第2单元圆柱和圆锥能力提升卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥能力提升卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 365.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 20:23:24 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（ ）的圆锥形。
A．6cm2和6cm B．4cm2和3cm C．6cm2和1cm D．3cm2和4cm
2．一个圆锥体的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大2倍 B．扩大8倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
3．一个圆锥和一个圆柱底面积比是，体积比是，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．24
4．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
A． B． C． D．
6．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（ ）平方厘米。
A．2.25 B．36 C．18 D．4.5
二、填空题
7．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 厘米。
8．圆柱的侧面积是50.24dm2，底面半径是2dm，这个圆柱的体积是 dm3．
9．一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是 ，底面积是 ，表面积是 ．
10．一个圆柱的高和底面半径都是6厘米，沿着高把这个圆柱切成大小相等的两部分，每一部分的体积是 cm3，每一部分的表面积是 cm2．
11．圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的表面积减少了12.56平方分米．原来圆柱的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
12．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆．搭建这个大棚要用 平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约有 ．
三、判断题
13．圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。( )
14．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。( )
15．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
16．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
四、计算题
18．求下面圆锥的体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？
21．已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？
22．有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．
23．修建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米。
（1）在池的底面和侧面需要抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
24．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是12.56平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？
25．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】4×3＝12（立方厘米）
A．×6×6＝12（立方厘米）
B．×4×3＝4（立方厘米）
C．×6×1＝2（立方厘米）
D．×3×4＝4（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【详解】试题分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．
解：（1）圆锥的底面积=πr2，圆锥的底面直径扩大2倍，则底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍．
答：它的体积扩大4倍．
故选C．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
3．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆锥与圆柱的体积之比是9∶4，底面积之比是3∶8，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（3×3÷9）∶（8÷4）＝1∶2，圆柱的高：6×2＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
4．C
【分析】以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥，根据圆锥的体积＝π2 h，计算出圆锥的体积即可。
【详解】×π×82×6
＝×π×64×6
＝×π×384
＝π×128
＝128π（立方厘米）
所产生的图形的体积是128π立方厘米。
故答案为：C
【点睛】明确所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥是解题的关键。
5．A
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，如果它们的体积也相等，则圆柱的高是圆锥高的；如果圆柱体积是圆锥体积的2倍，则则圆柱的高是圆锥高的×2＝，据此选择。
【详解】由分析可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的。
故选择：A
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，并能灵活运用是解题关键。
6．B
【分析】把圆柱沿直径切割，切面是长方形，长方形的长是高，宽是直径，表面积增加了两个长方形的面积，据此列式计算即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。
故答案为：B
7．150
【分析】由题意知，圆锥的底面直径已知，底面直径÷2得半径，利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，其中底面积＝（底面直径÷2）2×π，据引解答。
【详解】6.28×3÷[（4÷2）2×3.14]
＝18.84÷[4×3.14]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
1.5米＝150厘米
【点睛】本题考查圆锥的高的求法。能利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，是解答本题的关键。
8．50.24
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，已知圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，首先求出圆柱的底面周长：2×3.14×2=12.56分米，用侧面积除以底面周长求出高．再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式进行解答．
解：圆柱的高是：
50.24÷（2×3.14×2），
=50.24÷12.56，
=4（分米）；
圆柱的体积是：
3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为50.24．
