☆大庆英杰物理工作室☆2015-2016高二同步教学资料
第一章 静电场
第3课时 电场强度
1. 掌握电场强度的特性和理论.
2. 知道点电荷的电场，能推导其表达式并能在具体题型中应用.
3. 掌握电场线的特性，并能熟练利用电场线解决电场题型.
★知 识 梳 理★
知识点一、电场
19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在着有它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
(1) 产生：电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，电荷与电荷之间的力的作用通过电场来实现。
(2) 变化的电磁场以有限的速度——光速，在空间中传播。
(3) 和分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量，因而场与实物是物质存在的两种不同形式。
(4) 静止电荷周围的电场称为静电场，本章只研究静电场。
(5) 电场的基本性质是对放入电场中的电荷有力的作用。
知识点二、电场强度
1. 试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。要求电荷量和尺寸必须充分小，小到它的存在对原电场的影响几乎为零。
2. 场源电荷：激发电场的电荷。任何电荷周围都存在电场，所以任何电荷都是场源电荷。
3. 电场强度：放入电场中的某点的试探电荷受到的静电力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度。
(1) 表达式：，为比值定义式。
(2) 单位：N/m V/C
(3) 方向：规定电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同；跟负电荷在该点所受的静电力的方向相反。21cnjy.com
(4) 物理意义：电场强度是描述电场力性质的物理量，是矢量，由电场本身的性质决定。
4. 电场力
由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE。
(1) 电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，
遵循力学的一切规律。
(2) 电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。
知识点三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1. 点电荷的电场：场源电荷为Q的点电荷在距场源电荷r处产生的电场，如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。
2. 均匀带电球体或球壳在球外部产生的电场，可以认为全部电荷集中在球心处的点电荷产生的电场。
3. 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
知识点四、电场线
为了形象的了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，法拉第提出了电场线的概念。
电场线的特点：
① 电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远处。因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线；2-1-c-n-j-y
② 电场线在电场中不相交，这是因为电场中每一点的场强只有一个唯一的方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的；【来源：21cnj*y.co*m】
③ 在同一幅图中，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀的地方，场强越小；
④ 电场线的切线方向为该点场强的方向；
⑤ 电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假象的线。
知识点五、匀强电场
如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这个电场就叫匀强电场。
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外，就是匀强电场。【出处：21教育名师】
匀强电场的性质：
① 因场强的大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线是间距相等的互相平行的直线；
② 带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用。
理论知识一 电场 电场强度的理解
【例1】电场中有一点P，下列说法中正确的是( )
A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点无试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
【变式训练】
1．(多选)下列关于电场的叙述正确的是( )
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的
B．只有电荷发生相互作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用
理论知识二 电场的叠加
电场叠加的方法：
(1) 如果两电场为已知电场，直接利用矢量求和的方法进行求和；
(2) 如果已知两点电荷，分别求出两点电荷在该点所激发的电场，再利用矢量求和的方法进行求和；
(3) 如果已知带电体，将带电体分解成有限个点电荷，分别求出所有点电荷在该点所激发的电场，再利用对称抵消和矢量求和的方法进行求和；
【例2】如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带________电，qA∶qB＝________.www.21-cn-jy.com
【变式训练】
2．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
(1) 两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
【例3】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A．－E B．
C．－E D．＋E
【变式训练】
3．如图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( ) 21*cnjy*com
A．，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
【例4】如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为( )2-1-c-n-j-y
A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B D．0
【变式训练】
4．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
理论知识三 电场线的特点及其应用
【例5】关于电场线的以下说法中，正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变
【变式训练】
5．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
1．关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右
D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大
2．图中能正确描述正点电荷电场线的是( )
3．如图所示，实线是由点电荷Q产生的一簇未标明方向的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，静电力做正功．已知带电粒子q在a、b两点所受的静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa4．在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是( ) 21教育网
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为E/2，方向不变
D．不能作出结论
5．一检验电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10－7 N．求：
(1) P点的场强大小；
(2) 将检验电荷移走后，P点的场强大小；
(3) 放一电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在P点，受到的电场力F′是多大？
6．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：【来源：21·世纪·教育·网】
(1) 小球带电荷量是多少？
(2) 若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
★基本技能练★
1．(多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的是( )
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交21·cn·jy·com
D．电场中任意两条电场线都不相交
2．由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变
C．电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
3．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是( )
A．电场强度的定义式仍成立，即E＝F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷
B．在真空中电场强度的表达式为E＝kQ/r2，式中的Q就是产生电场的点电荷
C．在真空中E＝kq/r2，式中的q是试探电荷
D．以上说法都不对
4．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则( )
A．a点场强一定大于b点场强
B．形成这个电场的电荷一定带正电
C．在b点由静止释放一个电子，将一定向a点运动
D．正电荷在a处受到的静电力大于其在b处的静电力
5．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
6．场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷。检验电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷，它们相距r＝2 m，且都在真空中，如图所示。求：2·1·c·n·j·y
(1) q受的静电力；
(2) q所在的B点的场强EB；
(3) 若将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷，再求q′受力及B点的场强；
(4) 将检验电荷拿去后再求B点的场强。
★能力提高练★
1．(多选)根据电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )
A．不同电荷在电场中某点所受的静电力越大，该点的电场强度越强
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变
C．电荷q受到的静电力F跟电场强度E成正比
D．一个不带电的小球在P点受到的静电力为零，则P点的场强一定为零
2．如图所示，正电荷q仅在静电力作用下由P点向Q点做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的( )21·世纪*教育网
3．法拉第首先提出用电场线形象生动地描述电场，图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是 ( )www-2-1-cnjy-com
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
4．两个所带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2|
C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2|
5．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。2·1·c·n·j·y
(1) 求B点的电场强度的大小和方向。
(2) 判断点电荷Q的电性，并求出Q的位置坐标。
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第一章 静电场
第3课时 电场强度
1. 掌握电场强度的特性和理论.
