借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质
学前预习案
独立阅读教材第18页～第19页的内容，约8分钟，要求：完成下列问题：1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短”2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。3、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.
课堂学习案
一、创设情境，导入新课1、怎样比较两个同学的高矮 （请同桌两同学站起来各自发表意见） 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗 学习本节以后你就会清楚了。二、自主探究，归纳性质 1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。2、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。3、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。”三、应用练习，巩固性质（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个2.填空题：如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .变式训练，提升能力 如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？ ( http: / / www.21cnjy.com )五、当堂检测，回馈性质比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。2、作业： 必做题：习题1.34 1
课题 1.4线段的比较与作法（第2课时）） 课型 新授
内容 七上教科书20---21页 主备人 于成军
学习目标 会用尺规（1）画一条线段等于已知 线段。（2）画一条线段等于两条已知线段的和、差;理解线段中点的概念，并会用数学语言表示.
重点 掌握线段中点的定义 ，能进行简单的线段计算.
难点 线段中点的概念、有关计算.
学前预习案
独立阅读20---21页的内容，约8分钟，要求：根据图形填空：1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ 2、 AB= _ _ _ _— _ _ _ _ 3、如图，如果点把线段分成相等的两条线段______与______，那么点叫做线段的中点．这时=______=________。
课堂学习案
创设情境，导入新课有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等 ( http: / / www.21cnjy.com )的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.二、自主探究，归纳新知 （一）讲解例2，用文字语言、符号语言、图形语言对比之.（二）尝试：做一条线段，使它等于已知线段的和（或差），师生交流，教师总结.（三）讲解线段中点的概念，并会用三种数学语言对比说明。进而指出线段的三等分点、四等分点.线段中点的图形及符号语言：线段中点的三种表示方法：如上图，（1）∵C是线段AB中点，∴ = ；（2）∵C是线段AB中点，∴ =2 或 =2 ；（3）∵C是线段AB中点，∴ = 或 = .反之推理，仍然成立.（1）∵点C在线段AB上，且 = ，∴C是线段AB中点；（2）∵点C在线段AB上，且 =2 或 =2 ，∴C是线段AB中点；（3）∵点C在线段AB上，且 = 或 = ，∴C是线段AB中点.三、应用练习，巩固新知1、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若AP=AB，则P是AB的中点（ ）（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）（4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）2、如图，下列各式中错误的是（　　）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、四、变式训练，提升能力1、线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？2、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4，则BC= ，CD= ， BD= ，AB= ， AD= .2、如图：D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AB=3，BC=5，则DE= ；思考：已知：线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC中点，则AM的长为 .（提示：画出图形进行分析解答）五、当堂检测，回馈性质1、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= （3）如果AB=8cm，那么MN= .2、如图所示，线段AB的长是8cm，D是AC的中点，AD＝6cm。求：BC的长。六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。2、作业： 必做题：习题1.4 2、3 选做题：5
课后拓展案
1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是　 　．2．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为　 　cm．3．已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= 　．4．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=　 　cm．5．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　 　cm．7．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是　 　．
第3题图
10
8
20
甲
乙
丙