第21章 代数方程（单元复习课件）-八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

单元复习课件
2023-2024学年八年级下册数学同步精品课堂（沪教版）
第21章 代数方程
一．一元二次方程的应用
二．二项方程
四．无理方程
五．分式方程的增根
六．由实际问题抽象出分式方程
七．分式方程的应用
三.二元二次方程组
1.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数大1，并且十位上的数的平方比个位上的数也大1，那么这个两位数是 ____ ．
【解析】解：设这个两位数中十位上的数字为x,则个位上的数字为(x+1)，
则x2-(x+1)=1，
整理得：x2-x-2=0，
解得：x1=2，x1=-1(舍去)，
则2+1=3，
那么这个两位数为：23，
故答案为：23．
23
一．一元二次方程的应用
2.初二年级进行篮球比赛，每个班都与其他班级比赛一场，共进行36场比赛，那么初二年级共有 ____ 个班级．
【解析】解：设这个学校初二年级共有x个班级，
依题意得： ????????????(?????????)=???????? ，
整理得：x2-x-72=0，
解得：x1=9，x2=-8(x=-8不符合题意，舍去)．
答：这个学校初二年级共有9个班级．
故答案为：9．
?
9
3.某商店以每件20元的价格购进一批文具盒，然后以每只30元的价格出售，结果每周可以售出400只，后来经过市场调查发现：当单价每提高0.5元，每周销售量会少10只，如果某一周销售这种文具盒的总利润是4500元，那么这周每只文具盒的售价为多少元？
【解析】解：设这周每只文具盒的售价为x元，
由题意知：(x-20) [?????????????(?????????????)????.????×????????]=???????????????? ，
整理得x2-70x+1225=0，
解得x1=x2=35，
即这周每只文具盒的售价为35元．
?
4.今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？(销售利润=销售价-成本价)
【解析】解：(1)由图象知，(10，40)，(18，24)，
设y与x之间的函数关系式y=kx+b(k≠0)，
把(10，40)，(18，24)代入得： ????????????+????=????????????????????+????=???????? ，
解得： ????=?????????=???????? ，
∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10≤x≤18)；
(2)根据题意得：(x-10)(-2x+60)=150，
整理，得：x2-40x+375=0，
解得：x1=15，x2=25(不合题意，舍去)．
答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．
?
5.为提高农民收入，某区一水果公园引进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每公斤40元．上市后通过一段时间的试营销发现：当蟠桃销售单价在每公斤40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(公斤)与销售单价x(元/公斤)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
(1)求y与x的函数解析式，并写出定义域；
(2)如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元．
【解析】解：(1)由题意列方程组 ????????????+????=????????????????????????+????=????????????
?
6.方程x3+8=0的根是 ______ ．
【解析】解：(法1)方程可变形为x3=-8，
因为(-2)3=-8，
所以方程的解为x=-2．
故答案为：x=-2
(法2)方程可变形为x3=-8，
所以x= ????????? =-2．
故答案为：x=-2
?
x=-2
二．二项方程
7.方程x4-16=0的根是 ____ ．
【解析】解：∵x4-16=0，
∴(x2+4)(x+2)(x-2)=0，
∴x=±2，
∴方程x4-16=0的根是±2，
故答案为±2．
±2
8.方程 4????4=14 的解是 　　．
?
【解析】解： ????????????=???????? ，
x4= ???????????? ，
x=± ???????????????? ，
∴x=± ???????? ．
故答案为：± ???????? ．
?
9.解方程组： ????2+????2?2?????????1=0????+2????=5 ．
?
【解析】解： ????????+??????????????????????????=????①????+????????=????② ，
由①得：(x-y)2=1③，
由②得：x=5-2y④，
把④代入③得：(5-2y-y)2=1，
整理得：5-3y=±1，解得：y1=2，y2= ???????? ，
把y1=2代入④得：x1=1；
把y2= ???????? 代入④得：x2= ???????? ；
即方程组的解为： ????????=????????????=???? ， ????????=????????????????=????????