2. 知道点电荷的电场，能推导其表达式并能在具体题型中应用.
3. 掌握电场线的特性，并能熟练利用电场线解决电场题型.
★知 识 梳 理★
知识点一、电场
19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在着有它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
(1) 产生：电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，电荷与电荷之间的力的作用通过电场来实现。
(2) 变化的电磁场以有限的速度——光速，在空间中传播。
(3) 和分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量，因而场与实物是物质存在的两种不同形式。
(4) 静止电荷周围的电场称为静电场，本章只研究静电场。
(5) 电场的基本性质是对放入电场中的电荷有力的作用。
知识点二、电场强度
1. 试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。要求电荷量和尺寸必须充分小，小到它的存在对原电场的影响几乎为零。
2. 场源电荷：激发电场的电荷。任何电荷周围都存在电场，所以任何电荷都是场源电荷。
3. 电场强度：放入电场中的某点的试探电荷受到的静电力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度。
(1) 表达式：，为比值定义式。
(2) 单位：N/m V/C
(3) 方向：规定电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同；跟负电荷在该点所受的静电力的方向相反。21教育网
(4) 物理意义：电场强度是描述电场力性质的物理量，是矢量，由电场本身的性质决定。
4. 电场力
由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE。
(1) 电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，
遵循力学的一切规律。
(2) 电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。
知识点三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1. 点电荷的电场：场源电荷为Q的点电荷在距场源电荷r处产生的电场，如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。
2. 均匀带电球体或球壳在球外部产生的电场，可以认为全部电荷集中在球心处的点电荷产生的电场。
3. 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
知识点四、电场线
为了形象的了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，法拉第提出了电场线的概念。
电场线的特点：
① 电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远处。因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线；21·世纪*教育网
② 电场线在电场中不相交，这是因为电场中每一点的场强只有一个唯一的方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的；2-1-c-n-j-y
③ 在同一幅图中，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀的地方，场强越小；
④ 电场线的切线方向为该点场强的方向；
⑤ 电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假象的线。
知识点五、匀强电场
如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这个电场就叫匀强电场。
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外，就是匀强电场。 21*cnjy*com
匀强电场的性质：
① 因场强的大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线是间距相等的互相平行的直线；
② 带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用。
理论知识一 电场 电场强度的理解
【例1】电场中有一点P，下列说法中正确的是( )
A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点无试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
【答案】 C
【解析】 为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A、B错．由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，D错．
【变式训练】
1．(多选)下列关于电场的叙述正确的是( )
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的
B．只有电荷发生相互作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用
【答案】 ACD
【解析】 电荷之间的相互作用是通过电场实现的，A对；电场是电荷周围存在的一种特殊物质，不过有没有对外加电荷有力的作用，电场都是客观存在的，B错，C对；电荷之间的相互作用是通过场实现的，当一个电荷受力时，一定是由于另一个电荷产生的场对它的作用，D对。21教育名师原创作品
理论知识二 电场的叠加
电场叠加的方法：
(1) 如果两电场为已知电场，直接利用矢量求和的方法进行求和；
(2) 如果已知两点电荷，分别求出两点电荷在该点所激发的电场，再利用矢量求和的方法进行求和；
(3) 如果已知带电体，将带电体分解成有限个点电荷，分别求出所有点电荷在该点所激发的电场，再利用对称抵消和矢量求和的方法进行求和；
【例2】如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带________电，qA∶qB＝________.
