第2单元因数与倍数常考易错检测卷（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第2单元因数与倍数常考易错检测卷（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 343.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 20:22:08 | ||
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文档简介
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第2单元因数与倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．既是奇数又是合数的数是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
3．三位数73□既有因数2，又是3的倍数，□里的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．6 D．8
4．下列说法错误的是（ ）。
A．在整数中，是2的倍数的数就是偶数 B．1不是质数，也不是合数
C．3的倍数只有3、6、9、12、15 D．63是9的倍数
5．质数的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
6．一个正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的周长不可能是（ ）。
A．偶数 B．合数 C．奇数 D．三种都有可能
二、填空题
7．在自然数1—10中，( )是偶数但不是合数，( )是奇数但不是质数。473至少减少( )才是5的倍数。
8．一个数的最大因数是20，这个数是( )，它的因数有( )。
9．10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性( )；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性( )。（用“大”“小”“一样大”填空）
10．1052至少加上( )是3的倍数；1052至少减去( )是5的倍数。
11．孙悟空靠着72般变化保护唐僧到西天求取真经。72的因数中是偶数的有( )；是质数的是( )，既是奇数又是合数的数是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
12．第32届夏季奥林匹克运动会又称2020年东京奥运会。受新冠疫情影响，最终于2021年7月23日至8月8日在日本首都东京举行，下图是中国、日本、美国的奖牌榜。阅读奖牌榜中所有包含数字的相关信息，再用其中的数字填空。
(1)质数有( )，合数有( )。
(2)偶数有( )，奇数有( )。
(3)既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。
(4)找出一个与众不同的数是( )，它与众不同是因为： 。
三、判断题
13．因为，所以36是倍数，3是因数。( )
14．5的倍数一定是合数。( )
15．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越少。( )
16．奇数＋奇数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。( )
17．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
四、解答题
18．三个连续奇数的和是279，这三个奇数分别是多少？
19．五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10，可以分成几组？
20．小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。
21．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。
22．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。
23．筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？
24．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．7是质数，排除；
B．8是偶数，排除；
C．9既是奇数又是合数，符合；
D．10是偶数，排除。
既是奇数又是合数的数是9。
故答案为：C
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
2．B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
3．D
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．731，个位上是1，不是2的倍数；且7＋3＋1＝11，不是3的倍数；不符合题意；
B．734，个位上是4，是2的倍数；7＋3＋4＝14，不是3的倍数；不符合题意；
C．736，个位上是6，是2的倍数；7＋3＋6＝16，不是3的倍数；不符合题意；
D．738，个位上是8，是2的倍数；7＋3＋8＝18，是3的倍数；符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3的倍数的特征及应用，明确同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各个数位上的数字之和是3的倍数。
4．C
【分析】自然中，能被2整除的数为偶数，由此可知，一个数如果是2的倍数，即这个数能被2整除，则这个数一定是偶数。
质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。所以1不是质数，也不是合数；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；
在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．根据分析得，在整数中，是2的倍数的数就是偶数；原题说法正确；
B．根据分析得，1不是质数，也不是合数；原题说法正确；
C．3的倍数有3、6、9、12、15、18、21 ，它的倍数的个数是无限的，原题说法错误；
D．63÷9＝7，即7×9＝63，所以63是9的倍数；原题说法正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查偶数的定义、质数和合数的意义、因数和倍数的意义及求法。
5．B
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此解答即可。
【详解】质数的因数只有1和它本身，有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
6．C
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数再结合正方形的周长公式：C＝4a，据此逐一分析各项即可。
