第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-13 20:34:45 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．求做一个圆柱形烟囱至少用多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．底面积 C．表面积
2．把一个圆锥的高扩大3倍，则它的体积（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．无法确定
3．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是15分米，圆柱的高是（ ）分米．
A．12 B．45 C．5
4．一个圆锥的底面积半径是1厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．3.14 B．9.42 C．18.84
5．把一团高为9厘米的圆柱体橡皮泥，揉成与它等底的圆锥体，这个圆锥体高是（ ）厘米．
A．3 B．9 C．27
6．一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米．
A．无法确定 B．3.14 C．12.56
二、填空题
7．下面的圆柱，底面半径是( )cm，高是( )cm，侧面展开后是一个长( )cm、宽( )cm的长方形。
8．一个圆柱体的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
9．（如图）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米、6厘米，以短直角边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱和圆锥的高相等，底面半径都是1分米，它们的体积之和是25.12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的高是( )分米。
11．王师傅把一个圆柱形木块切削成一个跟它等底等高的圆锥形木块。已知圆锥体的体积是36立方厘米。削去部分的体积是( )立方厘米。
12．两个圆锥的高相等，底面直径的比为3∶5，它们体积的比为( )∶( )。
三、判断题
13．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
14．一个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积的． ( )
15．把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。( )
16．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等． ( )
17．一个圆柱体铁块，可以熔铸成9个同样大小的圆锥体铁块。( )
四、计算题
18．求出下面圆锥的体积。
h＝6厘米 r＝2厘米
19．计算下面圆柱的表面积。
20．下面物体的体积。
五、解答题
21．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
22．如图所示，一块长方形铁皮，利用图中阴影部分，正好可以做成一个圆柱形油桶。这个油桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
23．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长是18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）这堆稻谷重多少吨？
24．一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100根这样的水管要铁皮多少平方米？
25．一种儿童玩只——陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？
参考答案：
1．A
【分析】因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积，据此选择。
【详解】求做一个圆柱形烟囱至少用多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。
故选择：A
【点睛】此题考查了对圆柱侧面积、底面积和表面积的认识，属于基础类题目。
2．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，根据积的变化规律即可解答．
解：根据圆锥的体积公式和积的变化规律可得：
把一个圆锥的高扩大3倍，如果它的底面积不变，则它的体积就扩大3倍，
但是原题中没有说明圆锥的底面积是否变化，所以没法确定它的体积，
故选C．
点评：此题考查了圆锥的体积公式与积的变化规律的综合应用，这里要注意数学语言的严密性，准确性．
3．C
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆锥的高是15分米，圆柱的高是：15÷3=5（分米），
答：圆柱的高是5分米．
故选C．
点评：解答此题要明确：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
4．A
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．
解：×3.14×12×3=3.14（立方厘米）；
答：它的体积是3.14立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
5．C
【详解】试题分析：因为体积不变，设圆锥与圆柱的体积为V，底面积为S，由此即可求得它们的高的比，由此利用圆柱的高是9厘米，求得圆锥的高即可进行选择．
解：设圆锥与圆柱的体积为V，底面积为S，则：
圆锥的高是：；
圆柱的高是：；
所以圆锥的高：圆柱的高=：=3：1．
因为圆柱的高是9厘米，所以
圆锥的高是：9×3=27（厘米）；
故选C．
点评：此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，这里得出体积与底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍关系．
6．B
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是6.28厘米的正方形”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
7． 3 4 18.84 4
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是6cm，用直径除以2，可得圆柱的底面半径；圆柱的高是4cm；圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据公式C＝πd可以求出底面周长；据此解答。
【详解】底面半径：6÷2＝3（cm）
底面周长：3.14×6＝18.84（cm）
圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，侧面展开后是一个长18.84cm、宽4cm的长方形。
【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱的侧面展开图与长方形的关系是解题的关键。
8． 314 78.5 471
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，即可计算出答案。
【详解】3.14×10×10＝314（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
78.5×2＋314
＝157＋314
＝471（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积公式和底面积公式及其计算。
9．188.4
【分析】以短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，底面半径是6厘米，高是5厘米。根据圆锥的体积＝底面积×高×即可求出体积。
【详解】3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝3.14×60
＝188.4（立方厘米）
【点睛】根据圆锥的定义，理解旋转后的图形是圆锥，并确定圆锥的底面半径和高是解题的关键。
10． 18.84 6