点评：此题解答关键是求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答．
9．314厘米；7850平方厘米；17270平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式：S=ch，进行计算求出底面周长；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
解：（1）圆柱的底面周长是：1570÷5=314（厘米），
（2）圆柱的底面半径为：314÷3.14÷2=50（厘米），
底面积是：502×3.14，
=2500×3.14，
=7850（平方厘米），
表面积是：7850×2+1570，
=15700+1570，
=17270（平方厘米）；
答：它的底面周长是 314厘米，底面积是7850平方厘米，表面积是 17270平方厘米．
故答案为314厘米；7850平方厘米；17270平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．
10．339.12；411.12
【详解】试题分析：（1）“沿着高把这个圆柱切成大小相等的两部分”则每一部分的体积都是这个圆柱的体积的一半，利用圆柱的体积公式计算即可．
（2）因为切割后表面积就增加了2个底为圆柱的底面直径，高为圆柱的高的长方形的面积；所以每一部分的表面积就等于原圆柱的侧面积+一个底面积+增加的一个长方形的面积，据此计算即可解答．
解：（1）3.14×62×6÷2，
=3.14×36×3，
=339.12（立方厘米）；
（2）3.14×62+3.14×6×2×6+6×2×6，
=113.04+226.08+72，
=411.12（平方厘米）；
答：每一部分的体积是 339.12cm3，每一部分的表面积是 411.12cm2．
故答案为339.12；411.12．
点评：此题主要考查圆柱的表面积、体积公式的灵活应用，关键是明确切割后的体积和表面积各包括哪几个部分．
11．43.96；18.84
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知：圆柱的表面积减少的12.56平方分米就是指截去的高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式先求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），
表面积是：3.14×12×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方分米），
体积是：3.14×12×6，
=3.14×1×6，
=18.84（立方分米），
答：原来圆柱的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米．
故答案为43.96；18.84．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，这里利用减少部分的表面积先求得圆柱的底面半径是解决本题的关键．
12．106.76平方米，94.2立方米
【详解】试题分析：根据题意可知，这个蔬菜大棚的形状是一个圆柱的一般，所以需要塑料薄膜的面积就是圆柱的侧面积的一半加上两个半圆的面积．大棚内的空间就是圆柱体积的一半．利用圆柱的表面积的公式和体积公式解答．
解：需要塑料薄膜的面积：
2×3.14×2×15÷2+3.14×22，
12.56×15÷2+3.14×4，
=94.2+12.56，
=106.76（平方米）；
大棚内的空间：
3.14×22×15÷2，
=3.14×4×15÷2，
=188.4÷2，
=94.2（立方米）；
答：搭建这个大棚要用106.76平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约有94.2立方米．
故答案为106.76平方米，94.2立方米．
点评：解答此题的关键是搞清所求物体的形状，这个蔬菜大棚的形状是一个圆柱的一般，然后根据圆柱的面积公式和体积公式进行解答．
13．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。
【详解】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
18．2立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】2×3×
＝6×
＝2（立方厘米）
19．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
20．188.4平方分米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，由此代入数据即可解答．
解：3.14×5×2×6=188.4（平方分米），
答：它的侧面积是188.4平方分米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
21．3：4
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，得出在底面积相等时，圆锥体和圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，由此得出答案．
解：因为圆柱的体积是：V=sh，
圆锥的体积是：V=sh，
因为底面积相等，所以
圆锥体与圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，
即圆锥体与圆柱体的高的比是：×3=3：4，
答：圆锥与圆柱的高之比是3：4．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
22．250立方厘米
【详解】试题分析：先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．
解：1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2，
50×1.22，
=50×1.44，
=72（平方厘米），
360÷72=5（厘米），
50×5=250（立方厘米），
答：小圆柱体的体积是250立方厘米．
点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．
23．（1）21.98平方米；（2）9.42立方米
【分析】（1）抹水泥部分的面积＝1个底面积＋侧面积，底面直径＝2米，则半径＝1米，根据底面积＝π，即可求出底面的面积，再根据底面周长＝πd，侧面积＝底面周长×高，即可求出侧面积，最后把侧面积和底面积加起来即可
（2）求蓄水总量实际上就是求圆柱的体积，依据圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可计算。
【详解】（1）d＝2米，则r＝1米，h＝3米
3.14×1×1＝3.14（平方米）
3.14×2×3＝18.84（米）
3.14＋18.84＝21.98（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。
（2）3.14×3＝9.42（立方米）
答：这个蓄水池能蓄水9.42立方米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解决此题的关键，注意求表面积时，要依据实际情况灵活运用公式。
24．3.75厘米
【详解】试题分析：长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．
解：（12.56﹣3.14×0.52×2）÷3.14×0.5×2，
=（12.56﹣0.785）÷3.14，
=11.775÷3.14，
=3.75（厘米）；
答：圆柱的高是3.75厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．
25．10厘米
【分析】圆锥的体积＝上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V＝πr h。最后求出这个铅锤的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圆锥的底面积）。
【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）
