(共39张PPT)
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
学习任务 1．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(数学抽象)
2．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(数据分析)
3．会计算样本均值，了解样本与总体的关系．(数据分析)
必备知识·情境导学探新知
01
某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%，你知道这一数据是怎么得到的吗？
知识点1 全面调查和抽样调查
项目 全面调查 抽样调查
定义 对______调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查 根据一定目的，从总体中__________个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出____和____的调查方法，称为抽样调查
相关概念 总体：在一个调查中，我们把______________称为总体． 个体：组成总体的_______________称为个体 样本：我们把从总体中抽取的______个体称为样本．
样本量：样本中包含的______称为样本量
每一个
抽取一部分
估计
推断
调查对象的全体
每一个
那部分
个体数
调查对象
知识点2 简单随机抽样
放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中____抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都____，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内____________________被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本．除非特殊声明，所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样 逐个
相等
未进入样本的各个个体
知识点3 简单随机抽样的方法
1．抽签法
先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个______的盒里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．
不透明
2．随机数法
(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数．
(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数．②用信息技术生成随机数．
思考 1．简单随机抽样具备哪些特点？
[提示] (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．
(3)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等．
知识点4 总体均值和样本均值
1．总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称＝_______________＝ 为总体均值，又称总体平均数．
2．总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi(i＝1，2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝
________．
3．样本均值：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝＝ 为样本均值，又称样本平均数．
思考 2．总体均值与样本均值有何区别与联系？
[提示] (1)区别：总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性．
(2)联系：在简单随机抽样中，我们常用样本均值估计总体均值．
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，适合用抽签法． ( )
(2)从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验，适合用抽签法． ( )
(3)从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验，适合用随机数法． ( )
×
√
×
(4)利用随机数法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读． ( )
(5)利用随机数法抽取样本时，若总体容量为100，则给每个个体分别编号为1，2，3，…，100． ( )
×
×
2．某校共有1 000名高三学生参加2023年上学期开学考试，为了了解这1 000名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．在此抽样过程中，总体是_______________________；个体是_____________________；样本是____________________；样本量是____．
1 000名学生的数学成绩
每一名学生的数学成绩
50名学生的数学成绩
50
3．从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次，则该训练营10名学员投中的平均次数为________．
6 [10名学员投中的平均次数为＝6．]
6
关键能力·合作探究释疑难
02
类型1 简单随机抽样的理解
类型2 抽签法与随机数法的应用
类型3 用样本的平均数估计总体的平均数
类型1 简单随机抽样的理解
【例1】 (1)从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性( )
A．都相等，且为 B．都相等，且为
C．都相等，且为 D．都不相等
C 对于简单随机抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等(随机抽样的等可能性)．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用简单随机抽样时，每一个个体被抽到的可能性都是，体现了这种抽样方法的客观性和公平性．因此每人入选的可能性都相等，且为.
√
(2)下列抽样中，是简单随机抽样的是________．(填序号)
①仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
②某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；
③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．
③
③ 根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．②不是简单随机抽样．因为5名同学是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．③是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样．综上，只有③是简单随机抽样．
反思领悟 判断一个抽样是不是简单随机抽样，一定要看它是否满足简单随机抽样的特点，这是判断的唯一标准．
[跟进训练]
1．(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不一定
B 在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D错误，B正确．
√
(2)为了进一步严厉打击交通违法，交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾，这种抽查是( )
A．简单随机抽样 B．抽签法
C．随机数法 D．以上都不对
D 由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样．
√
类型2 抽签法与随机数法的应用
【例2】 某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请分别写出利用抽签法和随机数法抽取该样本的过程．
[解] (1)利用抽签法步骤如下：
第一步：将这50名学生编号，编号为01，02，03，…，50．
第二步：将50个号码分别写在外观、质地均无差别的小纸片上，并揉成团，制成号签．
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．
第四步：从容器中逐一抽取6个号签，并记录上面的号码．
对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生．
(2)利用随机数法步骤如下：
第一步：将这50名学生编号，编号为1，2，3，…，50．
第二步：用随机数工具产生1～50范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本．
第三步：重复第二步的过程，直到抽足样本所需人数．
对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生．
反思领悟 抽签法、随机数法的步骤
[跟进训练]
2．(1)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球的号码为( )
A．12 B．33 C．06 D．16
C [被选中的红色球的号码依次为17，12，33，06，32，22．
所以第四个被选中的红色球的号码为06．故选C.]