【分析】根据题意，这个圆柱与圆锥等底等高，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以底面积和即可求出圆锥的高。
【详解】圆锥的体积：25.12÷（1＋3）
＝25.12÷4
＝6.28（立方分米）
圆柱的体积：6.28×3＝18.84（立方分米）
圆锥的高：6.28÷÷（3.14×12）
＝6.28×3÷3.14
＝6（分米）
【点睛】此题考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系、圆锥的体积公式，要熟练掌握并灵活运用。
11．72
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积相当于圆锥体积的3－1＝2倍，据此解答。
【详解】36×2＝72（立方厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用，明确削去部分的体积相当于圆锥体积的2倍是解题关键。
12． 9 25
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
【详解】它们的体积比：
（3÷2）2∶（5÷2）2
＝1.52∶2.52
＝2.25∶6.25
＝（2.25×100）∶（6.25×100）
＝225∶625
＝（225÷25）∶（625∶25）
＝9∶25
【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
13．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
14．×
【详解】只有等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体的体积才圆柱体的体积的．
15．√
【分析】等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的；根据此关系可知，削去部分的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】把一个圆柱加工成一个与等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的是解答本题的关键。
16．×
【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以本题错误．
考点：圆柱、圆锥的体积计算．
17．×
【详解】略
18．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知h＝6厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可得解。
【详解】
＝
＝
＝25.12（立方厘米）
即圆锥的体积是25.12立方厘米。
19．439.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×9＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×90＋3.14×25×2
＝282.6＋157
＝439.6（cm2）
圆柱的表面积是439.6cm2。
20．75.36
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，由此根据公式计算即可。
【详解】4÷2＝2
3.14×22×5＋×3.14×22×3
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36
答：这个物体的体积是75.36。
【点睛】本题考查组合图形的体积，求出圆柱和圆锥的体积和即可，计算时要细心。
21．（1）25.12平方米
（2）12.56立方米
【分析】（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，求水泥面的面积，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
（2）求至少要挖土多少立方米，是求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×4×1＋3.14×（4÷2）2
＝12.56＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（平方米）
答：水泥面的面积是25.12平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×4×1
＝12.56（立方米）
答：至少要挖土12.56立方米。
【点睛】在计算抹水泥的面积时，要明确计算的是圆柱的哪些面的面积之和，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
22．100.48L
【分析】由圆柱展开图特征可知，长方形的长等于底面圆的周长，把底面半径设为未知数，等量关系式：底面直径＋底面周长＝16.56dm，解方程求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”即可求得。
【详解】解：设圆柱底面圆的半径为rdm。
3.14×22×（2×4）
＝3.14×22×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：这个油桶的容积是100.48L。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，根据圆柱的展开图求出底面圆的半径是解答题目的关键。
23．（1）28.26平方米
（2）11.304吨
【分析】（1）圆锥的底面是圆形，根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面半径r＝C÷π÷2，代入数据计算，求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出谷堆的占地面积。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出谷堆的体积，再乘1.2，就是这堆稻谷的重量。
【详解】（1）底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
占地面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积是28.26平方米。
（2）×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
1.2×9.42＝11.304（吨）
答：这堆稻谷重11.304吨。
【点睛】灵活运用圆的底面周长、圆的面积、圆锥的体积公式是解题的关键。
24．37.68平方米
【分析】求做圆柱形水管需要的铁皮，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算，先求出一根水管需要的铁皮，再乘100，就是做100根这样的水管需要的铁皮。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】5厘米＝0.05米
2×3.14×0.05×1.2
＝6.28×0.05×1.2
＝0.314×1.2
＝0.3768（平方米）
0.3768×100＝37.68（平方米）
答：做100根这样的水管要铁皮37.68平方米。
【点睛】联系生活实际，灵活运用圆柱侧面积计算公式是解题的关键。
25．（1）43.96立方厘米；
（2）104平方厘米
【分析】（1）根据陀螺的体积＝圆柱的体积＋与它等底的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式v＝sh和圆锥的体积公式v＝sh÷3，即可解答；
（2）要制作一个长方体的包装盒，长方体的长和宽等于圆柱的底面直径，高等与圆柱高加圆锥高，再根据长方体表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2） ×（3＋1.5÷3）
＝12.56×3.5
＝43.96（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。
（2）1.5＋3＝4.5（厘米）
（4×4＋4×4.5＋4.5×4）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
答：需要104平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，解答此题关键是明确圆柱和圆锥底面积相等。