【详解】若正方形的边长为2，2是质数，因为2×4＝8，8是偶数且是合数，所以这个正方形的周长可能是偶数、合数；又因为正方形的周长＝边长×4，所以这个正方形的周长是4的倍数，也就是2的倍数，所以这个正方形的周长不可能是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
7． 2 1、9 3
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在自然数1—10中，偶数有2、4、6、8、10，合数有4、6、8、10，所以2是偶数但不是合数；
在自然数1—10中，奇数有1、3、5、7、9，质数有2、3、5、7，所以1、9是奇数但不是质数；
473－3＝470，470是5的倍数，所以473至少减少3才是5的倍数。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及5的倍数的特征，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
8． 20 1、2、4、5、10、20
【分析】一个数的最大因数是这个数本身，所以这个数是20；求一个数的因数可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，也可以列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
则20的因数有：1、2、4、5、10、20。
这个数是20，它的因数有1、2、4、5、10、20。
【点睛】此题主要考查一个数的因数的求法，明确一个数的最大因数是本身是解题的关键。
9． 一样大 小
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小，若数量一样多，则被抽到的可能性就一样大；10张卡片上分别写着1－10各数，奇数有：1、3、5、7、9共5个数，偶数有：2、4、6、8、10共5个数；奇数和偶数的数量一样多，则抽到奇数和偶数的可能性一样大；3的倍数有：3、6、9共3个数，2的倍数有：2、4、6、8、10共5个数，则抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。据此填空即可。
【详解】10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性一样大；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。
【点睛】本题考查可能性，结合奇数和偶数的定义是解题的关键。
10． 1 2
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数，据此解答。
【详解】1＋0＋5＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则1052至少加上1才是3倍数；
1052－2＝1050，1050是5的倍数，则1052至少减去2才是5的倍数。
1052至少加上1是3的倍数；1052至少减去2是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。
11． 2、4、6、8、12、18、24、36、72 2、3 9 1
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
据此先求出72的所有因数，再填空。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，是偶数的有2、4、6、8、12、18、24、36、72；是质数的是2、3，既是奇数又是合数的数是9，既不是质数也不是合数的是1。
【点睛】关键是会求一个数的因数，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
12．(1) 2、3、17、41 14、18、27、32、33、38、39
(2) 2、14、18、32、38 1、3、17、27、33、39、41
(3)18
(4) 1 1只有一个因数就是它本身
【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
（2）不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
（3）2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
（4）根据因数的个数，从奖牌榜中所有包含数字的相关信息来看，1是比较特殊的数字，因为它的因数只有它本身。
【详解】（1）质数有2、3、17、41，合数有14、18、27、32、33、38、39。
（2）偶数有2、14、18、32、38，奇数有1、3、17、27、33、39、41。
（3）是2的倍数的数有2、14、18、32、38；
是3的倍数的数有3、18、27、33、39；
所以既是2的倍数，又是3的倍数的有18。
（4）找出一个与众不同的数是1，它与众不同是因为：1只有一个因数就是它本身。
【点睛】此题主要考查质数和合数、奇数和偶数、2的倍数以及3的倍数的特征。
13．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此解答。
【详解】因为36÷3＝12，所以36是3的倍数，3是36的因数；因此36是倍数，3是因数，说法错误。。
故答案为：×
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的，掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
14．×
【分析】分析：根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个因数，不是合数，据此解答。
【详解】5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个因数，5不是合数。
所以5的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上因数。
15．×
【分析】一个数的因数个数的多少和这个数的大小没有关系，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，举例说明即可。
【详解】8÷1＝8
8÷2＝4
8的因数有：1，2，4，8，一共有4个因数。
13÷1＝13
13的因数有：1，13，一共2个因数。
由上可知，虽然8比13小，但是8的因数的个数比13的因数的个数多，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数的求法，准确列举出这两个数的所有因数是解答题目的关键。
16．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据奇数、偶数的和以及积，即可作出判断。
【详解】奇数＋奇数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解奇数和偶数的意义，同时掌握奇数和偶数的运算性质。
17．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】分析可知，一个非零自然数，除了1之外，不是质数，就一定是合数。
故答案为：×
【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数，也不属于合数是解答题目的关键。