?
三．二元二次方程组
10.解方程组： ????2??????????6????2=0????2+2????????+????2=4 ．
?
【解析】解： ??????????????????????????????=????①????????+????????????+????????=????② ，
由①，得(x-3y)(x+2y)=0，
x-3y=0或x+2y=0③，
由②，得(x+y)2=4，
开方得：x+y=±2④，
由③和④组成四个二元一次方程组：?????????????=????????+????=???? ， ?????????????=????????+????=????? ， ????+????????=????????+????=???? ， ????+????????=????????+????=????? ，
解得： ????????=????????????????=???????? ， ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=????? ， ????????=?????????????=???? ．
?
11.解方程组： ????2?3????????+2????2=0????+2?????12=0 ．
?
【解析】解： ?????????????????????+????????????=????①????+?????????????????=????② ，
由①，得(x-y)(x-2y)=0，
即x-y=0或x-2y=0，
把这两个方程与②组成方程组得： ????+????????=?????????????????=???? ， ????+????????=?????????????????????=???? ，
解得： ????????=????????????=???? ， ????????=????????????=???? ，
?
故方程组的解为： ????????=????????????=???? ， ????????=????????????=???? ．
?
12.解方程组： ????2+4????????+4????2=9????+????=1 ．
?
【解析】解： ????????+????????????+????????????=????①????+????=????② ，
法一、由②，得x=1-y③，
把③代入①，得(1-y)2+4(1-y)×y+4y2=9，
整理，得y2+2y-8=0．
∴(y+4)(y-2)=0．
∴y1=-4，y2=2．
把y1=-4，y2=2分别代入③，得x1=5，x2=-1．
∴原方程的解为 ????????=????????????=????? ， ????????=?????????????=???? ．
?
法二、由①，得(x+2y)2=9，
∴x+2y=3或x+2y=-3．
于是原方程组可化为 ????+????????=????????+????=???? 或 ????+????????=?????????+????=???? ．
解这两个方程组，得 ????????=????????????=????? ， ????????=?????????????=???? ．
所以原方程组的解为： ????????=????????????=????? ， ????????=?????????????=???? ．
?
13.解方程组： ????2+????????=0①????2?2?????????1+????2=0② ．
?
【解析】解：由①，得x(x+y)=0，
∴x=0或者x+y=0．
由②，得(x2-2xy+y2)-1=0，
∴(x-y)2-1=0．
∴(x-y+1)(x-y-1)=0．
∴x-y+1=0或者x-y-1=0．
所以原方程组可变形为 ????=?????????????+????=???? 或 ????=??????????????????=???? 或 ????+????=??????????????????=???? 或 ????+????=?????????????+????=????
?
．
解得 ????????=????????????=???? ， ????????=????????????=????? ， ????????=????????????????=????????? ， ????????=?????????????????=???????? ．
所以原方程组的解为 ????????=????????????=???? ， ????????=????????????=????? ， ????????=????????????????=????????? ， ????????=?????????????????=???????? ．
?
14.解方程组： ????+2????=129????2?12????????+4????2=16 ．
?
【解析】解： ????+????????=????????①?????????????????????????????+????????????=????????② ，
由②，得(3x-2y)2=16，
开方，得3x-2y=±4③，
由①和③组成两个二元一次方程组 ????+????????=?????????????????????????=???? ， ????+????????=?????????????????????????=????? ，
解得： ????=????????=???? 或 ????=????????=???? ，
?
所以原方程组的解是 ????????=????????????=???? ， ????????=????????????=???? ．
?
15.解方程组： 2?????????=6①????2??????????2????2=0② ．
?
【解析】解：由①得：y=2x-6，
把y=2x-6代入②得：x2-x(2x-6)-2(2x-6)2=0，
整理，得：x2-6x+8=0，
解得：x1=2，x2=4；
当x=2时，y=2×2-6=-2；
当x=4时，y=2×4-6=2；
∴方程组的解为： ????=????????=????? 或 ????=????????=???? ．
?