√
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
(2)现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．
[解] ①将30名志愿者编号，号码分别是01，02，…，30．
②将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．
③将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．
④从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本．
类型3 用样本的平均数估计总体的平均数
【例3】 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投入n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n 0 1 2 3 4 5
投进n个球的人数 1 2 7 2
[解] 设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，
根据已知有＝3.5，＝2.5，
即解得
故进3个球的有9人，进4个球的有3人．
反思领悟 样本平均数与总体平均数的关系
(1)在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数；
(2)总体平均数是一个确定的数，样本平均数具有随机性；
(3)一般情况下，样本容量越大，估计值越准确．
[跟进训练]
3．某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据：
估计这个学校老师的平均年龄．
[解] ×(32×2＋34×4＋38×20＋40×20＋42×26＋43×10＋45×8＋46×6＋48×4)＝41.1(岁)，即这个学校老师的平均年龄约为41岁．
年龄(单位：岁) 32 34 38 40 42 43 45 46 48
频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4
学习效果·课堂评估夯基础
03
1
2
3
4
1．(多选)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园准备制作校服，对此幼儿园中的小朋友进行测量
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
AC [因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中共8名店员，可采用普查的方式；A，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式．]
√
√
1
2
3
4
√
2．(多选)为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取了40名学生进行测量．下列说法正确的是( )
A．总体是240名学生的身高
B．个体是每一名学生的身高
C．样本是任意40名学生的身高
D．样本容量是40
ABD [在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每一名学生的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40．]
√
√
1
2
3
4
3．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
A．01 B．02 C．14 D．19
A [从随机数中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，依次是65(舍去)，72(舍去)，08，02，63(舍去)，14，02(舍去)，14(舍去)，43(舍去)，19，97(舍去)，14(舍去)，01，98(舍去)，32；选出来的这6个数为：08，02，14，19，01，32，第5个红色球的编号为01．]
√
1
2
3
4
4．为了解一批轮胎的性能，汽车制造厂从这批轮胎中随机抽取了8个进行测试，每个轮胎行驶的最远里程数(单位：1 000 km)为：96，112，97，108，100，103，86，98．则估计这批轮胎行驶的最远里程数的平均数为________．
100 [用样本平均数估计总体平均数，得这批轮胎行驶的最远里程数的平均数约为＝100．]
100
回顾本节知识，自主完成以下问题：
1．简单随机抽样有哪些特点？
[提示] 简单随机抽样的三个特点：总体有限、逐个抽取、等可能抽样.
2．简单随机抽样是一种简单、基本的抽样方法，其常用的简单随机抽样方法有哪两种，这两种方法有什么异同？
[提示] 简单随机抽样常用的抽样方法有抽签法和随机数法．其具有以下异同点：
抽签法 随机数法
不同点 ①抽签法比随机数法简单； ②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 随机数法适用于总体中的个体数相对较多的情况
相同点 ①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限； ②都是从总体中逐个不放回地抽取(共31张PPT)
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
学习 任务 1．通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围．(数学抽象)
2．了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．(数据分析)
3．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值．(数学运算)
必备知识·情境导学探新知
01
假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人．此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查．你认为应当怎样抽取样本才合理？
知识点1 分层随机抽样的相关概念
1．分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行________抽样，再把所有子总体中抽取的样本________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．
2．比例分配：在分层随机抽样中，如果每层______都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
简单随机
合在一起
样本量
知识点2 分层随机抽样中的总体平均数与样本平均数
1．在分层随机抽样中，如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，两层的总体平均数分别为，则样本平均数＝，总体平均数＝．
2．在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数.即.
思考 分层随机抽样适合于什么样的总体？
[提示] 当总体是由差异明显的几部分组成时，用分层随机抽样.
