北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》单元培优练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》单元培优练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-12 21:08:51 | ||
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文档简介
版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》单元培优练习
一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.沿虚线旋转一周，得到的图形是( )。
A. B. C. D.
2.圆锥的侧面展开后是一个( )。
A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.扇形
3.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.
C. D.
4.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的倍，体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
5.有一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成的(如下图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物体的体积是（ ）。
A. B. C. D.
6.下面圆锥的体积与( )圆柱的体积相等。(单位：
A. B. C. D.
7.一个圆柱的底面直径变成原来的倍，高变成原来的，圆柱的侧面积( )。
A.变成原来的倍 B.变成原来的 C.不变 D.变成原来的倍
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
9.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
10.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，那么它们的高也相等。( )
11.圆柱的体积是圆锥体积的倍。( )
12.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
13.圆锥有( )个底面，它的底面是一个( )，它的侧面是曲面，侧面展开可以得到一个( )形。
14.一个圆柱的底面积是，高是，体积是（ ）。
15.一个圆柱的底面直径是，高是。这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。
16.要给下面这个圆柱形薯片筒的侧面贴上商标纸，至少需要( )平方厘米的商标纸。
17.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是，它们的体积比是( )。
18.下图中瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满( )杯。
19.两个大小相同的量杯中都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲杯水面的刻度如图所示，圆柱形零件的体积是( )立方厘米，乙杯水面的刻度是( )毫升。
20.将一个高为厘米的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)。已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
四、计算题(共2小题,每小题5分,满分10分)
21.计算下面图形的表面积。
22.求下面图形的体积。
五、解决问题(共5小题,每小题7分,满分35分)
23.一个圆柱形水池，从里面量直径是米，高是米。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？立方米水重吨)
24.一个圆锥形沙堆，底面积时平方米，高是米，用这堆沙在米宽的公路上铺米厚的路面，能铺多少米？
25.一根圆柱形木料的底面直径是，现在把它切成三段(如图)，表面积增加了多少平方厘米？
26.一个圆锥形沙石堆，沿底面边沿走一圈是米，高是米。如果每立方米沙石重吨，那么这堆沙石重多少吨？
27.乐乐使用的儿童牙膏出口处直径为毫米，乐乐每次刷牙都挤出厘米长的牙膏。这支牙膏可用次。后来，该品牌牙膏推出的新包装，只是将出口处直径改为毫米。乐乐还是按习惯每次挤出厘米长的牙膏。这样，一支牙膏最多能用多少次？
参考答案
1.A
2.D
【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，要熟记。
故选。
3.C
4.C
【解析】如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大倍，它的底面积就扩大倍，则体积就扩大倍．故选：．
5.D
【解析】
6.C
7.C
8.错
9.对
10.错
11.错
12.错
13.；圆；扇
14.
15.长方；；
16.
17.
【解析】圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高，一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，则底面也相等，假设圆柱和圆锥的底面积都是，它们的高的比是，将圆柱高看成，圆锥的高看成，圆柱的体积为，圆锥的体积为，所以它们的体积比。
18.
【解析】根据题意可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为，瓶子内水的高度为，则锥形杯子的高度为，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积为，再算出圆锥形杯子的体积为，进而求出倒满杯子的个数：（杯）。
19.；
【解析】圆柱形零件的体积甲量杯加入圆柱形零件后水面的刻度甲量杯原来水面的刻度。再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，计算出圆锥形零件的体积，加上原来乙量杯中水的体积就是乙量杯中水面的刻度。
20.
【解析】
21.(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
22.（）
（）
23.(平方米)
(吨)
答：抹水泥的面积是平方米，这个水池最多能蓄水吨。
24.解：（）
（米）
答：能铺米．
【解析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变．根据圆锥的体积计算公式“”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度．
25.
答：表面积增加了。
【解析】按如图的方式每切一次，将增加个切面，切成三段需要切两次，因此增加个切面。
26.(吨)
27.厘长毫米
(立方毫米)
(次)
答：一支牙膏最多能用次。
【解析】先统一单位厘米毫米。由题意得，这是一道有关圆柱的问题，根据圆柱的体积公式，先求出一支牙膏的体积，再求出新包装的一支牙膏最多能用的次数。
一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.沿虚线旋转一周，得到的图形是( )。
A. B. C. D.
2.圆锥的侧面展开后是一个( )。
A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.扇形
3.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.