【答案】 负 1∶8
【解析】 放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，即，又由几何关系知BC=2AC，所以qA∶qB＝1∶8.
【变式训练】
2．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
(1) 两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
【答案】 (1) ，方向由A →B?
（2） ，方向由A→B?
【解析】 分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．
甲
（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度
EA＝EB＝＝.
所以O点的场强为EO＝2EA＝.
（2）如图乙所示，EA′= EB′= ，由矢量图所示形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′= EA′= EB′= ，方向与A、B的中垂线垂直，即由A→B.
点评 若空间存在多个场源电荷，某点的场强等于每个电荷在该点所产生的场强的矢量和，电场的叠加遵循平行四边形定则．
【例3】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A．－E B．
C．－E D．＋E
【答案】 A
【解析】 左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝－E′，E′为带电荷量为－q的右半球面在M点产生场强大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的场强大小与带电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝－E＝－E，则A正确。21·cn·jy·com
【变式训练】
3．如图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )
A．，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
【答案】 B
【解析】 每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E0＝2E＝，方向由O指向C。B项正确。21世纪教育网版权所有
【例4】如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处的电场强度的大小和方向为( )2-1-c-n-j-y
A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B D．0
【答案】 A
【解析】 由题意可知，若圆AB带电荷量为q，AB在圆心处场强为E，方向由O指向CD中点，若圆CD带电荷量为－q，CD在圆心处的场强也是E，且方向与圆AB在圆心处场强相同；同理，圆BC、AD在圆心处的场强也是E，方向由O指向AD中点。合成各场强可得，圆心O处的场强大小为2E，方向由O指向D。因此A正确。2·1·c·n·j·y
【变式训练】
4．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
【答案】 A
【解析】 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，可得到A正确，B、C错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误。【版权所有：21教育】
理论知识三 电场线的特点及其应用
【例5】关于电场线的以下说法中，正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变
【答案】 C
【解析】 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，A错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，所以B、D错误；故只有C正确．
【变式训练】
5．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
【答案】 B
【解析】 因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布的，而图中的电场线分布不具备这种特点，所以它不可能是负点电荷的电场，选项A错误．
因电场线越密处场强越大，故由图知场强EA>EB.又因点电荷q在电场中所受静电力F＝qE?E，故静电力FA>FB，选项B正确．
由牛顿第二定律知，加速度a＝F/m?F，而FA>FB，故aA>aB，选项C错误．因“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故选项D错误．
【点评】 电场线的特点：①电场线上某点切线的方向表示该点场强的方向，不表示电荷受力的方向，也不表示速度的方向；②电场线的疏密反映电场强弱，在电场线密的地方，电场强．③电场线不是电荷运动的轨迹，只有当电场线是直线，而带电粒子只受电场力，且初速度方向与电场线平行时，运动轨迹才能与电场线重合．
1．关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右
D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大
【答案】 C
【解析】 电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝F/q来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C正确；虽然电场强度的大小可以用E＝F/q来计算，但E＝F/q并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误．
2．图中能正确描述正点电荷电场线的是( )
【答案】 A
【解析】 符合正点电荷的电场线特点的是图A，选项A正确
3．如图所示，实线是由点电荷Q产生的一簇未标明方向的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，静电力做正功．已知带电粒子q在a、b两点所受的静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa【答案】 A
【解析】 从电场线分布可以看出，a点处电场线密，故Ea>Eb，所以带电粒子q在a点所受的静电力大，即Fa>Fb；若Q带正电，正电荷从a到b，静电力做正功，若Q带负电，正电荷从a到b，静电力做负功，故选项A正确．
4．在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是( ) 21*cnjy*com
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为E/2，方向不变
D．不能作出结论
【答案】 B
【解析】 设点电荷B、C在A产生的场强大小均为E′，则E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确．
5．一检验电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10－7 N．求：
(1) P点的场强大小；
(2) 将检验电荷移走后，P点的场强大小；
(3) 放一电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在P点，受到的电场力F′是多大？
【答案】 (1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C
(3)1.8×10－4 N
【解析】 (1) E＝F/q＝1.5×102 N/C.
(2) 场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是1.5×102 N/C.
(3) F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N.
