2024年春人教版五年级下册第四单元第五课时 真分数、假分数及互化
一、填空题
1．（2023五下·二七期末）写出一个分数单位为的假分数 ，把它化成带分数是 。再写出一个和它分数单位相同的真分数 。
【答案】（答案不唯一）；；（答案不唯一）
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：分数单位为的假分数 ，把它化成带分数是 ；
再写出一个和它分数单位相同的真分数。
故答案为： ； ；。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
假分数化成带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
2．（2023五下·市北区期末）分母是9的最简真分数一共有 个，它们的和是 。
【答案】6；3
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数一共有8个，它们的和是+++++=3。
故答案为：6；3。
【分析】最简真分数是指分子比分母小，而且分子和分母的最大公因数是1。
3．（2023五下·任丘期末）在这个分数中，当a＝ 时，分数值是1；当a＞ 时，它是真分数；当a≤ 时，它是假分数。
【答案】13；13；13
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：在这个分数中，当a＝13时，分数值是1；
当a＞13时，它是真分数；当a≤13时，它是假分数。
故答案为：13；13；13。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
4．在横线上填上适当的数。
＝ ＝ 6＝
【答案】16；3；36
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：=；=；6=。
故答案为：16；3；36。
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分数部分的分子做分子，分母不变，这样就能把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，用商做带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。把6化成分母是6的分数，用6乘6的积做分子，分母是6，这样把整数化成假分数即可。
5．（2024五上·惠来期末）分母是7的最大真分数是 ；化成假分数是 。
【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：真分数的分子小于分母，分母是7的最大真分数是；
==。
故答案为：；。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；
带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
6．（2023五上·期末）在横线上填上合适的数。
3= = =
3÷4=
= ÷ =
5÷6=
【答案】4；27；8；；32；17；；
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：3===；
3÷4=；
=32÷17=；
5÷6=。
故答案为：4；27；8；；32；17；；。
【分析】第一题：把3化成假分数，分子都是分母的3倍；
第二题：把被除数作分子，除数作分母即可；
第三题：根据分数与除法的关系写成除法算式，用商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；
第四题：把被除数作分子，除数作分母。
二、选择题
7．（2023五下·峄城期中）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A项：假分数的分子大于或等于分母，原题干说法错误；
B项：分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法正确；
C项：如：＞1，原题干说法错误；
D项：如4和8的最大公因数是4，等于其中一个数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：分子大于或等于分母的分数是假分数；
B项：分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，分数的分母越大，它的分数单位就越小；
C项：真分数小于1，假分数大于或等于1；
D项：当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数。
8．（2023五下·石家庄期末）要使是真分数，是假分数，x是（ ）
A．10 B．11 C．12
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，x是11。
故答案为：B。
【分析】要使是真分数，那么x大于10；要使是假分数，那么x小于等于11；所以x只能是11。
9．（2019五上·惠阳月考）如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成（ ）。
A．整数 B．带分数 C．带分数或整数
【答案】C
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成带分数或整数。
故答案为：C。
【分析】分子大于分母，如果分子是分母的倍数就能化成整数，否则能化成带分数。
10．带分数化成假分数后大小（ ）变化。
A．有 B．没有 C．无法确定
【答案】B
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：带分数化成假分数后大小不变。
故答案为：B。
【分析】整数、带分数、假分数直接互化，不改变分数的大小。
11．把假分数化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）。
A．先约简再化成带分数
B．先化成带分数再把分数部分约间
C．都可以，结果一样。
【答案】A
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】把假分数化成带分数应先约简，再化成带分数，这样化起来比较简便。
故选：A.