C. D.
4.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的倍，体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
5.有一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成的(如下图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物体的体积是（ ）。
A. B. C. D.
6.下面圆锥的体积与( )圆柱的体积相等。(单位：
A. B. C. D.
7.一个圆柱的底面直径变成原来的倍，高变成原来的，圆柱的侧面积( )。
A.变成原来的倍 B.变成原来的 C.不变 D.变成原来的倍
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
9.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
10.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，那么它们的高也相等。( )
11.圆柱的体积是圆锥体积的倍。( )
12.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
13.圆锥有( )个底面，它的底面是一个( )，它的侧面是曲面，侧面展开可以得到一个( )形。
14.一个圆柱的底面积是，高是，体积是（ ）。
15.一个圆柱的底面直径是，高是。这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。
16.要给下面这个圆柱形薯片筒的侧面贴上商标纸，至少需要( )平方厘米的商标纸。
17.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是，它们的体积比是( )。
18.下图中瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入杯子中，能倒满( )杯。
19.两个大小相同的量杯中都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲杯水面的刻度如图所示，圆柱形零件的体积是( )立方厘米，乙杯水面的刻度是( )毫升。
20.将一个高为厘米的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)。已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
四、计算题(共2小题,每小题5分,满分10分)
21.计算下面图形的表面积。
22.求下面图形的体积。
五、解决问题(共5小题,每小题7分,满分35分)
23.一个圆柱形水池，从里面量直径是米，高是米。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？立方米水重吨)
24.一个圆锥形沙堆，底面积时平方米，高是米，用这堆沙在米宽的公路上铺米厚的路面，能铺多少米？
25.一根圆柱形木料的底面直径是，现在把它切成三段(如图)，表面积增加了多少平方厘米？
26.一个圆锥形沙石堆，沿底面边沿走一圈是米，高是米。如果每立方米沙石重吨，那么这堆沙石重多少吨？
27.乐乐使用的儿童牙膏出口处直径为毫米，乐乐每次刷牙都挤出厘米长的牙膏。这支牙膏可用次。后来，该品牌牙膏推出的新包装，只是将出口处直径改为毫米。乐乐还是按习惯每次挤出厘米长的牙膏。这样，一支牙膏最多能用多少次？
参考答案
1.A
2.D
【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，要熟记。
故选。
3.C
4.C
【解析】如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大倍，它的底面积就扩大倍，则体积就扩大倍．故选：．
5.D
【解析】
6.C
7.C
8.错
9.对
10.错
11.错
12.错
13.；圆；扇
14.
15.长方；；
16.
17.
【解析】圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高，一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，则底面也相等，假设圆柱和圆锥的底面积都是，它们的高的比是，将圆柱高看成，圆锥的高看成，圆柱的体积为，圆锥的体积为，所以它们的体积比。
18.
【解析】根据题意可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为，瓶子内水的高度为，则锥形杯子的高度为，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积为，再算出圆锥形杯子的体积为，进而求出倒满杯子的个数：（杯）。
19.；
【解析】圆柱形零件的体积甲量杯加入圆柱形零件后水面的刻度甲量杯原来水面的刻度。再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，计算出圆锥形零件的体积，加上原来乙量杯中水的体积就是乙量杯中水面的刻度。
20.
【解析】
21.(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
22.（）
（）
23.(平方米)
(吨)
答：抹水泥的面积是平方米，这个水池最多能蓄水吨。
24.解：（）
（米）
答：能铺米．
【解析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变．根据圆锥的体积计算公式“”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度．
25.
答：表面积增加了。
【解析】按如图的方式每切一次，将增加个切面，切成三段需要切两次，因此增加个切面。
26.(吨)
27.厘长毫米
(立方毫米)
(次)
答：一支牙膏最多能用次。
【解析】先统一单位厘米毫米。由题意得，这是一道有关圆柱的问题，根据圆柱的体积公式，先求出一支牙膏的体积，再求出新包装的一支牙膏最多能用的次数。