2024年春人教版五年级下册第四单元第六课时 分数的基本性质
一、填空题
1．（2023五下·柘城期末）27÷= ==
【答案】45；3
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：27÷9=3，15×3=45；15÷5=3，9÷3=3，所以27÷45==。
故答案为：45；3。
【分析】根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定出生和分子即可。
2．（2023五下·襄州期中） 的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应加上 。
【答案】15
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：15×2-15
=30-15
=15。
故答案为：15。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．（2023五下·河池期中） =2÷5= = = 。
【答案】20；12；25；18
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：2÷5=；
==；
==；
==；
==；
所以=2÷5===。
故答案为：20；12；25；18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
4．（2023五下·邢台月考）把下列分数都写成分母是36而大小不变的分数。
= = = =
【答案】；；；
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
==；
==；
==。
故答案为：；；；。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．（2022五下·泾阳月考）在横线上填上适当的数。
8÷9= 1.6平方千米= 公顷
= = =
【答案】8；160；25；8；33
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：8÷9=；1.6平方千米=160公顷；=；==。
故答案为：8；160；25；8；33。
【分析】第一题：用被除数做分子，除数做分母，由此用分数表示商；
第二题：1平方千米=100公顷，把平方千米换算成公顷要乘进率100；
第三题：用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分数部分的分子做分子，分母不变，这样就能把带分数化成整数；
第四题：根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数即可。
二、选择题
6．（2023五下·福清期中）一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值（ ）。
A．变大
B．变小
C．不变
D．可能变大，可能变小，也可能不变
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值可能变大，可能变小，也可能不变。
故答案为：D。
【分析】例如：分子分母都加上1，分数变为，变大；的分子和分母都加上0，分数大小不变；的分子分母都加上1，分数变为，分数变小。
7．（2019五下·厦门期末） 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上30 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】（8+4）÷4=3，
15×3-15=30.
故答案为：A.
【分析】先计算出分子扩大的倍数，则分母应扩大相同的倍数，再减去原分母即可得到分母增加的多少.
8．（2023五下·抚州期末） 的分子加上 24，要使分数的大小不变，分母应乘上（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．24
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（6＋24）÷6
=30÷6
=5，分母应乘上5。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．（2023五下·辉期中）把的分子变成12，要使分数的大小不变，分母要（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．变成6 D．加上6
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：12÷6=2，分母要扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．（2023五下·宣恩月考）一个分数，分母比分子大20，且它与相等，那么这个分数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
的分母比分子大20，且它与相等。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、解答题
11．写出一个比 大而又比 小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能写出几个这样的分数吗
【答案】 = = , = = 因为 < < ,所以 < < 。 答: 是比 大而又比 小的分数。根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有 、 。
【知识点】分数的基本性质；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据分数的基本性质把这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，这样就能判断出介于两个分数之间的分数，实际符合条件的分数有无数个。
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一、填空题
1．（2023五下·柘城期末）27÷= ==
2．（2023五下·襄州期中） 的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应加上 。
3．（2023五下·河池期中） =2÷5= = = 。
4．（2023五下·邢台月考）把下列分数都写成分母是36而大小不变的分数。
= = = =
5．（2022五下·泾阳月考）在横线上填上适当的数。
8÷9= 1.6平方千米= 公顷
= = =
二、选择题
6．（2023五下·福清期中）一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值（ ）。
A．变大
B．变小
C．不变
D．可能变大，可能变小，也可能不变
7．（2019五下·厦门期末） 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上30 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍
8．（2023五下·抚州期末） 的分子加上 24，要使分数的大小不变，分母应乘上（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．24
9．（2023五下·辉期中）把的分子变成12，要使分数的大小不变，分母要（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．变成6 D．加上6
10．（2023五下·宣恩月考）一个分数，分母比分子大20，且它与相等，那么这个分数是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
11．写出一个比 大而又比 小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能写出几个这样的分数吗
答案解析部分
1．【答案】45；3
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：27÷9=3，15×3=45；15÷5=3，9÷3=3，所以27÷45==。
故答案为：45；3。
【分析】根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定出生和分子即可。
2．【答案】15
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：15×2-15
=30-15
=15。
故答案为：15。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．【答案】20；12；25；18
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：2÷5=；
==；
==；
==；
==；
所以=2÷5===。
故答案为：20；12；25；18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
4．【答案】；；；
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
==；
==；
==。
故答案为：；；；。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．【答案】8；160；25；8；33
【知识点】分数与除法的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：8÷9=；1.6平方千米=160公顷；=；==。
故答案为：8；160；25；8；33。
【分析】第一题：用被除数做分子，除数做分母，由此用分数表示商；
第二题：1平方千米=100公顷，把平方千米换算成公顷要乘进率100；
第三题：用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分数部分的分子做分子，分母不变，这样就能把带分数化成整数；
第四题：根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数即可。
6．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值可能变大，可能变小，也可能不变。
故答案为：D。
【分析】例如：分子分母都加上1，分数变为，变大；的分子和分母都加上0，分数大小不变；的分子分母都加上1，分数变为，分数变小。
7．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】（8+4）÷4=3，
15×3-15=30.
故答案为：A.
【分析】先计算出分子扩大的倍数，则分母应扩大相同的倍数，再减去原分母即可得到分母增加的多少.
8．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（6＋24）÷6
=30÷6
=5，分母应乘上5。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：12÷6=2，分母要扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
的分母比分子大20，且它与相等。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．【答案】 = = , = = 因为 < < ,所以 < < 。 答: 是比 大而又比 小的分数。根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有 、 。
【知识点】分数的基本性质；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据分数的基本性质把这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，这样就能判断出介于两个分数之间的分数，实际符合条件的分数有无数个。
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