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百分数(二)应用题易错汇编-数学六年级下册青岛版
1.儿童游乐场的门票原来每张30元,“春节”期间八折优惠,刘老师一家3口去游乐场玩,购买门票一共能省多少元?
2.李小东在电脑上每小时打5400个字,李小东每小时比李小南少打10%,李小南每小时打多少个字?
3.李老师在中国建设银行存入两万元,存期5年,年利率5.25%,到期后李老师应得利息多少元?
4.商店现打八折出售,这辆自行车的比原价便宜了多少?
5.丽丽春节时得到1000元的压岁钱,全部存入银行,定期3年,年利率为5.40%,计算到期时她可取回的钱数?(不纳利息税)
6.甲、乙两队合修一条公路,甲队修了全长的60%,比乙队多修60米,则这条公路全长多少米?
7.纸箱厂打算在30天内生产24000个纸箱,实际前4天就完成了任务的20%.这样可以提前多少天完成任务?
8.修一条高速公路,甲队修了全长的60%,乙队修了全长的30%,甲队比乙队多修27千米.这条公路全长多少千米?
9.我国新个人所得税征收办法规定:
个人收入3500元以内不纳税;
超过部分在1500元以内按3%征收个人所得税;
超过1500元至4500元,按10%征收个人所得税.
超过4500元至9000元,按20%征收个人所得税;
尹老师本月收入4500元,应缴纳个人所得税多少元?
张老师本月收入6500元,应缴纳个人所得税多少元?
陈老师本月缴纳个人所得税90元,他本月应得收入多少元?实得收入多少元?
10.小刚有一本科技书共60页,第一天看了全书的,第二天看了全书的60%,两天共看了多少页?
11.某书店购回甲、乙两种定价相同的书,其中甲种书占,需按定价的付款给批发商,乙种书按定价的付款给批发商,请算算,书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少?
12.甲、乙两个书架共有本书,从甲书架借出,从乙书架借出以后,甲书架是乙书架的倍还多本,问乙书架原有多少本书?
13.小芳家买了一套住房,房子的总价为50万元,如果一次付清,就有九六折的优惠。
(1)打完折后,房子的总价是多少?
(2)买房还要缴纳实际付款1.5%的契税,小芳家实际买房用了多少万元?
14.淘气的爸爸将10000元存入银行,整存整取三年期,如果年利率按3.70%计算,到期时,所得的利息能买电脑还是手机?
15.玩具厂一月份上半月生产玩具960个,下半月生产的玩具个数占一月份的52%.一月份共生产玩具多少个?
16.商场卖一款电脑,如果分期付款购买要加价6%,如果一次性付款购买可以按原价的98%成交.已知分期付款比一次性付款要多付600元,则这台电脑原价是多少元?
17.一本故事书小亮三天看完,第一天看了60页,第二天看了全书的40%,第三天看了全书的。这本书一共多少页?
18.冬冬想买一本书,甲、乙两个书店书的标价都是80元,甲店打七折销售,乙店满69元减19元.请你帮冬冬算一算,
(1)在甲、乙两店买,各应付多少钱?
(2)在哪个书店买更省钱?能省多少钱?
19.杨教授要领稿费4300元,根据有关规定,超过800元的应按收入的5%交个人所得税,他应交税多少元?
20.王老师把5000元钱存入银行,整存整取五年,年利率是4.14%.到期后,李老师的本金和利息共有多少元?
21.某木器厂原来生产课桌每张成本是60元,由于木材原材料上涨以及工人工资的提高,现在生产课桌每张成本比原来增长了25%.现在生产每张课桌的成本是多少元?
22.个人所得税起征点调整至3500元,一级(1500元以内)税率降至3%.”这是国家新出台的个人所得税征收方案,细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元,请问现在王叔叔每月的收入为多少元?
23.图书馆共进两批图书,第一批图书本数比第二批多10%,如果从第一批拿80本到第二批,这时第一批本数与第二批本数之比是3:4,图书馆这两批图书共进了多少本?
参考答案:
1.18元
【详解】30×(1﹣80%)×3,
=30×20%×3,
=18(元);
答:购买门票一共能省18元.
2.解:李小南每小时打x个字
x-10%x=5400
90%x=5400
x=5400÷0.9
x=6000
答:李小南每小时打6000个字.
【详解】解:设李小南每小时打x个字,那么根据李小南每小时打的-李小东每小时比李小南少打的10%=李小东每小时打的列出方程.
