1.3分子运动速率分布规律 同步学案 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

1.3分子运动速率分布规律(2)
【学习目标】
1．了解分子运动速率分布的统计规律。
2．知道分子运动速率分布图象的物理意义。
3．能够应用气体分子动理论解释压强的微观意义。
【重点难点】
重点：压强的理解分
难点：分子运动速率分布的统计规律
【学习过程】情景设问
伽尔顿板实验中，大量小球下落后，其分布情况遵循一定的规律，由此你能得到什么启发吗？
【自主学习一】 气体分子运动的特点
在研究分子的排列情况时，液体、气体分子分别有什么特点？
气体分子间的作用力有什么特点？
3. 大量分子的运动特点是怎样的？
【自主学习二】 分子运动速率分布图像
结合氧分子的速率分布图像，对比氧分子在各个速率区间的分子数占比，总结分子的速率分布有什么规律？
从图像看，温度升高，分子速率分布有什么变化？
合作学习：例题1 (多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比与气体分子速率的对应关系分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A．图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形
B．图中实线对应氧气分子在100 ℃时的情形
C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【合作学习三】 气体压强的微观解释
从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动，当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞），就是这个撞击器壁产生了作用了，从而产生了压强，如图甲，选取一个器壁发生正碰的分子为研究对象。
气体分子冲量：
根据动量定理，气体分子受到的作用力为：
由牛顿第三定律可知，器壁受到的作用力为：
观察模拟气体压强产生机理的实验。
从微观角度来看，气体压强产生的因素有哪些？
气体压强的大小与什么有关？
例题2 从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞），对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为m，气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是（ ）
A．气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动
B．在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大
C．每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为2mv
D．若增大气体体积，则气体压强一定减小
例题3 在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于(　　)
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的数密度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的数密度变小，单位体积内分子的重量变小
【练习与应用】
(多选)下列对气体分子运动的描述正确的是(　　)
A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律
B．气体分子间除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，几乎无相互作用
C．大量气体分子的运动符合统计规律
D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动
2. 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则(　　)
A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ
C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
3. (多选)对于一定质量的气体，下列论述中正确的是(　　)
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
4. 如图所示，氧气在0℃和100℃两种情况下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。由图可知（　　）
A．虚线是氧气在100℃时的速率分布图
B．虚线与坐标轴围成的图形的面积更大
C．所有氧气分子0℃时的速率小于100℃时的速率
D．同一温度下，气体分子速率分布总呈现“中间多、两头少”的特点
5. 概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气（可看成理想气体）在0℃和100℃时统计出的速率分布图，由图像分析以下说法正确的（　　）
A. 其中某个分子，100℃时的速率一定比0℃时要大
B．100℃时图线下对应的面积比0℃时要小
C．如果两种情况气体的压强相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时少
D．如果两种情况气体的体积相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0°C时相同
作业：教材P13：T1--T4
1. 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？
2. 体积都是1L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0℃，另一个容器的温度是100℃。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？
3.有甲、乙、丙、丁四瓶氢气。甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为P。乙、丙、丁的体积、质量、温度如下所述。
（1）乙的体积大于V，质量、温度和甲相同。
（2）丙的温度高于t，体积、质量和甲相同。
（3）丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同。
试问：乙、丙、丁的压强是大于P还是小于p？或等于p？请用气像压强的微观解择来说明。
4. 我们知道，大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。例如，某一区域各辆共享单车的行驶方向是随机事件，但大量随机事件的统计结果就能显示出一定的规律。
某人想利用共享单车的大数据为本市规划的几条公交线路提供设计思路。图1.3-5显示了共享单车停放位置的分布图，共享单车的数据系统中也能记录用户每次使用共享单车的时间、路程等信息（图1.3-6）。据此可以统计“在某区域、某时段沿不同道路骑行的人数”“在某区域、某时段沿某道路骑行超过1km、2km、3 km的人数”等。你认为还可以统计哪些对规划公交线路有价值的统计数据？请说出利用这些统计数据的思路。