8.2幂的乘方与积的乘方同步练习（无答案）2023~2024学年苏科版数学七年级下册

8.2幂的乘方与积的乘方
（专项特训）
选择题（本题共8小题）
1.计算（x2）3的结果为（ ）
A． B． C． D．
2.下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3.计算﹣（3x3）2的结果是（　　）
A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6
4.已知4n＝3，8m＝5，则22n+3m＝（　　）
A．1 B．2 C．8 D．15
5.计算（﹣）2021 （﹣）2022的结果是（　　）
A． B． C． D．
6.若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　）
A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3
7.已知，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（）
A． B． C． D．
8.观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　）
A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0
填空题（本题共8小题）
9.计算：______．
10.计算：______．
11.已知，则_______．
12.若则___________．
13.若am＝6，an＝2，则am+2n的值为 　 　．
14.若，则______．
15.已知，用含x，y的代数式表示为_______．
16.已知，，则的值是______．
三、解答题（本题共8小题）
17.计算
； (2) ；
（3）； (4) ；
18.用简便方法计算下列各题：
（1）； （2）
19.（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
20.根据已知求值：
（1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；
（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．
21.定义一种幂的新运算： ，请利用这种运算规则解决下列问题．
（1）求 的值；
（2），，，求 的值；
（3）若运算9 的结果为810，则的值是多少？
22.阅读下列材料：若，，且，比较m，n的大小．
解：因为，，27>16，所以，所以．
依照上述方法解答下列问题：
(1)若，，则x______y（填写“>”，“<”或“=”）
(2)若，，且满足，，试比较a与b的大小．
23.在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即am+n＝am an，所以20＝4 an，所以an＝5．
（1）若am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出an的值．
（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：
小贤的作业
计算：89×（﹣0.125）9．
解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．
①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：　 　．
②计算：52023×（﹣0.2）2022．
24.规定两数，之间的一种运算记作※，如果，那么※．例如：因为，所以3※．
（1）根据上述规定，填空：2※　　；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：※※4，小明给出了如下的证明；
设※，则，即，
所以，即3※，
所以※※4．
请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①证明：5※※※63；
②猜想：※※　　※　　（结果化成最简形式）．