＝3.14×100×0.3÷÷28.26
＝10（厘米）
答：这个铅锤的高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积。
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（ ）的圆锥形。
A．6cm2和6cm B．4cm2和3cm C．6cm2和1cm D．3cm2和4cm
2．一个圆锥体的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大2倍 B．扩大8倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍
3．一个圆锥和一个圆柱底面积比是，体积比是，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．24
4．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
A． B． C． D．
6．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（ ）平方厘米。
A．2.25 B．36 C．18 D．4.5
二、填空题
7．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 厘米。
8．圆柱的侧面积是50.24dm2，底面半径是2dm，这个圆柱的体积是 dm3．
9．一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是 ，底面积是 ，表面积是 ．
10．一个圆柱的高和底面半径都是6厘米，沿着高把这个圆柱切成大小相等的两部分，每一部分的体积是 cm3，每一部分的表面积是 cm2．
11．圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的表面积减少了12.56平方分米．原来圆柱的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
12．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆．搭建这个大棚要用 平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约有 ．
三、判断题
13．圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。( )
14．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。( )
15．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
16．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
四、计算题
18．求下面圆锥的体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？
21．已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？
22．有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．
23．修建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米。
（1）在池的底面和侧面需要抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
24．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是12.56平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？
25．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】4×3＝12（立方厘米）
A．×6×6＝12（立方厘米）
B．×4×3＝4（立方厘米）
C．×6×1＝2（立方厘米）
D．×3×4＝4（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【详解】试题分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．
解：（1）圆锥的底面积=πr2，圆锥的底面直径扩大2倍，则底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍．
答：它的体积扩大4倍．
故选C．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
3．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆锥与圆柱的体积之比是9∶4，底面积之比是3∶8，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（3×3÷9）∶（8÷4）＝1∶2，圆柱的高：6×2＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
4．C
【分析】以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥，根据圆锥的体积＝π2 h，计算出圆锥的体积即可。
【详解】×π×82×6
＝×π×64×6
＝×π×384
＝π×128
＝128π（立方厘米）
所产生的图形的体积是128π立方厘米。
故答案为：C
【点睛】明确所产生的图形是以8厘米为底面半径，以6厘米为高的圆锥是解题的关键。
5．A
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，如果它们的体积也相等，则圆柱的高是圆锥高的；如果圆柱体积是圆锥体积的2倍，则则圆柱的高是圆锥高的×2＝，据此选择。
【详解】由分析可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的。
故选择：A
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，并能灵活运用是解题关键。
6．B
【分析】把圆柱沿直径切割，切面是长方形，长方形的长是高，宽是直径，表面积增加了两个长方形的面积，据此列式计算即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。
故答案为：B
7．150
【分析】由题意知，圆锥的底面直径已知，底面直径÷2得半径，利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，其中底面积＝（底面直径÷2）2×π，据引解答。
【详解】6.28×3÷[（4÷2）2×3.14]
＝18.84÷[4×3.14]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
1.5米＝150厘米
【点睛】本题考查圆锥的高的求法。能利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，是解答本题的关键。
8．50.24
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，已知圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，首先求出圆柱的底面周长：2×3.14×2=12.56分米，用侧面积除以底面周长求出高．再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式进行解答．
解：圆柱的高是：
50.24÷（2×3.14×2），
=50.24÷12.56，
=4（分米）；
圆柱的体积是：
3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为50.24．
点评：此题解答关键是求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答．