3.20000×5.25%×5
=1050×5
=5250(元) 答:到期后李老师应得利息5250元.
【详解】根据公式“利息=本金×利率×时间”进行计算,到期后李老师能得到利息:
20000×5.25%×5,认真计算即可.
4.112元
【详解】八折出售就是现价按原价的80%出售,原价-现价=现价比原价便宜的钱数.
560-560×80%=112(元)
答:这辆自行车的比原价便宜了112元.
5.1162元
【详解】可取回的钱数=本金+利息,利息=本金×利率×时间,因此要先计算利息.
1000+1000×5.4%×3=1162(元)
答:计算到期时她可取回1162元.
6.:300米.
【详解】:甲队比乙队多修60米,也就是甲队比乙队多修的那20%,用60米除以20%,求出的就是这条公路的全长.
7.10天
【详解】思路分析:要求提前多少天完成任务,要求出实际用了多少天,在与计划的天数做差就可以了.工作效率一定时,工作天数与任务总量成正比,因此4天完成了任务的20%,可以判断出前4天占总天数的20%.
名师解析:“实际前4天就完成了任务的20%”,则实际完成任务所需天数为:4÷20%="20" (天),所以可以提前:30—20=10(天).
易错提示:不能根据工作效率一定时,工作天数与任务总量成正比,采取简便方法直接求天数,从而在繁琐的计算上出错.
8.90千米
【详解】27÷(60%﹣30%),
=27÷0.3,
=90(千米);
答:这条公路的全长是90千米.
9.尹老师应缴纳个人所得税30元.张老师本月工资应缴纳个人所得税195元.他本月的工资是5450元.
【分析】(1)超出的钱数是4500﹣3500=1000(元),在1500元以内按3%应交纳1000×3%=30(元).
(2)6500﹣3500=3000(元)分步计算,先求出1500元应交纳1500×3%=45(元),再求剩余的应交纳(3000﹣1500)×10%=150(元),把这两部分加起来即可.
(3)由于超过部分是1500元应缴纳45元,现在已知陈老师本月缴纳个人所得税90元,比45元多交了90﹣45=45元,因为3000×10%=300(元),由此用(90﹣45)÷10%求得超过部分中又超过超过1500元至4500元的那部分钱数,然后把三部分的钱数相加即可.
【详解】(1)4500﹣3500=1000(元)
1000×3%=30(元)
答:应缴纳个人所得税30元.
(2)6500﹣3500=3000(元)
1500×3%=45(元)
(3000﹣1500)×10%
=1500×10%
=150(元)
45+150=195(元)
答:张老师本月工资应缴纳个人所得税145元.
(3)1500×3%=45(元)
90﹣45=45(元)
45÷10%=450(元)
3500+1500+450=5450(元)
答:他本月的工资是5450元.
【点睛】此题考查生活中的纳税问题,解决此题关键是先求出按照规定应交纳个人所得税的这部分收入的钱数,应注意分步纳税.
10.48页
【分析】和60%的单位“1”都是全书的页数,先求出第一天和第二天看了全书的几分之几,再根据分数乘法的意义,求出两天共看的页数.
【详解】60×(+60%),
=60×0.8,
=48(页);
答:两天共看48页.
11.26%
【详解】设甲、乙两种书的定价为,甲、乙两种书的总量为,则甲种书数量为,乙种书数量为,则书店购买甲、乙两种书的成本为:,而销售所得为,所以获利的百分率为:.
12.500
【详解】
这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化,变化之后的关系是两倍还多本,也就是说:甲的比乙的的两倍还多本,如果能够正确地理解和转化这个条件,这道题也就迎刃而解了,从上图中不难看出,“甲的比乙的的两倍还多本”其实也就是“甲的比乙的多本”,如果同时扩大两倍,他们之间的关系就变成了“甲的比乙多本”,结合“甲乙的和为本”这个条件,这个问题就变成了一个简单的和倍问题了.
,,(本),,
(本) 甲的书本数目
(本) 乙的书本数目
方法二:设甲原有x本书,,解得,则乙为500本.
