分数加减法（一）应用题易错汇编（含答案）数学五年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 分数加减法（一）应用题易错汇编（含答案）数学五年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 617.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 09:41:03 | ||
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文档简介
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分数加减法（一）应用题易错汇编-数学五年级下册青岛版
1．李东东要把一块长90厘米、宽60厘米的长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余。正方形的边长最长是多少厘米？能剪多少个这样的小正方形？
2．红花有72朵，白花有48朵，用这两种花描配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
3．五年级乙班不超过50人，在“六 一”儿童节进行大合唱时排队，可以6人一组，也可以8人一组，刚好分完，五年级乙班最多有多少人？
4．小军每隔1天去游泳馆一次，小芳每隔2天去游泳馆一次，他俩于8月1日同时在游泳馆相遇，那么在接下来的八月份中，有哪几天他们也会在游泳馆相遇？
5．星期天小宇去登山，用5分钟爬完全程的，又用了25分钟爬完全程的，最后用12分钟登上山顶。
（1）小宇前30分钟爬完全程的几分之几？
（2）最后12分钟爬完全程的几分之几？
6．看图，还需要再铺广场的几分之几才能铺完？
7．传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数，他的方法是让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人），他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数．如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．并知道这队士兵约在三百到四百人之间．你能很快推算出这队士兵的人数吗？
8．某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？
9．粮店新进了一批小米，第一天卖出这批大米的，第二天比第一天多卖了这批大米的，两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？
10．运河小学用地板砖铺设长80分米、宽60分米的微机室地面，从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长最长是多少分米的正方形地板砖？
11．王老师买来46本书和32支笔，准备奖给各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，最后余下1本书和2支笔，最多有多少名同学得到奖品？
12．一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的几分之几？
13．把下面两根彩条截成同样长的几段且没有剩余，截成的每段短彩条最长多少厘米？
14．世界有四大洋，下表是世界两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的几分之几？
大西洋 印度洋
15．动物的毛色遗传于它们的父母。平均每30只小猫中，有25只像它们的母亲，其余的像它们的父亲。毛色像父亲的小猫占几分之几？
16．为抗击新冠肺炎，光明小学一至六年级学生捐款情况如下表：
年级 一 二 三 四 五 六
占总捐款数的几分之几
（1）六年级捐款数占捐款总数的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
17．每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班植树52棵，五年级二班植树比五年级一班多植了6棵，五年级一班是五年级二班植树的几分之几？
18．仓库运进一批水果，已卖出吨，比剩下的少吨，这批水果共有多少吨？
19．一根竹竿插入水中，入水部分长米，入泥部分长米，露出水面米。这根竹竿长多少米？
20．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米。另一条边的长度是多少分米？这是一个什么三角形？
21．每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班的同学分成3组参加植树活动。一组植了总数的，二组植了总数的，三组植了总数的，请问植树任务完成了吗？
22．有一箱苹果，不论是6个6个数，还是8个8个得数，结果总少3个。这箱苹果至少多少个？
23．我校学校图书馆有三类书籍，其中文学书和工具书占图书总数的，科普书和工具书占图书总数的，你知道科普书占图书总数的几分之几吗？
参考答案：
1．30厘米；6个
【分析】长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余，那么剪成的正方形的边长既是原长方形长的因数，又是原长方形宽的因数，求出原长方形的长和宽的最大公因数即可。
【详解】
2×3×5＝30（厘米）
90÷30＝3（个）
60÷30＝2（个）
2×3＝6（个）
答：正方形的边长最长是30厘米；能剪6个这样的小正方形。
【点睛】本题考查最大公因数的应用。正确理解题意，将题目问题转化为求最大公因数是解答此题的关键。
2．24束
【分析】用这两种花描配成同样的花束（正好用完，没有剩余），红花数量和白花数量的最大公因数就是最多能扎成的花束。
【详解】，2×2×2×3＝24（束）
答：最多能扎成24束。