16.解方程组： ????2?5????????+6????2=0????2+????2=40 ．
?
【解析】解： ?????????????????????+????????????=????①????????+????????=????????② ，
由①，得(x-2y)(x-3y)=0．
∴x-2y=0或x-3y=0．
所以原方程组可变形为 ?????????????=????????????+????????=???????? 或者 ?????????????=????????????+????????=???????? ．
?
解这两个方程组，得 ????????=????????????????=???????? ， ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=???? ， ????????=?????????????=????? ．
∴原方程组的解为： ????????=????????????????=???????? ， ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=???? ， ????????=?????????????=????? ．
?
17.解方程组： ????2?5????????+6????2=0????2+????2+?????11?????2=0
?
【解析】解： ?????????????????????+????????????=????①????????+????????+??????????????????????=????② ，
由①，得(x-2y)(x-3y)=0，
∴x-2y=0或x-3y=0．
∴原方程组可化为 ?????????????=????????????+????????+??????????????????????=???? 或者 ?????????????=????????????+????????+??????????????????????=???? ．
?
解方程组 ?????????????=????????????+????????+??????????????????????=???? 得 ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=???? ；
解方程组或者 ?????????????=????????????+????????+??????????????????????=???? 得 ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=???? ．
∴原方程组的解为： ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=???? ， ????????=?????????????????=????????? ， ????????=????????????=???? ．
?
18.解方程： 3????+4=????
?
【解析】解：原方程两边同时平方得：3x+4=x2，
整理得：x2-3x-4=0，
因式分解得：(x+1)(x-4)=0，
解得：x1=-1，x2=4，
∵3x+4≥0且x≥0，
∴x≥0，
则x=-1应舍去，
故原方程的解为：x=4．
四．无理方程
19.解方程：x- ?????1 -3=0．
?
【解析】解：x- ????????? -3=0，x-3= ????????? ，
(x-3)2=x-1，
整理得x2-7x+10=0，
解得x1=2，x2=5，
检验：当x=2时，方程左边=2- ????????? -3=-2≠0，
所以方程左边≠方程右边，x=2不是原方程的解；
当x=5时，方程左边=5- ????????? -3=-2=0，
?
所以方程左边=方程右边，x=5是原方程的解；
所以原方程的解为x=5．
20.解方程： 2?????4 - ????+5 =1
?
【解析】解：两边平方得：2x-4+x+5-2 (?????????????)(????+????) =1，即3x=2 (?????????????)(????+????) ，
再两边平方得：9x2=4(2x2+6x-20)，即x2-24x+80=0，
解得：x1=4，x2=20，
经检验x=4和x=20都是无理方程的解．
?
21.解方程： ????+1?1=???? ．
?
【解析】解：∵ ????+?????????=???? ，
∴ ????+????=????+???? ．
方程的两边平方，得x+1=(x+1)2，
∴(x+1)2-(x+1)=0．
∴(x+1)(x+1-1)=0．
∴x(x+1)=0．
解得：x1=0，x2=-1．
经检验，0、-1都是原方程的解．
?
∴原方程的解为：x1=0，x2=-1．
22.下列方程中，有实数根的是( ____ )
A. ?????1=????? B. ?????1+????+2=0
C. ????????2?1=1????2?1 D. ????+2=????
?
D
【解析】解：A． ????????? =-x,两边平方得：x-1=(-x)2，整理得：x2-x+1=0，
Δ=(-1)2-4×1×1=-3＜0，所以方程无实数根，故本选项不符合题意；
B． ????????? + ????+???? =0，????????? =- ????+???? ，
两边平方得：x-1=x+2，即-1=2，
即原方程无实数根，故本选项不符合题意；
C． ????????????????? = ????????????????? ，
方程两边都乘x2-1，得x=1，经检验x=1是增根，
即分式方程无实数根，故本选项不符合题意；
D． ????+???? =x,两边平方得：x+2=x2，即x2-x-2=0，解得：x=2或-1，
经检验x=-1不是原方程的解，x=2是原方程的解，
即方程有实数根，故本选项符合题意；故选：D．
?