【点评】 ①电场强度是反映电场强弱和方向的物理量，其大小决定于电场本身，与试探电荷无关．②电荷在电场中所受电场力F＝qE，其大小与电场强弱和电荷的多少有关，并且正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反．
6．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：www.21-cn-jy.com
(1) 小球带电荷量是多少？
(2) 若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
【答案】 (1) (2)
★基本技能练★
1．(多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的是( )
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
【答案】 AD
【解析】 电场线是形象描述电场的物理量，根据电场线的特点可判断A、D正确．
【点评】 电场线描述电场强度的大小和方向，在空间不闭合、不相交．
2．由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变
C．电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
【答案】 B
【解析】 E=F/q是电场强度的定义式，在公式中，E只由电场本身的性质决定，与F和q无关，在数值上等于F/q。
3．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是( )
A．电场强度的定义式仍成立，即E＝F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷
B．在真空中电场强度的表达式为E＝kQ/r2，式中的Q就是产生电场的点电荷
C．在真空中E＝kq/r2，式中的q是试探电荷
D．以上说法都不对
【答案】 B
【解析】 E＝F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中q为试探电荷而非场源电荷，故A错．而E＝kQ/r2为点电荷Q产生电场强度的决定式，式中Q为场源电荷，故B对，C错误．
【点评】 电场强度的定义式适用于任何电场，点电荷电场强度的定义式只适用于点电荷，且决定于电场本身．
4．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则( )
A．a点场强一定大于b点场强
B．形成这个电场的电荷一定带正电
C．在b点由静止释放一个电子，将一定向a点运动
D．正电荷在a处受到的静电力大于其在b处的静电力
【答案】 C
5．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【答案】 B
【解析】 等量异种电荷电场线的分布如图（a）所示。由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线从密到疏，所以从A→O→B，电场强度由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图（b）所示。因电子处于平衡状态，其所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，且电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，所以另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小。所以选项B正确。21cnjy.com
【点评】 掌握等量异种电荷的电场线分布是解题的关键。
6．场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷。检验电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷，它们相距r＝2 m，且都在真空中，如图所示。求：【出处：21教育名师】
(1) q受的静电力；
(2) q所在的B点的场强EB；
(3) 若将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷，再求q′受力及B点的场强；
(4) 将检验电荷拿去后再求B点的场强。
【答案】
(1) 9 N，方向由B指向A
(2) 4.5×105 N/C，方向由A指向B
(3) 18 N 方向由A指向B 4.5×105 N/C，方向由A指向B
(4) 4.5×105 N/C，方向由A指向B
【解析】 (1)由库仑定律得F＝kQq/r2＝9 N
方向在A与B的连线上，且指向A.
(2)由电场强度的定义：E＝F/q＝kQ/r2＝4.5×105 N/C
方向由A指向B.
(3)由库仑定律得F′＝kQq'/r2＝18 N
方向由A指向B.
E＝F'/q＝kQ/r2＝4.5×105 N/C
方向由A指向B.
(4)因E与q无关，q＝0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变．
★能力提高练★
1．(多选)根据电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )
A．不同电荷在电场中某点所受的静电力越大，该点的电场强度越强
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变
C．电荷q受到的静电力F跟电场强度E成正比
D．一个不带电的小球在P点受到的静电力为零，则P点的场强一定为零
【答案】 BC
【解析】 电场中某点的电场强度E＝F/q由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项A、D错误，B正确；电荷q受到的静电力F＝Eq，跟电场强度E成正比，选项C正确．
2．如图所示，正电荷q仅在静电力作用下由P点向Q点做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的( )www-2-1-cnjy-com
【答案】 D
【解析】 带电粒子的加速度逐渐增大，则电场强度逐渐增大，选项D正确．
3．法拉第首先提出用电场线形象生动地描述电场，图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是 ( )
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
【答案】 B
【解析】 电场线从正电荷出发，终止于负电荷，则a，b为异种电荷，且b附近电场线密，电场强，则a的电荷量小于b的电荷量，选项B正确．
4．两个所带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2|
C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2|
【答案】 A
【解析】 由图像知两电荷连线上关于中点对称的点，电场强度大小相等、方向相反，由此得知两电荷为等量同种电荷，选项A正确．【来源：21cnj*y.co*m】
5．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。2·1·c·n·j·y
(1) 求B点的电场强度的大小和方向。
(2) 判断点电荷Q的电性，并求出Q的位置坐标。
【答案】
(1) 2.5 N/C 方向沿x轴负方向
(2) x＝2.6 m
【解析】 (1)B点的场强EB＝F/q＝2.5 N/C
方向沿x轴负方向．
(2)同理可得A点的场强EA＝F/q＝40 N/C
方向沿x轴正方向
点电荷Q带负电荷，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的场强公式E＝kQq/r2可知
解得x＝2.6 m(另解x＝1 m舍去)．