【点睛】本题考查了最大公因数，短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
3．50人
【详解】试题分析：五年级乙班最多有多少人，根据题意，也就是求6和8的公倍数，但此公倍数不能超过50，而且使人数最多，只要求出它们的最小公倍数的倍数即可．
解：6=2×3，8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
24×2=48，48＜50，
所以五年级乙班最多有50人．
答：五年级乙班最多有50人．
点评：解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数的倍数，只要此数别超过50即可．
4．8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日
【详解】试题分析：小军每隔一天就是两天去一次，小芳每隔两天就是三天去一次，2和3的最小公倍数就是它们再次去游泳的时间间隔；8月1日同时在游泳馆相遇，则根据2和3的最小公倍数往后推算出8月份中在游泳馆相遇的日期．
解：小军每隔一天就是两天去一次，小芳每隔两天就是三天去一次，
2和3的最小公倍数是：2×3=6，即每6天相遇一次，
8月1日他们在游泳馆相遇，接下来的八月份中，在游泳馆相遇时间为：8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日；
答：接下来的八月份中，在游泳馆相遇时间为：8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日．
点评：本题关键是找出他们每次同时去游泳馆的相隔的时间，进而根据开始的时间推算求解；应明确8月是大月，有31天．
5．（1）
（2）
【解析】题目给出了前5分钟和接下来25分钟分别爬了全程的几分之几，相加得到前30分钟爬完全程的几分之几；把全程看成是单位“1”，减去爬了的部分，剩下的就是最后12分钟爬的部分。
【详解】（1）
答：小宇前30分钟爬完全程的。
（2）
答：最后12分钟爬完全程的。
【点睛】本题考查的是基础的分数加减法应用题，注意最终的计算结果需要化成最简分数。
6．
【分析】将这个广场看成一个整体，即为“1”，根据求剩余问题的方法，直接用减法解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：还需要再铺广场的才能铺完。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
7．347人
【详解】试题分析：此题类似于孙子定理，又叫同余定理，中国剩余定理，分组时，只要余数相同，求总数；此题先明白韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．是说列成五列纵队（每行五人）少3人，列成七列纵队（每行七人）少3人，所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，只要找出在300﹣﹣400间的人数，再找符合先列成三列纵队（每行三人）看到2人，所以总人数应该是3的倍数多2人即可．
解：由题意可知列成五列纵队（每行五人）少3人，列成七列纵队（每行七人）少3人，
所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，先求出5和7的最小公倍数是5×7=35，且这队士兵约在三百到四百人之间，
就找公倍数在300﹣400之间的312、347、382，
同理，又因为成三列纵队（每行三人列）多2人，所以总人数应该是3的倍数多2人，最终符合题意的是347．
答：这队士兵约有347人．
点评：本题主要考查公倍数问题，根据韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．可知列成五列纵队（每行五人）少3人，列成七列纵队（每行七人）少3人，所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，再求5和7的公倍数是解答本题的关键．
8．甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢
【详解】试题分析：甲车每小时装运30吨，则甲车装一车厢的时间是60÷30=2小时，乙车每小时能装运20吨煤，则乙车装一车厢的时间是60÷20=3小时，丙车每小时能装运15吨，则丙车装一车厢的时间是60÷15=4小时，他们同时装车厢的时间是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，即是2、3和4的公倍数的时间，再次的时间就是2、3和4的最小公倍数，求出最小公倍数后，分别除以他们各自装车厢的时间就是各自装了多少车厢，据此解答．
解：60÷30=2（小时），60÷20=3（小时），60÷15=4（小时）；
2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30…，
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27…，
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36…，
2、3和4的公倍数有：12，24…，
2、3和4的最小公倍数是12，
即在装到12小时时，他们会同时装车，这时，
甲车装了：12÷2=6（车），
乙车装了：12÷3=4（车），
丙车装了：12÷4=3（车），
答：甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢．
点评：此题关键是由每车装车厢的吨数求出装一车厢的时间，他们再次装车的时间就是2、3和4的最小公倍数．
9．；
【分析】用＋求出第二天卖了这批大米的几分之几，再与第一天的相加即可；用单位“1”减去两天共卖出这批大米的几分之几，即可求出还剩下这批大米的几分之几。
【详解】＋＋＝；
1－＝；
答：两天一共卖出这批大米的，还剩下这批大米的。