9．314厘米；7850平方厘米；17270平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式：S=ch，进行计算求出底面周长；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
解：（1）圆柱的底面周长是：1570÷5=314（厘米），
（2）圆柱的底面半径为：314÷3.14÷2=50（厘米），
底面积是：502×3.14，
=2500×3.14，
=7850（平方厘米），
表面积是：7850×2+1570，
=15700+1570，
=17270（平方厘米）；
答：它的底面周长是 314厘米，底面积是7850平方厘米，表面积是 17270平方厘米．
故答案为314厘米；7850平方厘米；17270平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．
10．339.12；411.12
【详解】试题分析：（1）“沿着高把这个圆柱切成大小相等的两部分”则每一部分的体积都是这个圆柱的体积的一半，利用圆柱的体积公式计算即可．
（2）因为切割后表面积就增加了2个底为圆柱的底面直径，高为圆柱的高的长方形的面积；所以每一部分的表面积就等于原圆柱的侧面积+一个底面积+增加的一个长方形的面积，据此计算即可解答．
解：（1）3.14×62×6÷2，
=3.14×36×3，
=339.12（立方厘米）；
（2）3.14×62+3.14×6×2×6+6×2×6，
=113.04+226.08+72，
=411.12（平方厘米）；
答：每一部分的体积是 339.12cm3，每一部分的表面积是 411.12cm2．
故答案为339.12；411.12．
点评：此题主要考查圆柱的表面积、体积公式的灵活应用，关键是明确切割后的体积和表面积各包括哪几个部分．
11．43.96；18.84
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知：圆柱的表面积减少的12.56平方分米就是指截去的高为2分米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式先求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），
表面积是：3.14×12×2+3.14×1×2×6，
=6.28+37.68，
=43.96（平方分米），
体积是：3.14×12×6，
=3.14×1×6，
=18.84（立方分米），
答：原来圆柱的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米．
故答案为43.96；18.84．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，这里利用减少部分的表面积先求得圆柱的底面半径是解决本题的关键．
12．106.76平方米，94.2立方米
【详解】试题分析：根据题意可知，这个蔬菜大棚的形状是一个圆柱的一般，所以需要塑料薄膜的面积就是圆柱的侧面积的一半加上两个半圆的面积．大棚内的空间就是圆柱体积的一半．利用圆柱的表面积的公式和体积公式解答．
解：需要塑料薄膜的面积：
2×3.14×2×15÷2+3.14×22，
12.56×15÷2+3.14×4，
=94.2+12.56，
=106.76（平方米）；
大棚内的空间：
3.14×22×15÷2，
=3.14×4×15÷2，
=188.4÷2，
=94.2（立方米）；
答：搭建这个大棚要用106.76平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约有94.2立方米．
故答案为106.76平方米，94.2立方米．
点评：解答此题的关键是搞清所求物体的形状，这个蔬菜大棚的形状是一个圆柱的一般，然后根据圆柱的面积公式和体积公式进行解答．
13．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。
【详解】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
18．2立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】2×3×
＝6×
＝2（立方厘米）
19．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
20．188.4平方分米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，由此代入数据即可解答．
解：3.14×5×2×6=188.4（平方分米），
答：它的侧面积是188.4平方分米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
21．3：4
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，得出在底面积相等时，圆锥体和圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，由此得出答案．
解：因为圆柱的体积是：V=sh，
圆锥的体积是：V=sh，
因为底面积相等，所以
圆锥体与圆柱体的高的比是圆锥体与圆柱体的体积比的3倍，
即圆锥体与圆柱体的高的比是：×3=3：4，
答：圆锥与圆柱的高之比是3：4．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．
22．250立方厘米
【详解】试题分析：先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．
解：1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2，
50×1.22，
=50×1.44，
=72（平方厘米），
360÷72=5（厘米），
50×5=250（立方厘米），
答：小圆柱体的体积是250立方厘米．
点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．
23．（1）21.98平方米；（2）9.42立方米
【分析】（1）抹水泥部分的面积＝1个底面积＋侧面积，底面直径＝2米，则半径＝1米，根据底面积＝π，即可求出底面的面积，再根据底面周长＝πd，侧面积＝底面周长×高，即可求出侧面积，最后把侧面积和底面积加起来即可
（2）求蓄水总量实际上就是求圆柱的体积，依据圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可计算。
【详解】（1）d＝2米，则r＝1米，h＝3米
3.14×1×1＝3.14（平方米）
3.14×2×3＝18.84（米）
3.14＋18.84＝21.98（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。
（2）3.14×3＝9.42（立方米）
答：这个蓄水池能蓄水9.42立方米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解决此题的关键，注意求表面积时，要依据实际情况灵活运用公式。
24．3.75厘米
【详解】试题分析：长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．
解：（12.56﹣3.14×0.52×2）÷3.14×0.5×2，
=（12.56﹣0.785）÷3.14，
=11.775÷3.14，
=3.75（厘米）；
答：圆柱的高是3.75厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．
25．10厘米
【分析】圆锥的体积＝上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V＝πr h。最后求出这个铅锤的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圆锥的底面积）。
【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）
＝3.14×100×0.3÷÷28.26
＝10（厘米）
答：这个铅锤的高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积。
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