18．91、93、95
【分析】相邻的两个奇数相差2，设三个连续奇数中，中间的一个奇数为a，则最小的一个奇数为a－2，最大的一个奇数为a＋2。根据“三个连续奇数的和是279”列方程即可求解。
【详解】解：中间的一个奇数为a。
（a－2）＋a＋（a＋2）＝279
a－2＋a＋a＋2＝279
3a＝279
a＝279÷3
a＝93
93＋2＝95
93－2＝91
答：这三个奇数分别是91、93、95。
【点睛】三个连续奇数的平均数是中间的一个奇数。
19．6组或者9组
【分析】由题意可知，分成的小组的个数是54的因数，先求出54的因数，再结合组数大于3而小于10，据此找出可以分成几组。
【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因为组数大于3而小于10，所以可以分成6组或者9组。
答：可以分成6组或者9组。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的因数的方法是解题的关键。
20．同意；130不是3的倍数
【分析】单价×数量＝总价，牛奶箱数是3，付的钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】1＋3＝4
130不是3的倍数。
答：同意小明的看法，因为130不是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
21．小丽；理由：见详解
【分析】由题意可知，实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等，则玫瑰的总棵树应该是一个合数，再根据合数的定义进行解答即可。
【详解】83的因数只有1和83，所以83是质数；
87的因数有1，3，29，87，所以87是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数。
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以这个小朋友是小丽。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
22．不对；见详解
【分析】用妈妈付的钱200元减去找回的钱数30元，应该等于这几袋鱼丸的总价钱，再利用总价＝单价×数量，根据求一个数的倍数，观察30的倍数里有没有170，如果170是30的倍数，则找的钱对，反之不对。
【详解】200－30＝170（元）
30的倍数有：30、60、120、150、180、210
说明170并不是30的倍数。
答：找回的钱不对；买的钱数应该是30的倍数，170不是30的倍数，所以找回的钱是不对的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。
23．6种
【分析】找出30的因数就可以，但是要把1和30去掉，因为堆数大于1，而小于30。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以每堆2个苹果，分15堆；
每堆3个苹果，分10堆；
每堆5个苹果，分6堆；
每堆6个苹果，分5堆；
每堆10个苹果，分3堆；
每堆15个苹果，分2堆。
答：有6种分法。
【点睛】考查一个数的因数是多少。
24．22米
【分析】长和宽是相邻的两个自然数，长方形的面积是30平方米，即长×宽＝30，利用乘法算式找一个数的因数的方法可得，长等于6米，宽等于5米，最后根据长方形的周长公式即可求出这块菜地的周长。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
长和宽是相邻的两个自然数，所以长方形菜地的长为6米，宽为5米。
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（米）
答：这块菜地的周长是22米。
【点睛】此题的解题关键是求出长方形的长和宽，灵活运用长方形的面积和周长公式解决问题。
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第2单元因数与倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．既是奇数又是合数的数是（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
3．三位数73□既有因数2，又是3的倍数，□里的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．6 D．8
4．下列说法错误的是（ ）。
A．在整数中，是2的倍数的数就是偶数 B．1不是质数，也不是合数
C．3的倍数只有3、6、9、12、15 D．63是9的倍数
5．质数的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
6．一个正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的周长不可能是（ ）。
A．偶数 B．合数 C．奇数 D．三种都有可能
二、填空题
7．在自然数1—10中，( )是偶数但不是合数，( )是奇数但不是质数。473至少减少( )才是5的倍数。
8．一个数的最大因数是20，这个数是( )，它的因数有( )。
9．10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性( )；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性( )。（用“大”“小”“一样大”填空）
10．1052至少加上( )是3的倍数；1052至少减去( )是5的倍数。
11．孙悟空靠着72般变化保护唐僧到西天求取真经。72的因数中是偶数的有( )；是质数的是( )，既是奇数又是合数的数是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
12．第32届夏季奥林匹克运动会又称2020年东京奥运会。受新冠疫情影响，最终于2021年7月23日至8月8日在日本首都东京举行，下图是中国、日本、美国的奖牌榜。阅读奖牌榜中所有包含数字的相关信息，再用其中的数字填空。
(1)质数有( )，合数有( )。
(2)偶数有( )，奇数有( )。
(3)既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。
(4)找出一个与众不同的数是( )，它与众不同是因为： 。
三、判断题
13．因为，所以36是倍数，3是因数。( )
14．5的倍数一定是合数。( )
15．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越少。( )
16．奇数＋奇数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。( )
17．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
四、解答题
18．三个连续奇数的和是279，这三个奇数分别是多少？
19．五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10，可以分成几组？
20．小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。