13.(1)48万元(2)48.72万元
【分析】(1)根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答,即50×96%。
(2)根据一个数乘百分数的意义,用实际房价乘1+1.5%即可。
【详解】(1)50×96%
=50×0.96
=48(万元)
答:打完折后,房子的总价是48万元。
(2)48×(1+1.5%)
=48×1.015
=48.72(万元)
答:小芳家实际买房用了48.72万元。
【点睛】本题主要考查存款利息与纳税相关问题,注意根据题目中的数量关系正确列式计算。
14.能买手机
【详解】利息=本金×利率×时间,本题中本金是10000元,时间是3年,年利率是3.70%,代入数据解答求出所得利息多少元,再根据钱数选择即可.
解:10000×3.70%×3
=126.5×3
=1110(元)
1110>1000
答:到期时,所得的利息能买手机.
考点:存款利息与纳税相关问题.
15.解:设一月份共生产玩具x个.
x-52%x=960
48%x=960
x=960÷0.48
x=2000
答:一月份共生产玩具2000个.
【详解】解:设一月份共生产玩具x个,那么下半月生产的玩具个数就是52%x个,由此可以根据一月份共生产的玩具个数-下半月生产的玩具个数=上半月生产的玩具个数,列出方程.
16.7500元
【详解】思路分析:将原价当作单位“1”,则分期付款的价格是原价的1+6%,现金购买则可按原价的98%成交,根据分数减法的意义,分期付款比现金购买多付原价的1+6%-98%,又分期付款比现金购买多付600元,根据分数除法的意义,电脑原价是600÷(1+6%-98%)元.
名师详解:解:600÷(1+6%-98%)
=600÷8%
=7500(元)
答:原价是7500元.
易错提示:这道题有一定的难度,分析时一定要将单位“1”和对应的量找准确.注意的是,学生出错较多,计算时要仔细,认真.
17.150页
【分析】将总页数当作单位“1”,第一天看了60页,第二天看了全书的40%,第三天看了全书的,三天看完,根据分数减法的意义,第一天看的60页占总页数的1-40%-,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,则用第一看的页数除以其占总页数的分率,即得这本书共有多少页。
【详解】60÷(1-40%-)
=60÷40%
=150(页)
答:这本书共有150页。
【点睛】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。
18.(1)甲店:80×70%=56(元)
乙店:80-19=61(元)
答:在甲店买需要付56元,在乙店买需要付61元.
(2)56元<61元 80-56=24(元)答:在甲店买更省钱,省24元.
【详解】根据两个店的优惠情况分别计算需要花的钱数,再进行比较.
甲店:打七折,售价就是原价的70%,列式80×70%=56(元).
乙店:满69元减19元,标价80元已满69元可以减19元,花的钱是:80-19=61(元)
比较可得:56比65少,所以甲商店更省钱,省80-56=24(元).
19.:175元.
【详解】:超过800元的应按收入的5%交个人所得税,只要先求出杨教授的稿费中多少钱是要交税的就可以了,用4300-800=3500(元),这3500元是要交税的,用3500×5%=175(元),所以他要交175元的税.
20.5000×4.41%×5+5000=6102.5(元) 答:李老师的本金和利息共有6102.5元.
【详解】利息=本金×利率×存期,则五年后应得利息为5000×4.41%×5.根据题意,要求本金和利息共有多少元,应再加上5000,也就是5000×4.41%×5+5000.
21.60×(1+25%)=75(元) 答:现在生产每张课桌的成本是75元.
【详解】已知“现在生产课桌每张成本比原来增长了25%”,则现在生产课桌每张成本是原来的1+25%,求现在生产每张课桌的成本用乘法来解答.
22.36.9÷3%+3500=4730(元).
答:王叔叔每月的收入为4730元.
【详解】根据题意,只要先求出王叔叔工资中需要交税的部分,再加上3500元即可.列式:36.9÷3%+3500=4730(元).
23.840本
【分析】由题意,我们可以设第二批进了x本,则第一批进了(1+10%)x本,根据从第一批拿80本到第二批,这时第一批本数与第二批本数之比是3:4,即可列比例解答求出第二批进的本数,进而求出第一批进的本数,再求出两批进的本数.
【详解】解:设第二批进了x本,则第一批进了(1+10%)x本,根据从第一批拿80本到第二批.由题意=
=
(1.1x﹣80)×4=(x+80)×3
4.4x﹣320=3x+240
4.4x﹣320+320﹣3x=3x+240+320﹣3x
1.4x=560
1.4x÷1.4=560÷1.4
x=400
400×(1+10)+400
=400×1.1+400
=440+400
=840(本)
答:图书馆这两批图书共进了840本.
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