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第二单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．求做一个圆柱形烟囱至少用多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．底面积 C．表面积
2．把一个圆锥的高扩大3倍，则它的体积（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．无法确定
3．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是15分米，圆柱的高是（ ）分米．
A．12 B．45 C．5
4．一个圆锥的底面积半径是1厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．3.14 B．9.42 C．18.84
5．把一团高为9厘米的圆柱体橡皮泥，揉成与它等底的圆锥体，这个圆锥体高是（ ）厘米．
A．3 B．9 C．27
6．一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米．
A．无法确定 B．3.14 C．12.56
二、填空题
7．下面的圆柱，底面半径是( )cm，高是( )cm，侧面展开后是一个长( )cm、宽( )cm的长方形。
8．一个圆柱体的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
9．（如图）一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米、6厘米，以短直角边为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱和圆锥的高相等，底面半径都是1分米，它们的体积之和是25.12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的高是( )分米。
11．王师傅把一个圆柱形木块切削成一个跟它等底等高的圆锥形木块。已知圆锥体的体积是36立方厘米。削去部分的体积是( )立方厘米。
12．两个圆锥的高相等，底面直径的比为3∶5，它们体积的比为( )∶( )。
三、判断题
13．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
14．一个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积的． ( )
15．把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。( )
16．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等． ( )
17．一个圆柱体铁块，可以熔铸成9个同样大小的圆锥体铁块。( )
四、计算题
18．求出下面圆锥的体积。
h＝6厘米 r＝2厘米
19．计算下面圆柱的表面积。
20．下面物体的体积。
五、解答题
21．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
22．如图所示，一块长方形铁皮，利用图中阴影部分，正好可以做成一个圆柱形油桶。这个油桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
23．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长是18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）这堆稻谷重多少吨？
24．一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100根这样的水管要铁皮多少平方米？
25．一种儿童玩只——陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？
参考答案：
1．A
【分析】因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积，据此选择。
【详解】求做一个圆柱形烟囱至少用多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。
故选择：A
【点睛】此题考查了对圆柱侧面积、底面积和表面积的认识，属于基础类题目。
2．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，根据积的变化规律即可解答．
解：根据圆锥的体积公式和积的变化规律可得：
把一个圆锥的高扩大3倍，如果它的底面积不变，则它的体积就扩大3倍，
但是原题中没有说明圆锥的底面积是否变化，所以没法确定它的体积，
故选C．
点评：此题考查了圆锥的体积公式与积的变化规律的综合应用，这里要注意数学语言的严密性，准确性．
3．C
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆锥的高是15分米，圆柱的高是：15÷3=5（分米），
答：圆柱的高是5分米．
故选C．
点评：解答此题要明确：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
4．A
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．
解：×3.14×12×3=3.14（立方厘米）；
答：它的体积是3.14立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
5．C
【详解】试题分析：因为体积不变，设圆锥与圆柱的体积为V，底面积为S，由此即可求得它们的高的比，由此利用圆柱的高是9厘米，求得圆锥的高即可进行选择．
解：设圆锥与圆柱的体积为V，底面积为S，则：
圆锥的高是：；
圆柱的高是：；
所以圆锥的高：圆柱的高=：=3：1．
因为圆柱的高是9厘米，所以
圆锥的高是：9×3=27（厘米）；
故选C．
点评：此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，这里得出体积与底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍关系．
6．B
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后得到一个边长是6.28厘米的正方形”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
7． 3 4 18.84 4
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是6cm，用直径除以2，可得圆柱的底面半径；圆柱的高是4cm；圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据公式C＝πd可以求出底面周长；据此解答。
【详解】底面半径：6÷2＝3（cm）
底面周长：3.14×6＝18.84（cm）
圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，侧面展开后是一个长18.84cm、宽4cm的长方形。
【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱的侧面展开图与长方形的关系是解题的关键。
8． 314 78.5 471
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，即可计算出答案。
【详解】3.14×10×10＝314（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
78.5×2＋314
＝157＋314
＝471（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积公式和底面积公式及其计算。
9．188.4
【分析】以短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，底面半径是6厘米，高是5厘米。根据圆锥的体积＝底面积×高×即可求出体积。
【详解】3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝3.14×60
＝188.4（立方厘米）
【点睛】根据圆锥的定义，理解旋转后的图形是圆锥，并确定圆锥的底面半径和高是解题的关键。
10． 18.84 6