1．某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组拟采用分层随机抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则高一学生应抽取________人．
20 [高一学生应抽取＝20人．]
20
2．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高为________m．
1.56 [这500名13岁男孩的平均身高是＝1.56(m)，据此可估计我国13岁男孩的平均身高为1.56 m．]
1.56
关键能力·合作探究释疑难
02
类型1 对分层随机抽样概念的理解
类型2 分层随机抽样的应用
类型3 分层随机抽样中的平均数
类型1 对分层随机抽样概念的理解
【例1】 (1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，则下列方法最合适的是( )
A．抽签法 B．随机数法
C．简单随机抽样法 D．分层随机抽样法
D 总体由差异明显的三部分构成，应选用分层随机抽样法．
√
(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行( )
A．每层等可能抽样
B．每层可以不等可能抽样
C．所有层按同一抽样比等可能抽样
D．所有层抽取的个体数量相同
C 保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．
√
反思领悟 使用分层随机抽样的前提
分层随机抽样的使用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．
[跟进训练]
1．下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是( )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本
C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
B [A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样．]
√
类型2 分层随机抽样的应用
【例2】 某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程．
[解] 抽样过程如下：
第一步，确定抽样比，样本容量与总体容量的比为
第二步，确定分别从三类人员中抽取的人数，从行政人员中抽取16×＝2(人)；从教师中抽取112×＝14(人)；从后勤人员中抽取32×＝4(人)．
第三步，采用简单随机抽样的方法，抽取行政人员2人，教师14人，后勤人员4人．
第四步，把抽取的个体组合在一起构成所需样本．
发现规律 1．分层随机抽样的相关计算的2个关系
(1).
(2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比．
2．分层随机抽样的步骤
第一步，按某种特征将总体分成______________；
第二步，计算各层所占____；
第三步，计算各层抽取的______；
第四步，按简单随机抽样从各层抽取样本；
第五步，综合每层抽样，组成总样本．
若干部分(层)
比例
个体数
[跟进训练]
2．(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808 C．1 212 D．2 012
√
B 因为甲社区有驾驶员96人，并且在甲社区抽取的驾驶员的人数为12，所以四个社区抽取驾驶员的比例为，所以驾驶员的总人数为(12＋21＋25＋43)÷＝808．
(2)将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2．若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．
20 ∵A，B，C三层个体数之比为5∶3∶2，总体中每个个体被抽到的可能性相等，∴分层随机抽样应从C中抽取100×＝20(个)个体．
20
类型3 分层随机抽样中的平均数
【例3】 某校有初中、高中两个部门，其中初中有学生850人，高中有学生650人，小军想要进行一个视力调查，对学校按部门进行按比例分配分层随机抽样，得到初中生、高中生平均视力分别为1.0，0.8，其中样本量为60，则在初中部、高中部各抽取多少人？整个学校平均视力是多少？
[解] 初中部抽取人数为60×＝34，
高中部抽取人数为60×＝26，
学校平均视力为×1.0＋×0.8≈0.91，
所以在初中部、高中部各抽取34，26人，学校平均视力约为0.91．
反思领悟 样本的平均数和各层的样本平均数的关系为：.
[跟进训练]
3．通过分层随机抽样的方法估测某校高三年级全体学生的身高水平，抽取总样本量为100，抽取的男生的平均身高为170 cm，抽取的女生的平均身高为160 cm，估测得到高三全体学生的平均身高为166 cm，则抽取总样本量中男生、女生人数分别为( )
A．60，40 B．70，30
C．80，20 D．90，10
√
A [设抽取的总样本量中男生、女生人数分别为m，n，则由题意可得 故选A. ]
学习效果·课堂评估夯基础
03
1
2
3
4
1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的作业负担情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A．抽签法 B．简单随机抽样
C．分层随机抽样 D．随机数法
C [根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层随机抽样．]
√
1
2
3
4
√
2．某学校高一年级有300名男生，200名女生，通过分层随机抽样的方法调查数学考试成绩，抽取总样本量为50，男生平均成绩为120分，女生平均成绩为110分，那么可以推测高一年级学生的数学平均成绩约为( )
A．110分 B．115分 C．116分 D．120分
C [由题意可得抽取的50人中，男生为30人，女生为20人，所以样本平均数×110＝116，所以可以估计高一年级学生的数学平均成绩为116分．]
1
2
3
4
3．(多选)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取46辆进行检验，则( )
A．应采用分层随机抽样法抽取
B．应采用抽签法抽取
C．三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆
D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的
√
√
√
1
2
3
4
ACD [由于总体按型号分为三个子总体，所以应采用分层随机抽样法抽取，A正确；设三种型号的轿车依次抽取x辆、y辆、z辆，
则有 解得
所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆，故C正确；由分层随机抽样的定义可知D正确．]
1
2
3
4
4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于________．
13 [∵，∴n＝13．]
13
回顾本节知识，自主完成以下问题：
1．在分层随机抽样中，总体容量、样本容量、各层的个体数、各层抽取的样本数这四者之间有何关系？