23.方程 (????+3)?????1=0 的解是 _____ ．
?
【解析】解： (????+????)?????????=???? ，
x+3=0或 ????????? =0，
解得：x=-3或1，
经检验：x=-3不是原方程的解，x=1是原方程的解．
故答案为：x=1．
?
x=1
24.若关于x的方程 4??????????+1=0 有实数根，则a的取值范围是 _____ ．
?
【解析】解：∵ ????????? -a+1=0，
∴ ????????? =a-1，
∵方程 ????????? -a+1=0有实数根，
∴a-1≥0，
解得a≥1，
即a的范围为a≥1．
故答案为：a≥1．
?
a≥1
25.若分式方程 ?????1????2?1?1????2?????=?????5????2????? 有增根x=-1，求k的值．
?
【解析】解：两边都乘以x(x-1)(x+1)，得：(k-1)x-(x+1)=(x+1)(k-5)，
∵方程有增根x=-1，
∴代入整式方程，得：-(k-1)=0，
解得：k=1．
五．分式方程的增根
26.已知关于x的分式方程 4????+1 + 3?????1 = ????????2?1 ．
(1)若方程有增根，求k的值．
(2)若方程的解为负数，求k的取值范围．
?
【解析】解：(1)分式方程去分母得：4(x-1)+3(x+1)=k,
由这个方程有增根，得到x=1或x=-1，
将x=1代入整式方程得：k=6，
将x=-1代入整式方程得：k=-8，
则k的值为6或-8．
(2)分式方程去分母得：4(x-1)+3(x+1)=k,
去括号合并得：7x-1=k,即x= ????+???????? ，
根据题意得： ????+???????? ＜0，且 ????+???????? ≠1且 ????+???????? ≠-1，
解得：k＜-1，且k≠-8．
?
27.已知关于x的方程 1????2?4=?????????2 有增根，那么k=　　．
?
【解析】解： ?????????????????=????????????? ，
去分母得：1=k(x+2)，
由分式方程有增根，得到x2-4=0，即x=±2，
把x=2代入整式方程1=k(x+2)，解得 ????=???????? ．
把x=-2代入整式方程1=k(x+2)，无解．
?
故答案为： ???????? ．
?
28.当m= _______ ，方程 3????+6?????1=????+????????(?????1) 会产生增根．
?
【解析】解：方程两边同时乘以x(x-1)得，
3(x-1)+6x=x+m,
∵方程有增根，
∴x=0或x=1，
把x=0代入3(x-1)+6x=x+m,解得m=-3，
把x=1代入3(x-1)+6x=x+m,解得m=5，
-3或5
故答案为：-3或5．
29.甲乙两队要限期完成某工程，甲队独做提前2天完成，乙队独做要延期5天，现在两队合作3天后余下的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为x天，那么可列方程为( ____ )
A. 3????+2+?????????5=1 B. 3?????2=?????????5
C. 3?????2+????????+5=1 D. 3?????2+????????+5=????
?
【解析】解：设工作总量为1，工程期限为x天，
C
六．由实际问题抽象出分式方程
那么甲工程队的工作效率为 ????????????? ，乙工程队的工作效率为 ????????+???? ．
根据题意，所列方程为 ????(?????????????+????????+????)+????????+????(?????????)=???? ，
化简得 ?????????????+????????+????=???? ．
故选：C．
?
30.上海市16个区共约1326条健身步道和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道“行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程．如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( ____ )
A. 9?????91.5????=15 B. 91.5?????9????=0.25
C. 91.5?????9????=15 D. 9?????91.5????=0.25
?
【解析】解：∵甲的速度是乙的1.5倍，且乙的速度为x km/h,
∴甲的速度为1.5x km/h.
依题意得： ???????? - ????????.???????? =0.25．
故选：D．
?