【分析】根据题意，这个圆柱与圆锥等底等高，而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以底面积和即可求出圆锥的高。
【详解】圆锥的体积：25.12÷（1＋3）
＝25.12÷4
＝6.28（立方分米）
圆柱的体积：6.28×3＝18.84（立方分米）
圆锥的高：6.28÷÷（3.14×12）
＝6.28×3÷3.14
＝6（分米）
【点睛】此题考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系、圆锥的体积公式，要熟练掌握并灵活运用。
11．72
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积相当于圆锥体积的3－1＝2倍，据此解答。
【详解】36×2＝72（立方厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用，明确削去部分的体积相当于圆锥体积的2倍是解题关键。
12． 9 25
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
【详解】它们的体积比：
（3÷2）2∶（5÷2）2
＝1.52∶2.52
＝2.25∶6.25
＝（2.25×100）∶（6.25×100）
＝225∶625
＝（225÷25）∶（625∶25）
＝9∶25
【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
13．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
14．×
【详解】只有等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体的体积才圆柱体的体积的．
15．√
【分析】等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的；根据此关系可知，削去部分的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】把一个圆柱加工成一个与等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的是解答本题的关键。
16．×
【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以本题错误．
考点：圆柱、圆锥的体积计算．
17．×
【详解】略
18．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知h＝6厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可得解。
【详解】
＝
＝
＝25.12（立方厘米）
即圆锥的体积是25.12立方厘米。
19．439.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×9＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×90＋3.14×25×2
＝282.6＋157
＝439.6（cm2）
圆柱的表面积是439.6cm2。
20．75.36
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，由此根据公式计算即可。
【详解】4÷2＝2
3.14×22×5＋×3.14×22×3
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36
答：这个物体的体积是75.36。
【点睛】本题考查组合图形的体积，求出圆柱和圆锥的体积和即可，计算时要细心。
21．（1）25.12平方米
（2）12.56立方米
【分析】（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，求水泥面的面积，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
（2）求至少要挖土多少立方米，是求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×4×1＋3.14×（4÷2）2
＝12.56＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（平方米）
答：水泥面的面积是25.12平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×4×1
＝12.56（立方米）
答：至少要挖土12.56立方米。
【点睛】在计算抹水泥的面积时，要明确计算的是圆柱的哪些面的面积之和，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
22．100.48L
【分析】由圆柱展开图特征可知，长方形的长等于底面圆的周长，把底面半径设为未知数，等量关系式：底面直径＋底面周长＝16.56dm，解方程求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”即可求得。
【详解】解：设圆柱底面圆的半径为rdm。
3.14×22×（2×4）
＝3.14×22×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：这个油桶的容积是100.48L。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，根据圆柱的展开图求出底面圆的半径是解答题目的关键。
23．（1）28.26平方米
（2）11.304吨
【分析】（1）圆锥的底面是圆形，根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面半径r＝C÷π÷2，代入数据计算，求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出谷堆的占地面积。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出谷堆的体积，再乘1.2，就是这堆稻谷的重量。
【详解】（1）底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
占地面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积是28.26平方米。
（2）×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
1.2×9.42＝11.304（吨）
答：这堆稻谷重11.304吨。
【点睛】灵活运用圆的底面周长、圆的面积、圆锥的体积公式是解题的关键。
24．37.68平方米
【分析】求做圆柱形水管需要的铁皮，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算，先求出一根水管需要的铁皮，再乘100，就是做100根这样的水管需要的铁皮。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】5厘米＝0.05米
2×3.14×0.05×1.2
＝6.28×0.05×1.2
＝0.314×1.2
＝0.3768（平方米）
0.3768×100＝37.68（平方米）
答：做100根这样的水管要铁皮37.68平方米。
【点睛】联系生活实际，灵活运用圆柱侧面积计算公式是解题的关键。
25．（1）43.96立方厘米；
（2）104平方厘米
【分析】（1）根据陀螺的体积＝圆柱的体积＋与它等底的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式v＝sh和圆锥的体积公式v＝sh÷3，即可解答；
（2）要制作一个长方体的包装盒，长方体的长和宽等于圆柱的底面直径，高等与圆柱高加圆锥高，再根据长方体表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2） ×（3＋1.5÷3）
＝12.56×3.5
＝43.96（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。
（2）1.5＋3＝4.5（厘米）
（4×4＋4×4.5＋4.5×4）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
答：需要104平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，解答此题关键是明确圆柱和圆锥底面积相等。
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