【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
10．20分米
【分析】如果使用的地板砖都是整块，那么就要求正方形地板砖的边长既是80的因数，也是60的因数，也就是80和60的公因数，而如果求边长最长是多少，找出80和60的最大公因数即可。
【详解】60的因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
80和60的最大公因数是20，所以可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖；
答：可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖。
【点睛】本题考查的是最大公因数的实际应用，一般遇到最大、最多等词眼，就考虑最大公因数。
11．15名
【分析】根据每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，可知得奖同学人数应是所分书和笔的数量的最大公因数；求出实际所分的笔数和书的数量，然后求出这两个数的最大公因数即可。
【详解】46－1＝45（本）；
32－2＝30（支）；
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30的最大公因数是3×5＝15；
答：最多有15名同学得到奖品。
【点睛】题中所求的数不是已知数的最大公因数时，应根据题中的已知条件，使所求问题转换成已知数的最大公因数，从而求出结果。
12．
【分析】把整个鸡蛋的质量看成是单位“1”，减去蛋黄和蛋黄所占的分率，即可得到蛋壳的质量占整个鸡蛋的几分之几。
【详解】
答：蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的。
【点睛】本题考查的是分数加减法的实际应用，注意区分单位“1”。
13．6厘米
【分析】求出两根彩条的最大公因数，就是每段短彩条最长多少，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3＝6（厘米）
答：截成的每段短彩条最长6厘米。
【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。
14．
【分析】把海洋总面积看作单位“1”，1－大西洋面积所占的分率－印度洋面积所占的分率＝其余的两个大洋面积和所占的分率。据此解答
【详解】1－－＝
答：其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
15．
【分析】一共有30只小猫，有25只像它们的母亲，像它们父亲的小猫就是30减25等于5只，再用像它们父亲的小猫的只数除以总只数即可解答。
【详解】（30－25）÷30
＝5÷30
＝
答：毛色像父亲的小猫占。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，单位“1”的量作为除数。
16．；二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）把总捐款数看作单位“1”，减去一至五年级占总捐款数的分率的和，算出的即为六年级捐款数占捐款总数的分率；
（2）提问可以很多种，如：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）把总捐款数看作单位“1”，列式为：1－（＋＋＋＋）
＝1－
＝
答：六年级捐款数占捐款总数的。
（2）二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？
－＝（答案不唯一）
答：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的。
【点睛】找准单位“1”，理清数量关系是解决此题的关键。
17．
【分析】用五年级一班的植树棵数除以五年级二班的植树棵数即可。
【详解】52÷（52＋6）
＝52÷58
＝
答：五年级一班是五年级二班植树的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
18．吨
【分析】根据题意，已卖出的水果质量比剩下的少吨，即剩下的水果质量比已卖出的多吨，用已卖出的水果质量加吨，求出剩下的水果质量，再加上已卖出的水果质量就是这批水果的总质量。
【详解】＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这批物资共有吨。
【点睛】掌握同分母分数加法的计算及应用是解题的关键。
19．米
【分析】根据题意，竹竿入水部分的长度＋入泥部分的长度＋露出水面的长度＝竹竿的全长，代入数据计算即可。同分母分数的加法，分母不变，分子相加，结果是最简分数。
【详解】＋＋
＝＋
＝
（米）
答：这根竹竿长米。
【点睛】掌握同分母分数加法的计算及应用是解题的关键。
20．分米；等边三角形
【分析】另一条边的长度＝三角形的周长－另外两条边的长度之和；三条边的长度都相等的三角形是等边三角形，据此解答。
【详解】－（＋）
＝－
＝（分米）
答：另一条边的长度是分米，这是一个等边三角形。
【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
21．完成了
【分析】根据题意，把总任务看作单位“1”，再把3组植树的分率相加，如果等于1，说明植树任务完成；如果小于1，没有完成任务，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝1
1＝1
答：植树任务完成了。
【点睛】关键是把植树总任务看作单位“1”，再用3组植树的分率总和与单位“1”进行比较。
22．21个
【分析】根据题意可知，求6和8的最小公倍数，再用求出的最小公倍数减去3，就是这箱苹果至少多少个，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
24－3＝21（个）
答：这箱苹果至少21个。
