自贡二十八中08-09初二数学菱形同步提高试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 自贡二十八中08-09初二数学菱形同步提高试题（无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 61.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-01 22:01:00 | ||
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文档简介
菱形练习 姓名
一、选择题
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2
4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.4 B.8 C.10 D.12
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
6 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
7如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ B ）
A． B． C． D．
8 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （D）
A．1 B．2
C． D．
二、填空题
1 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________;一组对边的距离是____________.
2 已知菱形的对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。
3 菱 形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 ；
4四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是： ．
5如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为：
6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
9.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
10.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.
三、解答题
11.如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.求证：
OE⊥DC.
12. 如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于点H，交CB延长线于点F，交AB于点G，求证：AB与EF互相平分。
13.如图从菱形ABCD对角线的交点O分别向各边引垂线，垂足分别是E、F、G、H.
求证：四边形EFGH是矩形.
14 .如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。
15 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。
16 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°,M为BC上的点，若△AMN有一角等于60°，求证：△AMN为等边三角形。
17 如图，DE是□ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F.
求证：（1）四边形AEFD是菱形。
（2）如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面积。
18 如图，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。
19 图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(1) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形 请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
20已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
21 图8，在□ABCD中，分别为边的中点，连接．
（1）求证：．（5分）
（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）
22 如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
23 如图，在中，BC＝2AB，AE＝AB＝BF，且点E、F在直线AB上，
求证：CE⊥DF。
24 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形。
25 如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分别是AC、AB的中点，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，求证：（1）四边形AFGD是菱形；（2）若AC＝BC＝10，求菱形的面积。
26如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC＋PE取最小值，并求这个最小值。
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一、选择题
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2
4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.4 B.8 C.10 D.12
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
6 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
7如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ B ）
A． B． C． D．
8 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （D）
A．1 B．2
C． D．
二、填空题
1 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________;一组对边的距离是____________.
2 已知菱形的对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。
3 菱 形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 ；
4四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是： ．
5如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为：
6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
9.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
10.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______.
三、解答题
11.如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.求证：
OE⊥DC.
12. 如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于点H，交CB延长线于点F，交AB于点G，求证：AB与EF互相平分。
13.如图从菱形ABCD对角线的交点O分别向各边引垂线，垂足分别是E、F、G、H.
求证：四边形EFGH是矩形.
14 .如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。
15 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。
16 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°,M为BC上的点，若△AMN有一角等于60°，求证：△AMN为等边三角形。
17 如图，DE是□ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F.
求证：（1）四边形AEFD是菱形。
（2）如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面积。
18 如图，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。
19 图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(1) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形 请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
20已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
21 图8，在□ABCD中，分别为边的中点，连接．
（1）求证：．（5分）
（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）
22 如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
23 如图，在中，BC＝2AB，AE＝AB＝BF，且点E、F在直线AB上，
求证：CE⊥DF。
24 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形。
25 如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分别是AC、AB的中点，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，求证：（1）四边形AFGD是菱形；（2）若AC＝BC＝10，求菱形的面积。
26如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC＋PE取最小值，并求这个最小值。
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