【分析】此题主要考查假分数化带分数的方法，应该先化简。
三、计算题
12．（2023五上·惠来月考）把下列分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
= = =
= = =
【答案】解：=14÷5=
=53÷7=
=27÷9=3
==
==
==
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
13．（2023五下·柘城期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
1 16
【答案】= =12 = =
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】用假分数的分子除以分母，能整除的直接化成整数，不能整除的求出商和余数，用商作带分数的整数部分，分母不变，余数就是分数部分的分子。把带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子就是假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。
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一、填空题
1．（2023五下·二七期末）写出一个分数单位为的假分数 ，把它化成带分数是 。再写出一个和它分数单位相同的真分数 。
2．（2023五下·市北区期末）分母是9的最简真分数一共有 个，它们的和是 。
3．（2023五下·任丘期末）在这个分数中，当a＝ 时，分数值是1；当a＞ 时，它是真分数；当a≤ 时，它是假分数。
4．在横线上填上适当的数。
＝ ＝ 6＝
5．（2024五上·惠来期末）分母是7的最大真分数是 ；化成假分数是 。
6．（2023五上·期末）在横线上填上合适的数。
3= = =
3÷4=
= ÷ =
5÷6=
二、选择题
7．（2023五下·峄城期中）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
8．（2023五下·石家庄期末）要使是真分数，是假分数，x是（ ）
A．10 B．11 C．12
9．（2019五上·惠阳月考）如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成（ ）。
A．整数 B．带分数 C．带分数或整数
10．带分数化成假分数后大小（ ）变化。
A．有 B．没有 C．无法确定
11．把假分数化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）。
A．先约简再化成带分数
B．先化成带分数再把分数部分约间
C．都可以，结果一样。
三、计算题
12．（2023五上·惠来月考）把下列分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
= = =
= = =
13．（2023五下·柘城期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
1 16
答案解析部分
1．【答案】（答案不唯一）；；（答案不唯一）
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：分数单位为的假分数 ，把它化成带分数是 ；
再写出一个和它分数单位相同的真分数。
故答案为： ； ；。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
假分数化成带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
2．【答案】6；3
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数一共有8个，它们的和是+++++=3。
故答案为：6；3。
【分析】最简真分数是指分子比分母小，而且分子和分母的最大公因数是1。
3．【答案】13；13；13
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：在这个分数中，当a＝13时，分数值是1；
当a＞13时，它是真分数；当a≤13时，它是假分数。
故答案为：13；13；13。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
4．【答案】16；3；36
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：=；=；6=。
故答案为：16；3；36。
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分数部分的分子做分子，分母不变，这样就能把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，用商做带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。把6化成分母是6的分数，用6乘6的积做分子，分母是6，这样把整数化成假分数即可。
5．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：真分数的分子小于分母，分母是7的最大真分数是；
==。
故答案为：；。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；
带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
6．【答案】4；27；8；；32；17；；
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：3===；
3÷4=；
=32÷17=；
5÷6=。
故答案为：4；27；8；；32；17；；。
【分析】第一题：把3化成假分数，分子都是分母的3倍；
第二题：把被除数作分子，除数作分母即可；
第三题：根据分数与除法的关系写成除法算式，用商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；
第四题：把被除数作分子，除数作分母。
7．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A项：假分数的分子大于或等于分母，原题干说法错误；
B项：分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法正确；
C项：如：＞1，原题干说法错误；
D项：如4和8的最大公因数是4，等于其中一个数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：分子大于或等于分母的分数是假分数；
B项：分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，分数的分母越大，它的分数单位就越小；
C项：真分数小于1，假分数大于或等于1；
D项：当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数。
8．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，x是11。
故答案为：B。
【分析】要使是真分数，那么x大于10；要使是假分数，那么x小于等于11；所以x只能是11。
9．【答案】C
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成带分数或整数。
故答案为：C。
【分析】分子大于分母，如果分子是分母的倍数就能化成整数，否则能化成带分数。
10．【答案】B
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：带分数化成假分数后大小不变。
故答案为：B。
【分析】整数、带分数、假分数直接互化，不改变分数的大小。
11．【答案】A
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】把假分数化成带分数应先约简，再化成带分数，这样化起来比较简便。
故选：A.
【分析】此题主要考查假分数化带分数的方法，应该先化简。
12．【答案】解：=14÷5=
=53÷7=
=27÷9=3
==
==
==
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
13．【答案】= =12 = =
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】用假分数的分子除以分母，能整除的直接化成整数，不能整除的求出商和余数，用商作带分数的整数部分，分母不变，余数就是分数部分的分子。把带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子就是假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。
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