21．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。
22．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。
23．筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？
24．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．7是质数，排除；
B．8是偶数，排除；
C．9既是奇数又是合数，符合；
D．10是偶数，排除。
既是奇数又是合数的数是9。
故答案为：C
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
2．B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
3．D
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．731，个位上是1，不是2的倍数；且7＋3＋1＝11，不是3的倍数；不符合题意；
B．734，个位上是4，是2的倍数；7＋3＋4＝14，不是3的倍数；不符合题意；
C．736，个位上是6，是2的倍数；7＋3＋6＝16，不是3的倍数；不符合题意；
D．738，个位上是8，是2的倍数；7＋3＋8＝18，是3的倍数；符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3的倍数的特征及应用，明确同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各个数位上的数字之和是3的倍数。
4．C
【分析】自然中，能被2整除的数为偶数，由此可知，一个数如果是2的倍数，即这个数能被2整除，则这个数一定是偶数。
质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。所以1不是质数，也不是合数；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；
在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．根据分析得，在整数中，是2的倍数的数就是偶数；原题说法正确；
B．根据分析得，1不是质数，也不是合数；原题说法正确；
C．3的倍数有3、6、9、12、15、18、21 ，它的倍数的个数是无限的，原题说法错误；
D．63÷9＝7，即7×9＝63，所以63是9的倍数；原题说法正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查偶数的定义、质数和合数的意义、因数和倍数的意义及求法。
5．B
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此解答即可。
【详解】质数的因数只有1和它本身，有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
6．C
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数再结合正方形的周长公式：C＝4a，据此逐一分析各项即可。
【详解】若正方形的边长为2，2是质数，因为2×4＝8，8是偶数且是合数，所以这个正方形的周长可能是偶数、合数；又因为正方形的周长＝边长×4，所以这个正方形的周长是4的倍数，也就是2的倍数，所以这个正方形的周长不可能是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
7． 2 1、9 3
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在自然数1—10中，偶数有2、4、6、8、10，合数有4、6、8、10，所以2是偶数但不是合数；
在自然数1—10中，奇数有1、3、5、7、9，质数有2、3、5、7，所以1、9是奇数但不是质数；
473－3＝470，470是5的倍数，所以473至少减少3才是5的倍数。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及5的倍数的特征，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
8． 20 1、2、4、5、10、20
【分析】一个数的最大因数是这个数本身，所以这个数是20；求一个数的因数可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，也可以列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
则20的因数有：1、2、4、5、10、20。
这个数是20，它的因数有1、2、4、5、10、20。
【点睛】此题主要考查一个数的因数的求法，明确一个数的最大因数是本身是解题的关键。
9． 一样大 小
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小，若数量一样多，则被抽到的可能性就一样大；10张卡片上分别写着1－10各数，奇数有：1、3、5、7、9共5个数，偶数有：2、4、6、8、10共5个数；奇数和偶数的数量一样多，则抽到奇数和偶数的可能性一样大；3的倍数有：3、6、9共3个数，2的倍数有：2、4、6、8、10共5个数，则抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。据此填空即可。
【详解】10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性一样大；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。
【点睛】本题考查可能性，结合奇数和偶数的定义是解题的关键。
10． 1 2
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数，据此解答。
【详解】1＋0＋5＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则1052至少加上1才是3倍数；
1052－2＝1050，1050是5的倍数，则1052至少减去2才是5的倍数。
1052至少加上1是3的倍数；1052至少减去2是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。
11． 2、4、6、8、12、18、24、36、72 2、3 9 1
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
据此先求出72的所有因数，再填空。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，是偶数的有2、4、6、8、12、18、24、36、72；是质数的是2、3，既是奇数又是合数的数是9，既不是质数也不是合数的是1。
【点睛】关键是会求一个数的因数，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
12．(1) 2、3、17、41 14、18、27、32、33、38、39
(2) 2、14、18、32、38 1、3、17、27、33、39、41
(3)18
(4) 1 1只有一个因数就是它本身
【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