D
31.某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程( ____ )
A. 3000?????250 - 3000???? =2 B. 3000????+250 - 3000???? =2
C. 3000???? - 3000?????250 =2 D. 3000???? - 3000????+250 =2
?
A
【解析】解：设实际每天修建盲道x米，根据题意可得： ????????????????????????????????? - ???????????????????? =2，
解得：x1=-500(不合题意舍去)，x2=750，
经检验x=750是原方程的根，
答：实际每天修建盲道750米．
故选：A．
?
32.近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金12万元和8万元，虽然甲计划每年比乙计划每年多缴纳养老保险金0.1万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多4年，已知甲、乙两人计划缴纳养老保险金的年数都不超过20年，求甲计划每年缴纳养老保险金多少万元？
【解析】解：设甲计划每年缴纳养老保险金x万元，则乙计划每年缴纳养老保险金(x-0.1)万元，
根据题意得： ???????????? - ?????????????.???? =4，
整理得：10x2-11x+3=0，
解得：x1=0.5，x2=0.6，
经检验，x1=0.5，x2=0.6均为所列方程的解，x1=0.5不符合题意，舍去，x2=0.6符合题意．
答：甲计划每年缴纳养老保险金0.6万元．
?
七．分式方程的应用
33.A、B两地相距360千米，一辆汽车准备从A地开往B地，但由于任务紧急，现在实际行驶的速度每小时比原计划快20千米，所以提前3小时到达B地．求汽车原计划的速度．
【解析】解：设汽车原计划的速度为x千米/时，则汽车实际行驶的速度为(x+20)千米/时，
根据题意得： ???????????????? - ????????????????+???????? =3，
整理得：x2+20x-2400=0，
解得：x1=40，x2=-60，
经检验，x1=40，x2=-60均为所列方程的解，x1=40符合题意，x2=-60不符合题意，舍去．
答：汽车原计划的速度为40千米/时．
?
34.小明和小智从学校出发，到距学校路程12千米的自然博物馆，小明骑自行车先走，过了15分钟，小智乘汽车按相同路线追赶小明，结果他们同时到达目的地，已知汽车的速度是小明骑车速度的2倍多20千米/小时，求小明骑车的速度是每小时多少千米．
【解析】解：设小明骑车的速度是x千米/小时，则汽车的速度是(2x+20)千米/小时，
根据题意得： ???????????? - ????????????????+???????? = ???????????????? ，
整理得：x2-14x-480=0，
解得：x1=30，x2=-16，
经检验，x1=30，x2=-16均为所列方程的解，
x1=30符合题意，x2=-16不符合题意，舍去．
答：小明骑车的速度是30千米/小时．
?
35.我国5G手机产业迅速发展，5G网络建成后，下载完一部1000MB大小的电影，使用5G手机比4G手机少花190秒．已知使用5G手机比4G手机每秒多下载95MB，求使用5G手机每秒下载多少MB？
【解析】解：设使用5G手机每秒下载x MB，则使用4G手机每秒下载(x-95)MB，
根据题意得： ????????????????????????????? - ???????????????????? =190，
解得：x1=100，x2=-5，
经检验，x1=100，x2=-5均为所列方程的解，x1=100符合题意，x2=-5不符合题意，舍去．
答：使用5G手机每秒下载100MB．
?
36.松江区于4月22日，举办“G60”上海余山半程马拉松比赛．主办方打算为参赛选手定制一批护膝，并交由A厂家完成．已知A厂家要在规定的天数内生产3600对护膝，但由于参赛选手临时增加，不但要求A厂家在原计划基础上增加10%的总量，而且还要比原计划提前3天完成．经预测，要完成新计划，平均每天的生产总量要比原计划多20对，求原计划每天生产多少对护膝．
【解析】解：设原计划每天生产x对护膝，则实际每天生产(x+20)对护膝，
根据题意，可列方程 ?????????????????????????????????????(????+????????%)????+????????=???? ，
整理得：x2+140x-24000=0，
解得：x1=100，x2=-240(不合题意，舍去)，
经检验，当x=100时，x(x+20)≠0，是原方程的解，
答：原计划每天生产100对护膝．
?