【点睛】根据求两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
23．
【分析】把三类书籍的总数看作单位“1”，用单位“1”减去文学书和工具书占图书总数的，求出科普书占图书总数的几分之几。
【详解】1－＝
答：科普书占图书总数的。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
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分数加减法（一）应用题易错汇编-数学五年级下册青岛版
1．李东东要把一块长90厘米、宽60厘米的长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余。正方形的边长最长是多少厘米？能剪多少个这样的小正方形？
2．红花有72朵，白花有48朵，用这两种花描配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
3．五年级乙班不超过50人，在“六 一”儿童节进行大合唱时排队，可以6人一组，也可以8人一组，刚好分完，五年级乙班最多有多少人？
4．小军每隔1天去游泳馆一次，小芳每隔2天去游泳馆一次，他俩于8月1日同时在游泳馆相遇，那么在接下来的八月份中，有哪几天他们也会在游泳馆相遇？
5．星期天小宇去登山，用5分钟爬完全程的，又用了25分钟爬完全程的，最后用12分钟登上山顶。
（1）小宇前30分钟爬完全程的几分之几？
（2）最后12分钟爬完全程的几分之几？
6．看图，还需要再铺广场的几分之几才能铺完？
7．传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数，他的方法是让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人），他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数．如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．并知道这队士兵约在三百到四百人之间．你能很快推算出这队士兵的人数吗？
8．某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？
9．粮店新进了一批小米，第一天卖出这批大米的，第二天比第一天多卖了这批大米的，两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？
10．运河小学用地板砖铺设长80分米、宽60分米的微机室地面，从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长最长是多少分米的正方形地板砖？
11．王老师买来46本书和32支笔，准备奖给各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，最后余下1本书和2支笔，最多有多少名同学得到奖品？
12．一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的几分之几？
13．把下面两根彩条截成同样长的几段且没有剩余，截成的每段短彩条最长多少厘米？
14．世界有四大洋，下表是世界两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的几分之几？
大西洋 印度洋
15．动物的毛色遗传于它们的父母。平均每30只小猫中，有25只像它们的母亲，其余的像它们的父亲。毛色像父亲的小猫占几分之几？
16．为抗击新冠肺炎，光明小学一至六年级学生捐款情况如下表：
年级 一 二 三 四 五 六
占总捐款数的几分之几
（1）六年级捐款数占捐款总数的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？并解答。
17．每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班植树52棵，五年级二班植树比五年级一班多植了6棵，五年级一班是五年级二班植树的几分之几？
18．仓库运进一批水果，已卖出吨，比剩下的少吨，这批水果共有多少吨？
19．一根竹竿插入水中，入水部分长米，入泥部分长米，露出水面米。这根竹竿长多少米？
20．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米。另一条边的长度是多少分米？这是一个什么三角形？
21．每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班的同学分成3组参加植树活动。一组植了总数的，二组植了总数的，三组植了总数的，请问植树任务完成了吗？
22．有一箱苹果，不论是6个6个数，还是8个8个得数，结果总少3个。这箱苹果至少多少个？
23．我校学校图书馆有三类书籍，其中文学书和工具书占图书总数的，科普书和工具书占图书总数的，你知道科普书占图书总数的几分之几吗？
参考答案：
1．30厘米；6个
【分析】长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余，那么剪成的正方形的边长既是原长方形长的因数，又是原长方形宽的因数，求出原长方形的长和宽的最大公因数即可。
【详解】
2×3×5＝30（厘米）
90÷30＝3（个）
60÷30＝2（个）
2×3＝6（个）
答：正方形的边长最长是30厘米；能剪6个这样的小正方形。
【点睛】本题考查最大公因数的应用。正确理解题意，将题目问题转化为求最大公因数是解答此题的关键。
2．24束
【分析】用这两种花描配成同样的花束（正好用完，没有剩余），红花数量和白花数量的最大公因数就是最多能扎成的花束。
【详解】，2×2×2×3＝24（束）
答：最多能扎成24束。
【点睛】本题考查了最大公因数，短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
3．50人