[提示] 设总体容量为N，样本容量为n，第i(i＝1，2，…，k)层的个体数为Ni，各层抽取的样本数为ni，则，这四者中，已知其中三个可以求出另外一个．
2．简单随机抽样与分层随机抽样有何区别与联系？
[提示]
类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 从总体中逐个抽取 — 总体中的个体数较少
分层随机抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样 总体由存在明显差异的几部分组成
3．如何用分层随机抽样中的样本平均数估计总体平均数？
[提示] 可以用.(共21张PPT)
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.1.3 获取数据的途径
学习任务 知道获取数据的途径多种多样，包括统计报表和年鉴、社会调查、普查和抽样、互联网、试验设计等．(数据分析)
必备知识·情境导学探新知
01
生活中遇到的很多问题，都需要借助数据才可能得到答案．例如，校园中每天产生多少可回收垃圾，食堂有多少人就餐，城市里的车辆有多少，公共汽车平均每天的载客量是多少，某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少……要得到这些问题的答案，就需要获取相关数据．
知识点 获取数据的基本途径
获取数据的基本途径 适用类型 注意问题
通过调查获取数据 对于有限总体问题，我们一般通过抽样调查或普查的方法获取数据 要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误
通过试验获取数据 没有现存的数据可以查询 严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量
通过观察 获取数据 自然现象 要通过长久的持续观察获取数据
通过查询 获得数据 众多专家研究过，其收集的数据有所存储 必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真
思考 (1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径？
(2)要了解一种新型灯管的寿命，能通过观察获取数据吗？
[提示] (1)属于通过查询获取数据的途径．
(2)不能，应该通过试验获取数据．
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1) 要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式． ( )
(2)农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据． ( )
(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷． ( )
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关键能力·合作探究释疑难
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类型1 获取数据途径的选择
类型2 获取数据途径的方法的设计
类型1 获取数据途径的选择
【例1】 (1)下列数据中是通过试验获取的是( )
A．2022年济南市的降雨量
B．2022年中国新生儿人口数量
C．某学校2023级同学的数学期末测试成绩
D．某种特效中成药的配方
D 某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得．
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(2)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
C “中国天眼”主要是通过观察获取数据．
√
反思领悟 选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．
[跟进训练]
1．要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
A [某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题，所以可以通过调查获取数据．]
√
类型2 获取数据途径的方法的设计
【例2】 为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？
[解] (1)一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益．为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民．
(2)调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民．
反思领悟 在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
[跟进训练]
2．一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等．小明据此得出结论“上大学不如高考落榜”，他的结论正确吗？
[解] 小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．
学习效果·课堂评估夯基础
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1．下列调查方式中，可用“普查”方式的是( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查某校七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
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2．(多选)影响获取数据可靠程度的因素包括( )
A．获取数据方法的设计
B．所用专业测量设备的精度
C．调查人员的认真程度
D．数据的大小
ABC [数据的大小不影响获取数据的可靠程度．]
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3．粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
C [该地的气象记录和本次的降雨量数据都是通过观察获取的．]
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4．小明从网上查询到某地区10户居民家庭人均年收入(单位：万元)如表所示：
根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________．
4.6 [由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这个数据是不准确的．]
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年收入 1.2 1.3 1.8 2.0 4.6 1.7 0.9 2.1 1.0 1.6
4.6
回顾本节知识，自主完成以下问题：
获取数据的基本途径有哪些？
[提示] 具有四种基本途径：(1)通过调查获取数据；(2)通过试验获取数据；(3)通过观察获取数据；(4)通过查询获取数据．