（2）不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
（3）2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
（4）根据因数的个数，从奖牌榜中所有包含数字的相关信息来看，1是比较特殊的数字，因为它的因数只有它本身。
【详解】（1）质数有2、3、17、41，合数有14、18、27、32、33、38、39。
（2）偶数有2、14、18、32、38，奇数有1、3、17、27、33、39、41。
（3）是2的倍数的数有2、14、18、32、38；
是3的倍数的数有3、18、27、33、39；
所以既是2的倍数，又是3的倍数的有18。
（4）找出一个与众不同的数是1，它与众不同是因为：1只有一个因数就是它本身。
【点睛】此题主要考查质数和合数、奇数和偶数、2的倍数以及3的倍数的特征。
13．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此解答。
【详解】因为36÷3＝12，所以36是3的倍数，3是36的因数；因此36是倍数，3是因数，说法错误。。
故答案为：×
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的，掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
14．×
【分析】分析：根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个因数，不是合数，据此解答。
【详解】5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个因数，5不是合数。
所以5的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上因数。
15．×
【分析】一个数的因数个数的多少和这个数的大小没有关系，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，举例说明即可。
【详解】8÷1＝8
8÷2＝4
8的因数有：1，2，4，8，一共有4个因数。
13÷1＝13
13的因数有：1，13，一共2个因数。
由上可知，虽然8比13小，但是8的因数的个数比13的因数的个数多，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数的求法，准确列举出这两个数的所有因数是解答题目的关键。
16．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据奇数、偶数的和以及积，即可作出判断。
【详解】奇数＋奇数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解奇数和偶数的意义，同时掌握奇数和偶数的运算性质。
17．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】分析可知，一个非零自然数，除了1之外，不是质数，就一定是合数。
故答案为：×
【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数，也不属于合数是解答题目的关键。
18．91、93、95
【分析】相邻的两个奇数相差2，设三个连续奇数中，中间的一个奇数为a，则最小的一个奇数为a－2，最大的一个奇数为a＋2。根据“三个连续奇数的和是279”列方程即可求解。
【详解】解：中间的一个奇数为a。
（a－2）＋a＋（a＋2）＝279
a－2＋a＋a＋2＝279
3a＝279
a＝279÷3
a＝93
93＋2＝95
93－2＝91
答：这三个奇数分别是91、93、95。
【点睛】三个连续奇数的平均数是中间的一个奇数。
19．6组或者9组
【分析】由题意可知，分成的小组的个数是54的因数，先求出54的因数，再结合组数大于3而小于10，据此找出可以分成几组。
【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因为组数大于3而小于10，所以可以分成6组或者9组。
答：可以分成6组或者9组。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的因数的方法是解题的关键。
20．同意；130不是3的倍数
【分析】单价×数量＝总价，牛奶箱数是3，付的钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】1＋3＝4
130不是3的倍数。
答：同意小明的看法，因为130不是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
21．小丽；理由：见详解
【分析】由题意可知，实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等，则玫瑰的总棵树应该是一个合数，再根据合数的定义进行解答即可。
【详解】83的因数只有1和83，所以83是质数；
87的因数有1，3，29，87，所以87是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数。
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以这个小朋友是小丽。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
22．不对；见详解
【分析】用妈妈付的钱200元减去找回的钱数30元，应该等于这几袋鱼丸的总价钱，再利用总价＝单价×数量，根据求一个数的倍数，观察30的倍数里有没有170，如果170是30的倍数，则找的钱对，反之不对。
【详解】200－30＝170（元）
30的倍数有：30、60、120、150、180、210
说明170并不是30的倍数。
答：找回的钱不对；买的钱数应该是30的倍数，170不是30的倍数，所以找回的钱是不对的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。
23．6种
【分析】找出30的因数就可以，但是要把1和30去掉，因为堆数大于1，而小于30。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以每堆2个苹果，分15堆；
每堆3个苹果，分10堆；
每堆5个苹果，分6堆；
每堆6个苹果，分5堆；
每堆10个苹果，分3堆；
每堆15个苹果，分2堆。
答：有6种分法。
【点睛】考查一个数的因数是多少。
24．22米
【分析】长和宽是相邻的两个自然数，长方形的面积是30平方米，即长×宽＝30，利用乘法算式找一个数的因数的方法可得，长等于6米，宽等于5米，最后根据长方形的周长公式即可求出这块菜地的周长。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
长和宽是相邻的两个自然数，所以长方形菜地的长为6米，宽为5米。
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（米）
答：这块菜地的周长是22米。
【点睛】此题的解题关键是求出长方形的长和宽，灵活运用长方形的面积和周长公式解决问题。
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