【详解】试题分析：五年级乙班最多有多少人，根据题意，也就是求6和8的公倍数，但此公倍数不能超过50，而且使人数最多，只要求出它们的最小公倍数的倍数即可．
解：6=2×3，8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
24×2=48，48＜50，
所以五年级乙班最多有50人．
答：五年级乙班最多有50人．
点评：解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数的倍数，只要此数别超过50即可．
4．8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日
【详解】试题分析：小军每隔一天就是两天去一次，小芳每隔两天就是三天去一次，2和3的最小公倍数就是它们再次去游泳的时间间隔；8月1日同时在游泳馆相遇，则根据2和3的最小公倍数往后推算出8月份中在游泳馆相遇的日期．
解：小军每隔一天就是两天去一次，小芳每隔两天就是三天去一次，
2和3的最小公倍数是：2×3=6，即每6天相遇一次，
8月1日他们在游泳馆相遇，接下来的八月份中，在游泳馆相遇时间为：8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日；
答：接下来的八月份中，在游泳馆相遇时间为：8月7日、8月13日、8月19日、8月25日、8月31日．
点评：本题关键是找出他们每次同时去游泳馆的相隔的时间，进而根据开始的时间推算求解；应明确8月是大月，有31天．
5．（1）
（2）
【解析】题目给出了前5分钟和接下来25分钟分别爬了全程的几分之几，相加得到前30分钟爬完全程的几分之几；把全程看成是单位“1”，减去爬了的部分，剩下的就是最后12分钟爬的部分。
【详解】（1）
答：小宇前30分钟爬完全程的。
（2）
答：最后12分钟爬完全程的。
【点睛】本题考查的是基础的分数加减法应用题，注意最终的计算结果需要化成最简分数。
6．
【分析】将这个广场看成一个整体，即为“1”，根据求剩余问题的方法，直接用减法解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：还需要再铺广场的才能铺完。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
7．347人
【详解】试题分析：此题类似于孙子定理，又叫同余定理，中国剩余定理，分组时，只要余数相同，求总数；此题先明白韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．是说列成五列纵队（每行五人）少3人，列成七列纵队（每行七人）少3人，所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，只要找出在300﹣﹣400间的人数，再找符合先列成三列纵队（每行三人）看到2人，所以总人数应该是3的倍数多2人即可．
解：由题意可知列成五列纵队（每行五人）少3人，列成七列纵队（每行七人）少3人，
所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，先求出5和7的最小公倍数是5×7=35，且这队士兵约在三百到四百人之间，
就找公倍数在300﹣400之间的312、347、382，
同理，又因为成三列纵队（每行三人列）多2人，所以总人数应该是3的倍数多2人，最终符合题意的是347．
答：这队士兵约有347人．
点评：本题主要考查公倍数问题，根据韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．可知列成五列纵队（每行五人）少3人，列成七列纵队（每行七人）少3人，所以总人数应该是5和7的公倍数少3人，再求5和7的公倍数是解答本题的关键．
8．甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢
【详解】试题分析：甲车每小时装运30吨，则甲车装一车厢的时间是60÷30=2小时，乙车每小时能装运20吨煤，则乙车装一车厢的时间是60÷20=3小时，丙车每小时能装运15吨，则丙车装一车厢的时间是60÷15=4小时，他们同时装车厢的时间是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，即是2、3和4的公倍数的时间，再次的时间就是2、3和4的最小公倍数，求出最小公倍数后，分别除以他们各自装车厢的时间就是各自装了多少车厢，据此解答．
解：60÷30=2（小时），60÷20=3（小时），60÷15=4（小时）；
2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30…，
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27…，
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36…，
2、3和4的公倍数有：12，24…，
2、3和4的最小公倍数是12，
即在装到12小时时，他们会同时装车，这时，
甲车装了：12÷2=6（车），
乙车装了：12÷3=4（车），
丙车装了：12÷4=3（车），
答：甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢．
点评：此题关键是由每车装车厢的吨数求出装一车厢的时间，他们再次装车的时间就是2、3和4的最小公倍数．
9．；
【分析】用＋求出第二天卖了这批大米的几分之几，再与第一天的相加即可；用单位“1”减去两天共卖出这批大米的几分之几，即可求出还剩下这批大米的几分之几。
【详解】＋＋＝；
1－＝；
答：两天一共卖出这批大米的，还剩下这批大米的。
【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
10．20分米
【分析】如果使用的地板砖都是整块，那么就要求正方形地板砖的边长既是80的因数，也是60的因数，也就是80和60的公因数，而如果求边长最长是多少，找出80和60的最大公因数即可。