37.甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校10千米的郊野公园．已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了15分钟，结果两人同时到达公园．问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？
【解析】解：设乙平均每小时骑行x千米，则甲平均每小时骑行(x+2)千米，
由题意得， ????????????=????????????+????+???????? ，
解得：x1=-10，x2=8，
经检验：x1=-10，x2=8都是原方程的根，但x1=-10，不符合题意，
?
故舍去，
则甲平均每小时骑行8+2=10千米．
答：甲平均每小时骑行10千米，乙平均每小时骑行8千米．
38.某公司先从甲地用9000元购买了一批商品，后发现乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元从乙地补购了一批同样的商品．公司按每件200元售完这两批商品后，共赚了11000元．
(1)设该公司从甲地购进x件商品，请用含字母x的代数式表示从乙地购进的商品件数是 ________ ；
(2)如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求该公司分别从甲乙两地购进这种商品各多少件．
【解析】解：(1)设从乙地购进的商品件数是y,
则：200(x+y)=11000+9000+12000，解得：y=160-x,故答案为：160-x；
(2)由题意得： ?????????????????????????????=????????????????????????????????????? ，
解得：x=60或x=800(不合题意，舍去)，
经检验：x=60是原分式方程的解，∴160-x=100，
答：公司从甲地购进商品80件，从乙两地购进商品100件．
?
160-x
39.在一次捐款活动中，区慈善基金会对甲、乙两个单位捐款情况进行了统计，得到如下三条信息：
(1)乙单位捐款数比甲单位多一倍；
(2)乙单位平均每人的捐款数比甲单位平均每人的捐款数少100元；
(3)甲单位的人数是乙单位的 14 ．
你能根据以上信息，求出这两个单位总的平均每人捐款数吗？
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【解析】解：设甲单位平均每人的捐款x元，则乙单位平均每人的捐款(x-100)元，
根据题意得， ????????????????????=?????????????????????????????????????????????? ，
?
解得，x=200；
∴甲单位平均每人的捐款200元，乙单位平均每人的捐款100元，
甲单位30人，乙单位120人，
∴这两个单位总的平均每人捐款数= ????????????????+????????????????????????????+????????????=???????????? 元，
答：这两个单位总的平均每人捐款数为120元．
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40.某书店两次从图书批发市场购进某种图书，每次都用2000元．其中第二次购进这种书每本的批发价比第一次每本的批发价降低了2元，且比第一次购进的书多了50本，求第一次购书时每本的批发价．
【解析】解：设第一次购书时每本的批发价为x元．(1分)
根据题意得 ????????????????????=???????????????????????????????? ，(3分)
化简方程得x2-2x-80=0，(1分)
解得x1=10，x2=-8．(1分)
经检验，x1=10，x2=-8都是方程的根，但x=-8不合题意，舍去．(1分)
答：第一次购书时每本的批发价为10元．(1分)
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41.某厂家接到定制5400套防护服任务，可以选择甲、乙两条流水线中的一条承担此任务，已知乙流水线每天比甲流水线多加工90套防护服，甲流水线加工这批防护服所花的时间比乙流水线多10天，且甲、乙两条流水线每天的生产成本分别为0.6万元与0.8万元，问厂家选择哪条流水线可使生产成本较小？为什么？
【解析】解：设甲流水线每天加工x套防护服，则乙流水线每天加工x+90套防护服，
则 ?????????????????????????????=????????????????????+???????? ，解得：x=180或x=-270，
经检验：x=180是分式方程的根，且符合题意；x=-270不符合题意舍去，
则乙流水线每天加工270套防护服，
所以甲需要5400÷180=30天，乙需要5400÷270=20天，
所以甲、乙两条流水线每天的生产成本分别为18万元和16万元．
所以乙流水线成本较小．