1.7.1 整式的除法（第1课时） 课件 24张ppt

新课标 北师大版
七年级下册
1.7.1整式的除法（第1课时）
第一章
整式的乘除
学习目标
1. 经历探索单项式除以单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除以单项式除法运算.
2．类比数的乘除法的运算，能进行单项式乘除法的综合运算．
3．经历把实际问题数学化的过程，会运用单项式除以单项式解决实际问题．
新课引入
1.同底数幂的除法公式：
2.单项式乘以单项式法则：
单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.
am÷an=am－n(a≠0, m, n都是正整数，并且m>n).
新课引入
学校后院的东花坛形状是长方形：（只列算式）
（1）如果它的面积为x5y,宽为????2,则它的长是多少？
（2）如果它的面积是8m2n2,宽为2????2????，则它的长为多少？
（3）如果它的面积是a4b2c,长为3????2????，则它的宽为多少？
?
x5y÷x2
8m2n2÷2m2n
a4b2c÷3a2b
学习了今天的知识，我们就能解这些算式了！
核心知识点一
探究学习
单项式除以单项式
想一想： ，根据单项式与单项式相乘法则.
可以考虑：12÷3＝4， ， ，
即
所以
试一试：计算下列各题，并说明理由.
（1） （2） （3）
方法一：利用乘除法的互逆
试一试：计算下列各题，并说明理由.
（1） （2） （3）
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
(2)8m2n2÷2m2n=
(3)a4b2c÷3a2b=
单项式除以单项式法则：
一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
例1：计算：
（1） ；
（2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc；
（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ；
（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．
例2.计算：
(1)(3×1013)÷(－6×108)； (2)9x4y5z÷(－3x3y4)·13x2y；
?
解：原式＝(－3÷6)×1013－8
＝－0.5×105
＝－5×104
解： 原式＝－(9÷3)·x4－3·y5－4·z ·13x2y
＝－3xyz ·13x2y
＝－x3y2z
?
(3)(x＋2y)4÷(x＋2y)3·(－x－2y)； (4)(2y)2·(－3y)＋(4y5)÷2y2.
解：原式＝ (x＋2y)4－3 ·(－x－2y)
＝ (x＋2y) ·(－x－2y)
＝－x2－4xy－4y2
解：原式＝－12y 3 ·＋2 y 3
＝ －10y3
提示：
(1)运算过程中先确定系数的商(包括符号).
(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式，不要遗漏.
(3)对于混合运算，要注意运算顺序.
例3. 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1 mL)

解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)．
600÷15＝40(mL)．
答：需要这种杀菌剂40 mL.
随堂练习
1． 下列各式中，计算正确的有(　　)
①（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b3；
②（-2a2b3）÷（-2ab2）=a2b2；
③2ab2c÷ ab2=4c；
④ a2b3c2÷（-5abc）2= b．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
B
2． 下列运算错误的是（　　）
A．（ -1）0=1 B． （-3）2÷
C． 5x2-6x2=-x2 D．（2m3）2÷（2m）2=m4
3. 对任意不为0的整数n,按下列程序计算,该输出答案为
（　　)
A. n B. n2 C. 2n D. 1
B
D
C
5．（1） ______．
（2）若 ， 则m÷n＝______．
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值
为______．
a2b2
3
1
6.计算：
(1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ a5b2)．
(3)
(4)
6.解：
(1)－x5y13÷(－xy8)
＝x5－1·y13－8
＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ a5b2)
＝[(－48)÷24×(－ )]a6－1＋5·b5－4＋2·c
＝ a10b3c
(3)
(4)
课堂小结
谢谢聆听