【详解】60的因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
80和60的最大公因数是20，所以可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖；
答：可以选择边长最长是20分米的正方形地板砖。
【点睛】本题考查的是最大公因数的实际应用，一般遇到最大、最多等词眼，就考虑最大公因数。
11．15名
【分析】根据每个同学得到的奖品种类、数量完全相同，可知得奖同学人数应是所分书和笔的数量的最大公因数；求出实际所分的笔数和书的数量，然后求出这两个数的最大公因数即可。
【详解】46－1＝45（本）；
32－2＝30（支）；
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30的最大公因数是3×5＝15；
答：最多有15名同学得到奖品。
【点睛】题中所求的数不是已知数的最大公因数时，应根据题中的已知条件，使所求问题转换成已知数的最大公因数，从而求出结果。
12．
【分析】把整个鸡蛋的质量看成是单位“1”，减去蛋黄和蛋黄所占的分率，即可得到蛋壳的质量占整个鸡蛋的几分之几。
【详解】
答：蛋壳的质量约占这个鸡蛋总质量的。
【点睛】本题考查的是分数加减法的实际应用，注意区分单位“1”。
13．6厘米
【分析】求出两根彩条的最大公因数，就是每段短彩条最长多少，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3＝6（厘米）
答：截成的每段短彩条最长6厘米。
【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。
14．
【分析】把海洋总面积看作单位“1”，1－大西洋面积所占的分率－印度洋面积所占的分率＝其余的两个大洋面积和所占的分率。据此解答
【详解】1－－＝
答：其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积和约占海洋总面积的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
15．
【分析】一共有30只小猫，有25只像它们的母亲，像它们父亲的小猫就是30减25等于5只，再用像它们父亲的小猫的只数除以总只数即可解答。
【详解】（30－25）÷30
＝5÷30
＝
答：毛色像父亲的小猫占。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，单位“1”的量作为除数。
16．；二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）把总捐款数看作单位“1”，减去一至五年级占总捐款数的分率的和，算出的即为六年级捐款数占捐款总数的分率；
（2）提问可以很多种，如：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）把总捐款数看作单位“1”，列式为：1－（＋＋＋＋）
＝1－
＝
答：六年级捐款数占捐款总数的。
（2）二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的几分之几？
－＝（答案不唯一）
答：二年级捐款比一年级捐款多占总捐款数的。
【点睛】找准单位“1”，理清数量关系是解决此题的关键。
17．
【分析】用五年级一班的植树棵数除以五年级二班的植树棵数即可。
【详解】52÷（52＋6）
＝52÷58
＝
答：五年级一班是五年级二班植树的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
18．吨
【分析】根据题意，已卖出的水果质量比剩下的少吨，即剩下的水果质量比已卖出的多吨，用已卖出的水果质量加吨，求出剩下的水果质量，再加上已卖出的水果质量就是这批水果的总质量。
【详解】＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这批物资共有吨。
【点睛】掌握同分母分数加法的计算及应用是解题的关键。
19．米
【分析】根据题意，竹竿入水部分的长度＋入泥部分的长度＋露出水面的长度＝竹竿的全长，代入数据计算即可。同分母分数的加法，分母不变，分子相加，结果是最简分数。
【详解】＋＋
＝＋
＝
（米）
答：这根竹竿长米。
【点睛】掌握同分母分数加法的计算及应用是解题的关键。
20．分米；等边三角形
【分析】另一条边的长度＝三角形的周长－另外两条边的长度之和；三条边的长度都相等的三角形是等边三角形，据此解答。
【详解】－（＋）
＝－
＝（分米）
答：另一条边的长度是分米，这是一个等边三角形。
【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
21．完成了
【分析】根据题意，把总任务看作单位“1”，再把3组植树的分率相加，如果等于1，说明植树任务完成；如果小于1，没有完成任务，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝1
1＝1
答：植树任务完成了。
【点睛】关键是把植树总任务看作单位“1”，再用3组植树的分率总和与单位“1”进行比较。
22．21个
【分析】根据题意可知，求6和8的最小公倍数，再用求出的最小公倍数减去3，就是这箱苹果至少多少个，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
24－3＝21（个）
答：这箱苹果至少21个。
【点睛】根据求两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
23．
【分析】把三类书籍的总数看作单位“1”，用单位“1”减去文学书和工具书占图书总数的，求出科普书占图书总数的几分之几。
【详解】1－＝
答：科普书占图书总数的。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
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